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FMEA – Análise de Modos e Efeitos de Falha em Potencial
“Conceito”
Elaborado Por: Djalma P. de Oliveira
� Conceitos Iniciais
Agenda
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Agenda
Agenda
� Informações Gerais� Relacionamento FMEA X TS-16949� Conceito sobre FMEA – Questões relativas a uma FMEA� Relacionamento FMEA X APQP� Definição de FMEA de Projeto e de Processo�Definição de Cliente de FMEA de Projeto e Processo
MSA - Análise dos Sistemas de MediçãoFMEA – Análise de Modos e Efeitos de Falha em Potencial
�Definição de Cliente de FMEA de Projeto e Processo� Equipes de Trabalhos de FMEA de Projeto e Processo� Implementação de uma FMEA� Desenvolvimento de uma FMEA� Passo a Passo para Preenchimento de uma FMEA
� Conceitos Iniciais
Informações Gerais
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Informações Gerais
Informações Gerais
Visão Geral
Este módulo apresenta a Análise de Modo e Efeito de Falha Potencial (FMEA) e Dá diretrizes gerais para a aplicação da técnica.
O que é uma FMEA??
Uma FMEA pode ser descrito como um grupo sistemático de atividades destinado a:
MSA - Análise dos Sistemas de MediçãoFMEA – Análise de Modos e Efeitos de Falha em Potencial
destinado a:
a) reconhecer e avaliar a falha potencial de um produto/processo e os efeitos desta falha;
b) identificar ações que poderiam eliminar ou reduzir a possibilidade de ocorrência de uma falha potencial e;
c) documentar todo o processo. Isto é complementar no processo de definição do que o projeto ou o processo deve fazer para satisfazer o cliente.
� Conceitos Iniciais
FMEA x ISOTS16949
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
FMEA x ISOTS16949
Análise de Modo e Efeitos de Falhas em Potencial (FMEA) Nos Requisitos da ISOTS16949 - 2002
Habilidades no Projeto do Produto – 6.2.2.1
� A organização deve assegurar que o pessoal com responsabilidade pelo projeto do produto seja competente para atender aos requisitos do projeto e qualificados nas ferramentas e técnicas aplicáveis;
Planejamento do Projeto e desenvolvimento / Abordagem Multidisciplinar – 7.3.1.1
MSA - Análise dos Sistemas de MediçãoFMEA – Análise de Modos e Efeitos de Falha em Potencial
Multidisciplinar – 7.3.1.1 � A organização deve usar uma abordagem multidisciplinar para preparar a
realização do produto, incluindo:- O desenvolvimento / finalização e monitoramento das características especiais;- O desenvolvimento e análise críticas das FMEA’s incluindo as ações para reduzir
os riscos potenciais;- O desenvolvimento da análise crítica dos planos de controle;
Análise de Modo e Efeitos de Falhas em Potencial (FMEA) Nos Requisitos da ISOTS16949 - 2002
Características Especiais 7.3.2.3
� A organização deve identificar as características especiais e:- Incluir todas as características especiais no plano de controle;- Cumprir com as definições e símbolos especificados pelo cliente e;- Identificar os documentos de controle de processo, incluindo os desenhos, as
FMEA’s, os planos de controle e as instruções do operador com o símbolo do cliente para características especiais ou o símbolo ou notações equivalentes da organização para incluir esses passos do processo que afetam as características
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
organização para incluir esses passos do processo que afetam as características especiais.
DEFINIÇÂO: Característica Especial 3.1.12 – característica do produto ou parâmetro do processo de manufatura que podem afetar a segurança ou cumprimento da legislação, a adequação, a função, o desempenho ou o processamento subseqüente do produto.
