2019 steelacademy - SZS

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Vérification thermique en section

steelacademy 2019 | Lausanne 25 Septembre 2019 | Dr. Roland Bärtschi 1

Vérification thermique en section - Contenu

▪ Conditions aux limites

▪ Introduction théorique à l’aide d’un exemple : poutre mixte avec âme enrobée de béton

▪ Exemples d’application

▪ Poutre mixte avec âme enrobée de béton (FAGUS)

▪ Poteau en acier non revêtu – comparaison AVENA ./. Nomogramme

▪ Poteau en acier non revêtu, galvanisé – comparaison AVENA ./. ABAQUS ./. Nomogramme

▪ Discussion : Capacités et limites

▪ Perspectives :

▪ Dimensionnement à chaud par modèle 3D

▪ Dimensionnement à chaud par modèle 3D avec CFD

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Conditions aux limites pour vérifications thermiques

en section

▪ Généralisation par-rapport au nomogramme :

▪ Distribution généralisée de l’apport de chaleur à la section

▪ Mesures généralisées de protection (matériau, arrangement)

▪ Fonctionne pour des sections de n’importe quel matériau

▪ Identique au nomogramme :

▪ Section constante sur une longueur assez grande

▪ Apport constant de chaleur sur une longueur assez grande

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Introduction théorique

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Symétrie

Incendie

normalisé ISO

Température

ambiante▪ Donné :

▪ Section, constante sur une certaine longueur

▪ Influence de la température, constante sur une certaine longueur

▪ Recherché :

▪ Capacité portante après 30 / 60 / 90 minutes

▪ Temps jusqu’à la défaillance sous charge donnée

▪ Flexion, traction, compression (flambage), cisaillement

▪ Combinaisons

Introduction théorique

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Incendie

normalisé ISO

Température

ambiante

Symétrie

▪ Donné:

▪ Section, constante sur une certaine longueur

▪ Influence de la température, constante sur une certaine longueur

▪ Méthode:

𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡é 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 =

න𝑅é𝑠𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝é𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑒 × 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒

Introduction théorique

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▪ Étapes intermédiaires

▪ Maillage par éléments finis

Introduction théorique

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▪ Étapes intermédiaires

▪ Maillage par éléments finis

▪ Distribution de la température (p.ex. après 30 / 60 / 90 minutes)

Introduction théorique

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▪ Étapes intermédiaires

▪ Maillage par éléments finis

▪ Distribution de la température (p.ex. après 30 / 60 / 90 minutes)

Introduction théorique

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▪ Étapes intermédiaires

▪ Maillage par éléments finis

▪ Distribution de la température (p.ex. après 30 / 60 / 90 minutes)

Introduction théorique

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▪ Étapes intermédiaires

▪ Maillage par éléments finis

▪ Distribution de la température (p.ex. après 30 / 60 / 90 minutes)

Introduction théorique

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▪ Étapes intermédiaires

▪ Maillage par éléments finis

▪ Distribution de la température (p.ex. après 30 / 60 / 90 minutes)

▪ 𝐶𝑎𝑝𝑎𝑐𝑖𝑡é 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑒 =

න𝑅é𝑠𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑒 𝑡𝑒𝑚𝑝é𝑟𝑎𝑡𝑢𝑟𝑒 × 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡 𝑠𝑡𝑎𝑡𝑖𝑞𝑢𝑒

𝑇𝑟𝑎𝑐𝑡𝑖𝑜𝑛: 𝑁𝑅𝑑,𝑓𝑖 = 𝐴 𝜎 𝜃 𝑑𝐴

𝐹𝑙𝑒𝑥𝑖𝑜𝑛: 𝑀𝑅𝑑,𝑓𝑖 = 𝐴 𝜎 𝜃 ∙ 𝑧 − 𝑧𝑠 𝑑𝐴

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steeltec04:2018

steelacademy 2019 | Lausanne 25 Septembre 2019 | Dr. Roland BärtschiRéférence: SZS

steeltec04:2018

Exemple d’application :

