1 DIFUSÃO 2. Mecanismos de movimento atômico DIFUSÃO TRANSPORTE DE MATERIAL POR MOVIMENTOS...

2. Mecanismos de movimento atômico

DIFUSÃODIFUSÃO

TRANSPORTE DE MATERIAL POR TRANSPORTE DE MATERIAL POR MOVIMENTOS ATÔMICOSMOVIMENTOS ATÔMICOS

- Mecanismo da difusão

- Fatores que influem na difusão

- Difusão no estado estacionário

- Difusão no estado não-estacionário

RS DIFUSÃO

EXEMPLOS PRÁTICOS DE PROCESSOS BASEADOS EM DIFUSÃO

Dopagem em materiais semicondutores para controlar a condutividade

Cementação e nitretação dos aços para endurecimento superficial

Outros tratamentos térmicos como recristalização, alívio de tensões, normalização,...

Sinterização

Alguns processos de soldagem

DIFUSÃOCONSIDERAÇÕES GERAIS

O movimento atômico em líquidos é, em geral, mais lento que em gases,

O movimento atômico em sólidos é bastante restrito, pois as forças de ligação atômicas são elevadas e também, devido à existência de posições de equilíbrio bem definidas

DIFUSÃOCONSIDERAÇÕES GERAIS

Os átomos em um cristal só ficam estáticos no zero absoluto

Com o aumento da temperatura as vibrações térmicas dispersam ao acaso os átomos para posições de menor energia

Movimentos atômicos podem ocorrer pela ação de campos elétrico e magnético, se as cargas dos átomos interagirem com o campo.

Nem todos os átomos tem a mesma energia, poucos tem energia suficiente para difundirem

RS Demonstração do Fenômeno

da DIFUSÃOAntes do

aquecimentoDepois do

aquecimento

Cu Ni NiCu Cu+Ni

Solução sólida

TIPOS DE DIFUSÃO

Interdifusão ou difusão de impurezasInterdifusão ou difusão de impurezas (é o mais comum) ocorre quando átomos de um metal difunde em outro. Nesse caso há variação na concentração

Autodifusão Autodifusão ocorre em cristais puros. Nesse caso não há variação na concentração

MECANISMOS DE DIFUSÃO

VacânciasVacâncias (é o mais comum, um át. da rede move-se p/ uma vacância)

IntersticiaisIntersticiais (ocorre com átomos pequenos e promovem distorção na rede)

A difusão dos intersticiais ocorre mais rapidamente que a difusão de vacâncias, pois os átomos intersticiais maior mobilidade porque são menores. Além disso, há mais posições intersticiais que vacâncias na rede, logo, a probabilidade de movimento intersticial é maior que a difusão de vacâncias.

MECANISMOS DE DIFUSÃO

Contorno de grãoContorno de grão (importante para crescimento de grãos)

DiscordânciasDiscordâncias (o movimento das discordâncias produz deformação e a recuperação do material)

Fenômenos superficiaisFenômenos superficiais (importante para sinterização)

A DIFUSÃO SÓ OCORRE SE

HOUVER GRADIENTES DE:

Concentração

Potencial

Pressão

DIFUSÃO E ENERGIA

Os átomos dentro de um material, em uma determinada temperatura, apresentam diferentes níveis de energia, sendo esta uma distribuição estatística

Boltzmann estudou o efeito da temperatura na energia das moléculas em um gás.

ENERGIA DE ATIVAÇÃO

O interesse está nos átomos com energia suficiente para se mover

Boltzmann n = f (e -Q/KT)

Ntotal

n= número de com energia suficiente para difundir

N= Número total de átomos

Q= energia de ativação (erg/át)

K= Constante de Boltzmann= 1,38x10-6 erg/át

ENERGIA DE ATIVAÇÃO

Superfície

Contorno de grão

Vacâncias e intersticiais

VELOCIDADE DE DIFUSÃO

EQUAÇÃO DE ARRHENIUS

V = c (e -Q/RT)

c= constante Q= energia de ativação (cal/mol) é proporcional ao número de sítios disponíveis para o movimento atômico

R= Constante dos Gases= 1,987 cal/mol.k

T= Temp. em Kelvin

VELOCIDADE DE DIFUSÃO

EQUAÇÃO DE ARRHENIUS

logV = logc- Q/2,3R.(1/T)

