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1.5 Hidrodinámica
Comprender como se genera en los capilares de la dentina las fluctuaciones de presión que originan el dolor en el tratamiento dental.
Objetivos:
www.gphysics.net – UACH-1.5 Hidrodinamica-Versión 04.09
Dr. Willy H. GerberInstituto de Fisica
Universidad AustralValdivia, Chile
Estructura del diente
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Dentina
Esmalte
Nervios y vasos sanguíneos
MembranaPeri dental
Cemento
Pulpa
Raíz
Corona
Estructura del diente
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Capilares en la dentina
Estructura del diente
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En el borde de la pulpa existen 65000 capilares
por m2
En la zona externa 15000 capilares por m2
Esto afecta también la constante de elasticidad que varia entre 13 y 17 Gpa
Daño a la dentina
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Tens
ión
[Mpa
/m2]
Quiebre antiguo
Quiebre reciente
Largo de la ruptura (μm)
Ruptura en el dentina
Apertura de los capilares
En todos los casosse compromete liquidoen capilares que comunicafluctuaciones al nervio.
Consecuencia
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Hidrodinámica del fluido en la dentina
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Al final lo que percibe el nervio es presión:
Presión [Pa]Fuerza [N]Area [m2]
Hidrodinámica del fluido en la dentina
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Ecuación de Bernoulli
Presión [Pa]Densidad [kg/m3]Velocidad [m/s]
Cambios de presión llevan a movimiento del liquido
Hidrodinámica del fluido en la dentina
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El movimiento lleva a un flujo:
Flujo [m3/s]Flujo de masa [kg/s]Flujo de particulas [#/s]Área [m2]Densidad [kg/m3]Concentracion [#/m3]Velocidad media [m/s]Variación de volumen [m3]Variación de tiempo [s]
Flujo bajo presión
El flujo no es homogéneo y para el caso laminar (no turbulento) se tiene:
Volumen de fluido [m3]Tiempo [s]Radio del poro o canal [m]Viscosidad [Pas]Variación de presión [Pa]Distancia entre los puntos en que varia la presión [m]
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Hidrodinámica del fluido en la dentina
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El movimiento del fluido activa los nervios >>> dolor
Yo soy el que tiene el titulo y le va a decir si realmente le duele ….
La cohesión
Agua
TapaFuerza
Embolo30 Mpa !!!
(10% tensión critica Cu)
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La adhesión
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La adhesión
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La capilaridad
Caso de un capilar Fuerza capilar
Fuerza gravitacional
Fuerzaosmótica
Presión capilar [Pa]Tensión superficial [Pa m]Tensión superficial incluyendo geometría [Pa m]Angulo de la superficieRadio del capilar [m]
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La capilaridad
Ecuación de capilaridad
Altura de la columna [m]Tensión superficial especifica (fluido, pared, medio externo) [Pa m]Densidad [kg/m3]Constante de gravitación (9.8 m/s2) [m/s2]Radio del capilar [m]
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Evaporación de liquido
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Sin el sello la capilaridad puede “extraer” liquido lo que lleva a unafluctuación de presión >>> dolor
Equilibrio con el Vapor de Agua
Sin VaporDomina
EvaporaciónEquilibrio
Evaporación Condensación
Agua Agua Agua
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Evaporación del liquido
Ecuación del equilibrio entre el vapor y una “superficie”:
Presión del vapor (en Pa)Entalpia de evaporización (agua 40.65 kJ/mol) – energía para desprenderseConstante del gas (8.314 J mol-1K-1)Temperatura en grados Kelvin (273.15° + grados Celsius)Presión de referencia (3.65x10+10 Pa)Nota: 1 mol = 6.02 x 10+23 partículas
(1Torr = 133.3224 Pa)
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Evaporación del liquido
El vapor cumple la ley del gas:
Presión del vapor (en Pa)Volumen [m3]Concentración [mol/m3]Constante del gas (8.314 J/mol K)Temperatura en grados Kelvin [K] (273.15° + grados Celsius)
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o
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Evaporación de liquido
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Si circula aire se “seca” el agua de la superficie haciendo que nueva agua sea extraída de los capilares, baja de volumen, fluctuación de presión >>> dolor
v
Hidrodinámica del fluido en el dentina
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Dilatación o contracción térmica
Dilatación térmica [1/K]Variación en de volumen [m3]Volumen[m3]Variación en la Temperatura [K o C]
Ejemplo: agua tiene una dilatación térmica de 2.0666·10-4 1/K
Hidrodinámica del fluido en el dentina
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Si esta encapsulado lleva a una variación de la presión;
Compresibilidad [1/Pa]Variación en el volumen [m3]Volumen[m3]Variación en la Presión [Pa]
Ejemplo: agua tiene una compresibilidad de 4.6×10–10 1/Pa
Presión osmótica
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Si esta encapsulado la variación de temperatura genera fluctuaciones de presión >>> dolor
Osmosis
Osmosis
Soluciónhipotónica
Soluciónhipertónica
Membrana semipermeable(paso de solvente pero no soluto)
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Presión osmótica
Presión osmótica
El agua fluye hasta que la presión osmótica se iguala en ambos lados.
Potencial químico o presión osmótica [Pa]Concentración del soluto [mol/m3]Constante de Gas (8.314 J mol-1K-1)Temperatura absoluta [°K – grados Kelvin = 273.15 + °C]
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Concentración y pH
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Definición simplificada de pH
c* concentración de H+ expresada en moles/litros.
0
14
7 Agua destilada
Jugo de limón
Leche de magnesio
Agua de mar
Agua de lluvia
Vinagre
Presión osmótica
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Ante azucare o sustancias acidas el liquido es extraído del canal lo que lleva a una baja de presión >>> dolor
Contacto
Dr. Willy H. Gerberwgerber@gphysics.net
Instituto de FisicaUniversidad Austral de ChileCampus Isla TejaCasilla 567, Valdivia, Chile
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