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MEC-743 Instrumentation et contrle de procds industriels 02 Performances des capteurs & Mesure de temprature
MEC743 - Martin Viens, prof.Dpartement de gnie mcaniqueProgramme de baccalaurat
Le gnie pour l'industrie
MEC-743, cours n2Performances des capteurs & Mesure de temprature
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Objectifs de la sance
Comprendre le fonctionnement interne descapteurs et leurs relations avec les procds:
Capteurs actifs et passifs Structure interne
Dfinir les termes spcifiques utiliss pour dcrireles critres de performance qui caractrisent lescapteurs:
Performances statiques et dynamiques Se familiariser avec les diffrents types de
capteurs de temprature utiliss en industrie etcaractriser leurs performances respectives.
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Capteur
Dispositif assurant la conversion dune quantitmesure en un signal interprtable reli la mesure parune relation simple.
CapteurGrandeur physique(mesurande) Signal
Vitesse (rpm ou m/s)Position (rad ou m)
Force (N)Pression (Pa)
Temprature (C)Dbit (m3/s)
lectrique ou pneumatiqueAnalogique ou numriqueAmplitude ou frquenceMesure ou tat (logique)
Grandeurs dinfluence(perturbations parasites)
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Perturbation parasite
Grandeur physique dont les variations influentsur le fonctionnement du capteur ou la qualitde la mesure.
Temprature, vibrations, humidit, alimentationlectrique, perturbations lectromagntiques,
La conception du capteur doit chercher minimiser linfluence indsirable de ces grandeursou prvoir un dispositif de compensation.
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Signal de sortie
lectrique Courant analogique (ex.: 4 20 mA) Tension analogique (ex.: 0 10 V) Tension digitale (ex.: 0 ou 5 V)
Pneumatique Ex.: 3 15 psig
Message transmis suivant un protocole decommunication prdfini Branchement sur un rseau informatique
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Structure interne
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Botier
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Structure interne
Corps dpreuve Ragit slectivement la grandeur mesurer en
fournissant une grandeur mesurable proportionnelle
lment de transduction (dtecteur) Transforme la raction du corps dpreuve en un signal
compatible
Module de conditionnement Lorsque ncessaire, permet lalimentation de llment de
transduction (lment passif) Assure une mise en forme approprie du signal de sortie Transmet le signal de mesure
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Capteur actif
Capteur dont la sortie est mesurable sans quunapport dnergie extrieure ne soit ncessaire.En fait, le capteur prlve une fraction delnergie du mesurande quil convertit en signaltransmissible.
Tension lectrique aux bornes dun thermocouple Tension lectrique aux bornes dune cellule
photovoltaque Charges lectriques disponibles aux bornes dun
cristal pizolectrique sous contraintes
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Capteur passif
Capteur dont la sortie ne peut tre mesurequavec lapport dnergie extrieure (nergiedactivation ou dexcitation). Dans ce cas,linformation se cache dans une des propritsphysiques du corps dpreuve.
Rsistivit dun matriau sensible latemprature ou aux contraintes
Rigidit dilectrique dun matriau sensible lhumidit
Permabilit magntique dun matriau sensibleaux dformations
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Critres de performance des capteurs
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Caractristiques gnrales
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Statique Dynamique Plage d'opration Rsolution Sensibilit Linarit et conformit Hystrsis (rversibilit) Fidlit (rptabilit) Justesse Drive Prcision
Temps de rponse Bande passante
(frquences de coupure)
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Plage dopration
tendue (Range) lintrieur de laquelle laquantit physique mesurer doit se trouverpour, assurer la validit de la mesure viter lendommagement du capteur
Intervalle entre les limites de validit de lamesure Limite infrieure: porte minimale Limite suprieure: porte maximale
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Rsolution
Plus petite variation de la quantit physique mesurer qui est perceptible par le capteur.Capacit distinguer deux grandeurs voisineslune de lautre (granularit de la mesure).Capteur numrique: rsolution limite par le digit le
moins significatif de laffichage.
Capteur analogique: rsolution estime la moiti dela plus petite division.
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Sensibilit
Facteur de proportionnalit entre lentre y et lasortie x du capteur.
ydxdS
Entre y
S
o
r
t
i
e
x
S
Exemples de sensibilit:Tachymtre: 7 V/krpmThermomtre rsistance de platine: 0.5 /C
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Linarit
cart entre la rponse du capteur et la relationlinaire dicte par sa sensibilit moyenne.
Se dfinit souvent en ter-mes de pourcentage de lapleine chelle du capteur.
