Redutor Final

1

UNIP - UNIVERSIDADE PAULISTA

Curso: Engenharia Mecânica

Projeto Redutor de Velocidade

Grupo: 12

Orientador: Celso Frateschi

Bruno Augusto de Paula Gomes 796032-8 EM8P-18

Bruno Cássio Moreira 785091-3 EM8Q-18

Cristiano Mendes Miguel 666439-3 EM8Q-18

Leonardo Canesin R. Braz 803751-5 EM8P-18

Luis Renato de Souza 717599-0 EM8P-18

Rafael Eduardo Ambrósio 617575-9 EM8Q-18

Rafael Sampaio Sena 612467-4 EM8P-18

2

Sumário

1. Características do Redutor: ................................................................................................... 3

2. Cálculos do 1° par de engrenagens ....................................................................................... 5

3. Cálculos do 2° par de engrenagens ....................................................................................... 8

4. Dimensionamento das Correias .......................................................................................... 11

5. Dimensionamento dos Eixos ............................................................................................... 14

5.1 Eixo 1 (Eixo de entrada)................................................................................................... 14

5.2 Eixo 2 (Eixo Intermediário) .............................................................................................. 18

5.3 Eixo 3 (Eixo de Saída) ....................................................................................................... 21

6. Dimensionamento das Chavetas ......................................................................................... 24

6.1 Chavetas do Eixo 1 .......................................................................................................... 24

6.2 Chavetas do Eixo 2 .......................................................................................................... 25

6.3 Chaveta do Eixo 3 ............................................................................................................ 26

7. Dimensionamento dos rolamentos ..................................................................................... 27

7.1 Eixo 1 (eixo de entrada) .................................................................................................. 27

7.2 Eixo 2 (eixo intermediário) .............................................................................................. 28

7.3 Eixo 3 (eixo de saída) ....................................................................................................... 29

8. Nomenclatura ...................................................................................................................... 30

9. Bibliografia .......................................................................................................................... 33

3

1. Características do Redutor:

Rotação nominal do motor: 900 rpm – Rotação efetiva do motor ≅ 870 rpm

Potência do Motor: 17,5 CV

Redução da Correia: 1,35

Redução do Redutor: 19,3

Carcaça do tipo fundida

Engrenagens Helicoidais

Rotação no eixo 1

�1 ��1 �

8701,35

�1 � 644,44��

Rotação ideal de saída no eixo 3

�3 ��1��3 �

644,4419,3

�3 � 33,39��

Número de dentes dos pinhões e coroas

�� 19,3√19,3 � 4,393 4,393 � 1,12 � 4,92

4,393 � 1,12 � 3,92

��1 � 15�� 15 � 4,92 � 73,8 ��1 74��

��2 � 15�� 15 � 3,92 � 58,8 ��2 59��

4

Rotação real de saída no eixo 3

�3 = �� × ��1��1 × ��2��2 �3 = 8701,35 × 1574 × 1559 �3 = 33,21��

Rotação do eixo 2

�2 = �1 × ��1��1 �2 = 644,44 × 1574 �2 = 130,63��

Erro da rotação de saída (máximo 2%)

!�� = �� − �� !�� = 33,21 − 33,3933,39 !�� = −0,0054�#0,54%%&

Potência nos eixos

'1 = '�� × '�� × '��'1 = 17,5 × 0,98 × 0,985'1 = 16,375()

'2 = '1 ×'��*�� × '��'2 = 16,375 × 0,98 × 0,985'2 = 15,807()

'3 = '2 ×'��*�� × '��'3 = 15,807 × 0,98 × 0,985'3 = 15,258()

Relações de transmissão

�1 = ��1��1 �1 = 7415 �1 = 4,933

�2 = ��2��2 �2 = 5915 �2 = 3,933

Resumo

Eixo Rotações Potência Relação trans.

1 n1 644,44rpm N1 16,375 CV i1 4,933

2 n2 130,63 rpm N2 15,807 CV i2 3,933

3 n3 33,21 rpm N3 15,258 CV

Módulos adotados (tabela página 160)

Observação: Os valores dos módulos sugeridos pela tabela da apostila são �1 = 9�� e �2 = 11��, porém após os primeiros cálculos foram escolhidos módulos menores para que

o redutor ficasse mais compacto e as engrenagens fossem fabricadas de um material mais

resistente.