FMEA – Análise de Modos e Efeitos de Falha em Potencial
Análise de Modo e Efeitos de Falhas em Potencial (FMEA) Nos Requisitos da ISOTS16949 - 2002
Saídas de Projeto de Produto – Suplemento – 7.3.3.1
� As saídas de projeto do produto devem ser expressas em termos que possam ser verificados e validados em relação aos requisitos de entrada de projeto do produto. As saídas de projeto do produto devem incluir:
- A FMEA de projeto, resultados de confiabilidade;- As características especiais do produto e as especificações,
Saídas de Projeto de Processo de Manufatura – 7.3.3.2
MSA - Análise dos Sistemas de MediçãoFMEA – Análise de Modos e Efeitos de Falha em Potencial
Saídas de Projeto de Processo de Manufatura – 7.3.3.2
� As saídas de projeto do processo de manufatura devem ser expressas em termos que possam ser verificados em relação aos requisitos de entrada de projeto do processo de manufatura e validados. As saídas de projeto do processo devem incluir:
- As especificações e desenhos;- Os fluxogramas / layout do processo de manufatura;- A FMEA de projeto, resultados de confiabilidade;
Plano de Controle – 7.5.1.1
� A organização deve:- Ter um plano de controle de pré-lançamento e de produção que leve em conta a
FMEA do processo de manufatura,
Os Planos de Controle devem ser analisados criticamente e atualizados quando houver qualquer alteração que afete o produto, o processo de manufatura, a medição, a logística e as fontes de fornecimento e as FMEA’s. ;
Análise de Modo e Efeitos de Falhas em Potencial (FMEA) Nos Requisitos da ISOTS16949 - 2002
MSA - Análise dos Sistemas de MediçãoFMEA – Análise de Modos e Efeitos de Falha em Potencial
medição, a logística e as fontes de fornecimento e as FMEA’s. ;
A FMEA de projeto responde a Questão: “Como pode este projeto falhar em fazer o que é suposto que faça?”
Quais são os modos pelos quais o projeto pode falhar em fazer o que é suposto que faça?
Conceito das FMEA’s
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
A FMEA de processo responde a Questão: “Como pode este processo de manufatura falhar de maneira a evitar que o produto cumpra com as funções para as quais fora projetado?”
Quais são os modos pelos quais o processo de manufatura evita que o produto cumpra com as funções para as quais fora projetado?
FMEA – Análise de Modos e Efeitos de Falha em Potencial
Definição de uma FMEA
Projeto:FMEA de projeto é uma técnica analítica usada fundamentalmente
pelo Engenheiro/Equipe Responsável pelo projeto com a finalidade de assegurar que, na extensão possível, os modos de falhas potenciais e suas causas/mecanismos associados sejam considerados e abordados. Em uma forma mais precisa, uma FMEA é um resumo dos pensamentos da equipe de como um componente, sistema ou subsistema é projetado (incluindo uma análise dos itens que poderiam dar errados baseados na experiência).
Processo:
MSA - Análise dos Sistemas de MediçãoFMEA – Análise de Modos e Efeitos de Falha em Potencial
Processo:FMEA de projeto é uma técnica analítica usada fundamentalmente
pelo Engenheiro/Equipe Responsável pela Manufatura/Montagem com a finalidade de assegurar que, na extensão possível, os modos de falhas potenciais e suas causas/mecanismos foram abordados. De uma forma mais precisa, uma FMEA é um resumo dos pensamentos da equipe durante o desenvolvimento de um processo e inclui a análise de itens que poderiam falhar baseados na experiência e nos problemas passados.
Definição de Cliente de uma FMEA
Projeto:A definição de “cliente” para uma FMEA de projeto não é apenas o “usuário final”,
mas também os engenheiros/equipes responsáveis pelo projeto de montagens de níveis superiores ou do produto final, e/ou os engenheiros responsáveis pelo processo/manufatura nas atividades como manufatura, montagem e assistência técnica.
MSA - Análise dos Sistemas de MediçãoFMEA – Análise de Modos e Efeitos de Falha em Potencial
Processo:A definição de “cliente” para uma FMEA de processo deveria normalmente ser o
“usuário final”. Entretanto, o cliente pode ser também uma operação subseqüente do processo de manufatura, uma operação de assistência técnica ou regulamentações governamentais.