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Linarit
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x y %(po) (V)0,00 0,00 0,0000 0,0000 0,00%0,10 0,25 0,2503 0,0003 0,01%0,20 0,51 0,5007 0,0093 0,19%0,30 0,75 0,7510 0,0010 0,02%0,40 1,01 1,0014 0,0086 0,17%0,50 1,24 1,2517 0,0117 0,23%0,60 1,51 1,5020 0,0080 0,16%0,70 1,74 1,7524 0,0124 0,25%0,80 2,01 2,0027 0,0073 0,15%0,90 2,26 2,2531 0,0069 0,14%1,00 2,51 2,5034 0,0066 0,13%1,10 2,76 2,7537 0,0063 0,13%1,20 3,02 3,0041 0,0159 0,32%1,30 3,24 3,2544 0,0144 0,29%1,40 3,51 3,5048 0,0052 0,10%1,50 3,75 3,7551 0,0051 0,10%1,60 4,00 4,0054 0,0054 0,11%1,70 4,26 4,2558 0,0042 0,08%1,80 4,51 4,5061 0,0039 0,08%1,90 4,75 4,7565 0,0065 0,13%2,00 5,00 5,0068 0,0068 0,14%
y=2,5034x
0,00
1,00
2,00
3,00
4,00
5,00
6,00
0,00 0,50 1,00 1,50 2,00 2,50
y
Sensibilit moyenne de 2.5034
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cart de conformit
Lorsque la relation entre l'entre (lemesurande) et la sortie (le signal) du capteurest clairement non linaire, on dfinit unecourbe qui reprsente cette relation (loi deconformit: quation polynomiale ou autre).
L'cart de conformit dsigne le plus grandcart entre une srie de mesures et cette loide conformit.
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Hystrsis (rversibilit)
Aptitude d'un capteur donner la mme indicationlorsqu'on mesure une mme grandeur, que cettegrandeur ait t atteinte par variation croissantecontinue ou dcroissante continue.
DC
BA ,max100 (%) hystrsis
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Fidlit ou rptabilit (precision)
Concordance entre des mesures conscutivesobtenues pour la mme grandeur physique (mmesconditions de mesure). cart statistique entre cesmesures et leur valeur moyenne (cart type, ).
cart Probabilit 1 68.27 % 2 95.45 % 3 99.73 % 4 99.99 %
Dans certains cas, la fidlit est dfinie par lcart quienglobe 95 % des mesures (2 )
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Justesse (bias)
Concordance entre la moyenne dun grand nombre demesures obtenues et la valeur vraie. En fait, les erreursde justesse reprsente les erreurs systmatiquesentachant l'indication du capteur.
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P
r
o
b
a
b
i
l
i
t
Valeurvraie
Justesse
Fidlit Mesure
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Drive (drift)
Concordance des mesures dans le temps.Souvent affecte par le vieillissement descomposantes ou une sensibilit parasite (ex.:temprature).
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Correction de la justesse
Par talonnage, il est normalement possibled'liminer les erreurs de justesse.
talonnage
Les capteurs doivent tre talonnsrgulirement afin d'liminer les erreurs dues la drive (vieillissement) de ses composantes.
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Prcision (accuracy)
Degr de conformit des mesures avec lavaleur vraie (vracit ou exactitude de lamesure). Les erreurs de prcisioncomprennent, la fois, les erreurs de justesseet de fidlit.
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Erreur de prcision
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a
r
Soit,M: MesureV: Valeur vraieE : tendue de la pleine chelle
Erreur absolue: M V
M VErreur relative:
M
max M VClasse de prcision: CP
E
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Temps de rponse
Temps que prend le capteur pour se stabilisersuite une variation soudaine du mesurande.
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Bande passante
Plage de frquences du mesurande lintrieurde laquelle le capteur value correctement lagrandeur mesurer .
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Slection dun capteur
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Performances mtrologiques
Valeurs extrmes du mesurande plagedopration du capteur
Frquence et rapidit des fluctuations dumesurande temps de rponse et bandepassante du capteur
Rsolution et prcision requise pour assurerun suivi ou un contrle efficace du procd
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Compatibilit
Nature du signal (lectrique ou pneumatique) Encodage du signal (analogique, numrique,
ou logique) Niveau de lalimentation requise Assemblage mcanique avec les autres
composantes du systme Impact du capteur sur les paramtres du
procd que l'on veut instrumenter.