Valores adotados: �1 = 5�� 2 = 7��

Ângulo de pressão: + = 20° Ângulo de hélice: - = 15°

5

2. Cálculos do 1° par de engrenagens

�1 = �1 × (��1 + ��1)2 × ��- �1 = 5 × (15 + 74)2 × ��15° �1 = 230,35��

��1 = ��1��- ��1 = 5��15° ��1 = 5,176��

1�1 = ��1 × 21�1 = 5 × 21�1 = 15,708��

1�1 = ��1 × 21�1 = 6,21 × 2 = 1�1 = 16,262��

� = 4,5 × 1�� = 4,5 × 16,26� = 73,17��1 = 73��(��ℎã�) ��1 = 70��(��)

��1 = ��1��-1 × ��1��1 = 5��15° × 15��1 = 77,64��(��ℎã�)

��1 = ��1��-1 × ��1��1 = 5��15° × 74��1 = 383,05��(��)

��1 = ��1 + 2 ×��1��1 = 77,64 + 2 × 5��1 = 87,64��(��ℎã�)

��1 = ��1 + 2 ×��1��1 = 383,05 + 2 × 5��1 = 393,05��(��)

�51 = ��1 × ��+�51 = 77,64 × ��20° = �51 = 72,96��(��ℎã�)

�51 = ��1 × ��+�51 = 383,05 × ��20° = �51 = 359,95��(��)

6

Grau de recobrimento

!� �√��16 − �516 + √��26 − �526 − (��1 + ��2) × ��+2 ×��1 × ��+

!� = 743,826 − 36,486 +7196,526 − 179,976 − (38,82 + 191,52) × ��20°2 × 5 × ��20° !� = 1,655

!� = !� × � × �*-1� !� = 1,655 × 73 × �*15°16,26 !� = 1,991

Força tangencial no plano helicoidal, perpendicular ao dente

8� = 716,2 × '� 8� = 716,2 × 16,375644,44 8� = 18,1989*:�

;� = 8��12 ;� = 1819877,642 ;� = 468,779*:

;� = ;��- ;� = 468,77��15° ;� = 485,319*:

Tensão na raiz do dente

<� = ; ∗× &� × &:� × �� × >� × (? <� = 873,55 × 1,5 × 15 × 50,63 × 0577 × 0,71 <� = 12,629*:/��6(��ℎã�) <� = ; ∗× &� × &:� × �� × >� × (? <� = 873,55 × 1,5 × 15 × 48,55 × 0,856 × 0,71 <� = 8,88 9*: ��²⁄ (��) ; ∗= ;� ×γ; ∗= 485,31 × 1,8 = ; ∗= 873,559*

C = ��D17,5()C ≈ 1,8

&� = 1,5(�á*��159) �� = 0,67 × ��- = �� = 0,67 × 73��15° �� = 50,63��(��ℎã�) �� = 0,67 × ��- = �� = 0,67 × 70��15° �� = 48,55��(��) >�� = >�� × !�>�� = 0,29 × 1,991>�� = 0,577(��ℎã�) >�� = >�� × !�>�� = 0,43 × 1,991>�� = 0,856(��) )��* = 2 × �� × �1000 × 60 )��* = 2 × 77,64 × 644,441000 × 60 )�� = 2,62�/�

(? = 0,71(*�á:��á*��160) &: = 1(�� : �⁄ = 1�á*��160)

7

F: � 1(��?��ú�� > 10I��) &� = 1(��#��:��) <� = <� × &�F: <� = 7,48 × 11 <� = 12,62 9*: ��²⁄ (��ℎã�) <� = <� × &�F: <� = 5,22 × 11 <� = 8,88 9*: ��²⁄ (��ℎã�) Compressão no flanco do dente