Equipe de Trabalho de uma FMEA – “Projeto”
Projeto:
No Início do desenvolvimento da FMEA de projeto, o engenheiro responsável pelo deve envolver direta e ativamente representantes de todas as áreas envolvidas. Estas áreas de especialidades e responsabilidade deveriam incluir, mas não se limitar a montagem, manufatura, projeto, análise/ensaio, confiabilidade, materiais, qualidade, assistência técnica e fornecedores.
MSA - Análise dos Sistemas de MediçãoFMEA – Análise de Modos e Efeitos de Falha em Potencial
qualidade, assistência técnica e fornecedores. Assim como área de projeto responsável pela próxima montagem de níveis superior ou inferior, ou sistema, subsistema ou componente. A FMEA deveria ser um catalisador para estimular a troca de idéias entre os departamentos envolvidos e assim promover uma abordagem de equipe.
Equipe de Trabalho de uma FMEA – “Processo”
Processo:
No Início do desenvolvimento da FMEA de processo, o engenheiro responsável deve envolver direta e ativamente representantes de todas as áreas envolvidas. Estas áreas deveriam incluir, mas não se limitar a: projeto, montagem, manufatura, materiais, qualidade, assistência técnica e fornecedores, assim como área responsável
MSA - Análise dos Sistemas de MediçãoFMEA – Análise de Modos e Efeitos de Falha em Potencial
fornecedores, assim como área responsável pela próxima operação. A FMEA de processo deveria ser um catalisador para estimular a troca de idéias entre as áreas envolvidas, promovendo dessa forma uma abordagem de equipe.
Implementação de uma FMEA – “Processo”
Devido a tendência da industria em geral em melhorar continuamente seus produtos e processos quando possível, utilizar a FMEA como uma técnica disciplinada para identificar e ajudar a minimizar problemas potenciais. Estudos de campanha de campo em veículos mostram que um programa de FMEA totalmente implementado poderia ter prevenido que muito destas falhas acontecessem.
Um dos fatores mais importantes para a implementação com sucesso de um programa de FMEA é o momento oportuno de sua execução. A FMEA deve ser uma ação “antes do evento”, e não um exercício “após o fato”. Para obter melhores resultados, a FMEA deve ser feita antes de um modo de falha de
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
melhores resultados, a FMEA deve ser feita antes de um modo de falha de projeto ou processo ter sido incorporado ao produto ou processo.
A Figura 1 representa a seqüência na qual uma FMEA deveria ser realizada. Este não é simplesmente um caso de preencher um formulário, mas preferencialmente o entendimento do processo de FMEA para eliminar o risco e planejar os controles apropriados para assegurar a satisfação do cliente.
� Conceitos Iniciais
Análise do sistema de
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Análise do sistema de medição
Análise do Sistema de Medição
Variação caracterizada por:
1) Localização:a) estabilidade;b) tendência;c) linearidade.
2) Distribuição:
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
2) Distribuição:a) repetitividade;b) reprodutibilidade.
Estabilidade
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Estabilidade
Estabilidade é a variação total das medições obtidas com umsistema sobre a mesma referência ou peças quando avaliando umacaracterística única ao longo de um período de tempo.
PRIMEIRO MOMENTO
Definição
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
ESTABILIDADE
PRIMEIRO MOMENTO
SEGUNDO MOMENTO
TE
MP
O
Oriundas de diversas fontes e agem de forma consistente sobre o sistema de medição.
Nestes casos o sistema é:� estável;� repetitivo;� previsível. S.P.C
Causas Comum
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
� previsível.
É chamado de: “SISTEMA SOB CONTROLE ESTATÍSTICO”.
S.P.C
Alteram a distribuição dos resultados e tornam o comportamento do sistema não previsível.
Nestes casos, o sistema é chamado de:
“SISTEMA NÃO ESTÁVEL”
Causas Especiais
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
“SISTEMA NÃO ESTÁVEL”
Tamanho da amostra e freqüências:
a) é determinado pelo conhecimento do sistema de mediçãob) deve, no entanto, ser de tamanho tal (mínimo 100 leituras individuais) e com
uma duração que permita que uma possível causa especial de variação seja identificada.
c) normalmente é um estudo de médio/longo prazo
Diretrizes para determinação da estabilidade
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
c) normalmente é um estudo de médio/longo prazo
Peça-mestre:a) deve ser tal que não se altere com as medições ou devido ao tempo de estudo
Diretrizes para determinação da estabilidade
Passo 1:
Obter um valor de referência em relação a um padrão rastreável.