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Autres caractristiques
Dure de vie Protection (corrosion, poussire, chocs,
humidit, ) Encombrement gomtrique et masse Consommation nergtique Prix Qualit du service aprs vente
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Mesure de temprature
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Temprature: une dfinition
Grandeur physique relie au degr dagitation microscopique(nergie calorifique) des particules dun milieu.
Lorsque deux corps sont en contact, ils changent spontanmentde lnergie jusqu atteindre lquilibre thermique (mmetemprature). Ce transfert dnergie, qui est communment appeltransfert de chaleur, peut se faire selon trois modes:
Conduction thermique Convection thermique Radiation thermique
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chelles de temprature
Zro absolu: 0 K, -273.15C, -459.67F, 0RaFusion de leau: 273.15 K, 0C, 32F, 491.67RaVaporisation de leau: 373 K, 100C, 212F, 672Ra
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Rsistance thermique
T: Diffrence de temprature T1 T2 (C)Rth: Rsistance thermique (C/W)q: Flux thermique (W)
thT t R q t
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Conduction thermique
Mode de transfert thermique provoqu par une diffrence detemprature entre deux rgions d'un milieu, ou entre deuxmilieux en contact.
Dans un solide homogne, la diffusion de la chaleur est rgiepar l'quation de diffusion de Fourier (cas unidimensionnel):
Page 35
ck
xT
tT
o
2
2T: Temprature (K): Diffusivit thermique (m2/s)k: Conductivit thermique (W/mK): Masse volumique (kg/m3)c: Chaleur spcifique (J/kgK)
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Conduction thermique
AkxxRth
12
Rth: Rsistance thermique (C/W)k: Conductivit thermique (W/mC)A: Surface de conduction (m2)
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Convection thermique
Mode de transfert thermique qui implique undplacement de matire (un fluide) dans le milieu.
Fluide au fond de la casserole: chauff par conduction, les particules se dilatent, deviennent moins denses et montent
vers la surface.Fluide la surface de la casserole:
refroidi par change thermique avec l'air ambiant, les particules se contractent, gagnent en densit et plongent vers
le fond.
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Convection thermique
Rth: Rsistance thermique (C/W)H: Coefficient de convection (W/m2C)A: Surface de conduction (m2)
AHRth
1
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Radiation thermique
Mode de transfert thermique se faisant par l'entremise d'unrayonnement lectromagntique (rayonnement infrarouge).
Tout matriau, lev une temprature suprieure au zroabsolu (0 Kelvin, -273C), met des radiations thermiquesqui sont dues l'agitation de ses lectrons.
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Lintensit et la frquence des radiationsaugmentent avec la temprature dumatriau.
Ce mode de transfert de chaleur est leseul survenir au travers du vide.
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missivit & corps noir
Corps noir: Radiateur thermique idal (notionthorique) qui met et absorbe toutes les radiationsthermiques possibles une temprature donne.
missivit: Proprit de la surface dun matriau quireprsente le pourcentage du flux thermique gnrpar ce dernier par rapport au flux gnr par uncorps noir la mme temprature.
Lmissivit dune surface entre dans le calcul de latemprature de cette surface.
TqTq
0
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missivits typiques
Page 41
0.0
0.1
0.3
0.8
0.9
0.4
0.5
0.6
0.2
1.0
0.7
Mtaux polis
AluminiumAcierCuivreMagnsiumEtc.
Mtaux dpolis ou oxyds
Terre, sableBton, brique, asphalteCramique, verrePeinture, plastique
Tissus, cuirVgtauxGraphite, caoutchoucGraniteLaque noire mateEau, neige
m
i
s
s
i
v
i
t
(
)
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max2897.76829mT K
125 1 Tce cM
B
B
khcchcc
KJ.ksm.csJ.h
:
2
21
23
8
34
2103806581
10997924582106260766
Boltzmann)de(ctelumire)lade(vitessePlanck)de(constante
corpsdumissivitExitance spectrale dun corps
Page 42
v
i
o
l
e
t
r
o
u
g
e
Loi de Wien:
Loi de Planck:
Corps noir (=1)
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En intgrant l'exitance spectrale sur tout le spectre, onobtient l'exitance totale du corps.
