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高密度QCDのカラー超伝導ボルテックス 最近の発展について. 24 . July .2010 @ YITP 場の理論と弦の理論の最先端. 衛藤 稔 ( 理研 ) 仲野英司 ( 高知 ), 新田 宗土 ( 慶應義塾 ), 山本 直希 (Seattle). Phys.Rev.D80:125011,2009 Eto-Nakano-Nitta Phys.Rev.Lett, 104:161601,2010 Eto-Nitta-Yamamoto. カラー超伝導ボルテックス. QCDの トポロジカルソリトン が観測できるかもしれない!!. カラー超伝導 - PowerPoint PPT Presentation
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24 . July .2010 @ YITP場の理論と弦の理論の最先端衛藤 稔 ( 理研 )
仲野英司 ( 高知 ), 新田 宗土 ( 慶應義塾 ), 山本 直希 (Seattle)
Phys.Rev.D80:125011,2009 Eto-Nakano-NittaPhys.Rev.Lett, 104:161601,2010 Eto-Nitta-Yamamoto
高密度QCDのカラー超伝導ボルテックス最近の発展について
QCDのトポロジカルソリトンが観測できるかもしれない!!
カラー超伝導ボルテックス
カラー超伝導(CFL相)
Neutron superfluidProton superconductor
Neutron vortexProton vortex
カラー超伝導ボルテックス
Neutron star
今日お話しすること• カラー超伝導ボルテックスに局在する 南部・Goldstone マスレス粒子
について ( 高密度極限 u,d,s: massless)
• sクォークの質量の影響
話の流れ1. 導入部
2. vortex3. Color-superconductor
4. Non-Abelian vortex と NGモード5. s-quark の質量
6. まとめと展望
レビュー
結果
2. vortex
超流動と超伝導ボルテックス• 超流動ボルテックス 超流動物質を回転させるとある角速度以上で ボルテックスが生成される• 超伝導ボルテックス 超伝導物質にある強さ以上の外部磁場を かけると磁場が進入しボルテックスが出来る
Ginzburg-Landau theory
• 超流動
• 超伝導 2222
4
vL
2222
441 vDFFL
対称性の自発的破れ
トポロジー
ボルテックス
xy
写像11 SS
ZS 11実空間
場の空間
Vortex in dense QCD
高密度QCDのボルテックスは超流動カラー超伝導
両方の性質を持つ。Semi-superfluid vortex と呼ばれている
Balachandran-Digal-Matsuura (PRD73,074009)
3. Color-superconductor
QCDの相図• 低温 ・ 低密度 ⇒ ハドロン相• 低温 ・ 高密度 ⇒ カラー超伝導相(クォーク物質)
T
hadron
QGP CSC
CFL
Dense QCD (u,d,s)
1. Weak couplingAsymptotic free:
2. Quark Cooper paring
3. color-superconductor(CSC) & color-flavor lock (CFL)SU(3)c is broken and color and flavor is locked.
QCD
Alford-Rajagopal-Wilczek(‘98),Bailin-Love (‘84)
0 sdu mmm
Primary condensate: color/flavor/spin anti-symmetric
Alford-Rajagopal-Wilczek(’98)
aiRL
c
kRLb
jRLijkabca
iRL qq )()()(2)(
RL
BRLc USUSUSU )1()3()3()3( 対称性の自発的破れ
LRcSU )3(
トポロジカルソリトン発生!!