Se não estiver disponível um padrão de referência, usar uma peça de produção que esteja no centro das medidas de produção e designala
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
produção que esteja no centro das medidas de produção e designalaela como peça mestre.
Passo 2:
Periodicamente (diariamente, semanalmente) medir a amostra mestre de 3 à 5 vezes.
Diretrizes para determinação da estabilidade
Passo 3:
Plotar em gráfico tipo
Passo 4:
Estabelecer limites de controle e avaliar situações de não estabilidade
eRX
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Estabelecer limites de controle e avaliar situações de não estabilidade usando gráficos de controle.
Conclusões:
Se o processo for estável, então pode ser utilizado para determinar o desvio do sistema de medição. Adicionalmente o desvio padrão pode ser utilizado para a repetitividade – método da amplitude.
Tendência
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Tendência
Definição
Tendência é a diferença entre a média dos valores medidos e o valor de referência.
Nota: valor de referência é também conhecido como “Valor Mestre”. Pode ser determinado através de muitas medições em condições especiais de controle (sala de metrologia).
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Valor Médio Observado
VALOR DE REFERÊNCIA
Tendência
Definição
VRTendência X obs−=
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
ONDE:
X obsmédia observada
VR valor de referência
Diretrizes para determinação da tendência
Passo 1: para determinar a tendência, é necessário possuir um valor de referência aceitável da peça.
obter uma amostra e estabelecer o valor de referência em relação a um padrão rastreável (*). Medir a peça n≥10 vezes na sala de medidas e computar a média das n leituras como valor de referência.
Método da Amostra Independente Teoria
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
computar a média das n leituras como valor de referência.
(*) Se não estiver disponível um padrão de referência, usar uma peça de produção que esteja no centro das medidas de produção e designe ela como peça mestre.
Diretrizes para determinação da tendência
Passo 2: um avaliador mede a amostra n ≥10 vezes de maneira normal.
Análise dos Resultados – Gráfica
Passo 3: plotar os dados em um histograma relativo ao valor de referência.
Método da Amostra Independente
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Passo 3: plotar os dados em um histograma relativo ao valor de referência. Analisar o histograma e determinar se há causas especiais. Cuidado especial pois você estará usando n < 30 peças.
Distribuição Normal - Distribuição Unimodal
Distribuição em Forma de “Sino”
Tendência - análise do histograma
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
INDICAM QUE:a) existem apenas de variáveis aleatórias eb) o processo tem um comportamento natural.
Distribuição com Duplos Vales
Distribuição Bimodal
Tendência - análise do histograma
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
INDICAM QUE:
a) existem duas distribuições normais
b) existem dois processos distintos (duas máquinas, dois tipos de material, dois métodos, etc.).
Distribuição Quadrada
Tendência - análise do histograma
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
INDICAM QUE:
não há critério para o trabalho operacional;
Distribuição Alternada
Tendência - análise do histograma
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
INDICAM QUE:a) existem erros de mediçãob) existem erros de agrupamento de amostrasc) existem erros sistemáticos de processo de medição
Distribuição Desviada
( + )( - )
Tendência - análise do histograma
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
INDICAM QUE:
o sistema de medição apresenta tendência pronunciada, normalmete indicativo de situação não aceitável
DESVIADA POSITIVAMENTE DESVIADA NEGATIVAMENTE
Distribuição Truncada
(+) (-)
Tendência - análise do histograma
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
INDICAM QUE:
foi removida parte da distribuição normal por algum agente externo ou, critério não perfeitamente definido.
POSITIVA NEGATIVA
Distribuição de pico isolado
Tendência - análise do histograma
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
INDICAM QUE:
existe causa especial de variação, ponto fora dos limites de controle
Distribuição com Pico na Margem
Tendência - análise do histograma
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
INDICAM QUE:
falta de registro de “valores não aceitáveis”, categorias de dados foram omitidas ou despresadas
Análise dos Resultados – Numérica
Passo 4: calcular a média para leituras.
