View
252
Download
3
Category
Preview:
DESCRIPTION
3. Nilai Waktu Uang - Novian
Citation preview
NILAI WAKTU UANG
Nilai waktu dari uang
Investasi dalam aktiva tetap bersifat jangka panjang.
Bunga : sejumlah uang yang dibayarkan sebagai kompensasi terhadap apa yang dapat diperoleh dengan penggunaan uang tersebut.
Hal yang perlu dipahami dalam pembelanjaan yang berhubungan dengan capital budgeting adalah konsep bunga majemuk dan nilai sekarang.
Kembali ke dasar :
Aksioma 2 : Nilai waktu uang – uang yang diterima sekarang lebih berharga dari uang yang diterima kemudian
Konsep Nilai Waktu Uang Merupakan Dasar untuk1. Menghitung harga saham
2. Menghitung harga obligasi
3. Memahami Net Present Value
4. Melakukan komparatif analisis terhadap beberapa alternatif
5. Perhitungan bunga / tingkat keuntungan
6. Perhitungan amortisasi hutang
Bunga Majemuk
Adalah penjumlahan dari uang pada permulaan periode atau jumlah modal pokok dengan jumlah bunga yang diperoleh selama periode tersebut.
Rumusan umum
FVn = PV(1 + i )n
Di mana :FVn = Nilai masa depan investasi n tahunPV = Jumlah investasi awaln = Jumlah tahuni = Tingkat suku bunga
Contoh kasus
Nova menyimpan uang sebesar Rp. 1.000 di bank DKIdengan tingkat suku bunga 6 % setahun.
• Uang pada tahun pertamaFV1 = PV(1 + i )= 1.000 ( 1 + 0,06 )= 1.000 ( 1.06 )= 1.060
• Uang pada tahun ke empatFV4 = PV(1 + i )4= 1.000 ( 1.06 )4= 1.262
Kalkulasi perhitungan bunga majemuk
Bunga majemuk dengan periode non-tahunan
Untuk mencari nilai masa depan suatu investasi yang dimajemukan dalam periode non-tahunan.
FVn = PV(1 + i/m )nm
Di mana :FVn = Nilai masa depan investasi n tahunPV = Jumlah investasi awaln = Jumlah tahuni = Tingkat suku bunga (diskonto)m = Jumlah berapa kali pemajemukan terjadi
Contoh kasus
Nova akan menabung $ 100 dengan tingkat suku bunga 12 % dimajemukan dengan kuartalan, berapa pertumbuhan investasi tersebut di akhir tahun kelima ?
PV = $ 100i = 12 % (0,12)n = 5m = 4
Perhitungan FVn = PV(1 + i/m )nm FV5 = $ 100(1 + 0,12/4 )4.5
= $ 100(1 + 0,03 )20 = $ 100 (1.806) = $ 180,60
Nilai Sekarang
Nilai sekarang atas pembayaran masa depan Nilai sekarang
– Tingkat suku bunga majemuk
– Investasi awal Tingkat diskonto (discount rate) : Tingkat
pengembalian atas suatu investasi beresiko sama yang akan didiskontokan
Persamaan :
PV = FVn ( 1 / ( 1 + i ) n )
DenganPV = Nilai sekarang jumlah uang dimasa depanFVn = Nilai masa depan investasi di akhir th ke nn = Jumlah tahun hingga pembayaran diterimai = Tingkat diskonto tahunan (bunga)
Contoh
Berapa nilai sekarang dari $ 500 yang diterima
10 tahun kemudian jika tingkat diskontonya 6% ?
PV = FVn ( 1 / ( 1 + i ) n ) = $ 500 [ 1/(1 + 0.06)10 ]
= $ 500 [ 1 / 1.791 ]
= $ 500 [ 0.558 ]
= $ 279
Tehnik Lain
Cara lain untuk mencari nilai sekarang, maka factor bunga ke nilai sekarang [ 1 / ( 1 + I )n ] adalah PVIF (IF) dengan cara melihat table Present value of $ 1 .
Maka persamaan :
PV = FVn (PVIF i,n)
Contoh :
Berapa nilai sekarang $ 1.500 yang diterima di akhir tahun ke sepuluh jika tingkat diskonto 8 % ?
