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Kreisbahn Schwingung
Welle
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Inhalt
• Bewegung auf einer Kreisbahn
• Schwingung
• Welle
• Ausbreitungsgeschwindigkeit
• Beispiele für Auslenkungen in Form von Schwingungen und Wellen
3
Bewegung auf einer Kreisbahn
4
Bewegung auf einer Kreisbahn
s
1
2
T
Kreisfrequenz,
Winkelgeschwindigkeit
s
1
1
TFrequenz
Periode s T
5
Schwingung
6
Schwingung: Projektion der Kreisbewegung
[s] TPeriode
7
Schwingung als Funktion der Zeit
[s] TPeriode
Zeit
8
Auslenkung als Funktion der Zeit: Sinus-Kurve
s
1
2
T
Periode, Zeit für eine Umdrehung
Winkelgeschwindigkeit
s T
0 2 4 6 8 10 12 14
-1,0
-0,5
0,0
0,5
1,0
sin(t
)
Zeit t [s]
txtx sin)( 0
s T
9
Von der Schwingung zur Welle
k
Richtungsvektor
Ort
10
Schwingung mit Ausbreitung im Raum: Welle
m Wellenlänge
m
1
2
k
Wellenvektor
Ort
11
Ausbreitungsgeschwindigkeit der Welle
s
m kT
v
Ausbreitungsgeschwindigkeit
Ort
Wellenlänge
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Zusammenfassung (1)
Schwingungen sind -in Abhängigkeit von der Zeit- periodische Auslenkungen einer physikalischen Größe– Mechanisch:
• Pendel: Auslenkung [m]• Schall: Druck [Pa]
– Elektromagnetisch: • Elektrische Feldstärke [V/m] und Magnetische
Feldstärke [Vs/m2 = T]
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Zusammenfassung (2)
Wellen sind -in Abhängigkeit von Ort und Zeit- periodische Auslenkungen einer physikalischen Größe– Mechanisch:
• Wellen in festen Körpern, z. B. einem Seil: Auslenkung [m]• Schall: Druck [Pa]
– Elektromagnetisch: • Elektrische Feldstärke [V/m] und Magnetische Feldstärke
[Vs/m2 = T]
• Periode, Wellenlänge und Ausbreitungs-geschwindigkeit sind verknüpft: v=λf
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Zusammenfassung (3)
• Die Frequenz eines frei schwingenden Systems hängt nur von seinem Aufbau ab – nicht von der Art der Anregung
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FAZ 28.11.2005
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FAZ 28.11.2005
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Finis
• Die Frequenz eines frei schwingenden Systems hängt nur von seinem Aufbau ab – nicht von der Art der Anregung
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