Passo 5: calcular ao desvio padrão da repetibilidade
Diretrizes para determinação da tendência
η
η
η∑= i ix
X
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Passo 5: calcular ao desvio padrão da repetibilidade
d
XX ii
r *
2
)min()max( −=σ
d*
2 vide tabela para valores mg /
Análise dos Resultados – Numérica
Passo 6: determinar o valor de desvio padrão da média
σσ =
Diretrizes para determinação da tendência
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
ησσ r
b=
Passo 7: o desvio é aceitável para o nível a se o zero cair dentro do intervalo de confiança de 1-a do valor do desvio:
dd σσ
Diretrizes para determinação da tendência
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
+≤≤
−
−− td
dt
dd bb TendZEROTend
21,*
2
2
21,*
2
2αυαυ
σσ
Diretrizes para determinação da tendência “Gráfico de Controle”
eRX
Quando um estudo prévio de estabilidade foi conduzido utilizando um gráfico de controle tipo
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Os dados colhidos podem ser utilizados para determinação da tendência
VRXTend −=
Passo 1: calcular o desvio padrão da repetibilidade usando a amplitude média.
d
Rr *
2
=σd
*
2 vide tabela para valores mg /
Diretrizes para determinação da tendência “Gráfico de Controle”
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Passo 2: determinar o desvio padrão da média
gm
r
b
σσ =
Passo 3: o desvio é aceitável para o nível a se o zero cair dentrodo intervalo de confiança de 1-a do valor do desvio:
dd σσ
Diretrizes para determinação da tendência “Gráfico de Controle”
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
+≤≤
−
−− td
dt
dd bb TendZEROTend
21,*
2
2
21,*
2
2αυαυ
σσ
Linearidade
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Linearidade
Definição
Linearidade é a diferença em valores de desvios através da amplitude esperada de variação de um instrumento.
VA
LO
R M
ÉD
IO O
BS
ER
VA
DO
Desvio
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
VALOR DE REFERÊNCIA
VA
LO
R M
ÉD
IO O
BS
ER
VA
DO
Sem desvio
Diretrizes para determinação da linearidade
Passo 1: selecionar g ≥≥≥≥ 5 peças as quais em função da variação do processo e que cubram a amplitude de operação do instrumento.
Passo 2: medir cada peça por inspeção de lay out para determinar o valor de referência.
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Passo 3: Cada peça deve ser medida em ≥≥≥≥ 10 vezes por um operador que normalmente utiliza o instrumento. Selecionar as peças de modo aleatório para o operador não conhecer cada uma e induzir o valor do instrumento.
Diretrizes para Determinação da Linearidade
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Diretrizes para Determinação da Linearidade
Análise dos Resultados – GraficamenteCalcular o desvio para cada medida e a média do desvio para cada peça.
VRxTend ijiji−=
,,
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
m
m
j ji
i
tendTend
∑ == 1 ,
Diretrizes para Determinação da Linearidade
Passo 4: plotar os desvios individuais e a média dos desvios em relação ao valor de referência em um gráfico linear.
Passo 5: calcular e plotar a reta resultante da regressão linear dos dados
ba xy ii+= .
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
ba xy ii+= .
onde
VRxi=
Tendy ii=
Diretrizes para Determinação da Linearidade
( )∑
∑ ∑ ∑
∑−
−
=
xx gm
yxgm
xy
a22 1
..1
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
gm
xayb .−=
Diretrizes para Determinação da Linearidade
( ) ( )( )
( ) ( ) ( ) ∑ ∑
∑∑∑
=
−
ηyx
yxxy
R 22
2
2
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
( ) ( ) ( )
∑−
∑− ∑∑ ηη
yy
xx
R 2
2
2
2
Diretrizes para Determinação da Linearidade
Passo 6: analisar o grau de ajuste da reta
9,0≥ ideal
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
R2
75,0≥
75,0≤
aceitável
não aceitável
Diretrizes para Determinação da Linearidade
Passo 7: estabelecer os limites de confiança
( )( )
∑
−+=
−
−+ s
i
abLI
xx
xx
gmx .