Y= b + mx

Equação da reta

RS VELOCIDADE DE DIFUSÃO EM

TERMOS DE FLUXO DE DIFUSÃO

J= M/A.t em kg/m2.s ou at/m2.s

M= massa (ou número de

átomos)

A= área

t= tempo

RS DIFUSÃO NO ESTADO

ESTACIONÁRIO

Fonte: Prof. Sidnei Paciornik do Departamento de Ciência dos Materiais e Metalurgia da PUC-Rio

RS DIFUSÃO NO ESTADO

ESTACIONÁRIO

PRIMEIRA LEI DE FICK expressa a velocidade de difusão em função da diferença da concentração

(Independente do tempo)

J= -D dC

dxJ= at/m2.s=M/A.t D= coef. De difusão cm2/s

dC/dx= gradiente de concentração em função da distância at/cm3

RS COEFICIENTE DE DIFUSÃO

Dá indicação da velocidade de difusão

Depende: da natureza dos átomos em questão

do tipo de estrutura cristalina

da temperatura

O Coef. De difusão pode ser calculado a partir da equação:

D = Do (e -Q/RT)

onde Do é uma constante calculada para um determinado sistema (átomos e estrutura)

RS EFEITOS DA ESTRUTURA

NA DIFUSÃOFATORES QUE FAVORECEM A

DIFUSÃO

Baixo empacotamento atômico

Baixo ponto de fusão

Ligações fracas (Van der Walls)

Baixa densidade

Raio atômico pequeno

Presença de imperfeições

FATORES QUE DIFICULTAM A DIFUSÃO

Alto empacotamento atômico

Alto ponto de fusão

Ligações fortes (iônica e covalentes

Alta densidade

Raio atômico grande

Alta qualidade cristalina

RS EFEITOS DA ESTRUTURA

NA DIFUSÃOCaso do Ferro

(ALOTROPIA)O coeficiente de difusão dos átomos de Carbono no Fe ccc é maior que no cfc, pois o sistema ccc tem um fator de empacotamento menor

(F.E. ccc= 0,68 e F.E. cfc= 0,74)

ccccfc

RS EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA

PRIMEIRA LEI20- O Carbono é difundido através de uma lâmina de aço de 15 mm de espessura. A concentração de carbono nas duas faces são 0,65 e 0,30 Kg/m3 de Fe, os quais são mantidas constantes. Se Do e a energia de ativação são 6,2x10-7 m2/s e 80.000 J/mol, respectivamente, calcule a temperatura na qual o fluxo de difusão será 1,43x10-9 Kg/m2.s. k= 8,31 J/mol.kR= 1044K

SEGUNDA LEI DE FICK(dependente do tempo e unidimensional)

C= D C

C= -D 2C

Suposições (condições de contorno)Suposições (condições de contorno)Antes da difusão todos os átomos do soluto estão uniformemente distribuídos

O coeficiente de difusão permanece constante (não muda com a concentração)

O valor de x na superfície é zero e aumenta a medida que avança-se em profundidade no sólido

t=o imediatamente antes da difusão

RS SEGUNDA LEI DE FICK

uma possível solução para difusão planar

Cx-Co= 1 - f err x

Cs-Co 2 (D.t)1/2

f err x

2 (Dt)1/2

Cs= Concentração dos átomos se difundindo na superfície

Co= Concentração inicial

Cx= Concentração numa distância x

D= Coeficiente de difusão

t= tempo

É a função de erro gaussiana

DIFUSÃO

RS DIFUSÃO

CONSIDERAÇÕES GERAIS

Os estágios finais de homogeneização são lentos

A velocidade de difusão diminui com a diminuição do gradiente de concentração

O gradiente de difusão varia com o tempo, gerando acúmulo ou esgotamento de soluto

RS EXEMPLO DE APLICAÇÃO DA SEGUNDA

LEI : Cementação

Para algumas aplicações é necessário endurecer a superfície dos aços para conferir maior resistência ao desgaste. Um maneira de fazer isso é através do processo de cementação gasosa, na qual há um aumento da concentração de carbono na superfície através da introdução de átomos de carbono (proveniente de um gás, como o metano) por difusão à elevadas temperaturas. Considerando um aço cuja concentração inicial de carbono é 0,25% que seja submetido à cementação à 900C e que a concentração de carbono na superfície seja aumentada e mantida a 1,2%, calcule quanto tempo é necessário para tingir uma concentração de 0,8% de Carbono a 5mm abaixo da superfície.D= 1,6x10-11 m2/s.R= 7,1 h

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