ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ СРАВНЕНИИ СОСТАВА И СТРУКТУРЫ...

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ ПРИ СРАВНЕНИИ СОСТАВА И СТРУКТУРЫ СООБЩЕСТВ

Последняя книга Виктора Николаевича

Максимова

«Теперь, как говорят в Одессе, «войдите-таки в мое положение». Без малого 45 лет я занимаюсь тем, что

экспериментальные и полевые данные, полученные другими исследователями, я привожу в форму,

доступную для понимания, во-первых, для меня лично, во-вторых, для самих этих исследователей и в

последнюю очередь для научной общественности».В.Н.Максимов, 28.ноября 2006 г.

«Проблема гетерогенности при сравнении сообществ, действительно, больше

методологическая, чем методическая» В.Н.Максимов, 28 февраля 2009 г.

ИЗ ПЕРЕПИСКИ

«Это – далеко не окончательный текст возможной статьи, в которой реанимируется одна очень старая идея. Поскольку живой водой послужили Ваши замечательные данные, я был бы чрезвычайно рад, если бы Вы согласились быть соавтором ее окончательного варианта. Впрочем, не исключено, что эта самая идея окажется для Вас мало интересной. В этом случае очень рассчитываю на Вашу – как это принято теперь говорить – конструктивную критику».

В.Н.Максимов (28.11.2006)

ИЗ ПЕРЕПИСКИ

Объекты

Бентосные беспозвоночные

(данные Н.В. Кучерука) Коллемболы европейской

тайги Фитопланктон

Белого и Карского морей

Постановка задачи

Как оценить результаты сравнения сообществ с помощью индексов сходства, если 0-гипотезы для них не формулируют?

Для анализа выбраны индекс Жаккара и индекс Шорыгина из-за частоты их упоминания в литературе и

удобства расчёта.

Вид А В с

1 + + +

2 + - -

3 - + -

…

Индекс Жаккара:JCR = c/(a+b-c)

где а – число видов в списке А, b – число видов в списке В, с – число видов, общих для обоих списков.

Традиционный подход

JCR = 30, 40, 50, 60 % что это значит?

А

В

Вид А В с

1 0,5 0,1 0,1

2 0,02 0,3 0,02

3 0,2 0,2 0,2

…

Индекс Шорыгина:

где min(pi1, pi2) – меньшее из 2-х относительных обилий i-го вида в сравниваемых пробах,

pij = nij/Nj , если nij – численность i-го вида в j-й пробе, Nj = ∑nij.

Традиционный подход

SHR = 0,4; 0,5; 0,6 - что это значит?

• Значения индекса Жаккара более 0,5 обычно считаются показателем сходства сообществ, а менее 0,5 - различия.

• Однако эта граница нередко не соответствует опыту исследователя. Условность и слабая обоснованность таких порогов неоднократно критиковалась (Песенко, 1982). Однако общепринятый способ оценки индекса так и не был предложен.

• Пространственная гетерогенность в распределении популяций увеличивает роль случайности в выявлении видов, что неизбежно должно отражаться на критических значениях индексов сходства. Они должны отклоняться в меньшую сторону от принятого порога 0,5. С другой стороны, в редких случаях равномерно распределенных популяций пороговые значения могли бы быть и выше.

• Таким образом, интерпретацию полученных значений индексов сходства важно связать с внутренней неоднородностью сообществ. Это можно сделать, если перейти от сравнения сообществ на уровне объединенных выборок (с одним значением индекса на выходе) к сравнению сообществ по отдельным пробам (много значений индекса).

Подход к решению – создание эталона сходства

«В данной работе мы предлагаем способ решения данной проблемы через введение понятия эталона сходства, при сравнении с которым для любой меры сходства или меры различия можно установить пределы, выход за которые следует считать указанием на отсутствие сходства или, соответственно, отсутствие различия».

Идея была предложена еще в статье 1984 года, но пока без проверки на большом материале (Максимов В.Н. 1984. Метрологические свойства индексов сходства (в приложении к биологическому анализу качества воды) // Комплексные оценки качества поверхностных вод. Л.: Гидрометеоиздат. С. 77-84).

Графическое представление размаха изменчивости индексов на основе расчета матриц индекса Жаккара для проб внутри каждого сообщества

фитопланктонколлемболыбентос

коллемболы

О подходе

Разброс значений покрывает практически всю шкалу (от 0,1 до 1,0).

