View
13
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
CUNG CHỨA GÓC
I. Mục tiêu :
- HS hiểu cách chứng minh thuận đảo và kết luận quỹ tích cung
chứa
góc .Vẽ được cung chứa góc trên đoạn thẳng cho trước
- Nắm được các bước giải bài toán quỹ tích
II. Chuẩn bị : GV : Nghiên cứu bài dạy-bảng phụ- dụng cụ dạy hình
HS : Làm bài tập xem trước bài mới,dụng cụ học hình
III. Hoạt động dạy học :
HĐ 1: Kiểm tra bài cũ :
Vẽ hình ,nêu định lý góc có đỉnh ở trong đường tròn bằng ký hiệu
.Chứng
minh định lý
HĐ 2: Bài toán quĩ tích cung chứa góc :
Làm ? 1 (GV vẽ hình ở bảng phụ)
Bài toán : Cho đoạn thẳng AB và góc
Em có nhận xét gì về các
CN1D , CN2D và CN3D
Nhận xét về các đoạn
thẳng N1O , N2O, N3O
ở trên là trường hợp góc = 900 .
Nếu 900 thì sao ?
Làm ? 2 GV vẽ bảng phụ và góc
bằng bìa cứng .
Hãy dự đoán quĩ đạo chuyển động
của M
(00 < < 1800) . Tìm quĩ tích (tập
hợp) các điểm M thỏa mãn AMB =
Ta còn gọi tìm quĩ tích các điểm M
nhìn đoạn AB cho trước dưới 1
góc
Ta có :
CN1D , CN2D , CN3D là các
tam giác vuông có chung cạnh
huyền CD . Suy ra :
N1O = N2O = N3O = CD/2 (t.c
vuông)
=> N1, N2, N3 cùng thuộc đường tròn
(O; 2
CD )
a. Phần thuận :
xét điểm M thuộc nữa mặt phẳng bờ
là đường thẳng AB .Gỉa sử M là
điểm thỏa mãn
AMB = .Vẽ cung AmB đi qua 3
điểm
O C
N1 N2
N3
D
y
M m
d
n x
O
A B
Hãy xác định tâm O của cung AmB ?
Trên cung AmB lấy M’ hãy chứng
minh góc AM’B =
Kết luận : Qũy tích
Để vẽ cung chứa góc trên đoạn thẳng
AB cho trước ta phải làm thế nào?
A,M, B . Ta xét tâm O chứa cung
AmB có phụ thuộc vị trí điểm M
không
Ta có BAx = AMB = (cùng chắn
cung AnB)
=> O cách đều A và B =. O nằm trên
trung trực của đoạn AB
Do BAx = => O thuộc đường
thẳng vuông góc với Ax => O là giao
điểm của trung trực AB và đường
thẳng vuông góc Ax
b.Phần đảo :
Lấy M’ thuộc cung AmB thì ta vẫn
có
AM’B = BAx =
Kết luận : Với đoạn thẳng AB và góc
(00 < < 1800) cho trước thì quĩ tích
HS vẽ vào vỡ
các điểm M thỏa mản AMB = là 2
Để giải bài toán quĩ tích ta cần chứng
minh những điều gì ? Tiến hành những
phần nào ?
cung chứa góc
dựng trên đoạn AB
Cách vẽ cung chứa góc :
- Vẽ tia Ax sao cho góc BAx =
- Vẽ tia Ay Ax .O là giao điểm cảu
Ay với d
Vẽ cung AmB tâm O bán kính OA
thuộc nữa mặt phẳng bờ AB không
chứa tia Ax
Vẽ cung Am’B đối xứng cung AmB
qua AB
Cách giải bài toán quĩ tích :
Phần thuận : Mọi điểm có tính chất T
dều thuộc hình H
Phần đảo:Mọi điểm thuộc hình H có
tính chấtT
Kết luận : Q.tích các điểm M có t.c T là
hình H
Trong bài toán quĩ tích cung chứa góc
hãy chỉ ra tính chất T và hình H của bài
Bài toán quĩ tích cung chứa góc
- Tính chất T là các điểm M nhìn AB
toán dưới góc cho trước
- Hình H là 2 cung chứa góc dựng trên
đoạn AB
HĐ 3: Củng cố :
Bài tập 45 SGK trong hình thoi
ABCD 2 đường chéo vuông góc với
nhau suy
ra AOB = 900 => O luôn nhìn AB
cố định dưới góc 900 . Vậy quĩ tích điểm
O
là đường tròn đường kính AB . O
không trùng A và B
HĐ 4: Hướng dẫn :
- Nắm vững quĩ tích cung chứa
góc , cách vẽ và giải bài toán cung chứa
góc
- Làm bài tập SGK – giờ sau luyện
tập
Recommended