Poutre mixte à âme enrobée de béton

Exemple d’application : Poutre mixte avec enrobage béton

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Symétrie

Incendie

normalisé ISO

Température

ambiante▪ Section nue sous incendie normalisé ISO

Exemple d’application : Poutre mixte avec béton encadré

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Symétrie

Température

ambiante▪ Section nue sous incendie normalisé ISO

▪ Un côté de la section revêtue

Incendie normalisé

ISO, revêtueIncendie

normalisé ISO

Exemple d’application : Poutre mixte avec béton encadré

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Symétrie

Incendie

naturel

Température

ambiante▪ Section nue sous incendie normalisé ISO

▪ Un côté de la section revêtue

▪ Section non revêtue sous incendie naturel

▪ …

Exemple d’application :

Poteau en acier non revêtu

Exemple d’application : Poteau en acier non revêtu

▪ HEB 360 S355

▪ Longueur du poteau : 4.00m

▪ Simplement appuyé => Longueur de flambage 4.00m

▪ État froid : Nk,Rd = 4’429 kN (C4/06 page 43)

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Exemple d’application: Poteau en acier non revêtu

▪ HEB 360 S355

▪ Longueur du poteau : 4.00m

▪ Simplement appuyé => Longueur de flambage 4.00m

▪ État froid : Nk,Rd = 4’429 kN (C4/06 Seite 43)

▪ Calcul avec AVENA :

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Exemple d’application: Poteau en acier non revêtu

▪ HEB 360 S355

▪ Longueur du poteau : 4.00m

▪ Simplement appuyé => Longueur de flambage 4.00m

▪ État froid : Nk,Rd = 4’429 kN (C4/06 Seite 43)

▪ Calcul avec AVENA :

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Exemple d’application: Poteau en acier non revêtu

▪ HEB 360 S355

▪ Longueur du poteau : 4.00m

▪ Simplement appuyé => Longueur de flambage 4.00m

▪ État froid : Nk,Rd = 4’429 kN (C4/06 Seite 43)

▪ Calcul avec AVENA : Nk,Rd = 4429 kN

▪ Capacité portante après 30 minutes incendie normalisé ISO ?

▪ Nomogramme : https://www.szs.ch/wp-content/uploads/2019/04/Euronomogramme_2015_FR.pdf

Facteurs de massiveté : https://www.szs.ch/wp-content/uploads/2016/11/heb-profilfaktoren.pdf

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Exemple d’application: Poteau en acier non revêtu

▪ HEB 360 S355

▪ Longueur du poteau : 4.00m

▪ Simplement appuyé => Longueur de flambage 4.00m

▪ État froid : Nk,Rd = 4’429 kN (C4/06 Seite 43)

▪ Calcul avec AVENA : Nk,Rd = 4429 kN

▪ Capacité portante après 30 minutes incendie normalisé ISO

▪ Nomogramme : https://www.szs.ch/wp-content/uploads/2019/04/Euronomogramme_2015_FR.pdf

Facteurs de massiveté : https://www.szs.ch/wp-content/uploads/2016/11/heb-profilfaktoren.pdf

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Anwendungsbeispiel: Stahlstütze unbekleidet

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Anwendungsbeispiel: Stahlstütze unbekleidet

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Anwendungsbeispiel: Stahlstütze unbekleidet

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Anwendungsbeispiel: Stahlstütze unbekleidet

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Anwendungsbeispiel: Stahlstütze unbekleidet

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Qcrit = 770°C

Exemple d’application : Poteau en acier non revêtu

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Exemple d’application : Poteau en acier non revêtu

▪ HEB 360 S355

▪ Longueur du poteau : 4.00m

▪ Simplement appuyé => Longueur de flambage 4.00m

▪ État froid : Nk,Rd = 4’429 kN (C4/06 page 43)