4. Non-Abelian vortex と NGモード
Ginzburg-Landau Lagrangian
22
21
22
41
TrTrTrV
VDKDKFFTrL izttmn
mn
NTT
TNcc
22,1 )(8)3(7 ,log4
2
2
2 2 ,
)(12)3(7
3
NT
KKc
tz
Iida-Baym (PRD63, 074018)
Weak coupling QCD result
基底状態( order parameter space )
FUM )3(ops
100010001
rg
b
udds su
8
3ops
)3()1(ZSUUM RLB
xy
ボルテックス
BU )1(
ZU ))3((1
100010001
100010001
00
00
00
00
00
00
~
00
00
00
32
32
32
32
32
34
32
32
32
i
i
i
i
i
i
i
i
i
e
e
e
e
e
e
e
e
e
circle)1( BU
Superfluid vortex(triple)
Semi-superfluid vortex (minimal)
100010001
)( rfei
)(000)(000)(
3
rgrg
rfei
82, )(1 Trhgrx
Aj
ijyxi
)sin,cos(),( rryx
0, ztiA
Forbes-Zhitnitsky (PRD65,085009), Iida-Baym (PRD66,014015)
Balachandran-Digal-Matsuura (PRD73,074009)
Full numerical solution
]MeV[ 1500],MeV[ 3502],MeV[ 130 81 mmmG
Gap increasing (m1>m8)
Eto-Nitta (PRD80,125007)
スカラー コア
Semi-superfluid ボルテックス
カラー磁束超流動ボルテックス
Nambu-Goldstone mode
100010001
RLCSU )3(
)(000)(000)(
3
rgrg
rfei
RLCU )2(
RLC
RLC
USUCP
)2()3(2
Nakano-Nitta-Matsuura (PRD78,054002)
RLCRLC USU )2()3(vortex
Eto-Nakano-Nitta (PRD80,125011)
Non-Abelian vortexAbelian vortex
C 2CPC
z2CP
Tudsuds
RLCSUUUUTI
),,(
)3( ,3
83
: moduli parameter
:),( zt moduli field
Manton method
833
332 TgfIgfe
i
Eto-Nakano-Nitta (PRD80,125011)
Dynamics of non-Abelian NG mode
CP(2) Lagrangian RLCRLC USU )2()3(
K 4 ,
22
ztCP
Trg
L
222GL 2
1 zztttz DKDKFTrdxdyL
(PRD71,045010)
,)(,
griA zt
Shifman-Yung Ansatz
rdr
rhgfgfmG
22
2222
222 1
21
21
Kahler class (Lagrangian for ρ)
Numerically solve EOM with vortex background
Determination of Kahler class
]MeV[ 1500 ],MeV[ 3502 ],MeV[ 130 81 mmmG
503.0 FINITE! normalizable mode⇒
Strange quark mass and vortex stability
So far we have considered asymptotically high density
0 sdu mmmHowever, in a more realistic situation like neutron star,
sdu mmm0we should take an effect of strange masss into account.
Iida-Matsuura-Tachibana-Hatsuda (PRL93,132001)
usdsud )1()1()3( UUSU RLC
Strange quark mass is small but non-zero
SU(3)C+L+R is approximate symmetry.
CP2 NG zero mode becomes slightly massive
Eto-Nitta-Yamamoto (PRL)An effective potential in CP2 vortex theory
Massless CP2 NLSM massive CP2 NLSM⇒
2222 suudsCP
mV
1 222 sudsud
1 222 sudsud
2 ud
2ds
2su
1
11
2P C
high
low
まとめ• Semi-superfluid vortex 上の低エネルギー
有効理論 CP2 を求め、オリエンテーションモジュライが規格化可能な場として取り扱えることを見た。
• s クォークの質量の影響を有効理論上で取り扱い、 <su>-vortex が最も安定であることを見た。
Future directions
• Glitch phenomena of neutron star• Vortex-particle scattering => cooling me
chanism• Connection of superfluid vortex in hadro
nic matter and non-Abelian vortex in quark matter
• Quark-Hadron continuity (duality)• Monople and confinment
Quark-Hadron continuity (duality)Low density High density
Phase Confinement HiggsInteraction Strong Weak
NG 8 8+1Vector Meson 9 Gluon 8Fermion Baryon 8 Quark 9
(Skyrmion) Baryon QuarkCondensate Monopole Diquark mechanism Dual Missner Missnerconfinement Quark Monopole
WANTED