<� = 106×J K,LM×NOPQRPSTU×NOPU×VN×J WT×XSYS×Z[×\]×^_à_ b<� = 63,369*:/��6(��ℎã�) <� = 106×J K,LM×NOPQRPSTU×NOPU×VN×J WT×XSYS×Z[×\]×^_à_ b<� = 29,149*:/��6(��) <� = <� × √&�F: <� = 48,6 × √11 <� = 63,369*:/��6(��ℎã�) <� = <� × √&�F: <� = 22,27 × √11 <� = 29,149*:/��6(��)

Materiais adotados para construção do 1° par de engrenagens:

Observação: de acordo com os cálculos, os materiais que deveriam ser utilizados seriam para o

pinhão 1 é o aço 8620 cementado e para a coroa 1 o aço 1030, porém para a padronização dos

materiais do redutor utilizaremos os mesmos materiais do 2° par de engrenagens, que são aço

4340 T/R para o pinhão e aço 1045 para a coroa. Isso aumenta o coeficiente de segurança do

projeto, mas também o custo do redutor, mas para esse projeto os custos dos materiais não

serão levados em consideração.

Pinhão 1 material

Coroa 1 material

tensão flexão 1262 < 2500 kgf/cm² Aço 4340 TR

888 < 1550 kgf/cm² Aço 1045 tensão compressão 11200 < 7000 kgf/cm²

2914 < 4900 kgf/cm²

8

3. Cálculos do 2° par de engrenagens

�1 = �2 × (��1 + ��1)2 × ��- �1 = 7 × (15 + 74)2 × ��15° �1 = 268,14��

��2 = ��2��- ��2 = 7��15° ��2 = 7,25��

�2 = ��2 × 21�2 = 7 × 21�2 = 21,99��

1�2 = ��2 × 21�2 = 7,47 × 2 = 1�2 = 22,77��

� = 4,5 × 1�� = 4,5 × 23,47� = 105,61�� ≈ 102��(��ℎã�) ��2 = 98��(��)

��2 = ��2��- × ��2��2 = 7��15° × 15��2 = 108,70��(��ℎã�)

��2 = ��2��- × ��2��2 = 7��15° × 59��2 = 427,57��(��)

��2 = ��2 + 2 ×��2��2 = 108,70 + 2 × 7��1 = 122,70��(��ℎã�)

��2 = ��2 + 2 ×��2��2 = 427,57 + 2 × 7��1 = 441,57��(��)

d52 = ��2 × ��+�52 = 108,70 × ��20° = �52 = 102,14��(��ℎã�)

�52 = ��2 × ��+�52 = 427,57 × ��20° = �52 = 401,78��(��)

9

Grau de recobrimento

!� �√��16 − �516 + √��26 − �526 − (��1 + ��2) × ��+2 ×��1 × ��+

!� = 761,356 − 51,076 +7220,786 − 200,896 − (54,35 + 213,78) × ��20°2 × 7 × ��20° !� = 1,64

!� = !� × � × �*-1� !� = 1,64 × 102 × �*15°22,76 !� = 1,967

Força tangencial no plano helicoidal, perpendicular ao dente

8�2 = 716,2 × '2�2 8� = 716,2 × 15,807130,63 8� = 86,669*:�

;�2 = 8�2��22 ;�2 = 86660108,702 ;�2 = 1594,59*:

;�2 = ;�2��- ;� = 1594,5��15° ;� = 1650,89*:

Tensão na raiz do dente

<� = ; ∗× &� × &:� × �� × >� × (? <� = 2971,44 × 1,5 × 17 × 70,75 × 0,57 × 0,73 <� = 21,60 9*: ��²⁄ (��ℎã�) <� = ; ∗× &� × &:� × �� × >� × (? <� = 2971,44 × 1,5 × 17 × 67,97 × 0,83 × 0,73 <� = 15,45 9*: ��²⁄ (��)

; ∗= ;� ×γ; ∗= 1650,8 × 1,8 = ; ∗= 2971,449*:

C = ��D17,5()C ≈ 1,8

&� = 1,5(�á*��159) �� = 0,67 × ��- = �� = 0,67 × 102��15° �� = 70,75��(��ℎã�) �� = 0,67 × ��-2 = �� = 0,67 × 98��15° �� = 67,97��(��) >�� = >�� × !�>�� = 0,29 × 1,967>�� = 0,570(��ℎã�) >�� = >�� × !�>�� = 0,422 × 1,967>�� = 0,830(��) )��* = 2 × �� × �1000 × 60 )��* = 2 × 108,7 × 130,631000 × 60 )�� = 0,743�/�

(? = 0,73(*�á:��á*��160) &: = 1(�� : �⁄ = 1�á*��160)

10

F: � 1(��?��ú�� > 10I��) &� = 1(��#��:��) <� = <� × &�F: <� = 14,10 × 11 <� = 21,60 9*: ��²⁄ (��ℎã�) <� = <� × &�F: <� = 10,18 × 11 <� = 15,45 9*: ��²⁄ (��ℎã�)

Compressão no flanco do dente

<� = 106×J K,LM×NOPQRPSTU×NOPU×VN×J WT×XSYS×Z[×\]×^_à_ b<� = 84,579*:/��6(��ℎã�) <� = 106×J K,LM×NOPQRPSTU×NOPU×VN×J WT×XSYS×Z[×\]×^_à_ b<� = 43,509*:/��6(��) <� = <� × √&�F: <� = 76,96 × √11 <� = 84,579*:/��6(��ℎã�) <� = <� × √&�F: <� = 39,76 × √11 <� = 43,509*:/��6(��)

Materiais adotados para construção do 2° par de engrenagens:

Pinhão 1 material

Coroa 1 material

tensão flexão 2160 < 2500 kgf/cm² Aço 4340 TR

1545 < 1550 kgf/cm² Aço 1045 tensão compressão 8456 < 11200 kgf/cm²

4350 < 4900 kgf/cm²

11

4. Dimensionamento das Correias

1° Determinação do fator de serviço:

Conforme tabela da página 185, para trabalho pesado (carga arranque ≤250% da carga

nominal e funcionamento contínuo de 16-24 horas diárias)

Fator de serviço adotado d� � 1,4

2° Determinação do HP de projeto:

Potência do motor : 17,5 CV

e1��f�� = e1�� × d�e1��f�� = 17,5 × 1,4e1��f�� = 24,5()

3° Determinação da seção da correia 3V, 5V ou 8V:

e1��f�� = 24,5()

��çã�� ≅ 870��

Conforme tabela 5 da página 188, o perfil das correias é 5V

4° Determinação da velocidade periférica:

Diâmetro mínimo da polia mais rápida conforme tabela da página 200 = 7,1 polegadas ou

180,34mm, adotado diâmetro Ø200mm ou 7,87 polegadas

) = ��â�� × i18�� × 0,262

) = 0,656:� × 870�� × 0,262) = 149,52:�/�� ≤ 6500:�/�� %&?��:��

Diâmetro da polia mais lenta (acionada)

j�â�� × i18�� = j�â�� × i18�ák#��

200�� × 870i18 = j�â�� × 644,44i18

j�â�� = 270��#10,63��*��

12

5° Determinação do comprimento da correia

Distância entre centros adotada = 430mm ou 16,92 polegadas

F � 2( + 1,57(j + �) + (j − �)64( F = 2 × 16,92 + 1,57 × (10,63 + 7,87) + (10,63 − 7,87)64 × 16,92 F = 63��*��

6° Determinação do HP por correia:

Conforme tabela página 192, e1�� = 11,33

Conforme tabela página 193, i� = 0,74

7° Determinação do fator de correção do arco de contato:

j − �( = 10,63 − 7,8716,92 = 0,16

l�� = 171

d��d�� = 0,98

8° Determinação do fator de correção do comprimento:

Conforme tabela 7 da página 189 d�� = 0,89

9° Determinação do HP por correia corrigido pelos fatores de correção

e1�� = e1�� × d�� × d��e1�� = 11,33 × 0,98 × 0,89e1�� = 9,88

10° Determinação do número de correias:

'� = e1��f��e1�� '� = 24,59,88 '� = 2,48��'� ≈ 3��

Utilizaremos 3 correias 5V6300

13

Cálculo da Força das correias no 1° eixo (eixo de entrada)

.d1 " d20 �2 �8��

.d1 " d20 �2 � 18,1989*:�

0,27�.d1 " d20 � 134,89*:

.d1 / d20 ≅ 2 � .d1 " d20.d1 / d20 � 2 � 134,89*:.d1 / d20 � 269,69*:

14

5. Dimensionamento dos Eixos

5.1 Eixo 1 (Eixo de entrada)

Plano Horizontal

d��ç��d� � 269,69*:

d��ç��3ã�1d�1 � ;� � ��20°d�1 � 468,77 � 0,364d�1 � 170,619*:

∑8l � 0

170,61 � 96,5 " iD � 343,5 / 269,6 � 448,5iD � 399,949*:

∑dn � 0

il / iD " 170,61 " 269,6 � 0il � 59,739*:

8! �il � 96,51000

8! � 5,769*:.�8iD �269,6 � 105

10008iD � 28,39*:.�

15

Plano Vertical

d��ç��d� � 0

d��ç��3ã�1d�1 � ;�d�1 � 468,779*:

∑8l � 0

"468,77 � 96,5 / iD � 343,5 � 0iD � 131,699*:

∑dn � 0

"il " iD � 468,77il � 337,089*:

8! �il � 96,51000

8! � 32,529*:.�

16

Momento Fletor Resultante

8i! � 75,766 + 32,5268i! = 33,029*:.�

8iD = 728,36 + 068iD = 28,39*:.�

Momento Equivalente

8�k! = 733,026 + 0,75 × 18,1968�k! = 36,589*:.�

8�kD = 728,36 + 0,75 × 18,1968�kD = 32,399*:.�

Dimensionamento do Eixo 1 no ponto da engrenagem

<�p = <� × 0,5<�p = 100 × 0,5<�p = 509*: ��²⁄ (��ç�4140��) ' = 1,75

� �⁄ = 1,5 45⁄ � �⁄ = 0,033

j � = 55 40⁄⁄ j � = 1,375⁄

k = 0,75

&� = 2,2

&: = 1 + k × (&� − 1)&: = 1 + 0,75 × (2,2 − 1)&: = 1,9

Fatores: Flexãoalternada: 1,0 Acabamentoretificado: 0,9 Fatordediâmetro: 0,73

<�� = 50 × 1,0 × 0,9 × 0,731,75 × 1,9 <�� = 9,88 9*: ��²⁄

�! = 2,17 × � 8�k<�� ! = 2,17 × �365809,88� �! = 33,57�� ≈ Ø40��

17

Dimensionamento do Eixo 1 no rolamento do lado da polia

<�p � <� � 0,5<�p = 100 × 0,5<�p = 509*: ��²⁄ (��ç�4140��) ' = 1,75

� �⁄ = 1 40⁄ � �⁄ = 0,025

j � = 55 40⁄⁄ j � = 1,375⁄

k = 0,68

&� = 2,4

&: = 1 + k × (&� − 1)&: = 1 + 0,68 × (2,4 − 1)&: = 1,952


<�� = 50 × 1,0 × 0,9 × 0,751,75 × 1,952 <�� = 9,88 9*: ��²⁄

�D = 2,17 × � 8�k<�� D = 2,17 × �323909,88� �D = 32,23�� ≈ Ø35��

18

5.2 Eixo 2 (Eixo Intermediário)

Plano Horizontal

d��ç��1d�1 � ;� � ��20°d�1 � 468,77 � 0,364d�1 � 170,619*:

d��ç��3ã�2d�2 � ;� � ��20°d�2 � 1594,5 � 0,364d�2 � 580,359*:

∑8l � 0

"170,61 � 96,5 / 580,35 � 232,5 " iD � 343,5 � 0iD � 344,649*:

∑dn � 0

il / 170,61 " 580,35 / 344,64il � 65,19*:

811 �il � 96,51000

811 � 6,199*:.�8(2 �iD � 1111000

8(2 � 38,259*:.�

19

Plano Vertical

d��ç��1d�1 � ;�d�1 � 468,779*:

d��ç��3ã�2d�2 � ;�d�2 � 1594,59*:

∑8l � 0

468,77 � 96,5 / 1594,5 � 232,5 " iD � 343,5 � 0iD � 1210,939*:

∑dn � 0

il " 468,77 " 1594,5 / 1210,93il � 852,349*:

811 �il � 96,51000

811 � 82,259*:.�8(2 �iD � 1111000

8(2 � 134,439*:.�

20


8i11 = 76,1986 + 82,2568i11 = 82,489*:.�

8i(2 = 738,256 + 134,4368i(2 = 139,769*:.�

Momento Equivalente

8�k11 = 782,486 + 0,75 × 86,6668�k11 = 111,519*:.�

8�k(2 = 7139,726 + 0,75 × 86,6668�k(2 = 158,69*:.�

Dimensionamento do Eixo 2

<�p = <� × 0,5<�p = 100 × 0,5<�p = 509*: ��²⁄ (��ç�4140��) ' = 1,75

� �⁄ = 1,5 60⁄ � �⁄ = 0,025

j � = 70 60⁄⁄ j � = 1,166⁄

k = 0,75

&� = 2,3

&: = 1 + k × (&� − 1)&: = 1 + 0,75 × (2,3 − 1)&: = 1,975


<�� = 50 × 1,0 × 0,9 × 0,681,75 × 1,975 <�� = 8,85 9*: ��²⁄

�11 = 2,17 × � 8�k<�� 11 = 2,17 × �1115108,85� �11 = 50,49�� ≈ Ø60��

�(2 = 2,17 × � 8�k<�� (2 = 2,17 × �1586008,85� �(2 = 56,78�� ≈ Ø60��

21

5.3 Eixo 3 (Eixo de Saída)

Plano Horizontal

d��ç��2d�2 � ;� � ��20°d�2 � 1594,5 � 0,364d�2 � 580,359*:

∑8l � 0

"580,35 � 232,5 / iD � 343,5 � 0iD � 392,589*:

∑dn � 0

"il " 392,78 / 580,35 � 0il � 187,529*:

8(2 �il � 232,51000

8(2 � 43,599*:.�

22

Plano Vertical

d��ç��2d�2 � ;�d�2 � 1594,59*:

∑8l � 0

"1594,5 � 232,5 / iD � 343,5 � 0iD � 1079,29*:

∑dn � 0

"il " 1079,2 / 1594,5 � 0il � 515,39*:

8(2 �il � 232,51000

8(2 � 119,89*:.�

23


8i(2 = 743,66 + 119,868i(2 = 127,489*:.�

Momento Equivalente

8�k(2 = 7127,486 + 0,75 × 329,0568�k(2 = 312,189*:.�

Dimensionamento do Eixo 3 no ponto da engrenagem

<�p = <� × 0,5<�p = 100 × 0,5<�p = 509*: ��²⁄ (��ç�4140��) ' = 1,75

� �⁄ = 2 80⁄ � �⁄ = 0,025

j � = 110 80⁄⁄ j � = 1,375⁄

k = 0,8

&� = 2,4

&: = 1 + k × (&� − 1)&: = 1 + 0,8 × (2,4 − 1)&: = 2,12


<�� = 50 × 1,0 × 0,9 × 0,631,75 × 2,12 <�� = 7,64 9*: ��²⁄

�(2 = 2,17 × � 8�k<�� (2 = 2,17 × �3121807,64� �(2 = 74,74�� ≈ Ø80��

24

6. Dimensionamento das Chavetas

6.1 Chavetas do Eixo 1

Chaveta do pinhão 1

Diâmetro do eixo = Ø40mm

Conforme tabela DIN 6885

b= 12 mm

h= 8 mm

L= 50 mm

Verificação da pressão de contato

1 �4 ×8�F × ℎ × �� 1 = 4 × 1819050 × 8 × 40 1 = 4,54 9*: ��²⁄ ≤ 9 9*: ��²��1020⁄

Verificação do cisalhamento

� = 2 ×8�F × 5 × �� = 2 × 1819050 × 12 × 40 � = 2,27 9*: ��²⁄ ≤ 0,6 × 242,0 = 7,2 9*: ��²⁄

A chaveta será fabricada de aço SAE 1020

Chaveta da polia



b= 10 mm

h= 8 mm

L= 47 mm


1 = 4 ×8�F × ℎ × �� 1 = 4 × 1819047 × 8 × 36 1 = 5,37 9*: ��²⁄ ≤ 9 9*: ��²��1020⁄


