1 Amostragem: A teoria dos livros x A prática no mercado Raphael Nishimura IME-USP 9 de outubro de...

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Amostragem:A teoria dos livros x A prática no mercado

Raphael NishimuraIME-USP

9 de outubro de 2008

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A teoria dos livros x A prática no mercado• A teoria dos livros:▫ Livros: Bolfarine e Bussab (2005), Cochran (1977),

Kish (1965), Hansen, Hurwitz and Madow (1953), Särndal, Swensson and Wretman (1992), entre outros;

▫Artigos científicos;

▫Universidade/Ambiente acadêmico.

• A prática no mercado:▫ Institutos/Empresas de pesquisa (survey)

comerciais/privadas

▫NÃO incluímos institutos governamentais, como IBGE ou SEADE.

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A teoria dos livros x A prática no mercado (2)

• A teoria dos livros:▫Amostragem probabilística

• A prática no mercado:▫ Amostragem não-probabilística

Amostragem por cotas

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A teoria dos livros …

• Amostragem probabilística

• Särndal, Swensson and Wretman (1992):

▫ Pode-se definir um conjunto de amostras S = {s1, s2, …, sM}, que são possíveis de serem obtidas com o procedimento amostral;

▫Uma probabilidade de seleção conhecida p(s) é associada para cada possível amostra s;

▫O procedimento atribui a cada elemento da população uma probabilidade diferente de zero de ser selecionada;

▫Uma amostra é selecionada através de um mecanismo aleatório em que cada possível amostra s recebe exatamente uma probabilidade p(s) de ser selecionada.

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A prática no mercado …

• Amostragem por cotas

• Sudman (1966):▫A amostra é dividida em grupos (estratos) segundo

variáveis que sejam relacionadas com: a(s) variável(is) de interesse do estudo;

a disponilidade para entrevista/não-resposta

▫Um número de entrevistas é estabelecido para cada um dos grupos (cotas), normalmente baseado em dados da população

▫A seleção dos elementos da população na amostra dentro de cada cota é deixada para o entrevistador

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Inferência para população

• Inferência baseada no desenho/planejamento (design-based inference)

• Inferência baseada em modelos (model-based inference)

• Medidas de variabilidade amostral

• Amostragem probabilística:▫ Inferência baseada no desenho ou em modelos

▫Mensurabilidade (Kish, 1965)

• Amostragem por cotas:▫ Inferência baseada em modelos

▫Uso de modelos para cálculo de variabilidade amostral

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O que é feito no mercado?

• Cálculo da variabilidade amostral assumindo (ingenuamente) uma amostra aleatória simples

• Equivalente ao uso implícito do seguinte modelo

▫ Y1, Y2, …, Yn são variáveis aleatórias independentes e tais que

• Modelo pode ser inadequado

• Não reflete características usuais de amostras complexas, como estratificação e uso de conglomerados

niYVar

niYE

i

i

,,1 ,)(

,,1 ,2

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Alternativas

• Särndal, Swensson and Wretman (1992):▫Amostra por cotas com H cotas;

▫ Y1, …, Ynh são variáveis aleatórias independentes tais que:

em que i = 1, …, nh; h = 1, …, H

▫Não considera o efeito do uso de conglomerados

▫Não corrige possíveis vieses de seleção

2)( hih

hih

YVar

YE

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Considerações

▫Falta de conhecimento estatístico dos clientes e da população em geral

▫Tornar claro para o cliente as suposições necessárias

▫Maior aproximação entre o meio acadêmico e o mercado

▫Necessidade de (mais) estudos dos métodos utilizados no mercado atualmente (amostras por cotas), principalmente no contexto brasileiro, como o feito por Sudman (1966)

▫Busca de outras novas alternativas

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Curiosidades de Amostragem

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Tamanho não é documento!

• The Literary Digest

• Começou a fazer pesquisas eleitorais em 1916 e “previu” corretamente os resultados até …

• Eleições presidenciais americanas de 1936: Roosevelt x Landon

• Amostra com 2.3 milhões de respondentes!

• Resultado da pesquisa: 57% Landon x 43% Roosevelt

• Resultado da eleição: 37% Landon x 61% Roosevelt

• George Gallup com uma amostra muito menor “previu” a vitória de Roosevelt e ganhou reconhecimento nacional

• A revista foi descreditada e saiu de publicação

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As eleições presidenciais americanas de 1948• Truman x Dewey

• George Gallup’s American Institute of Public Opinion e demais institutos de pesquisa comercias/privados americanos

• Uso de amostras por cotas

• TODAS as pesquisas apontavam a vitória de Dewey

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E o resultado foi …

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As eleições presidenciais americanas de 1948• Resultado da eleição: Truman 50% x Dewey 45%

• Social Science Research Council (SSRC) conduziu uma investigação das possíveis causas dos erros (Mosteller et al, 1949):▫Amostragem por cotas

▫Comportamento dos indecisos e mudanças de voto no final da campanha

• Amostragem por cotas foi descreditada e passou-se a utilizar amostras probabilísticas (George Gallup)

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Considerações finais

“Samples are not given.They must be selected, assigned or captured.”

Leslie Kish (Frankel and King, 1996)

“All models are wrong, some models are useful.”

George E. P. Box

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Dúvidas, críticas ou sugestões?

Obrigado!

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Bibliografia

• Bolfarine H. e Bussab W. O.(2005). Elementos de Amostragem. Ed. Blücher, São Paulo.

• Cochran, W. (1977). Sampling Techniques. 3ª ed. Wiley, New York.

• Kish, L. (1965). Survey Sampling. Wiley, New York.

• Hansen, M. H., Hurwitz, W. N. and Madow W. G. (1953). Sample Survey Methods and Theory, Vols. I e II. Wiley, New York.

• Särndal, C.-E., Swensson, B. and Wretman, J. (1992). Model Assisted Survey Sampling. Springer-Verlag, New York.

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Bibliografia (cont.)

• Sudman, S. (1966). Probability sampling with quotas. Journal of the American Statistical Association, 61, No. 315, pp. 749-771.

• Frankel, M. and King, B. (1996). A conversation with Leslie Kish. Statistical Science, 11, No. 1, pp. 65-87.

• Mosteller, F., Hyman, H., McCarthy, P. J., Marks, E. S., Truman, D. B., Doob, L. W., MacRae, D., Stephan, F. F., Stouffer, S. A., Wilks, S. S. (1949). The Pre-Election Polls of 1948: Report to the Committee on Analysis of Pre-Election Polls and Forecasts. Social Science Research Council, New York.