Nilai PVIF 8%,10 = 0,463
PV= FV10 (PVIF 8%,10) = $ 1.500 (0,463) = $ 694,50
Kasus :
Berapa nilai sekarang dari investasi yangmenghasilkan $ 500 pada tahun ke limadan $ 1000 yang akan diterima 10 tahunkemudian jika tingkat diskonto 4 % ?
FV5 = $ 500 FV10 = $ 1000n = 5 n = 10i = 4 % i = 4 %
Triana menabung 5 tahun yang lalu di Bank Napi sebesar Rp 5 Juta. Apabila nilai tabungan triana saat ini adalah Rp 12,44 juta. Berapakah suku bunga di Bank Napi ?
Anuitas
Anuitas adalah serangkaian pembayaran yang sama untuk jumlah tahun tertentu
Anuitas :
– Anuitas biasa
• Anuitas dengan pembayaran di akhir periode
– Anuitas jatuh tempo
• Anuitas dengan pembayaran diawal periode
Anuitas Majemuk
Menyimpan atau peng-investasi-kan sejumlah uang yang sama di akhir tahun dan memungkinkannya tumbuh
Persamaan :
DenganFVn = Nilai masa depan dengan anuitas di akhir ke nPMT = pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima
di akhir tiap tahunn = Jumlah tahun berlangsungnya anuitask = Tingkat diskonto tahunan (bunga)
tnn
t
kPMTFV
1
1.
Tehnik Lain
Cara lain untuk memajemukan secara anuitas, maka factor bunga masa depan anuitas adalah FVIFA dengan cara melihat table Sum of an annuity of $ 1 for n periods .
Persamaan :
FVn = PMT (FVIFA i,n)
Jika akan menabung $ 500 tiap tahun selama 5 tahun dengan suku bunga 6 % ?
atauFV5 = PMT ( FVIFA 6%,5 )
= $ 500 (5,637)= $ 2.818,5
t
t
FV
55
1
06.01.5005
Implikasi
PMT t 1 + i n - t (1 + i) ^ n-t FV500 1 1.06 4 1.26247696 631500 2 1.06 3 1.191016 596500 3 1.06 2 1.1236 562500 4 1.06 1 1.06 530500 5 1.06 0 1 500
2818.546
Kasus 2
Jika membutuhkan investasi sebesar $10.000 untuk membiayai kebutuhan proyek selama 8 tahun, berapa nilai dana yang harus disimpan pada setiap akhir tahun di bank , jika tingkat suku bunga 6% ?
FV8 = $ 10.000i = 6% n = 8
Jika nilai FVIFA 6%,8 = 9,897
Nilai Sekarang Anuitas
DenganPV = Nilai sekarang anuitas masa depanPMT = Pembayaran anuitas yang disimpan atau diterima
di akhir tahunn = Jumlah tahun berlangsungnya anuitasi = Tingkat diskonto tahunan (bunga)
tnn
t kPMTPV
1 1
1.
Kasus
Hitung nilai sekarang dari anuitas berikut. Pembayaran anuitas dilakukan tiap akhir tahun
a. Rp. 200 /thn selama 5 thn dgn tingkat bunga 10%
b. Rp. 100 /thn selama 3 thn dgn tingkat bunga 5%
c. Rp. 200 /thn selama 5 thn dgn tingkat bunga 0%
Perpetuitas Adalah anuitas yang berlangsung sampai
periode waktu tak terhingga. Pembayaran (PMT) dari suatu perpetuitas
adalah tak terhingga jumlahnya Perlu dicatat bahwa PMT dan K harus sama
periode waktunya.
PV = PMT / k
PMT = payment
K = suku bunga / tingkat diskonto
Prof. Pandai menerima royalti buku karangannya sebesar 1 juta pertahun. Diasumsikan penerimaan ini tetap dan berlaku sepanjang masa. Berapa present value dari royalti buku ini jika opportunity cost sang Professor 10% dan tidak berubah sepanjang masa ?
PV = PMT / k PV = Rp 1.000.000,- / 10% = Rp 10.000.000,-
Recommended