1+Practica-Curvas+Parametricas+y+Polares

Ing. Rimachi Fernndez M. Matemtica Bsica II

Ing. Rimachi Fernndez M. Matemtica Bsica II

Tema: Curvas Paramtricas y Coordenadas Polares.1.-Cul es la diferencia entre funcin y relacin?2.- Cul es la diferencia entre una funcin explcita y funcin implcita?3.- Los mtodos de parameretrizacin y coordenadas polares es para todo tipo de funcin?4.- Parametrizar las siguientes curvas, grafique e indique el sentido de la curva:a.- x2 + y2 2x = 0 b.- 3 y2 6xy + 2x + 2y = 0c.- x3 + y2 = 0 d.- y2 + x2 + 2x3 = 0e.- x3 + x4 + y3 = 0 f.- x2y xy2 + x4 =0g.- 3x2 - 6x = y+3 h.- (x-2)2 (y+3)2 = 15.- Grafique las curvas e indique el sentido de la curva, adems de que ecuacin cartesiana provienen las ecuaciones paramtricasa.- b.- c.- d.- e.- f.- g.- h.-6.- Graficar las siguientes ecuaciones y muestre el sentido de la curva.Cuando hay funciones trigonomtricas quiere decir que tiene que tomar como datos ngulosa.- ; b.- ; c.- ; d.- e.- Nota: no olvide las simetras que es muy importante su aplicacin.7.- Transforme los puntos cartesianos a coordenadas polares y luego llvelos al plano polara.- (3,-3) b.- (- , 2) c.-( - 5/2,) d.- (2,3) f.- (-6,2)8.- Represente los siguientes puntos en coordenadas polares; en el plano polara.- ( 3 ,/3) b.- ( -2 ,/6) c.- ( -3 ,/6) d.- ( -1 ,/3) e.- a.- (-5 ,/4) f.- ( 2 ,3/4) g.- ( -7 ,/6) h.- ( 3 ,/6)

9.- Transforme las ecuaciones cartesianas a Coordenadas polares:1)

Sol. 2)

Sol.3)

Sol.4)

Sol.5)

Sol.6)

Sol.7)

Sol. 8)

Sol.; 9)

Sol.

10)Sol.10.- En los ejercicios siguientes transforme las ecuaciones a coordenadas rectangulares.1.

Sol.2.

Sol.3.

Sol. 4.

Sol. 5.

Sol.

6.- Sol.

7.- Sol.

8.- Sol.

9.- Sol.

10.- Sol. 11) Hacer el grafico de las siguientes curvas en coordenadas polares.1.

2.- 3.- 4.-

5.- 6.- r = 7.- r = 8.- r =

9.- 10.- 11.- 12.-

13.- 14.- 15.- 16.-

17.- 18.- 19.- 20.- Nota: siempre es una ayuda, trazar los ejes cartesianos como una gua y luego sobre ellos, trazar las circunferencias concntricas y los ngulos, despus debe borrar los ejes gua.Tambin es una ayuda las simetras en coordenadas polares, no deje de practicarlas.