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INSTITUTO SUPERIOR DE ENGENHARIA DE LISBOA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA MECÂNICA
Órgãos de Máquinas
ANO LECTIVO 2009 / 2010 - SEMESTRE VERÃO
Moto-redutor Duplo Com Dentes Helicoidais
ISEL – DEM Órgãos de Máquinas
Moto-redutor Duplo Com Dentes Helicoidais
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Resumo
O objectivo deste trabalho tem por base o dimensionamento de três veios de
um moto-redutor duplo. A engrenagem efectuada do primeiro para o segundo veio é
feita através dum conjunto de engrenagens helicoidais, do segundo para o terceiro é
realizado por uma correia trapezoidal.
Com base nos resultados obtidos nesse dimensionamento iremos calcular os
rolamentos a utilizar, bem como conhecer os esforços aplicados nos apoios dos
rolamentos.
Abstract
This project is based on the design of three shafts of a Moto-reducer. The gear
from the first to the second shaft is made through a set of helical gears, the second to
the third is held by a V-belt.
Based on the results of this design we calculate the bearings as well as learn
about the strains applied in the bearing’s supports.
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Moto-redutor Duplo Com Dentes Helicoidais
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Sumário
Para realizarmos este trabalho, uma das condições do enunciado era que
podíamos arbitrar alguns valores, pelo que com base nalguma pesquisa e em alguns
catálogos consultados, chegamos a alguns valores que consideramos ser adequados
para o tipo de funcionamento que o redutor irá ter. Decidimos aplicar o redutor
acoplado a um motor para abrir um portão de garagem.
Para o dimensionamento dos veios, são necessários vários passos até
chegarmos à correcta selecção do diâmetro dos mesmos, efectuam-se verificações à
cedência e à fadiga. Na verificação à fadiga, são tidos em conta vários factores, tais
como, o acabamento, o efeito do tamanho, a fiabilidade, o efeito da temperatura e o
efeito de concentrações de Tensões. Até se obter um valor viável para o diâmetro, por
vezes são necessárias várias tentativas até se atingir um valor que seja congruente
com a utilização e condições de funcionamento do veio.
Através dos diagramas apresentados ao longo do trabalho, pode-se facilmente
verificar quais as zonas que serão mais afectadas pelas tensões no veio.
Dados iniciais:
Motor:
Nº de dentes do pinhão
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Engrenagens helicoidais
Características do aço
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Introdução
Ao longo da evolução da ciência, no que às máquinas diz respeito, surgiu
sempre a necessidade de reduzir a velocidade do veio à saida do motor, em relação à
velocidade pretendida. Esse motor irá depender do tipo de máquina em questão,
podendo ser um motor de combustão interna, ou um motor eléctrico. Para garantir
então essa redução de velocidade, foram criados os redutores de velocidade, que são
colocados entre o motor e a máquina accionada.
Os mais evoluídos designam se por moto-redutores, que consistem em
redutores accionados por motores eléctricos. Todo o conjunto(motor electrico e
redutor) está agregado na mesma carcaça, formando um conjunto compacto.
Existem diversos tipos de redutores de velocidade pois existem diferentes
configurações dos elementos de transmissão, ou seja, das engrenagens.
As engrenagens mais regularmente utilizadas são as engrenagens cilíndricas,
quando os eixos de rotação são cilíndricos, engrenagens cónicas, quando os eixos de
rotação são concorrentes e engrenagens torsas, quando os eixos de rotação não são
complanares.
As engrenagens mais comuns utilizam dentes retos ou dentes helicoidais. A
principal vantagem dos dentes helicoidais consiste na maior suavidade ao engrenar o
que provoca uma considerável redução de ruído pois os dentes engrenam de forma
mais progressiva.
Idealmente a potência transmitida entre as rodas dentadas serial total, sem
perdas, mas na realidade existe uma ligeira diferença devido ao escorregamento
existente entre os dentes das duas rodas.