фитопланктонколлемболыбентос

коллемболы

О подходе

Разброс значений покрывает не менее 2/3 шкалы (от 0,3 до 0,95).

Графическое представление размаха изменчивости индексов на основе расчета матриц индекса Шорыгина для проб внутри каждого сообщества

В матрице сходства может оказаться 5% значений индексов Жаккара <0,20, и 1% <0,14, даже если все эти пробы одновременно взяты в одном и том же месте.

О подходе

Для оценки частоты появления минимальных значений в качестве 0-гипотезы логично принять H0: JCR=0, или H0: SHR=0

Анализ матрицы сходства без построения дендрограмм

Примем, что совпадение видового состава любой пары проб, составляющее по индексу Жаккара более 0,20, можно рассматривать, как доказательство их сходства.

Заменим все значения индекса, превышающие 0,20, на 1, а в остальных случаях поставим в соответствующих клетках таблицы пробелы.

Подход был предложен более 20 лет назад (Смирнов и др., 1986), но он остался незамеченным широкой научной общественностью.

ДубраваЕльник

Дуб

рава

Ел

ьни

к

?Еще одно

сообщество?

Пробы довольно отчетливо разделяются на 2 кластера: в один из них попадают пробы из ельника, а в другой – из дубравы.

В то же время на рис. 2.1 «наглядно изображены» совершенно иллюзорные группировки проб в ельнике (трансект А): пробы А1, А5 и А6 будто бы отличаются от проб А2 и А4, которые оказались в другом кластере с А3, А7, А8, А9 из-за того, что у них индекс Жаккара (JCR=0,50) оказался на 0,04 меньше, чем у пары А1 – А5 (JCR=0,54).

Визуализация матриц сходства с помощью дендрограмм может приводить к потере полезной информации, одновременно создавая ложное представление о наличии в изучаемом массиве несуществующих группировок, якобы математически обоснованных.

• При оценке сходства видового состава по индексу Жаккара следует отбирать пробы такого размера, чтобы суммарное число подсчитанных особей было существенно больше 200, число видов, найденных в пробе было не меньше 10, а среднее геометрическое численности вида было не менее 8-9 особей.

• Возможен и другой вариант: поскольку названные количественные характеристики мы узнаём только после камеральной обработки собранных проб, в качестве исходных данных при расчете индексов сходства следует использовать результаты суммирования нескольких единичных проб, взятых одновременно в непосредственной близости друг от друга.

Ельник черничник, Мордовия

Дубрава, Мордовия

Дубрава, Литва

Ельник черничник, Литва

Ельник черничник, Архангел.обл.1980

Ельник черничник, Архангел.обл.1981

Пробы, взятые в каждой из экосистем, образуют обособленные группы.

В единичных случаях такое сходство обнаруживается для проб, взятых из разных экосистем, и при этом соответствующие значения индекса Жаккара лишь незначительно превышают величину 0,40, принятую нами за критическое значение для объединенных проб.

Пробы, взятые в ельнике черничнике в Архангельской обл. в 1980 г., сходны с пробами, собранными там же через год. Ельник черничник и дубрава в Мордовии хорошо отличаются по данным объединенных проб.

Суммирование соседних проб

пробы из разных лесов (частоты out).

пробы в пределах одного леса (частоты in)

разница накопленных относительных частот D

s5 = Qin s5– Qout s5

Ускоренный метод создания эталона

сходства

Размер пробы 4*25 = 100 см2 был бы оптимальным при оценке значения 1-PHI для эталона сходства

Критерий Фи-квадрат в качестве меры сходства

Заключение

1. Применение эталонов сходства, позволяет существенно упростить анализ матриц сходства, не прибегая к неоправданно усложненным математическим процедурам, таким как, кластер-анализ или многомерное шкалирование.

2. Подход заполняет собой нишу между первичным «сырым» анализом данных и высоко формализованным результатом сворачивания информации.

3. Применение эталона сходства позволяет лучше контролировать итоговый результат, выясняя причину иногда противоречащих здравому смыслу выводов.

«Заседание продолжается…

Продолжение следует…»

В.Н. Максимов

ИЗ ПЕРЕПИСКИ