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Ley de Hooke y movimiento armónico simple
Elizabeth Hernández MarínLaboratorio de Fundamentos de Espectroscopía
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Monday, February 22, 2016
Monday, February 22, 2016
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Monday, February 22, 2016
https://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_en.html
x x
Monday, February 22, 2016
https://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_en.html
Monday, February 22, 2016
https://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_en.html
F =-mg
Monday, February 22, 2016
Ley de Hooke F = -k x
2a Ley de Newton
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Ley de Hooke F = -k xF = -k x
http://video.mit.edu/watch/spray-paint-oscillator-3123/
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Ley de Hooke F = -k x
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Espectroscopía IR
Los átomos en una molécula no se mantienen en posiciones fijas sino que se encuentran vibrando.
El movimiento vibracional está cuantizado.
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Espectroscopía IR
La absorción en el infrarrojo ocurre sólo si el momento dipolar de la molécula es diferente en los dos niveles vibracionales (regla de selección).
Monday, February 22, 2016
Espectroscopía IR Modos de vibración
Moléculas lineales tienen 3N-5 modos normales de vibración
Para CO2, N=3. Por lo tanto, se tienen 4 modos normales de vibración
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Inactiva en IR
La absorción en el infrarrojo ocurre sólo si el momento dipolar de la molécula es diferente en los dos niveles vibracionales (regla de selección).
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Espectroscopía IR Modos de vibración
Moléculas lineales tienen 3N-5 modos normales de vibración
Para CO2, N=3. Por lo tanto, se tienen 4 modos normales de vibración.Sólo 2 activos en IR
C-O estiramiento antisimétrico
bending scissor
bandas de combinación
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Espectroscopía IR Modos de vibración
Moléculas no-lineales tienen 3N-6 modos normales de vibración
Para H2O, N=3. Por lo tanto, se tienen 3 modos normales de vibración
http://www4.ncsu.edu/~franzen/public_html/CH795N/lecture/XIV/XIV.html
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Espectroscopía IR Modos de vibración
Moléculas lineales tienen 3N-5 modos normales de vibración
Para CO, N=2. Por lo tanto, se tiene 1 modo normal de vibración
http://www.mhhe.com/physsci/chemistry/carey/student/olc/graphics/carey04oc/ref/ch13ir.html
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Espectroscopía IR
Las vibraciones moleculares son complejas y generalmente todos los átomos contribuyen a la vibración.
Sin embargo, algunos modos de vibración puedenser tratados al considerar el movimento relativo de algunos átomos mientras se ignora al resto.
Por ejemplo, es conveniente referirse a la vibración de enlaces individuales.
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Espectroscopía IRPor ejemplo, es conveniente referirse a la vibración de enlaces individuales.Aproximación útil:
oscilador armónico
es la constante de fuerza.
La ecuación corresponde a un sistema de dos masas unidas por un resorte que sigue la ley de Hooke.
Problema de dos cuerpos
masa reducida
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Espectroscopía IR
Enlace Región de absorción, cm-1
C-C, C-N, C-O 800 - 1300
C=C, C=N, C=O 1500 -1900
C=C, C=N 2000 -2300
C-H, N-H, O-H 2850 - 3650A. Streitwiesier, C. H. Heathcock, E. M. Kosower, Introduction to Organic Chemistry, 4 ed. Macmillan p.463.
Valores aproximados de Absorción IR
energías de disociación: C-C 3.60 eV O-H 4.77 eV
Las constantes de fuerza se pueden considerar como proporcionales a las
energías de disociación de enlace.
Monday, February 22, 2016
Movimiento Armónico. Ley de Hooke
* Al menos 10 masas distintas.
* Método dinámico: Por cada masa (m), repetir la medición del periodo de oscilación 10 veces
* Método estático: Por cada masa (m), medir una vez elongación (x) del resorte.
mg = k x
* Escoger 2 resortes, uno suave y otro rígido
Por cada resorte:
Determinar el valor de k de cada resorte. Comparar métodos para obtener k. Comparar entre sílos valores de k del resorte suave y del resorte rígido
gráfica deT2 vs masa
gráfica demg vs x
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Movimiento Armónico. Ley de Hooke
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