論理 回路 第３回

論理回路第３回

http://www.fit.ac.jp/~matsuki/LCB.html

今日の内容• 前回の課題の解説• 論理関数の基礎–論理関数とは？–真理値表と論理式–基本的な論理関数

論理変数• ２値論理：２つの状態をもとにする論理体系

• 論理変数：スイッチの状態を示す変数（例： S）S = 0 S = 1

スイッチが開 スイッチが閉

論理関数• 論理演算：　　論理変数を結合させて，新しい論理変数を定める演算　⇒　論理積・論理和・否定など

• 論理関数：　演算によって得られたものの論理関係

f = (A + B) ・ C

基本論理演算（MIL記号）AB f A

Bf

A f

AB f A

Bf

AB

f

AND OR

NOR

XOR(eXclusive OR)

NAND

NOT

基本論理演算（論理積： AND）A B

f

スイッチ 1スイッチ 2

スイッチ１

スイッチ２

電球

OFF OFF OFFOFF ON OFFON OFF OFFON ON ON

基本論理演算（論理積： AND）

スイッチ１

スイッチ２

電球

OFF OFF OFFOFF ON OFFON OFF OFFON ON ON

A B f0 0 00 1 01 0 01 1 1

真理値表

f = A ・ B

AB f

A

B

f

t

t

t

0

0

0

1

1

1

AB f

A

B

f

t

t

t

0

0

0

1

1

1

AB f

基本論理演算（論理和： OR）A

B

f

スイッチ 1

スイッチ 2

スイッチ1

スイッチ2

電球

OFF OFF OFFOFF ON ONON OFF ONON ON ON

基本論理演算（論理和： OR）

スイッチ１

スイッチ２

電球

OFF OFF OFFOFF ON ONON OFF ONON ON ON

A B f0 0 00 1 11 0 11 1 1

真理値表

f = A+B

AB

f

基本論理演算（否定： NOT）A

f

スイッチ 1

スイッチ 電球OFF ONON OFF

基本論理演算（否定： NOT）

A f1 00 1

真理値表

f = A

A f

スイッチ 電球OFF ONON OFF

論理演算（ NAND）

A B f0 0 10 1 11 0 11 1 0

真理値表

f = A ・ B

AB f

• NANDは ANDの否定

論理演算（ NOR）

A B f0 0 10 1 01 0 01 1 0

真理値表

f = A+B

AB

f

• NORは ORの否定

論理演算（排他的論理和 :XOR）

真理値表

f = A+B

AB

f

• A + B = A B + A BA B f0 0 00 1 11 0 11 1 0

2入力が異なるときに１

ベン図表• 真理値表を図形で表現

A

AAが存在する領域

Aが存在しない領域

ベン図表（論理積）• 積 A ・ B

A

積 A ・ B

B

ベン図表（論理和）• 和 A+B

A B

A + B

注意事項• 講義に関する質問・課題提出など：

2009lcx@gmail.com

• メールについて件名は，学籍番号＋半角スペース＋氏名（例） S09F2099 　松木裕二

本文にも短いカバーレター（説明）をつける課題はWordなどで作り，添付ファイルとして送る