� = 2 ×8�F × 5 × �� = 2 × 1819047 × 10 × 36 � = 2,15 9*: ��²⁄ ≤ 0,6 × 242,0 = 7,2 9*: ��²⁄


25

6.2 Chavetas do Eixo 2

Chaveta do pinhão 2



b= 18 mm

h= 11 mm

L= 72 mm


1 �4 ×8�F × ℎ × �� 1 = 4 × 8666072 × 11 × 60 1 = 7,299*: ��²⁄ ≤ 15 9*: ��²��1045⁄


� = 2 ×8�F × 5 × �� = 2 × 8666072 × 18 × 60 � = 2,23 9*: ��²⁄ ≤ 0,6 × 402,0 = 12 9*: ��²⁄


Chaveta da coroa 1



b= 18 mm

h= 11 mm

L= 62 mm


1 = 4 ×8�F × ℎ × �� 1 = 4 × 8666062 × 11 × 60 1 = 8,47 9*: ��²⁄ ≤ 15 9*: ��²��1045⁄


� = 2 ×8�F × 5 × �� = 2 × 8666062 × 18 × 60 � = 2,58 9*: ��²⁄ ≤ 0,6 × 402,0 = 12 9*: ��²⁄


26

6.3 Chaveta do Eixo 3

Chaveta da coroa 2



b= 22 mm

h= 14 mm

L= 96 mm


1 �4 ×8�F × ℎ × �� 1 = 4 × 32905096 × 14 × 80 1 = 12,24 9*: ��²⁄ ≤ 15 9*: ��²��1045⁄


� = 2 ×8�F × 5 × �� = 2 × 32905096 × 22 × 80 � = 3,899*: ��²⁄ ≤ 0,6 × 402,0 = 12 9*: ��²⁄


27

7. Dimensionamento dos rolamentos

7.1 Eixo 1 (eixo de entrada)

Reações de apoio resultantes nos rolamentos

il� � 759,736 + 337,086il� = 342,339*:

iD� = 7399,946 + 131,696iD� = 421,069*:

Carga axial da engrenagem helicoidal

;� = ;� × ��-;� = 468,77 × ��15°;� = 125,69*:

1� = 421,069*:

1� = 125,69*:

Fℎ = 20.000ℎ

F = Fℎ × � × 6010� F = 20.000 × 644,44 × 6010� F = 773,33��õ��*��

Verificando o rolamento 6408

1�(� = 125,63700 1�(� = 0,0339 1�1� = 125,6421,061�1� = 0,298

1�k = � × 1� + > × 1�1�k = (0,56 × 421,06) + (1,881 × 125,6)1�k = 472,059*:

(�� = 1�k × √F� (�� = 472,05 × 7773,33� (�� = 4332,889*:

(��4332,88 < 64509*:%&, ��6408�#��:��ç��1

28

7.2 Eixo 2 (eixo intermediário)


il� � 765,16 + 852,346il� = 854,829*:

iD� = 7344,646 + 1210,936iD� = 1259,029*:

Cargas axiais das engrenagens helicoidais

;�1 = ;� × ��-;�1 = 468,77 × ��15°;�1 = 125,69*:

;�2 = ;� × ��-;�2 = 1594,5 × ��15°;�2 = 427,249*:

;��#�� = ;�1 − ;�2;��#�� = 427,24 − 125,6;��#�� = 301,649*:

1� = 1259,029*:

1� = 301,649*:

Fℎ = 20.000ℎ

F = Fℎ × � × 6010� F = 20.000 × 130,63 × 6010� F = 156,76��õ��*��


1�(� = 301,645280 1�(� = 0,057 1�1� = 301,641259,021�1� = 0,239

1�k = � × 1� + > × 1�1�k = (0,56 × 1259,02) + (1,69 × 301,64)1�k = 1214,829*:

(�� = 1�k × √F� (�� = 1214,82 × 7156,76� (�� = 6550,249*:

(��6550,24 < 88409*:%&, ��6410�#��:��ç��2

29

7.3 Eixo 3 (eixo de saída)


il� � 7187,526 + 515,36il� = 548,369*:

iD� = 7392,586 + 1079,26iD� = 1148,399*:

Carga axial da engrenagem helicoidal

;� = ;� × ��-;� = 1594,5 × ��15°;� = 427,249*:

1� = 1148,399*:

1� = 427,249*:

Fℎ = 20.000ℎ

F = Fℎ × � × 6010� F = 20.000 × 33,21 × 6010� F = 39,852��õ��*��


1�(� = 427,244900 1�(� = 0,0872 1�1� = 427,241148,391�1� = 0,372

1�k = � × 1� + > × 1�1�k = (0,56 × 1148,39) + (1,542 × 427,24)1�k = 1301,99*:

(�� = 1�k × √F� (�� = 1301,9 × 739,852� (�� = 4446,939*:

(��4446,93 < 67009*:%&, ��6215�#��:��ç��3

30

8. Nomenclatura

Dimensionamento das engrenagens

a: distância entre centros (mm)

Cv: fator de velocidade

db: diâmetro base (mm)

de: diâmetro externo (mm)

dp: diâmetro primitivo (mm)

Ec: grau de recobrimento

i: relação de transmissão

Ka: fator de aplicação de carga

Ke: fator de correção de distribuição da carga ao longo do dente

Kf: fator de fadiga do dente

l: largura da engrenagem (mm)

le: largura efetiva da engrenagem (mm)

Lf: fator vida

m: módulo normal (mm)

ma: módulo aparente (mm)

Mt: momento torçor (kgf.m)

n: rotação (RPM)

N: potência (CV)

Pc: passo circular (mm)

Pn: passo normal (mm)

Qn: força tangencial no plano helicoidal (kgf)

Qt: força tangencial (kgf)

Vt: velocidade tangencial (m/s)

z: número de dentes

θ: ângulo de pressão (graus °)

31

β: ângulo de hélice (graus °)

Yc: fator de posição da carga no dente

γ: fator do conjugado do motor durante a fase de aceleração

σc: compressão no flanco do dente (kgf/mm²)

σt: tensão na raiz do dente (kgf/mm²)

Dimensionamento das correias

C: distância de centro a centro (polegadas)

d: diâmetro da polia motora (polegadas)

D: diâmetro da polia movida (polegadas)

Fac: fator de correção do arco de contato

Fc: fator de serviço

L: comprimento da correia (polegadas)

Nc: número de correiras

Rt: HP adicional por correia para a relação de velocidades

v: velocidade periférica da correia (pés por minuto)

Dimensionamento dos eixos

d: diâmetro menor do eixo (mm)

D: diâmetro maior do eixo (mm)

Kt: fator teórico ou geométrico de concentração de tensão

Kf: fator de acumulação de tensão

Meq: momento equivalente (kgf.m)

N: fator de segurança

r: raio do entalhe (mm)

q: fator de sensibilidade ao entalhe

σr: tensão de ruptura do material (kgf/mm²)

32

σn’: limite de resistência à fadiga do material (kgf/mm²)

σadm: tensão admissível calculada (kgf/mm²)

Dimensionamento das chavetas

b: largura da chaveta (mm)

h: altura da chaveta (mm)

l: comprimento útil da chaveta (mm)

Mt: momento torçor (kgf.mm)

P: pressão de contato (kgf/mm²)

τ: tensão de cisalhamento (kgf/mm²)

Dimensionamento dos rolamentos

Pr: carga radial efetiva (kgf)

Pa: carga axial efetiva (kgf)

Lh: vida útil em horas

L: vida útil do rolamento em “milhões de giros”

Cdin: carga dinâmica (kgf)

Co: carga estática (kgf)

Peq: carga equivalente (kgf)

X e Y: fatores para calcular a carga equivalente (página 118)

n: rotação (RPM)

33

9. Bibliografia

Notas de aulas de Projeto de Elementos de Máquinas – Celso Frateschi – Revisão 2009

Notas de aulas de Resistência dos Materiais – Celso Frateschi – Revisão 2009

Catálogo de rolamentos do fabricante SKF obtido do site: www.skf.com.br

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Redutor Final