20
21
2/1
0
( ) 22/1
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
( )( )
∑
++=
−
−+ s
i
abLS
xx
xx
gmx .
20
21
2/1
0
2
..2
−
−−=∑ ∑ ∑
gm
abs
yxyyiiii
Diretrizes para Determinação da Linearidade
Passo 8: plotar a linha do “desvio = 0” e analisar criticamente o gráfico para a indicação de causas especiais e a aceitabilidade da linearidade.
Conclusão: para que o sistema seja aceitável como linear, o “desvio = 0”
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Conclusão: para que o sistema seja aceitável como linear, o “desvio = 0” deve ficar totalmente dentro dos intervalos de confiança.
Diretrizes para Determinação da Linearidade
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Diretrizes para Determinação da Linearidade
Passo 9: se a análise gráfica indicar que o sistema é aceitável como sendo linear então as seguintes hipóteses podem ser verdade:
0:0
=aH Inclinação da reta = 0
Não rejeitar se,
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
( )
t
xx
gm
j
s
at
2/1,2
2
α−−≤
=
∑ −
Diretrizes para Determinação da Linearidade
Se a hipótese anterior for verdadeira então o sistema de medida tem o mesmo desvio que o valor de referência.
Para a linearidade ser aceitável o desvio deve ser zero.
0:0
=bH Tendência = 0
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
( )t
xx
xgm
s
igm
bt
2/1,2
2
2
.1
α−−≤
+
=
∑ −
Não rejeitar se,
Repetitividade e Reprodutibilidade
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Reprodutibilidade “R&R -Variáveis”
Verificaremos 4 métodos:
� método da amplitude.
� método da média e amplitude.
Determinação da repetibilidade e reprodutibilidade - Variáveis
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
� método da média e amplitude.
� aplicação de formulários MSA.
� análise gráfica.
Repetitividade
DefiniçãoRepetitividade é a variação nas medições obtidas com um
instrumento de medida quando usado muitas vezes por um analista medindo uma mesma característica de uma mesma peça.
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
REPETITIVIDADE
Reprodutibilidade
DefiniçãoReprodutibilidade é a variação entre as médias de medições
feitas por diferentes analistas usando o mesmo instrumento de medida medindo a mesma característica de uma mesma peça.
OPERADOR A
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
REPRODUTIBILIDADE
OPERADOR B
OPERADOR C
“R&R de Dispositivo (GRR)”
Definição
É uma estimativa da variação combinada da repetibilidade e reprodutibilidade é igual a soma das variações existentes no sistema e entre sistemas.
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Diretrizes para aceitação da % R&R
a) Erros abaixo de 10%: O sistema de medição é aceitável.
b) Erros entre 10% e 30%: Pode ser aceito baseado na importância da aplicação, custo do instrumento, custo dos reparos, etc.
Repetitividade e reprodutividade
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
aplicação, custo do instrumento, custo dos reparos, etc.
c) Erros acima de 30%: Sistema de Medição precisa de melhoria. Direcionar esforços para identificar os problemas e corrigí-los.
A porcentagem pode ser em função da variação do processo ou tolerância.
Repetitividade e reprodutividade
NOTA: referência ao uso do desvio padrão de R&R (extraido do manual de MSA)
� Historicamente, e por convensão, avariação de 99% tem sido usada para representar a variação “total” do erro de medição, representada pelo fator multiplicador 5,15 (onde é multiplicado por 5,15 para representar a variação total de 99%).
� A variação total de 99,73% é representada pelo fator multiplicador 6, que significa . , e representa a variaçào total da curva “normal”.
σ RR&
σ3±
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
. , e representa a variaçào total da curva “normal”.
� Se o leitor quer aumentar o nível de confiança de cobertura da variação total da medição ( variação total) para 99,73, por favor, adote nos cálculos o multiplicador6 em vez de 5,15.