▪ Calcul avec AVENA : Nk,Rd = 4429 kN

▪ Capacité portante après 30 minutes ? Incendie normalisé ISO

▪ Nomogramme : Qcrit = 770°C, Nk,Rd,fi(30) = 537 kN (calcul à l’aide de l’exposé Schulthess)

▪ AVENA :

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Exemple d’application: Poteau en acier non revêtu

▪ HEB 360 S355

▪ Longueur du poteau : 4.00m

▪ Simplement appuyé => Longueur de flambage 4.00m

▪ État froid : Nk,Rd = 4’429 kN (C4/06 page 43)

▪ Calcul avec AVENA : Nk,Rd = 4429 kN

▪ Capacité portante après 30 minutes? incendie normalisé ISO

▪ Nomogramme :

▪ AVENA :

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Exemple d’application: Poteau en acier non revêtu

▪ HEB 360 S355

▪ Longueur du poteau : 4.00m

▪ Simplement appuyé => Longueur de flambage 4.00m

▪ État froid : Nk,Rd = 4’429 kN (C4/06 Seite 43)

▪ Calcul avec AVENA : Nk,Rd = 4429 kN

▪ Capacité portante après 30 minutes? incendie normalisé ISO

▪ Nomogramme:

▪ AVENA :

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Exemple d’application: Poteau en acier non revêtu

▪ HEB 360 S355

▪ Longueur du poteau : 4.00m

▪ Simplement appuyé => Longueur de flambage 4.00m

▪ État froid : Nk,Rd = 4’429 kN (C4/06 Seite 43)

▪ Calcul avec AVENA : Nk,Rd = 4429 kN

▪ Capacité portante après 30 minutes? incendie normalisé ISO

▪ Nomogramme:

▪ AVENA :

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ca. 800°C (cf. Nomogramm)

Exemple d’application: Poteau en acier non revêtu

▪ HEB 360 S355

▪ Longueur du poteau : 4.00m

▪ Simplement appuyé => Longueur de flambage 4.00m

▪ État froid : Nk,Rd = 4’429 kN (C4/06 Seite 43)

▪ Calcul avec AVENA : Nk,Rd = 4429 kN

▪ Capacité portante après 30 minutes? incendie normalisé ISO

▪ Nomogramme :

▪ AVENA :

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▪ HEB 360 S355

▪ Longueur du poteau: 4.00m

▪ souplement entreposé => longueur du pli: 4.00m

▪ État froid: Nk,Rd = 4429 kN (C4/06 Seite 43)

▪ Calcul avec AVENA: Nk,Rd = 4429 kN

▪ Capacité portante après 30 minutes? incendie normalisé ISO

▪ Nomogramme :

▪ AVENA :

Exemple d’application: Poteau en acier non revêtu

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Poteau en acier exposé aux flammes de tous les côtés

▪ À quel point est-il réaliste de supposer

une température constante sur la section complète?

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steelacademy 2019 | Lausanne 25 Septembre 2019 | Dr. Roland Bärtschi 37Quelle: Baertschi Partner Bauingenieure AG, Dr. Fangxia Lu

Même poteau, zingué à chaud

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Référence: Mensinger, M.: Aktuelle Entwicklungen im Brandschutz von Stahl- und Verbundkonstruktionen, SZS steelday 2018

▪ Les surfaces galvanisées réfléchissent mieux le rayonnement thermique

quand les températures sont basses.

▪ Pour cela on échauffe les surfaces galvanisées moins fortement

que les surfaces non galvanisées.

▪ Règle selon Prof. Mensinger :

▪ Émissivité = 0.35 (au lieu de 0.70) pour les températures jusqu’à 500°C

▪ Émissivité = 0.70 (inchangée) pour les températures plus de 500°C

Même poteau, zingué à chaud

▪ Les surfaces galvanisées réfléchissent mieux le rayonnement thermique

quand les températures sont basses.

▪ Pour cela on échauffe les surfaces galvanisées moins fortement

que les surfaces non galvanisées.