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Cálculos
Relação de velocidades à entrada e saída do moto-redutor:
Como se pretende
Como não se pode utilizar engrenagens com “meios-dentes”, escolhemos:
Relação entre o veio 1 e 2:
Como:
Cálculo dos momentos torsores:
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Força Tangencial:
Força Axial:
Força Radial:
Cálculo dos veios e escolha dos rolamentos
Veio 1
A
B
250
RB Fa
RA Fa
RA FR2
Fr
RB Fr
RA Ft
Ft
RB Ft
Fa
Fa
Fa
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Plano Horizontal:
Plano Vertical:
Soma das reacções axial e radial em B:
Soma das reacções axial e darial em A:
Cálculo das forças resultantes em A e B:
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Momento flector ideal em P:
Cálculo dos momentos flectores para o veio 1:
Plano Horizontal:
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Plano Vertical:
Diagrama dos esforços axiais:
16,79
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Diagrama dos momentos flectores combinados (MF):
Secção crítica:
Após análise dos cálculos e dos diagramas efectuados, concluímos que a secção
crítica é a “P”.
Dimensionamento do veio 1:
Verificação à cedência:
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Verificação à fadiga:
Para concluirmos a verificação à fadiga, teremos que ir pelo método
experimental de tentativa/erro:
Acabamento maquinado:
A partir do gráfico do Anexo 1.
Efeito do tamanho:
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Fiabilidade:
A partir da tabela que se encontra no Anexo 2.
Efeito da Temperatura:
Temperatura ambiente
Efeito de concentração de Tensões:
, através do gráfico “Esforço Flexão” que se encontra no Anexo 3.
A partir do ábaco do Anexo 3 retiramos o valor de q,
Outros efeitos:
Não existem outros efeitos
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Conclui-se que um diâmetro de 20 mm é suficiente.
Cálculo dos Rolamentos em A e B:
Rolamento: SKF 6004-2RSL:
Através do Anexo 4, Ilustração 1 vem:
e como
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Correia
Momento torsor, polia menor (veio 2):
Vamos considerar que a força de tracção no ramo frouxo da correia é 15% do
valor existente no ramo tenso.
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Veio 2
Roda P2 (a que engrena na P1,veio 1):
Plano Horizontal:
Plano Vertical:
D 100
150
RD Fr2
RC FQ1
RC Fr2
RD FQ1
RD Fa2
RC FA2
FQ1
Fr2
Q
60
RD FT2
FT2
RC FT2
FA2
FA2
FT2 C
Engrenagem P2 Polia
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Polia
Plano Horizontal:
Plano Vertical:
Reacções nos apoios C e D:
Plano Horizontal
Plano Vertical
Força axial resultante:
Momento flector ideal(na polia) :
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Cálculo dos momentos flectores para o veio 2:
Plano Horizontal:
-
+
My
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Plano vertical:
Diagrama dos Esforços Axiais (N):
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Diagrama dos Momentos Flectores Combinados ( ):
Depois de analisarmos os resultados, concluímos que a secção crítica é a “W”.
kg
16,79
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Dimensionamento do Veio 2:
Verificação à cedência:
é desprezável, pois o seu valor é baixo.
Verificação à fadiga:
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Acabamento maquinado:
, através do gráfico localizado no Anexo 1.
Efeito do tamanho:
Fiabilidade:
Consultamos estes valores na tabela que se encontra no Anexo 2.
Efeito da Temperatura:
Temperatura ambiente
Efeito de concentração de Tensões:
Tanto o ábaco como o gráfico de “Esforço Flexão” encontram-se no Anexo 3.
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Outros efeitos:
Não existem outros efeitos
Como se verifica, um diâmetro de 30 milímetros não é viável.
Para este diâmetro, os valores de permanecem os mesmos,
alteram-se os seguintes:
Efeito do tamanho:
Efeito de concentração de Tensões:
Tanto o ábaco como o gráfico de “Esforço Flexão” encontram-se no Anexo 3.
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Conclui-se que um diâmetro de 40 mm é suficiente.
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Veio 3
Plano Horizontal:
Plano Vertical :
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Diagrama dos Esforços Axiais (N):
Não tem.
Diagrama dos Momentos Flectores combinados :
Depois de analisados os cálculos e resultados conclui-se que a secção crítica é
a “Q”.
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Dimensionamento do veio 3:
Verificação à cedência:
Verificação à fadiga:
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Acabamento maquinado:
, através do gráfico do Anexo 1.
Efeito do tamanho:
Fiabilidade:
Valor retirado da tabela do Anexo 2.
Efeito da Temperatura:
Temperatura ambiente
Efeito de concentração de Tensões:
Tanto o ábaco como o gráfico de “Esforço Flexão” encontram-se no Anexo 3.
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Outros efeitos:
Não existem outros efeitos
Como se verifica, um diâmetro de 30 milímetros é viável.