� Plena consciência de qual fator multiplicar usar é crucial para a integridade das equações de cálculo e respectivos resultados. Isto é especialmente importante ao se comparar a variabilidade do sistema de medição contra a tolerância
σ3±
Repetitividade e reprodutividade
Método da amplitude
a) Fornece uma rápida aproximação da variabilidade dimensional.
b) Somente fornece uma visão geral do sistema de medição pois não há decomposição da variabilidade entre repetitividade e reprodutibilidade.
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Repetitividade e reprodutividade
Método da amplitude
Esta maneira de abordar a repetitividade e a reprodutibilidade tem um
potencial de detectar um sistema de medição
inaceitável em 80% das vezes em que é utilizado
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
com um tamanho de amostra igual a 5,
e em 90% das vezes em que é utilizado com um
tamanho de amostra igual a 10.
Método da amplitude
Descrição do método
a) Usando 2 analistas e 5 peças b) A amplitude é a diferença em termos absolutos obtida pelo Analista A e o Analista B.c) Calcular por:
Repetitividade e reprodutividade
η∑ − xx
R
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
d) Calcular a variabilidade da medição por:
η∑ −
= 1 xx BAR
d
RRGR
*
2
& =
d*
2 vide tabela para valores mg /g = amplitudes m = analistas
Exemplo de repetitividade e reprodutibilidade
Método da amplitude
PEÇAS AVALIADOR AVALIADOR AMPLITUDE A B ( A - B )
1 0.85 0.80
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
1 0.85 0.802 0.75 0.703 1.00 0.954 0.45 0.555 0.50 0.60
Exemplo de repetitividade e reprodutibilidade
Cálculo da % R%R
100.&&%*
= ddpRGRRR
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
* ddp – desvio padrão do processo - obtido do estudo de estabilidade
ou
( ) 100.&.6&% tolerânciaRGRRR =
Repetitividade e reprodutividade
Método da média e amplitude
Este método estima a repetitividade e reprodutibilidade de forma separadae permite identificar fontes de contribuição para a variação total:
� instrumento de medição
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
� método
� analista
Repetitividade e reprodutividade
Método da média e amplitude
Condução do estudo:
1. obter 10 peças* que representem a variação do processo,
2. usar 3 analistas (A,B,C),
3. não deixar os analistas conhecer a numeração das peças,
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
3. não deixar os analistas conhecer a numeração das peças,
4. fazer 3 repetições, reiniciando o ciclo em outra ordenação aleatória.
Repetitividade
Cálculos
onde g = número de amplitudes do conjunto de peças.
gR
g
iR∑= 1
dR*
=σ
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Repetitividade
dRe 2
=σ
σ epê .6Re =
d*
2 vide tabela para valores mg / g = amplitudes m = replicações
Reprodutividade
Reprodutibilidade do processo de medição representa a variabilidade entre os analistas. Verificação da consistência.
Cálculos
XXRo minmax−=
Rσ
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Obs.: só há uma amplitude calculada (g = 1)
dRo
o *
2
=σd
*
2 vide tabela para valores mg / g = amplitudes m = analistas
Reprodutividade
Esta estimativa de Reprodutibilidade está envolvendo a variação devido ao instrumento (Repetibilidade), portanto, devemos retirar este valor então:
Reprodutibilidade Ajustada:
σ oprô .6Re =
( )
Cálculos
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Reprodutibilidade Ajustada:
onde: n = número de peças e m número de repetições.
( ) ( )mn
pêprôprô
aj .
ReReRe
2
2
−=
Obs: para valores de considerar Reproaj = zerox−
Repetitividade e reprodutividade
Cálculo de R&R
Variação total do processo de medição:
propêaj
RGR ReRe22
& +=
MSA - Análise dos Sistemas de Medição
Variação total do processo de medição:
VPRGRVT22
& +=
Onde: VP – variação das peças
Repetitividade e reprodutividade
Cálculo do desvio padrão da peça:
Onde: Rp = amplitude das médias das peças dos analistas.
