( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

4 학년 1 학기2. 곱셈과 나눗셈

문제 상황

칠판에 쓴 두 학생의 계산

< 사례 1> < 사례 2>

어떤 오류를 범했는가 ?

십의 자리로 받아올린 1 을 254 의

십의 자리 수 5 와 더해서 6 으로

만들고 , 여기에 3 을 곱하는 오류를

범함 백의 자리로 받아 올린 1 도 254 의

백의 자리 수 2 와 더해서 3 으로

만들고 , 여기에 3 을 곱하는 오류를

범함

http://blog.naver.com/sus3043

< 사례

1>

어떤 오류를 범했는가 ?

십의 자리가 0 인 곱셈에서 0 을

무시하고 계산함

일의 자리 계산 결과인 4×7=28

에서

2 를 십의 자리가 아닌 백의 자리로

받아 올리는 오류를 범함

http://blog.naver.com/sus3043http://blog.naver.com/sus3043

< 사례

2>

왜 그런 오류를 범했는가 ?

곱셈에 대한 정확한 개념과 알고리즘을 이해하지 못했을

때 범할 수 있는 오류임

왜 그런 오류를 범했는가 ?

곱셈에 대한 정확한 개념과 알고리즘을 이해하지 못했을

때 범할 수 있는 오류임

받아올림이 있는 자연수의 덧셈에서 학습한 받아올림

처리 방법을 지나치게 확장하여 곱셈에까지

일반화함으로써 이런 오류를 범할 수 있음

왜 그런 오류를 범했는가 ?

곱셈에 대한 정확한 개념과 알고리즘을 이해하지 못했을

때 범할 수 있는 오류임

받아올림이 있는 자연수의 덧셈에서 학습한 받아올림

처리 방법을 지나치게 확장하여 곱셈에까지

일반화함으로써 이런 오류를 범할 수 있음

곱셈에서 받아올림한 수를 덧셈처럼 피승수 위에

표시함으로써 < 사례 1> 과 같은 오류를 범하기 쉬움

왜 그런 오류를 범했는가 ?

곱셈에 대한 정확한 개념과 알고리즘을 이해하지 못했을 때 범할 수 있는 오류임

받아올림이 있는 자연수의 덧셈에서 학습한 받아올림 처리 방법을 지나치게 확장하여 곱셈에까지 일반화함으로써 이런 오류를 범할 수 있음

곱셈에서 받아올림한 수를 덧셈처럼 피승수 위에 표시함으로써 < 사례 1> 과 같은 오류를 범하기 쉬움

0 을‘아무 것도 없은 수 또는 계산하지 않아도 되는 수’라고 생각하거나 자릿값에 대한 이해가 부족할 때 < 사례 2>와 같은 오류를 범하기 쉬움

이렇게 지도해요 !

계산기로 두 식을 계산하여 계산한 것이 옳지 않음을 알게 하기

1

수 모형을 이용하여 ( 세 자리 수 )×( 두 자리 수 ) 의 계산 방법을 알아보기

2

부분의 곱으로 나누어 ( 세 자리 수 )×( 두 자리 수 )의 계산 방법을 알아보기

3

십의 자리가 0 인 ( 세 자리 수 )×( 두 자리 수 ) 의 계산 방법을 알아보기

4

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

4 학년 1 학기2. 곱셈과 나눗셈

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

계산기를 사용하여 옳게 계산했는지 확인해 봅시다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

계산기를 사용하여 옳게 계산했는지 확인해 봅시다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

254

254

254

2 5 4× 1 3

◈ 수 모형을 이용하여 254×3 의 계산 방법을 알아봅시다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

• 낱개 모형은 모두 몇 개입니까 ?

2 5 4× 1 3

◈ 수 모형을 이용하여 254×3 의 계산 방법을 알아봅시다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

• 십 모형은 모두 몇 개입니까 ?

2 5 4× 1 3

1 2

◈ 수 모형을 이용하여 254×3 의 계산 방법을 알아봅시다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

• 백 모형은 모두 몇 개입니까 ?

