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Ley de Hooke y movimiento armónico simple
Elizabeth Hernández MarínLaboratorio de Fundamentos de Espectroscopía
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Monday, February 22, 2016
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Monday, February 22, 2016
https://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_en.html
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Monday, February 22, 2016
https://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_en.html
Monday, February 22, 2016
https://phet.colorado.edu/sims/mass-spring-lab/mass-spring-lab_en.html
F =-mg
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Ley de Hooke F = -k x
2a Ley de Newton
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Ley de Hooke F = -k xF = -k x
http://video.mit.edu/watch/spray-paint-oscillator-3123/
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Ley de Hooke F = -k x
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Espectroscopía IR
Los átomos en una molécula no se mantienen en posiciones fijas sino que se encuentran vibrando.
El movimiento vibracional está cuantizado.
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Espectroscopía IR
La absorción en el infrarrojo ocurre sólo si el momento dipolar de la molécula es diferente en los dos niveles vibracionales (regla de selección).
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Espectroscopía IR Modos de vibración
Moléculas lineales tienen 3N-5 modos normales de vibración
Para CO2, N=3. Por lo tanto, se tienen 4 modos normales de vibración
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Inactiva en IR
La absorción en el infrarrojo ocurre sólo si el momento dipolar de la molécula es diferente en los dos niveles vibracionales (regla de selección).
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Espectroscopía IR Modos de vibración
Moléculas lineales tienen 3N-5 modos normales de vibración
Para CO2, N=3. Por lo tanto, se tienen 4 modos normales de vibración.Sólo 2 activos en IR
C-O estiramiento antisimétrico
bending scissor
bandas de combinación
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Espectroscopía IR Modos de vibración
Moléculas no-lineales tienen 3N-6 modos normales de vibración
Para H2O, N=3. Por lo tanto, se tienen 3 modos normales de vibración
http://www4.ncsu.edu/~franzen/public_html/CH795N/lecture/XIV/XIV.html
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Espectroscopía IR Modos de vibración
Moléculas lineales tienen 3N-5 modos normales de vibración
Para CO, N=2. Por lo tanto, se tiene 1 modo normal de vibración
http://www.mhhe.com/physsci/chemistry/carey/student/olc/graphics/carey04oc/ref/ch13ir.html
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Espectroscopía IR
Las vibraciones moleculares son complejas y generalmente todos los átomos contribuyen a la vibración.
Sin embargo, algunos modos de vibración puedenser tratados al considerar el movimento relativo de algunos átomos mientras se ignora al resto.
Por ejemplo, es conveniente referirse a la vibración de enlaces individuales.
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Espectroscopía IRPor ejemplo, es conveniente referirse a la vibración de enlaces individuales.Aproximación útil:
oscilador armónico
es la constante de fuerza.
La ecuación corresponde a un sistema de dos masas unidas por un resorte que sigue la ley de Hooke.
Problema de dos cuerpos
masa reducida
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Espectroscopía IR
Enlace Región de absorción, cm-1
C-C, C-N, C-O 800 - 1300
C=C, C=N, C=O 1500 -1900
C=C, C=N 2000 -2300
C-H, N-H, O-H 2850 - 3650A. Streitwiesier, C. H. Heathcock, E. M. Kosower, Introduction to Organic Chemistry, 4 ed. Macmillan p.463.
Valores aproximados de Absorción IR
energías de disociación: C-C 3.60 eV O-H 4.77 eV
Las constantes de fuerza se pueden considerar como proporcionales a las
energías de disociación de enlace.
Monday, February 22, 2016
Movimiento Armónico. Ley de Hooke
* Al menos 10 masas distintas.
* Método dinámico: Por cada masa (m), repetir la medición del periodo de oscilación 10 veces
* Método estático: Por cada masa (m), medir una vez elongación (x) del resorte.
mg = k x
* Escoger 2 resortes, uno suave y otro rígido
Por cada resorte:
Determinar el valor de k de cada resorte. Comparar métodos para obtener k. Comparar entre sílos valores de k del resorte suave y del resorte rígido
gráfica deT2 vs masa
gráfica demg vs x
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Movimiento Armónico. Ley de Hooke
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