Loi de Stefan-Boltzmann
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Note: La rsistance thermique Rth est clairement non-linaire
thermiquechanged'surfaceslessontetBoltzmannStefandeconstantelaest:o
21
428
42
15
2211
4
1067051515
AA
KmW.
cc
MAMAqTM
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Capacit thermique
T: Temprature du corps (C)Cth: Capacit thermique (J/C)q: Flux thermique (W)m: Masse du corps (kg)cp: Chaleur spcifique (J/kgC)
th d T tq t C dtpth cmC o
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Mise en quation
Page 45
T0(t)Ti(t)
Rth
Cth
isolant
10
0
0
0
ssTsT
sTsTssT
tTtTCRtT
dttTdC
RtTtTtq
i
ii
iithth
ith
th
i
Transforme de Laplace
Si T0 change soudainement de valeur(chelon), la variation de T0 entrane unevariation de Ti :
1
10
ss
TsTi ti eTtT 10Transforme de Laplace inverse
est la constante de temps du systme
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Temps de rponse
Temps Ts que prend le capteur pour se stabiliser suite unevariation soudaine de la temprature mesure.
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5% 32% 4
s
s
TT
Tolrance:
ti eTtT 10
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ththCRtb eTTtT 10
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Capteur de temprature
th
bth R
tTTdttTdC
bT
tT Cth: Capacit thermique du liquide lintrieur du thermomtre
Rth: Rsistance thermique due laconvection et la conduction
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Rponse dynamique
La temprature mesure nest pas celle duprocd mais, celle du capteur.
Pour que la mesure soit prcise, il doit y avoirquilibre thermique entre le procd et lecapteur.
En considrant une erreur de 5%, cetquilibre est atteint aprs 3 RthCth secondes.
La bande passante du capteur est limite parune frquence de coupure 1/(RthCth) hertz.
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Couple thermolectrique(Thermocouple)
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Effet Seebeck
Lorsque deux conducteurs mtalliques (A et B) sontrelis par une jonction, une diffrence de potentiellectrique, qui varie avec la temprature T de lajonction, apparat aux bornes du circuit.
La nature des matriaux conducteurs utiliss dfinit letype du thermocouple.
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Jonction(thermocouple)
Mtal A
Mtal B
TVAB
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Le gnie pour l'industrie
Sensibilit
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TypeMatriaux
FilsTemp. (C)
+ - min max
E Chromel(violet)Constantan
(rouge) -200 900
J Fer(blanc)Constantan
(rouge) 0 750
K Chromel(jaune)Alumel(rouge) -200 1250
R Platine+Rhodium (13 %) (noir)Platine(rouge) 0 1450
S Platine+Rhodium (10 %) (noir)Platine(rouge) 0 1450
T Cuivre(bleu)Constantan
(rouge) -200 350
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Utilisation
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Type Temprature (C) Tolrance Caractristiques
E-200 -170-170 340340 870
1% T1.7C
0.5% T
Plus grande sensibilit (68 V/C) Possibilit de drive Pas de rponse magntique
J 0 293293 7602.2C
0.75% T Nest pas recommand basses tempratures en raison
de loxydation du fer et de la fragilisation de la jonction
K-200 -100-100 293293 1260
2% T2.2C
0.75% T
Thermocouple standard (le plus commun) Bon march
R, S 0 12601260 14801.5C
0.25% T
Adapt aux tempratures leves Taille rduite (rponse rapide) Le type R est utilis en industrie alors que le type S
trouve des applications en laboratoire
T-200 -67-67 133133 370
1.5% T1C
0.75% T
Adapt aux basses tempratures (applications cryogniques)
Peut fonctionner dans un environnement humide (peu sensible la corrosion)
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Branchement
Pour mesurer la tensionproduite par un thermocou-ple, on doit y brancher unappareil de mesure dont lesconnections sont normale-ment en cuivre. Nous nousretrouvons donc avec troisjonctions.
Pour liminer leffet du cuivredans le systme, lestempratures T2 et T3 doiventtre identiques.
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Jonction chaude
Mtal A
Mtal BCu
Cu
V
Mtal A
Mtal B
Cu
Cu
T1
T2
T3
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Analyse
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211
2
2223
312
TVTVV
TVTV
TVTVVTT
TVTVTVV
BABA
BA
AB
ACuCuB
CuBBAACu
encore, ou
alors , si
Pour valuer la temprature T1 (jonction chaude) partir d'une mesure dela tension produite, on doit donc connatre la temprature T2 (jonctionfroide)
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Temprature de rfrence
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CVTVV CFeCFe 01
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Compensation
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REFCFeCFe TVTVV 1Sur les borniers de connexion, la temprature T2 (jonction froide) esthabituellement mesure grce un autre capteur de temprature (ex.:thermistor).
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Exemple
Un thermocouple de type T est utilis pour mesurer unetemprature. Si la temprature de la jonction froide est de 23C, onmesure une tension de -1.51 mV. Quelle est la temprature de lajonction chaude?
