24 ． July ．２０１０ ＠ YITP 場の理論と弦の理論の最先端

24 ． July ．２０１０ ＠ YITP場の理論と弦の理論の最先端衛藤 稔 ( 理研 )

仲野英司 ( 高知 ), 新田 宗土 ( 慶應義塾 ), 山本 直希 (Seattle)

Phys.Rev.D80:125011,2009 Eto-Nakano-NittaPhys.Rev.Lett, 104:161601,2010 Eto-Nitta-Yamamoto

高密度ＱＣＤのカラー超伝導ボルテックス最近の発展について

ＱＣＤのトポロジカルソリトンが観測できるかもしれない！！

カラー超伝導ボルテックス

カラー超伝導（ＣＦＬ相）

Neutron superfluidProton superconductor

Neutron vortexProton vortex

カラー超伝導ボルテックス

Neutron star

今日お話しすること• カラー超伝導ボルテックスに局在する　南部・Ｇｏｌｄｓｔｏｎｅ マスレス粒子

について ( 高密度極限 u,d,s: massless)

• ｓクォークの質量の影響

話の流れ1. 導入部

2. vortex3. Color-superconductor

4. Non-Abelian vortex と ＮＧモード5. s-quark の質量

6. まとめと展望

レビュー

結果

２． vortex

超流動と超伝導ボルテックス• 超流動ボルテックス　超流動物質を回転させるとある角速度以上で　ボルテックスが生成される• 超伝導ボルテックス 超伝導物質にある強さ以上の外部磁場を かけると磁場が進入しボルテックスが出来る

Ginzburg-Landau theory

• 超流動

• 超伝導 2222

4

vL

2222

441 vDFFL

対称性の自発的破れ

トポロジー

ボルテックス

xy

写像11 SS

ZS 11実空間

場の空間

Vortex in dense QCD

高密度ＱＣＤのボルテックスは超流動カラー超伝導

両方の性質を持つ。Semi-superfluid vortex と呼ばれている

Balachandran-Digal-Matsuura (PRD73,074009)

３． Color-superconductor

ＱＣＤの相図• 低温 ・ 低密度　⇒　ハドロン相• 低温 ・ 高密度 ⇒ カラー超伝導相（クォーク物質）

T

hadron

ＱＧＰ CSC

ＣＦＬ

Dense QCD (u,d,s)

1. Weak couplingAsymptotic free:

2. Quark Cooper paring

3. color-superconductor(CSC) & color-flavor lock (CFL)SU(3)c is broken and color and flavor is locked.

QCD

Alford-Rajagopal-Wilczek(‘98),Bailin-Love (‘84)

0 sdu mmm

Primary condensate: color/flavor/spin anti-symmetric

Alford-Rajagopal-Wilczek(’98)

aiRL

c

kRLb

jRLijkabca

iRL qq )()()(2)(

RL

BRLc USUSUSU )1()3()3()3( 対称性の自発的破れ

LRcSU )3(

トポロジカルソリトン発生！！

4. Non-Abelian vortex と ＮＧモード

Ginzburg-Landau Lagrangian

22

21

22

41

TrTrTrV

VDKDKFFTrL izttmn

mn

NTT

TNcc

22,1 )(8)3(7 ,log4

2

2

2 2 ,

)(12)3(7

3

NT

KKc

tz

Iida-Baym (PRD63, 074018)

Weak coupling QCD result

基底状態（ order parameter space ）

FUM )3(ops

100010001

rg

b

udds su

8

3ops

)3()1(ZSUUM RLB

xy

ボルテックス

BU )1(

ZU ))3((1

100010001

100010001

00

00

00

00

00

00

~

00

00

00

32

32

32

32

32

34

32

32

32

i

i

i

i

i

i

i

i

i

e

e

e

e

e

e

e

e

e

circle)1( BU

Superfluid vortex(triple)

Semi-superfluid vortex (minimal)

100010001

)( rfei

)(000)(000)(

3

rgrg

rfei

82, )(1 Trhgrx

Aj

ijyxi

)sin,cos(),( rryx

0, ztiA

Forbes-Zhitnitsky (PRD65,085009), Iida-Baym (PRD66,014015)

Balachandran-Digal-Matsuura (PRD73,074009)

Full numerical solution

]MeV[ 1500],MeV[ 3502],MeV[ 130 81 　　 mmmG

Gap increasing (m1>m8)

Eto-Nitta (PRD80,125007)

スカラー コア

Semi-superfluid ボルテックス

カラー磁束超流動ボルテックス

Nambu-Goldstone mode

100010001

RLCSU )3(

)(000)(000)(

3

rgrg

rfei

RLCU )2(

RLC

RLC

USUCP

)2()3(2

Nakano-Nitta-Matsuura (PRD78,054002)

RLCRLC USU )2()3(vortex

Eto-Nakano-Nitta (PRD80,125011)

Non-Abelian vortexAbelian vortex

C 2CPC

z2CP

Tudsuds

RLCSUUUUTI

),,(

)3( ,3

83

: moduli parameter

:),( zt moduli field

Manton method

833

332 TgfIgfe

i

Eto-Nakano-Nitta (PRD80,125011)

Dynamics of non-Abelian NG mode

CP(2) Lagrangian RLCRLC USU )2()3(

K 4 ,

22

ztCP

Trg

L

222GL 2

1 zztttz DKDKFTrdxdyL

(PRD71,045010)

,)(,

griA zt

Shifman-Yung Ansatz

rdr

rhgfgfmG

22

2222

222 1

21

21

Kahler class (Lagrangian for ρ)

Numerically solve EOM with vortex background

Determination of Kahler class

]MeV[ 1500 ],MeV[ 3502 ],MeV[ 130 81 mmmG

503.0 FINITE! normalizable mode⇒

Strange quark mass and vortex stability

So far we have considered asymptotically high density

0 sdu mmmHowever, in a more realistic situation like neutron star,

sdu mmm0we should take an effect of strange masss into account.

Iida-Matsuura-Tachibana-Hatsuda (PRL93,132001)

usdsud )1()1()3( UUSU RLC

Strange quark mass is small but non-zero

SU(3)C+L+R is approximate symmetry.

CP2 NG zero mode becomes slightly massive

Eto-Nitta-Yamamoto (PRL)An effective potential in CP2 vortex theory

Massless CP2 NLSM massive CP2 NLSM⇒

2222 suudsCP

mV

1 222 sudsud

1 222 sudsud

2 ud

2ds

2su

1

11

2P C

high

low

まとめ• Semi-superfluid vortex 上の低エネルギー

有効理論 CP2 を求め、オリエンテーションモジュライが規格化可能な場として取り扱えることを見た。

• s クォークの質量の影響を有効理論上で取り扱い、 <su>-vortex が最も安定であることを見た。

Future directions

• Glitch phenomena of neutron star• Vortex-particle scattering => cooling me

chanism• Connection of superfluid vortex in hadro

nic matter and non-Abelian vortex in quark matter

• Quark-Hadron continuity (duality)• Monople and confinment

Quark-Hadron continuity (duality)Low density High density

Phase Confinement HiggsInteraction Strong Weak

NG 8 8+1Vector Meson 9 Gluon 8Fermion Baryon 8 Quark 9

(Skyrmion) Baryon QuarkCondensate Monopole Diquark mechanism Dual Missner Missnerconfinement Quark Monopole

WANTED