View
118
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Sveučilište Mostar-studij računarstva
Citation preview
1
ELEKTRONIKELEKTRONIKAA
Doc.dDoc.dr.sc. Slavko r.sc. Slavko RupčićRupčić
1. Predavanje1. PredavanjeUULAZNA LAZNA
PREDZNANJAPREDZNANJA
Sveučilište J.J. Strossmayera u Osijeku
Stručni studij računarstva
2
1. Osnove elektrotehnike – Referentni smjerovi napona i struje elementa mreže
2. Osnove elektrotehnike – Kirchoffovi zakoni, Tellegenov teorem; Thevenenov teorem
3. Osnove elektrotehnike – pojam trenutne vrijednosti, vršne vrijednosti, efektivne vrijednosti, pojam snage i energije
4. Osnove elektrotehnike – fazori i fazorski račun 5. Osnove elektrotehnike – funkcija mreže 6. Osnove elektrotehnike – prilagođenje po snazi
Sadržaj predavanja
3
Materijali za predavanje
1.I.Flegar, “Teorija mreža – bilješke s predavanja”, skripta, ETF Osijek, 2001.
2.J.Everard, “Fundamentals of RF Circuit Design with Low Noise Oscillators”, John Wiley & Sons Ltd., 2001
3.P.Biljanović, “Elektronički sklopovi”, FER Zagreb, 2004.
4.R.Mancini, “Op AMPS for Everyone”, Texas Instruments, Aug.2002.
4
1. Referentni smjerovi napona i struje elementa mreže
Analizi bilo koje mreže prethodi pridjeljivanje referentnih smjerova napona i struje svakom elementu mreže.
Iako je izbor referentnog smjera napona posve neovisan o izboru referentnog smjera struje, zgodno je odabrati tzv. pridružene referentne smjerove (Slika 1.).
5
Referentni smjerovi napona i struje elementa mreže
u0Bu0A
u
BA
i
0
Slika 1. Pridruženi referentni smjerovi napona i struje.
6
Referentni smjerovi napona i struje elementa mreže
Referentni smjer napona u i struje i elemenata mreže pridruženi su ako pozitivna struja i ulazi u element mreže na priključku A, a izlazi na priključku B, s time da je u odnosu na neku po volji odabranu točku referencije 0 razlika napona između priključaka A i B pozitivna, tj. da vrijedi:
uoa-u0b>0
7
Referentni smjerovi napona i struje elementa mreže
Ako sa nakon analize mreže dobije da se u nekom trenutku t0 stvarni smjerovi napona i struje elemenata mreže podudaraju s pridruženim ili su oba suprotna od pridruženih, bit će:
Element mreže ponaša se u trenutku t0 kao trošilo, tj. prima električnu energiju iz drugih dijelova mreže. U protivnom bit će:
i element mreže se u trenutku t0 ponaša kao izvor, tj. predaje električnu energiju drugim dijelovima mreže.
0)()()( 000 titutp αα
0)()()( 000 titutp ααα
8
Referentni smjerovi napona i struje elementa mreže
Razmatranje se može proširiti na po volji odabran interval (t0, t) pa vrijedi:
0)()(0
t
t
αα dxxixuizvor
trošilo
9
2. Kirchoffovi zakoni, Tellegenov teorem; Thevenenov teorem
Kirchhoffov zakon struje (KZS) (G.Kirchhoff, 1847.)
Za svaku Kirchhoffovu mrežu, za svaki od njenih čvorova, u bilo kojem trenutku, algebarski zbroj struja grana spojenih na isti čvor jednak je nuli.
mrežedijelove ostale naspojen nije priključak ti- ako0
priključkatog- struje RS sa podudara ne RSSN se ako1
priključkatog- struje RS sa podudara RSSN se ako1
k
k
k
a jk
RSSN - skraćenica za referentni smjer struje
napraveRS - skraćenica za
referentni smjer
čvor ti- za jiab
kkjk
1
0
10
Kirchoffovi zakoni, Tellegenov teorem; Thevenenov teorem
Za svaku Kirchhoffovu mrežu, za svaku njenu petlju, u bilo kojem trenutku, algebarski zbroj napona grana duž jedne petlje jednak je nuli.
b
kkjk jub
1
0 petljutu - za
petlje te-sastavu u nalazi ne grana ta- se ako0
grane te- napona RS sa podudara ne RSNP se ako1
grane te- napona RS sa podudara RSNP se ako1
jk
kk
b jk
RSNP - označen referentni smjer napona j-te petlje, a sa b ukupni broj grana mreže.
Kirchhoffov zakon napona (KZN) (G.Kirchhoff, 1847.)
11
Kirchoffovi zakoni, Tellegenov teorem; Thevenenov teorem
TELLEGENOV TEOREM (B.D.H. Tellegen, 1952.)
Za svaku Kirchhoffovu mrežu vrijedi da je algebarska suma svih produkata trenutnih vrijednosti napona i struja svih grana mreže jednaka nuli.
