View
80
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Робота вчителя математики Мар'їнської загальноосвітньої школи І - ІІІ ступенів №1 Ласицької Тетяни Олександрівни. К о т а н г е н с о ї д а і в о д о с п а д. Лінія котангенсів. y =1. ctg не існує. ctg0 не існує. Усі значення функції - абсциси точок лінії котангенсів. -3 π - PowerPoint PPT Presentation
Citation preview
КК оо тт аа нн гг ее нн сс оо її дд аа і і в в оо дд оо сс пп аа дд
Робота Робота вчителявчителя математикиматематики Мар'їнської загальноосвітньої Мар'їнської загальноосвітньої школи школи ІІ -- ІІІ ступенів №1 Ласицької Тетяни ОлександрівниІІІ ступенів №1 Ласицької Тетяни Олександрівни
Лінія котангенсів
14
3ctg
3
3
3ctg
36
5ctg
36
ctg 1
4ctg
0
2ctg
3
3
3
2ctg
y =1
313
303
313
Усі значення функції - абсциси точок лінії котангенсів
ctg0 не існує ctg не існує
π 2π-π-2π х
у
π6
π3
π2
2π3
5π6
1
-1
3π2
-π 2
-3π 2
-2
2
О
2. Непарна функція: ctg(-x) = - ctgx. Їі графік симетричний відносно початку координат.
1. Область визначення функції: x n, nZ.
YY
π 2π-π-2π
О
π6
π3
π2
2π3
5π6
1
-1
y = ctgx
3π2
-π 2
-3π 2
-2
2
.,2
Znnx E (ctg x) = R.
Котангенсоїда4. Нулі функції:3. - найменший додатний період функції, ctg(x+)=ctgx.
у
х
y
О
1
-1
y = ctgx
-2
2
Zmmxm ,2
0 y 0 при 5. Проміжки знакосталості:
π-2π -3π 2
-π -π 2
π6
π3
π2
3π2
2π x5π6
2π3
π
-1
-π 2
-2
y 0 при Zkkxk ,2
5. Проміжки знакосталості:
-2π π2
x-3π 2
-π π6
π3
2π3
2π3π2
5π6
2
1
О
y = ctgx
y
Пороги
Водоспад Анхель на річці Чурун – притоці річки Оріноко у Південній Америці. Висота - 1054 метри.
Водоспад Вікторія на річці Замбезі в Африці. Висота – 120 метрів, ширина – 1800 метрів.
По одному з каскадів водоспаду Ігуасу проходить кордон Бразилії та Аргентини. Вода падає з обриву, що має форму
півмісяця, в улоговину, що лежить на 82 метри нижче.
Ніагарський водоспад на річці Ніагара в Північній Америці. Висота – 51 метр, ширина – близько 1000 метрів.
YY
π 2π-π-2π
О
π6
π3
π2
2π3
5π6
1
-1
y = ctgx
3π2
-π 2
-3π 2
-2
2
функція спадає на кожному з проміжківфункція спадає на кожному з проміжків Zkkxk ,0
6. Проміжки монотонності:
у
х
14-метровий водоспад Шипіт спадає вниз численними мальовничими каскадами. Розбризкує свої води в глибокій ущелині, утвореній внаслідок розмивання породи потоком річки Пилипець у межах полонини Боржава.
Водоспад Джур-джур («висяча вода») - найпотужніший серед усіх кримських.
Збігає трьохкаскадним порогом, падаючи із стометрової висоти. З вапнякового уступу заввишки в 15 м вода широким 5- метровим
прямовисним потоком скидається в глибокий котлован, а звідти прямує в русло
річки. Не пересихає навіть надзвичайно спекотного літа. Вдень тут зберігається сутінок, на схилах ростуть височенні букий граби, камені й стовбури дерев обвиває плющ. Назва водоспаду цілком відповідає йому – він не шумить, не гуркоче, а саме
дзюрчить, вода немов ковзає по камінню. Біля підніжжя водоспаду водяні капельки
утворюють красиву веселку.
Найвищий в Україні водоспад Учан-Су («вода, що летить») спрямовує долілиць гірський потік з висоти 98 метрів. Особливо гарний Учан-Су після сильних опадів або підчас весняного танення снігу в горах. Сріблястою здається стрічка води на сірому тлі скель, навколо, немов величезні колони, стоять попелясто-сірі стовбури сосен. Повітря наповнене мільйонами дрібних крапельок води, дрібним пилом що у променях Сонця грає всіма кольорами веселки, вони лягають на тіло і руки, одяг дуже швидко стає вологим. Шум водоспаду чутний задовго до його появи. Але влітку, по вологій скелі течуть тонкі струмки води, через що його жартівливо називають “водокапом”.
YY
π 2π-π-2π О π6
π3
π2
2π3
5π6
1
-1
y = ctgx
3π2
-π 2
-3π 2
-2
2
Графік функції отримаємо при паралельному перенесенні графіка функції y=ctgx вправо на
2y
xctg
2
у
х
YY
π 2π-π-2π О Х
Y
π6
π3
π2
2π3
5π6
1
-1
y = tgx
3π2
-π 2
-3π 2
-2
2
2y
xctg
Тангенсоїда - графік функції , бо xxctg tg2
2y
xctg
Графіки функцій і симетричні відносно осі Ох.
2y
xctg
2y
xctg
Зейме Йоганн Готфрід
Спілкуючись з природоюСпілкуючись з природою
ви винесетеви винесете стільки світла,стільки світла,
скільки забажаєте,скільки забажаєте,
іі стільки мужності й сили,стільки мужності й сили,
скільки вам необхідно.скільки вам необхідно.
Recommended