XXR peçapeçamim
P−=
max
R
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Variação das Peças (VP):
d
R p
peça *
2
=σd
*
2 vide tabela para valores mg / g = amplitudes m = peças
Obs.: só há uma amplitude calculada (g = 1)
σ peçaVP .6=
% R&R
100.&
&%VT
RGRRR =
100.Re
Re%VT
pêpê =
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VT
100.Re%Re
VTprô
prôaj=
VT poderá ser substituida pelo valor da tolerância
Repetitividade e reprodutividade - Análise
analistaprôpê =↑+↑ ReRe
métodoprôpê =↑+↓ ReRe
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oinstrumentprôpê =↓+↑ ReRe
idealprôpê =↓+↓ ReRe
Repetitividade e reprodutividade - Formulário
Método da média e amplitude - Formulário
Utilizar formulário contido no caderno de exercícios
Atenção para os índices K1 K2 e K3
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dK *
2
1=
Gráfico das Amplitudes
5
6
7AVALIADOR 1 AVALIADOR 2
LSCR
Repetitividade e reprodutividade – Análise gráfica
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1 2 3 4 5 1 2 3 4 50
1
2
3
4
R
Gráfico das Médias
220
222
224
AVALIADOR 1 AVALIADOR 2
LSC X
Repetitividade e reprodutividade – Análise gráfica
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1 2 3 4 5 1 2 3 4 5210
212
214
216
218
NOTA: Sistema de Medição inadequado quando menosque a metade das médias estão fora de controle.
X
LIC x
Repetitividade e Reprodutibilidade
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Reprodutibilidade “Atributos”
Um dispositivo não pode indicar quão bom ou ruim está uma peça.Indica apenas se a peça é aceita ou rejeitada.
Seqüência:
� selecionar pelo menos 50 peças;� selecionar 3 analistas;
Repetitividade e reprodutividade - Atributos
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� selecionar 3 analistas;� executar 3 repetições por peça;� usar aleatoriedade na avaliação;� escolher algumas peças que estejam ligeiramente abaixo e acima das especificações;� classificar os resultados.
Total de acertosEficácia (E) =
Total de oportunidades de acertos*
Repetitividade e reprodutividade - Atributos
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replicaçõest peçasA⋅= η*
Total de erros
Índice de erros (Ie) =Total de oportunidades de erros*
Repetitividade e reprodutividade - Atributos
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replicaçõest peçasRA⋅= η*
Total de oportunidades de erros*
Total de falsos alarmesÍndice de falso alarme (Ifa) =
Total de oportunidades de FA*
Repetitividade e reprodutividade - Atributos
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replicaçõestpeçasAFA ⋅= η*
Decisão Eficácia Índice de erro Índice de falso alarme
Aceitável - A ≥ 90% ≤2% ≤5%
Limítrofe – L
Repetitividade e reprodutividade - Atributos
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Limítrofe – LLimite do
aceitável, pode necessitar de
melhoria
≥80% ≤5% ≤10%
Inaceitável – Inecessita de
melhoria<80% >5% >10%
Curva de desempenho do dispositivo de medição
� O objetivo ao desenvolve uma Curva de Desempenho do Dispositivo de Medição (CCD) é determinar a probabilidade de aceitar ou rejeitar uma peça de algum valor de referência;
� Ou seja, aceitar uma peça ruim ou rejeitar uma peça boa.
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� Ou seja, aceitar uma peça ruim ou rejeitar uma peça boa.
Curva de desempenho
Aprova peça ruim
Aprova peça boa
Aprova peça ruim
Equipamento ideal
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0 % 100 % 0 %
Curva de desempenho
Aprova peça ruim
Aprova peça boa
Aprova peça ruim
Equipamento real
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Curva de desempenho
� Passo 1: utilizando o gráfico de Linearidade, determinar a tendência para vários pontos ao longo da faixa de resolução do equipamento;
� Passo 2: utilizando o cálculo de R&R determinar o desvio;
� Passo 3: somar a tendência a cada ponto tomado e calcular P
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� Passo 3: somar a tendência a cada ponto tomado e calcular PZ;
� Passo 4: construir a curva de desempenho do equipamento.
σLIEX
Z i
−=
σXLSE
Z s
−=
Curva de desempenho
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Considerar
σ⋅= 15,5& RR
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