Cálculo dos Rolamentos nos apoios em C e D:
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Através do Anexo 4, Ilustração 2 vem:
Rolamento SKF ref: 6008 – RZ
Como,
Rolamentos nos apoios E e F:
mm
Como não existem forças axiais no veio impostas pela polia, escolhemos 2
rolamentos com elevada capacidade de carga dinâmica de modo a salvaguardar o
bom funcionamento do moto-redutor. O rolamento escolhido foi seleccionado a partir
do Folheto 3 no Anexo 5, Ilustração3.
SKF ref: 6306 – ET N9
mm
mm
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Dimensionamento das polias e correia:
Como:
da polia menor:
Arbitramos o de 95 mm ( )
Polia
Através do Anexo 5 Ilustração 4, vem,
Polia 1:
Polia 2:
Polia 1 da mesmo Anexo 5, vem,
Polia 2
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Polia 1 = ASPA/A
Retirado do Anexo 5, Ilustração 5:
SPA 212-01
Escolhemos uma polia com um semelhante
da polia escolhida:
Polia 2 = BSPB
Escolhemos uma polia com:
da polia escolhida:
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A partir do anexo 4, Ilustração 6:
Secção Z
Perímetro interno
Ref: Z44
Como houve necessidade de aumentar o comprimento da correia de forma a
corresponder aquelas que os fabricantes fornecem, tivemos de ajustar a distância
entre centros compensando assim, esse aumento de comprimento.
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Conclusão
A realização deste trabalho, tinha como objectivo aplicarmos os conhecimentos
adquiridos na cadeira de Orgãos de Máquinas. Com o desenvolvimento do trabalho,
sentimo-nos mais próximos de uma actividade prática, o que trás ao de cima a
vontade de superar os desafios que o trabalho proporciona.
Apesar de algumas dificuldades, conseguimos superá-las com esforço e
dedicação, pondo sempre em prática as informações e conselhos dos docentes.
Com a conclusão do projecto, sentimo-nos mais capazes de enfrentar novos
problemas, e consciencializámo-nos das dificuldades e cuidados que este tipo de
mecanismos envolvem.
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ANEXOS
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Anexo 1 – Acabamento Superficial (Ka)
Retirado do slides da aulas da unidade curricular de Órgãos de Máquinas
fornecidos por: Prof. Inês Barbosa.
Gráfico 1 – Acabamento Superficial (Ka)
Anexo 2 – Fiabilidade (Kc)
Retirado do slides da aulas da unidade curricular de Órgãos de Máquinas
fornecidos por: Prof. Inês Barbosa.
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Tabela 1 – Fiabilidade (Kc)
Anexo 3 – Esforços de Concentração de Tensões
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Retirado do slides da aulas da unidade curricular de Órgãos de Máquinas
fornecidos por: Prof. Inês Barbosa.
Gráfico 2 – A partir deste gráfico retiramos o K para o posterior cálculo do ke
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Ábaco 1 – A partir deste gráfico retiramos o q para o posterior cálculo do ke
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Anexo 4 – Folheto 3 SKF
Ilustração 1 – Página 2 do Folheto 3 SKF (Rolamentos A e B)
Ilustração 2 – Página 2 do Folheto 3 SKF (Rolamentos C e D)
Ilustração 3 – Página 2 do Folheto 3 SKF (Rolamentos E e F)
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Anexo 5 – Catálogo Rolisa
Catálogo fornecido por Prof. Inês Barbosa.
Ilustração 4 – Página 179 do Catálogo Rolisa
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Ilustração 5 – Página 184 do Catálogo Rolisa
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Ilustração 6 - Página 201 do Catálogo Rolisa
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Bibliografia
[1] Quitério, Gil: Sebenta da disciplina de Orgâos de Máquinas,Instituto Superior de Engenharia de Lisboa. [2] Slides das Aulas [3] Catálogo Rolisa [4] Folheto 3 SKF
ISEL – DEM Órgãos de Máquinas
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Índice
RESUMO __________________________________________________________________ 2
ABSTRACT ________________________________________________________________ 2
SUMÁRIO __________________________________________________________________ 3
INTRODUÇÃO ______________________________________________________________ 5
CÁLCULOS ________________________________________________________________ 6
CONCLUSÃO _____________________________________________________________ 34
ANEXOS __________________________________________________________________ 35
BIBLIOGRAFIA ____________________________________________________________ 44
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