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GEOMETRÍA Y TRIGONOMETRÍA PLANAS
Sistemas de medición angular
Unidad IConstruye e interpreta modelos geométricos de ángulos y triángulos, tomando en cuenta los sistemas de medidas de los mismos, al resolver problemas derivados de situaciones reales o hipotéticas; pudiéndose auxiliar del uso de las tecnologías de la información para demostrar o expresar sus resultados mediante diagramas o textos simbólicos.
• Para medir ángulos se han diseñado varios sistemas de unidades de medición, pero dos son de mayor importancia:
• El sistema cíclico, de interés para las matemáticas superiores y, el sistema sexagesimal, que es el mas usual en la practica.
• Grado (sexagesimal):Es el ángulo central formado por un arco cuya longitud es igual a de la circunferencia.
• La circunferencia se divide en 360 partes cada parte se llama grado.
• Un grado se divide en 60 partes llamadas minutos.
• Un minuto se divide en 60 partes llamadas segundos.
360°
1° 60’1’ 60’’
Grados Decimales Grados Sexagesimales
17° 47’ 13’’
86.23°
45° 6’ 2’’
32.4525°
16°
1°=60’ 1’=60’’ 1°=3,600’’
En el sistema cíclico, los ángulos se miden en unidades llamadas radianes.
• Radian:Medida de un ángulo con vértice en el centro de la circunferencia y cuyos lados interceptan un arco de longitud igual al radio.
• La circunferencia completa es 2π y en radianes es 6.283185… radianes.
2πrad 6.2831… rad
πrad 3.1416 rad
1rad 57.2957°
• Un radian es igual a 57.2957… grados.
• El valor finito de π aun no es calculado.
A partir de la igualdad entre Grados, Minutos y Segundos, calcula el valor de los siguientes ángulos:
55’ ‘‘250’ °36° ‘’
290’’ °
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