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地球内部物質の状態方程式 Equation of State. 通常の固体の状態方程式 Birch-Murnaghan の状態方程式 (Birch-Murnaghan equation of State やわらかい物質に対する状態方程式 Vinet の状態方程式 (Vinet Equation of State). 670km. 400km. 670km. 220km. spinel. P. garnet. Bulk sound velocity V f (km/sec). T. olivine. Density g/cm3. 復習. - PowerPoint PPT Presentation
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地球内部物質の状態方程式Equation of State
通常の固体の状態方程式Birch-Murnaghan の状態方程式(Birch-Murnaghan equation of State
やわらかい物質に対する状態方程式Vinet の状態方程式(Vinet Equation of State)
Bul
k so
und
velo
city
V
(km
/sec
)
Density g/cm3
olivine
garnet
spinelP
T
670km670km
400km
220km
温度、圧力、組成、相転移依存性」
Mg2SiO4
Fe2SiO4
Mg3Al2Si3O12
Fe3Al2Si3O12
復習
復習
Bulk sound velocity Vb と密度の関係
1.温度変化: 温度が変化したときの Vb との変化
= (c-1)/2 = constant = 1.5~2.5, where c~4-6
2.圧力変化: 圧力が変化した場合の Vb との変化(等温)
~ (Ks’-1)/2 = 1.5~2.5, where Ks’~4-6 3.組成変化 : 鉄の効果は明瞭4.相転移の影響
lnVb
ln p
lnVb
ln T
= (c-1)/2 = constant = 1.5~2.5, where c~4
の証明
lnVb
ln P
ln Vb=(lnKs-ln)/2ゆえに
lnVb
ln=
lnKs
ln -1 = (c-1)
ここで
c : Anderson-Gruneisen Constant 温度によらず一定
c= lnKsln
P
P
lnKslnV
= -P
=
lnKs P
= constant
lnVb
lnT
~ (Ks’-1)
圧力が変化する場合の Vb との変化(等温)
lnVb
ln=
lnln Ks-ln
T T
= { lnKs
ln -1}
= Ks’ KT/Ks =Ks’ =4~6
~ 1.5~2.5
Mie’s potential から Birch-Murnaghan の状態方程式を導くこと。
地球内部物質の状態方程式Equation of State
通常の固体の状態方程式Birch-Murnaghan の状態方程式(Birch-Murnaghan equation of State
やわらかい物質に対する状態方程式Vinet の状態方程式(Vinet Equation of State)
Mie’s potential から Birch-Murnaghan の状態方程式を導くこと。
定圧比熱 定容比熱 熱膨張 断熱体積弾性率 グリュナイゼン定数 デバイ温度
熱力学的関係式
等温体積弾性率と断熱体積弾性率
= TKT
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