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T= 23 C(doitsesituerentre270Cet400C) V= 0,5992193 mv(doitsesituerentre5.603et20.872mV)V= 0,910781 mV T= 15,75036 C
0 1 0,0000000000E+00 0,0000000000E+00 0 1 0,0000000000E+00 0,0000000000E+001 23 3,8748106364E+01 3,8748106364E+01 1 599,21933 2,5949192000E02 2,5928000000E022 529 4,4194434347E02 3,3292227880E02 2 359063,803 2,1316967000E07 7,6029610000E073 12167 1,1844323105E04 2,0618243404E04 3 215157971 7,9018692000E10 4,6377910000E114 279841 2,0032973554E05 2,1882256846E06 4 1,2893E+11 4,2527777000E13 2,1653940000E155 6436343 9,0138019559E07 1,0996880928E08 5 7,726E+13 1,3304473000E16 6,0481440000E206 148035889 2,2651156593E08 3,0815758772E11 6 4,6293E+16 2,0241446000E20 7,2934220000E257 3404825447 3,6071154205E10 4,5479135290E14 7 2,774E+19 1,2668171000E248 7,8311E+10 3,8493939883E12 2,7512901673E179 1,8012E+12 2,8213521925E1410 4,1427E+13 1,4251594779E1611 9,5281E+14 4,8768662286E1912 2,1915E+16 1,0795539270E2113 5,0404E+17 1,3945027062E2414 1,1593E+19 7,9795153927E28
Approximation polynomiale
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n
i
ii TcV
0
n
i
ii VcT
0
Thermocouple de type T
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Thermomtres rsistance mtallique (RTD)
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Rsistance dun mtal
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R: Rsistance du conducteur ()0: Rsistivit 0C (m): Coefficient de temprature (C-1)T: Temprature (C): Longueur du conducteur (m)
A: Section du conducteur (m2)
0 1 TRA
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Sensibilit
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0( cm)
(C-1)
Plage(C)
Ni 5.91 0.0067 -100 150Cu 1.529 0.0042 -100 150Pt 9.81 0.0039 -260 800
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Structure et branchement
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Thermomtres semi-conducteur(Thermistance)
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Principe de baseLa rsistance dun semi-conducteur varie en fonction de la densit decharges libres qui, elle-mme, dpend de la temprature du semi-conducteur (fonction de Fermi-Dirac)
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Sensibilit
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1 3T
A B R C RT T ln lnRelation de Steinhart-Hart:
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Format
http://www.omega.com/ppt/pptsc.asp?ref=55000&Nav=temd11
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Thermomtre infrarouge (pyromtre)
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Loi de Stefan-Boltzmann
En intgrant l'exitance spectrale sur tout le spectre, onobtient l'exitance totale du corps.
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Note: La rsistance thermique Rth est clairement non-linaire
thermiquechanged'surfaceslessontetBoltzmannStefandeconstantelaest:o
21
428
42
15
2211
4
1067051515
AA
KmW.
cc
MAMAqTM
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Attnuation de latmosphre
Deux bandes dutilisation en CND
8 13 m temprature ambiante
haute temprature 3 5 m(LWIR)
(MWIR)
LW: Long wavelengthMW: Medium wavelength
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Pyromtre
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http://www.omega.com/ppt/pptsc.asp?ref=OS136&Nav=temj09
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Labsorption du rayonnement thermique augmente latemprature du dispositif ce qui, en retour, change sarsistivit lectrique.
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Dtecteur thermique (bolomtre)
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Dtecteur quantique
Transforme instantanment lnergie de chaque photonthermique en signal lectrique.
Ce type de dtecteur est plus sensible et plus rapide quele dtecteur thermique mais requiert un systme derefroidissement pour oprer adquatement.
Les dtecteurs thermiques sont sensibles aux photonsincident dans une gamme spectrale plus large que celledes dtecteurs quantiques.
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Camras infrarouges
Critres de slection:
Bande de dtection: MWIR (3 5 m) ouLWIR (8 13 m)
Type de dtecteur: thermique ouquantique
Rsolution (nombre de pixels) Image fixe ou vido Camra radiomtrique (mesure de la
temprature) ou non (image thermiquerelative sans mesure de tempratureabsolue)
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Applications
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Extrusion de plastique: la thermographie permet de visualiser lesinhomognits du produit et d'ajuster les paramtres du procd enconsquence.
Contrle de qualit en ligne
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Contrle de qualit en ligne
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Niveau dun liquide
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