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1 de febrero del 20011 de febrero del 2001
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3
Nivel FísicoNivel Físico
Introducción Espectro Ancho de banda de una señal Respuesta a la Frecuencia de un sistema. Atenuación Ancho de banda de un sistema Razón de Datos Capacidad del canal
4
EspectroEspectro
Representación en Frecuencia de una señal en tiempo.
Dominio del tiempo
f(t)
Dominio de la frecuencia
f(w)
5
Señal y su Espectro de MagnitudSeñal y su Espectro de Magnitud
6
Fourier SeriesFourier Series
La serie de Fourier para una señal periódica está dada por
f t A A t B sin tn n n nn
( ) cos( ) ( )
0
Donde
n n T2 /
7
Fourier SeriesFourier Series
Las amplitudes están dadas por
AT
f t t dt
BT
f t sin t dt
n nT
T
n nT
T
2
2
2
2
2
2
( ) cos( )
( ) ( )
/
/
/
/
8
Respuesta a la frecuencia de un sistema
Respuesta a la frecuencia de un sistema
Señal de entradaSistema
Señal de Salida
F(w)
F(w)
F(w)
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Ejemplo (Razón de Datos)Ejemplo (Razón de Datos)
¿Cuál es la razón de datos que necesita una aplicación que requiere transferir 5 megabytes cada minuto?
MbpsR
seg
bytesbitsbytesR
67.66
60
/85610
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Ejemplo (Capacidad de un canal)
Ejemplo (Capacidad de un canal)Si en un enlace computacional se
requieren enviar las dos aplicaciones con los siguientes requerimientos
Aplicación 1: Transferencia de imágenes de video cada minuto.
La resolución de la imagen de video es de 512*512 pixeles.
Cada pixel utiliza un byte para diferenciar entre 256 tonos de gris.
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Aplicación 2: Acceso a una base de datos cada 5 minutos.
En cada acceso se transfieren archivos de 2 Megabytes en promedio.
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DecibelesDecibeles
Razones de potencia
Razones de voltaje
y
x
P
PNdBS 10log10/
y
x
V
VNS 10log20/
13
Cálculo de la Capacidad de un canal
Cálculo de la Capacidad de un canal
Canal sin ruido
Canal con ruido
DondeH es el ancho de banda yV es el número de niveles de la señal discreta.
VbpsH 2log2
bpsNSH )/1(log2
14
EjemploEjemplo
¿Cuál es la razón de datos máxima en un canal telefónico si solo se utiliza señales binarias?
2log)3(2log2 22 KHzVH bps6000
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¿Cuál es la razón de datos máxima en un canal telefónico para una SNR de 30dB para razones de potencia?
)10001(log3)1(log
1000/
30)/(log10
22
10
kHzxH
NS
dBNS
bps
bpskHz
7.29901
937.9)3(
16
Medios de TransmisiónMedios de
Transmisión
17
Par trenzado Cable coaxial Fibra óptica
Materia prima Cobre Cobre Arena
SeñalesDigitales o Análogas
Ancho de banda
Digitales Digitales o Análogas
Valores típicos:500MHz(10Km)Depende deldiámetro delcobre y deldiámetro delblindaje (mayorque PT a la misma distancia)
Valores típicos:4MHz (10Kms).Depende deldiámetro decobre y de laseparación delos pares.
Valor típico:(1 a 100 THz)
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Par trenzado Cable coaxial Fibra óptica
Tiempo depropagación 5.13 nseg/metro 4.33 nseg/metro 5.33 nseg/metro
InterferenciaElectromagnéticay crosstalk
Electromagnética(menor que PT) Nada
Atenuación (db/km) 6 6 0.2-0.6
Onda Eléctrica Eléctrica Luz
Comentario
Puede fabricarsecon o sin blindaje.Dos cables enparalelo formanuna antena.
Menos sujeto ainterferenciaelectromagnéticaque el partrenzado.
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EjemploEjemploSe renta un cable de 1MHz para transmisión
de datos en una línea terrestre de 2000 kms que utiliza cable coaxial.
El costo por mes del enlace es de $100,000.
Si el enlace solamente se utiliza para transmitir archivos de 1 Mbytes cada 10 minutos,
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1. ¿cuál es el tiempo de atraso?
2. ¿Cuál es la capacidad si la SNR es de 30 dB?
Si se transmite todo el archivo continuamente, 2. ¿Cuál sería el tiempo de transmisión?
3. ¿Cuál es la razón de datos ?
4. ¿Cuál es el costo por byte de la aplicación?
5. ¿Cuál sería el costo por byte si la línea siempre se estuviera utilizando?
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EjemploEjemplo1. El tiempo de atraso es de:
2. La capacidad del medio de transporte es de:
3. El tiempo de transmisión es de:
msegmetronseg 66.810*2/33.4 6
MbpsC
bpsMHzC
MHzC
xHC
937.9
937.9)1(
)10001(log)1(
)1(log
2
2
segMbps
Mbits
Mbps
MBytet 8051.0
937.9
8
937.9
1
22
EjemploEjemplo4. La razón de datos de la aplicación es de
5. El costo de la aplicación está dado por
6. El costo si la línea siempre se estuviera utilizando
Kbpsseg
bytebitsMbyte3.13
)60)(10(
)/8)(1(
bytemessegsegKbytes
mes/$02324.0
)/000,592,2)(/66.1(
/$000,100
bytesmessegsegKbytes
mes/$10*003106.0
)/000,592,2)(/42.14(
/$000,100 8
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¿Cuál es la razón de transmisión máxima en un canal que utiliza todo el ancho de banda de un cable coaxial de 75 Ohms cuando utiliza señales binarias?
)2(log)300(2log2 22 MHzVH Mbps600
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¿Cuál es la razón de transmisión máxima en un canal que utiliza todo el ancho de banda de un cable coaxial de 75 Ohms para una SNR de 30dB?
)10001(log)300()1(log
1000/
30)/(log10
22
10
MHzxH
NS
dBNS
Gbps
bpsMHz
99.2
937.9)(300
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