View
168
Download
8
Category
Preview:
DESCRIPTION
ty65 56
Citation preview
BAB 4UKURAN PENYEBARAN
OUTLINEPengertian StatistikaPenyajian DataUkuran PenyebaranUkuran PemusatanAngka IndeksDeret Berkala danPeramalanRange, Deviasi Rata-rata, Varians dan Deviasi Standar untuk Data Tidak Berkelompok dan BerkelompokKarakteristik, Kelebihan, dan Kekurangan Ukuran PenyebaranUkuran Penyebaran Lain (Range Inter-Kuartil, Deviasi Kuartil) Ukuran Kecondongan dan Keruncingan (Skewness dan Kurtosis) Pengolahan Data Ukuran Penyebaran dengan MS ExcelBAGIAN I Statistik DeskriptifUkuran Penyebaran Bab 4
PENGANTARUkuran Penyebaran Suatu ukuran baik parameter atau statistik untuk mengetahui seberapa besar penyimpangan data dengan nilai rata-rata hitungnya.
Ukuran penyebaran membantu mengetahui sejauh mana suatu nilai menyebar dari nilai tengahnya, semakin kecil semakin besar.
Ukuran Penyebaran Bab 4
PENGGUNAAN UKURAN PENYEBARANRata-rata bunga bank 11,43% per tahun, namun kisaran bunga antar bank dari 7,5% - 12,75%
Rata-rata inflasi Indonesia 1995-2001 sebesar 18,2% dengan kisaran antara 6% - 78%
Harga rata-rata saham Rp 470 per lembar, namun kisaran saham sangat besar dari Rp 50 - Rp 62.500 per lembar
Ukuran Penyebaran Bab 4
BEBERAPA BENTUK UKURAN PENYEBARAN1. Rata-rata sama, penyebaran berbeda
Ukuran Penyebaran Bab 4
Chart1
23
55
97
55
23
Kinerja Karyawan Bogor
Kinerja Karyawan Tangerang
Sheet1
223
355
4.697
555
623
4.64.6
Sheet1
00
00
00
00
00
&A
Page &P
Kinerja Karyawan Bogor
Kinerja Karyawan Tangerang
Sheet2
Sheet3
BEBERAPA BENTUK UKURAN PENYEBARAN2. Rata-rata berbeda dengan penyebaran berbeda
3. Rata-rata berbeda dengan penyebaran samaUkuran Penyebaran Bab 4
Chart3
23
56
95
53.5
22
Kinerja Karyawan Bogor
Kinerja Karyawan Tangerang
Sheet1
223
356
4.695
553.5
622
4.63.9
Sheet1
00
00
00
00
00
&A
Page &P
Kinerja Karyawan Bogor
Kinerja Karyawan Tangerang
Sheet2
Sheet3
Chart4
21
52
95
59
25
12
Kinerja Karyawan Bogor
Kinerja Karyawan Tangerang
Sheet1
221
352
495
559
625
7127
44
Sheet1
00
00
00
00
00
00
&A
Page &P
Kinerja Karyawan Bogor
Kinerja Karyawan Tangerang
Sheet2
Sheet3
RANGEDefinisi:Nilai terbesar dikurang nilai terkecil.
Contoh:Ukuran Penyebaran Bab 4
DEVIASI RATA-RATADefinisi:Rata-rata hitung dari nilai mutlak deviasi antara nilai data pengamatan dengan rata-rata hitungnya.
Rumus:Ukuran Penyebaran Bab 4
Jumlah1,517,01,64,54,94,20,20,1DEVIASI RATA-RATAUkuran Penyebaran Bab 44,2534
VARIANS2 = (X )2/NUkuran Penyebaran Bab 4Definisi:Rata-rata hitung dari deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya.
Rumus:
VARIANS2 = (X )2/NUkuran Penyebaran Bab 4
STANDAR DEVIASIDefinisi: Akar kuadrat dari varians dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya.
Rumus:Ukuran Penyebaran Bab 4Contoh:Jika varians = 44,47, maka standar deviasinya adalah: 6,67
UKURAN PENYEBARAN DATA BERKELOMPOKDefinisi Range:Selisih antara batas atas dari kelas tertinggi dengan batas bawah dari kelas terendah.
Contoh:
Range = 878-160=718Ukuran Penyebaran Bab 4
DEVIASI RATA-RATARUMUS MD = f |X X| nUkuran Penyebaran Bab 4 MD =2188,3/20=109,415
VARIANS DAN STANDAR DEVIASI DATA BERKELOMPOKVarians Rata-rata hitung deviasi kuadrat setiap data terhadap rata-rata hitungnya
RUMUS:Standar Deviasi Akar kuadrat dari varians dan menunjukkan standar penyimpangan data terhadap nilai rata-ratanya.
