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1. Expresiones racionales con el mismo denominador
a) sumar o restar únicamente los numeradores conservando el denominador
b) simplificar la expresión si es posible
2
Suma y resta de expresiones racionales
Suma con denominadores iguales
)(
)()(
)(
)(
)(
)(
xQ
xRxP
xQ
xR
xQ
xP
Resta con denominadores iguales
)(
)()(
)(
)(
)(
)(
xQ
xRxP
xQ
xR
xQ
xP
4
5
x
xx
x
xx
5
419
5
952)5
22
1. Para sumar o restar expresiones racionales con denominadores distintos,
a. Encuentra un denominador común (el denominador común recomendado es el mínimo común múltiplo de los denominadores).
b. Encuentra expresiones equivalentes usando el denominador común.
c. Suma o resta los numeradores y coloca el resultado sobre el denominador común.
d. Simplifica si es posible.
7
Suma y resta de expresiones racionales
Para hallar el mínimo común múltiplo (MCM) de
dos o más expresiones algebraicas:
• primero se factorizan las expresiones
• formar el MCM multiplicando todos los
factores distintos, con su máximo exponente.
Hallar el mínimo común múltiplo (MCM)
Ejemplo:
Hallar el MCM de 6, 9 , 15
Factorizamos:
6=
9=
15=
El MCM es:
Hallar el mínimo común múltiplo (MCM)
Ejemplo:
Hallar el MCM de 6x, 9x2 , 9x – 9
Factorizamos:
6x =
9x2 =
9x – 9 =
El MCM es:
Hallar el mínimo común múltiplo (MCM)
Ejemplo:
Hallar el MCM de x2 – 6x , x2 – 5x – 6
Factorizamos:
x2 – 6x =
x2 – 5x – 6 =
El MCM es:
Hallar el mínimo común múltiplo (MCM)
Ejemplo:
Hallar el MCM de 12x – 12 , 5x2 – 5x
Factorizamos:
12x – 12 =
5x2 – 5x =
El MCM de 12x – 12 , 5x2 – 5x :
Hallar el mínimo común múltiplo (MCM)
15
4
6
17)1
pp El MCM(6, 15) es: 30
a
ba
12
5
8
7 )2 El MCM(8, 12a) es: 24a
Los factores distintos de los
denominadores son x y 2
Por lo tanto, el mínimo
común múltiplo es 2x
Los factores distintos de los
denominadores son 5, 3 & y
Por lo tanto, el mínimo
común múltiplo es 15y
4)
17
El MCM es:
Los factores distintos de los
denominadores son (x+2) y (x-1) 5)
6)
7)
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