▪ Règle selon Prof. Mensinger :

▪ Émissivité = 0.35 (au lieu de 0.70) pour les températures jusqu’à 500°C

▪ Émissivité = 0.70 (inchangée) pour les températures plus de 500°C

▪ Pas résoluble avec des programmes de calcul traditionnels

▪ Pas résoluble avec des nomogrammes

▪ Nécessité des outils spéciaux (propriétés des matériaux

dépendant de la température)

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Même poteau, zingué à chaud

▪ Les surfaces galvanisées réfléchissent mieux le rayonnement thermique

quand les températures sont basses.

▪ Pour cela on échauffe les surfaces galvanisées moins fortement

que les surfaces non galvanisées.

▪ Règle selon Prof. Mensinger :

▪ Émissivité = 0.35 (au lieu de 0.70) pour les températures jusqu’à 500°C

▪ Émissivité = 0.70 (inchangée) pour les températures plus de 500°C

▪ Pas résoluble avec des programmes de calcul traditionnels

▪ Pas résoluble avec des nomogrammes

▪ Nécessité des outils spéciaux (propriétés des matériaux

dépendant de la température)

▪ Calcul thermique avec ABAQUS : température moyenne de la section

avec galvanisation 80°C plus bas que sans galvanisation

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Anwendungsbeispiel: Stahlstütze unbekleidet

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+ 9 min

-80°C

Même poteau, zingué à chaud

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Même poteau, zingué à chaud

▪ Les surfaces galvanisées réfléchissent mieux le rayonnement thermique quand les

températures sont basses.

▪ Pour cela on échauffe les surfaces galvanisées moins fortement que les surfaces

non-galvanisées.

▪ Règle selon Prof. Mensinger :

▪ Émissivité = 0.35 (au lieu de 0.70) pour les températures jusqu’à 500°C

▪ Émissivité = 0.70 (inchangée) pour les températures plus de 500°C

▪ Pas résoluble avec des programmes de calcul traditionnels

▪ Pas résoluble avec des nomogrammes

▪ Nécessité des outils spéciaux (propriétés des matériaux dépendent de la température)

▪ Calcul thermique avec ABAQUS : température moyenne de la section

avec galvanisation 80°C plus bas que sans galvanisation

▪ Nk,Rd,fi(30) = 537 kN (non galvanisé), Nk,Rd,fi(30) = 867 kN (galvanisé), c.-à-d. + 62%!

Ou bien concernant le temps de défaillance : Poteau tient 9 minutes de plus que sans galvanisation

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Conclusion : Discussion et perspectives

Discussion : Capacités et limites

▪ Vérification thermique de section avec un logiciel répandu (FAGUS)

▪ Achat avantageux

▪ Utilisation simple (période d’initiation : quelques jours)

▪ Applicable dans les limites du système

▪ Vérification thermique de section avec un logiciel «High-End» (ABAQUS)

▪ Achat très onéreux

▪ Seulement applicable par des experts (période d’initiation : des mois / années)

▪ Peut faire (presque) tout :

▪ Paramètres dépendants de la température

▪ Element Birth/Death : p. ex. : Le revêtement en bois se consume tôt ou tard

▪ …

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Perspectives

▪ Dimensionnement à chaud au moyen d’un modèle 3D

▪ Section et apport de chaleur non plus constants sur la longueur

▪ Considération plus réaliste du comportement de l’ossature

▪ Transfert plastique dans l’ossature

▪ Dilatation thermique, contraintes

▪ Non linéarités géométriques (p. ex. comportement de câbles ou de membranes)

▪ Cf. steelacademy 2018 : Exposé du Dr. Matthias Stamm

▪ Dimensionnement à chaud au moyen d’un modèle 3D avec CFD (Computational Fluid Dynamics)

▪ «Simulation d’une salle», «Feu naturel»

▪ Calculer la distribution de l’apport de chaleur d’une ossature suite à un événement

▪ Déterminer les divergences par rapport au feu ISO sur la surface de l’ossature

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Merci pour votre attention