RUMUS:2 = f( X - )2 N = f( X - )2 N Ukuran Penyebaran Bab 4
CONTOHVarians :
S2 = (X )2 n-1 Standar Deviasi:
S = (X )2 = S2 n-1 Ukuran Penyebaran Bab 4(X )2X(X )
UKURAN PENYEBARAN RELATIFKoefisien RangeRUMUS: KR=[(La Lb)/(La+Lb)] x 100%
Contoh: Koefisien Range Harga Saham = [(878-160)/(878+160)]x100% = 69,17%Jadi jarak nilai terendah dan tertinggi harga saham adalah 69,17%.
Koefisien Deviasi Rata-rataRUMUS: KMD=(MD / X) x 100%
Contoh:Pertumbuhan ekonomi negara maju=(0,56/2,6) x 100% = 19,23%Jadi penyebaran pertumbuhan ekonomi dari nilai tengahnya sebesar 19,23%, bandingkan dengan Indonesia yang sebesar 130,30%.
Ukuran Penyebaran Bab 4
UKURAN PENYEBARAN RELATIF
Koefisien Standar DeviasiRUMUS: KSD = (S / X) x 100%Contoh: Pertumbuhan ekonomi negara maju=(0,55/2,5)x100%=22%Jadi koefisien standar deviasi pertumbuhan ekonomi negara maju sebesar 22%, bandingkan dengan Indonesia yang sebesar 42%.Ukuran Penyebaran Bab 4
THEOREMA CHEBYSHEVUntuk suatu kelompok data dari sampel atau populasi, minimum proporsi nilai-nilai yang terletak dalam k standar deviasi dari rata-rata hitungnya adalah sekurang-kurangnya 1-1/k2
k merupakan konstanta yang nilainya lebih dari 1.
Ukuran Penyebaran Bab 4
HUKUM EMPIRIKUntuk distribusi simetris, dengan distribusi frekuensi berbentuk lonceng diperkirakan:
68% data berada pada kisaran rata-rata hitung + satu kali standar deviasi, (X1s)
95% data berada pada kisaran rata-rata hitung + dua kali standar deviasi, (X2s)
semua data atau 99,7% akan berada pada kisaran rata-rata hitung + tiga kali standar deviasi, (X3s) Ukuran Penyebaran Bab 4
DIAGRAM POLIGON HUKUM EMPIRIK68%99,7%95%Ukuran Penyebaran Bab 4
Chart2
1
3
7
12
7
3
1
Sheet1
99,7%99,7%-3s1
pertum95%95%-2s3
8.69.27.568%68%1s7
8.99.58.568%68%X12
7.18.67.868%68%1s7
5.57.74.995%95%2s3
-5.8-6.7-13.799,7%99,7%3s1
6.824.3
4.623.5
5.14.63.3
5.05.97.7
4.53.49Indikator Ekonomi 1994-2001
4.93.56.6Indikator EkonomiKorselMalaysiaIndonesia
4.42.710.3Pertumbuhan Ekonomi
7.55.377.6a. Rata-rata5.14.63.3
1.83.68.1b. Standar deviasi55.97.7
255.6Inflasi
255.6a. Rata-rata3.94.117.5
3.94.117.5b. Standar deviasi2.1126.5
2.11.026.5Neraca Pembayaran
a. Rata-rata2.65.5-1.5
b. Standar deviasi6.64.35.3
-11.7-3
-1.90.1-6.8
-4.73.4-7.75
-1.83.9-5-8
13.110.34-0.625
7.79.73.921.9
7.19.73.9-5.5
2.65.5-1.5-3.9818181818
6.64.35.3-398.1818181818
1038
718
0.6917148362
69.1714836224
0.1923076923
19.2307692308
1.303030303
130.303030303
0.22
22
0.4169811321
41.6981132075
50000000
66666.6666666667
52500
90000000
70000000
625000
375000000
144
288
338
48
96
434
651000000
1026000000
1,826,000,000
152,166,667
19,021
1,585
132
11
1
0
25000
206250000
54083333
1802777.76666667
Sheet1
0
0
0
0
0
0
0
&A
Page &P
Sheet2
Sheet3
OUTLINEPengertian StatistikaPenyajian DataUkuran PenyebaranUkuran PemusatanAngka IndeksDeret Berkala danPeramalanRange, Deviasi Rata-rata, Varians dan Deviasi Standar untuk Data Tiidak Berkelompok dan BerkelompokKarakteristik, Kelebihan, dan Kekurangan Ukuran PenyebaranUkuran Penyebaran Lain (Range Inter-Kuartil, Deviasi Kuartil) Ukuran Kecondongan dan Keruncingan (Skewness dan Kurtosis) Pengolahan Data Ukuran Penyebaran dengan MS ExcelBAGIAN I Statistik DeskriptifUkuran Penyebaran Bab 4