2 5 4× 1 3

1 2 1 5 0

◈ 수 모형을 이용하여 254×3 의 계산 방법을 알아봅시다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

• 254×3 의 계산 결과는 얼마입니까 ?

2 5 4× 1 3

1 2 1 5 0 6 0 0

◈ 수 모형을 이용하여 254×3 의 계산 방법을 알아봅시다 .

◈ 수 모형과 식으로 254×3 을 알아봅시다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

• 낱개 모형 10 개를 십 모형 1 개로 바꾸어 계산하시오 .

2 5 4× 3

2 5 4× 3

1 2

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

2 5 4× 3

1

2

• 십 모형 10 개를 백 모형 1 개로 바꾸어 계산하시오 .

2 5 4× 1 3

1 2 1 5 0

◈ 수 모형과 식으로 254×3 을 알아봅시다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

• 백 모형을 계산하시오 .

2 5 4× 3

1 1 6 2

2 5 4× 1 3

1 2 1 5 0 6 0 0

◈ 수 모형과 식으로 254×3 을 알아봅시다 .

◈ 부분의 곱으로 254×13 의 계산 방법을 알아봅시다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

2 5 4× 3

• 254×13 을 254×3 과 254×10 으로 나누어 알아봅시다 .

2 5 4× 3

2 5 4× 1 0

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

• 254×3 을 계산하시오 .

2 5 4× 3

◈ 부분의 곱으로 254×13 의 계산 방법을 알아봅시다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

2 5 4× 1 0

• 254×10 을 계산하시오 .

2 5 4× 3

1 1 7 6 2

◈ 부분의 곱으로 254×13 의 계산 방법을 알아봅시다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

2 5 4× 3

1 1 7 6 2

2 5 4× 1 0

2 5 4 0

2 5 4× 1 3

• 254×13 을 계산하시오 .

◈ 부분의 곱으로 254×13 의 계산 방법을 알아봅시다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

4×3=12 에서 십의 자리로

받아 올리고 일의 자리에는

2 만 씁니다 .

2 5 4× 1 3

◈ 받아올림이 있는 254×13 의 계산 방법을 알아봅시다 .

• 254×3 을 먼저 계산합니다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

- 5×3=15 에서 백의 자리로

받아 올리고 십의 자리에는

받아 올린 5 와 1 을 더해서

6 을 씁니다 .

2 5 4× 1 3

◈ 받아올림이 있는 254×13 의 계산 방법을 알아봅시다 .

• 254×3 을 먼저 계산합니다 .

1 2

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

- 2×3=6 인데 , 받아 올린 1

을

더해서 7 을 씁니다 .

2 5 4× 1 3

1 1 6 2

◈ 받아올림이 있는 254×13 의 계산 방법을 알아봅시다 .

• 254×3 을 먼저 계산합니다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

• 254×10 을 계산합니다 .

- 계산 결과를 십의 자리부터

차례로 씁니다 .

2 5 4× 1 3

1 1 7 6 2

◈ 받아올림이 있는 254×13 의 계산 방법을 알아봅시다 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

- 762 와 2540 을 더합니다 .

2 5 4× 1 3

1 1 7 6 22 5 4

◈ 받아올림이 있는 254×13 의 계산 방법을 알아봅시다 .

• 254×3 과 254×10 의

계산 결과를 더합니다 .

◈ 십의 자리가 0 인 ( 세 자리 수 )×( 두 자리 수 ) 의 계산 방법을 알아봅시다 .

• 304×27 을 계산하시오 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

3 0 4× 2 7

◈ 십의 자리가 0 인 ( 세 자리 수 )×( 두 자리 수 ) 의 계산 방법을 알아봅시다 .

• 304×27 을 계산하시오 .

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

3 0 4× 2 7 2 2 1 2 8

3 0 4× 2 7

2 2 1 2 8

3 0 4× 2 7

3 0 4 2 7

2 2 1 2 86 0 8

2 2 1 2 86 0 8

( 세 자리 수 ) ×( 두 자리 수 )

◈ 십의 자리가 0 인 ( 세 자리 수 )×( 두 자리 수 ) 의 계산 방법을 알아봅시다 .