21 tt
b
kkk titu
121 0)()( za: 21 tt i
12
3. Pojam trenutne vrijednosti, vršne vrijednosti, efektivne vrijednosti, pojam snage
i(t)Iv
Um
T/2 tT
u(t)i(t)
u(t)
u(t)=Umsin(ωt) i(t)=Imsin(ωt)+Ik(0)
Im
Trenutna vrijednost:
13
3. Pojam trenutne vrijednosti, vršne vrijednosti, efektivne vrijednosti, pojam snage
T
kk dtiT
I0
1)0(
T
kk dtuT
U0
1)0(
T
kk dtiT
I0
1 2 T
kk dtuT
U0
21
Srednja vrijednost:
Efektivna vrijednost:
14
3. Pojam trenutne vrijednosti, vršne vrijednosti, efektivne vrijednosti, pojam snage
Srednja (djelatna) snaga:
)2cos()()()( tSPtitutp R
tUutu cos)(
tIiti cos)(Neka je:
22ˆ2
1RIIRPR
22 )( CLR QQPS Prividna snaga:
Trenutna snaga:
CL QQQ
Faktor snage:
cos1
1
)( 222
tgQQP
P
S
P
CLR
RR
S
PRcosS
Qsin
15
3. Pojam trenutne vrijednosti, vršne vrijednosti, efektivne vrijednosti, pojam snage
Valni oblik trenutne snage
Prividna snaga je najveća moguća djelatna snaga koju bi jednoprilaz mogao preuzeti iz izvora pri danim efektivnim vrijednostima napona U i struje I jednoprilaza.
P1
PR
-P2
0
S
2 2t+
2122 PPPSQ R 22 QPS R
PR je srednja vrijednost, a S je amplituda trenutne snage.
16
4.Fazorska transformacija, fazor
Transformacija. Pojednostavljeni postupak da se obavi nešto što je inače teško
Zadaniproblem
Problem je transformiran
(kodiran)
Rješenje u transformiranom
obliku
Rješenjeproblema
TRANSFORMACIJA
(KODIRANJE)
(DEKODIRANJE)
Složenije
operacije
Jednostavnij
eoperac
ije
“t” područje “” područje
17
Fazorska transformacija, fazor
Fazorska transformacija se sastoji u tome da se jednoharmonijska funkcija:
prikaže (transformira) (kodira) kompleksnim brojem (fazorom),
)( ˆ)cos(ˆ)( tjeeAtAtf
jeAAtAtf ˆ)cos(ˆ)(
AtA ˆcosˆ ili
18
Fazorska transformacija, fazor
Fazor je kompleksni broj kojim je prikazana monoharmonijska funkcija!
jeAA ˆ
,ˆ 22 baA = arctg b/a
jbatA cosˆ
19
OSNOVNA PRAVILA FAZORSKE TRANSFORMACIJE
1. Fazorska transformacija je linearna transformacija. Ako za dvije jednoharmonijske funkcije f1(t) i f2(t) vrijedi : ; tada vrijedi i da je :
gdje su i konstante .
11 )( Atf 22 )( Atf
2121 )()( AAtftf
20
OSNOVNA PRAVILA FAZORSKE TRANSFORMACIJE
2. Fazorska transformacija deriviranja: AeAetf tj
)(
AjeAjedt
df tj
21
OSNOVNA PRAVILA FAZORSKE TRANSFORMACIJE
3. Fazorska transformacija integriranja:
AeAetf tj
)(
Aj
ej
Aedttf tj
1
)(
22
Fazorska transformacija, fazor
Za operacije s kompleksnim brojevima, kad ih smatramo fazorima, kažemo da su to operacije u frekvencijskom - području, za razliku od originalnog vremenskog t - područja.
Analiza mreže (sklopa) u sinusoidalnom ustaljenom
stanju s pomoću fazora započinje nakon što je unaprijed zadan ili dogovoren način preslikavanja (transformacije).
VAŽNO!
23
5. Funkcija mreže (prijenosna funkcija)
Amplitudna karakteristika. Grafički prikaz funkcije
Fazna karakteristika. Grafički prikaz funkcije Frekvencijski odziv. Tvore ga amplitudna i fazna
karakteristika prikazane zajedno.
jejHpoticajafazor
odzivafazorjH )(
)(
)( jH
24
Funkcija mreže – frekvencijski odziv
mH
1 2r
)( jH
2mH
Amplitudna karakteristika Fazna karakteristika
+90
-90
r
25
6. Prilagođenje po snazi - otpor
GL RR
)sin()sin(2
)(0 tVtV
tv m
0ZZLvG(t)RG RL
maxPPL
Ako je:
26
9. Prilagođenje po snazi - impedancija
LLL jXRZ
000 jXRZ
0ZZL)sin()sin(2
)( tVtV
tv mG
0ZZLvG(t)= ZG
27
Prilagođenje po snazi
GL
L
PP
P
28
Teorem o prijenosu maksimalne snage
Maksimalna snaga će biti predana teretu kada je impedancija tereta jednaka izlaznoj konjugirano kompleksnoj vrijednosti impedancije izvora.
Maksimalna snaga će biti predana teretu kada je otpor tereta jednak izlaznom otporu izvora.
0ZZL
GL RR
29
Recommended