UKURAN PENYEBARAN LAINNYARange Inter Kuartil
RUMUS= Kuartil ke-3 Kuartil ke-1 atau K3 K1
Deviasi Kuartil
RUMUS = (K3-K1)/2
Jarak Persentil
RUMUS = P90 P10Ukuran Penyebaran Bab 4
OUTLINEPengertian StatistikaPenyajian DataUkuran PenyebaranUkuran PemusatanAngka IndeksDeret Berkala danPeramalanRange, Deviasi Rata-rata, Varians dan Deviasi Standar untuk Data Tiidak Berkelompok dan BerkelompokKarakteristik, Kelebihan, dan Kekurangan Ukuran PenyebaranUkuran Penyebaran Lain (Range Inter-Kuartil, Deviasi Kuartil) Ukuran Kecondongan dan Keruncingan (Skewness dan Kurtosis) Pengolahan Data Ukuran Penyebaran dengan MS ExcelBAGIAN I Statistik DeskriptifUkuran Penyebaran Bab 4
UKURAN KECONDONGAN Rumus Kecondongan:Ukuran Penyebaran Bab 4
Chart16
2
4
9
11
9
4
2
Kurva Simetris
Sheet1
22
43
95.5
X,Md,Mo116
910
46
22.5
Sheet1
0
0
0
0
0
0
0
&A
Page &P
Kurva Simitrik
Sheet2
Sheet3
Chart11
2.5
6
10
6
4
3
2
Kurva Condong Positif
Sheet1
2.5
6
Mo10
Md6
X4
3
2
Sheet1
0
0
0
0
0
0
0
&A
Page &P
Kurva Condong Positif
Sheet2
Sheet3
Chart14
2
3
4
8
10
6
2.5
Kurva Condong Negatif
Sheet1
22
33
X45.5
Md86
Mo1010
66
2.52.5
Sheet1
0
0
0
0
0
0
0
&A
Page &P
Kurva Condong Negatif
Sheet2
Sheet3
CONTOH SOAL UKURAN KECONDONGANContoh untuk data tentang 20 harga saham pilihan pada bulan Maret 2003 di BEJ. Dari contoh pada soal 3-9 diketahui mediannya= 497,17, modus pada contoh 3-11=504,7, Standar deviasi dan nilai rata-rata pada contoh soal 4-8 diketahui 144,7 dan 490,7. Cobalah hitung koefisien kecondongannya!Penyelesaian:Ukuran Penyebaran Bab 4
UKURAN KERUNCINGANBENTUK KERUNCINGANRumus Keruncingan:Ukuran Penyebaran Bab 4
Chart1
310
442
5712
442
310
Platykurtic
Mesokurtic
Leptokurtic
Keruncingan Kurva
Sheet1
9831
99442
005712
01442
0231
Sheet1
000
000
000
000
000
&A
Page &P
Platykurtic
Mesokurtic
Leptokurtic
Keruncingan Kurva
Sheet2
Sheet3
CONTOH SOAL UKURAN KERUNCINGANBerikut ini adalah pertumbuhan ekonomi beberapa negara Asia tahun 2002. Hitunglah koefisien keruncingannya.
Ukuran Penyebaran Bab 4
CONTOH SOAL UKURAN KERUNCINGANUkuran Penyebaran Bab 4
OUTLINEPengertian StatistikaPenyajian DataUkuran PenyebaranUkuran PemusatanAngka IndeksDeret Berkala danPeramalanRange, Deviasi Rata-rata, Varians dan Deviasi Standar untuk Data Tiidak Berkelompok dan BerkelompokKarakteristik, Kelebihan, dan Kekurangan Ukuran PenyebaranUkuran Penyebaran Lain (Range Inter-Kuartil, Deviasi Kuartil) Ukuran Kecondongan dan Keruncingan (Skewness dan Kurtosis) Pengolahan Data Ukuran Penyebaran dengan MS ExcelBAGIAN I Statistik DeskriptifUkuran Penyebaran Bab 4
MENGGUNAKAN MS EXCELLangkah- langkah:
A.Masukkan data ke dalam sheet MS Excel, misalnya di kolom A baris 2 sampai 9.
B. Lakukan operasi dengan formula @stdev(a2:a9) di kolom a baris ke-10, dan tekan enter. Hasil standar deviasi akan muncul pada sel tersebut.Ukuran Penyebaran Bab 4
_1119090536.doc
_1119090638.doc
TERIMA KASIH
Recommended