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Anno scolastico 2015-‐2016
PROGRAMMI DI MATEMATICA E FISICA
CLASSE IV A
MATEMATICA Ripasso: disequazioni di primo e secondo grado intere disequazioni fratte Geometria analitica: Coniche : definizione come sezione conica definizione come luogo geometrico Equazione generale di una conica Circonferenza Equazione della circonferenza Equazioni incomplete Circonferenze reali, immaginarie e degeneri Formule per determinare : le coordinate del centro il raggio l’equazione noti centro e raggio intersezioni con gli assi cartesiani Parabola Equazione della parabola con asse parallelo all’asse y Equazioni incomplete Formule per determinare : vertice, fuoco, equazione dell’asse, equazione della direttrice intersezioni con gli assi cartesiani Ellisse Equazione dell’ellisse con assi sugli assi cartesiani Formule per determinare : vertici, fuochi Iperbole Equazione dell’iperbole con assi sugli assi cartesiani Formule per determinare : vertici, fuochi, asintoti Lunghezza della circonferenza e area del cerchio Goniometria Sistema sessagesimale e sistema circolare Conversione gradi-‐radianti e viceversa Angoli propri e impropri Circonferenza goniometrica e rappresentazione di angoli Determinazione di seno, coseno, tangente e cotangente di un angolo nella circonferenza goniometrica Proprietà del seno, del coseno, della tangente e della cotangente di un angolo Angoli associati I, II e III relazione fondamentale della trigonometria Dimostrazione della prima relazione fondamentale Equazioni elementari
Obiettivi minimi
• conoscere definizioni di circonferenza e cerchio come luoghi geometrici • determinare lunghezza della circonferenza e area del cerchio; • riconoscere circonferenza e parabola ( con asse parallelo all’asse y ) a partire
dall'equazione; • scrivere l'equazione della circonferenza noti centro e raggio; • determinare centro e raggio e grafico di una circonferenza nota l'equazione; • determinare vertice, fuoco, asse, direttrice e grafico di una parabola ( con asse
parallelo all’asse y ) nota l’equazione; • risolvere disequazioni intere di 2° grado e disequazioni fratte; • conoscere le definizioni delle funzioni goniometriche sulla circonferenza goniometrica; • risolvere semplici espressioni goniometriche in seno, coseno, tangente, cotangente di
angoli notevoli; • conoscere le prime tre relazioni fondamentali • noti seno o coseno di un angolo determinare i valori delle altre funzioni applicando le
relazioni fondamentali; • risolvere equazioni goniometriche elementari.
Compiti delle vacanze Alunni senza sospensione di giudizio: Dal libro di testo: Vol. III : completare gli esercizi sulle disequazioni Vol. IV: esercizi sulla parabola da pag. 82 a pag. 86 esercizi sulla circonferenza da pag. 90 a pag. 92 Classifica e risolvi:
• !!!− !!!
!+ !!
!! !!"
> 0
• !!! !!!!"!!!
≤ 0
• !!! !!!!!
≤ 0
• !!!!!!!
≤ 0 • !! − 3! + 10 < 0
• !!! !!!!
!!! !!!! ≥ 0
• !
!!!!!!
> 0 • !!!!
!!! − 1 < 0
• !!! !!!
!!! !!!! ≥ 0
Alunni con sospensione di giudizio o “aiuto”: Dai libri di testo ( vol. III e IV ) rivedere gli argomenti prestando grande attenzione agli esempi ed agli esercizi svolti ed alle modalità di lavoro indicate durante l’anno ( costruirsi un “manuale personalizzato” con definizioni, regole e procedure da utilizzare in appoggio, nelle fasi di comprensione, consolidamento, e di rapida consultazione in caso di necessità ad obiettivi acquisiti. Rifare le verifiche svolte durante l’anno ( i testi sono in possesso degli alunni ) poi controllare gli esercizi con le correzioni fatte in classe ( nel quaderno di classe degli alunni ).
PER TUTTI GLI ALUNNI
Si raccomanda di seguire le modalità di lavoro indicate durante l’anno e di sistemare il “manuale personalizzato” con definizioni, regole e procedure.
PROVA SUGLI OBIETTIVI MINIMI DELLA IV LICEO
• Risolvi: • − 2 !! − 3! + 10 < 0 • !! − 3! + 1 ≥ 0 • !! ! !
!!! > 0
• !!!!!!
> 0
• Semplificare : cos 8 π + sen 3 π + 4 cos !!!
π – 2 sen !!+ !"π =
• Sapendo che senα = !!
e che ! ! <α < ! calcolare : cos! , !"#,
!"#$% • Risolvi : sen x = - !
! cos x = !
! sen x = 3 cos x = -2 sen 4x = 1
• Individua quali equazioni rappresentato una circonferenza motivando la
risposta :
• !! + !! − 6! − 8! − 6 = 0 ∙ 2!! + !! + 3! + 2! − 16 = 0 • !! − !! + 3! − 3! + 16 = 0 ∙ ! + !! + 3! + 4! + 16 = 0 • 5!! + 5!! + 3! − 8! = 0 ∙ !! + ! + 3!" − 16 = 0
• Selezionare le circonferenze reali e tracciarne il grafico: • !! + !! − 4! − 4! − 16 = 0 • !! + !! + ! + 2! + 3 = 0 • !! + !! − 3! + 5 = 0 • !! + !! = 16 • !! + !! = 0
• Determinare centro, raggio e grafico della seguente circonferenza:
!! + !! − 2! + 5! − 5 = 0
• Determinare vertice, fuoco, direttice, asse di simmetria, intersezioni con gli assi cartesiani e grafico della seguente parabola:
! = −2 !! + 4! + 6
• Trovare l’equazione della parabola che ha come asse di simmetria la retta x = - 1 e passa per A ( 0 , 2 ) e B ( - !
! ,! ) .
• Trovare l’equazione della circonferenza con centro in C ( 1 , - 2 ) e raggio
4.
Si ricorda di tenere il VOL IV da utilizzare nella classe V FISICA Ripasso:
- Forze - Principi della dinamica - Lavoro, energia e potenza - Conservazione dell’energia cinetica
Onde:
- Definizione di onda - Onde meccaniche ed elettromagnetiche - Spettro delle onde meccaniche ed elettromagnetiche - Onde longitudinali e trasversali - Onde acustiche, onde luminose, onde nell’acqua - Sorgenti di onde acustiche, sorgenti di onde luminose - L’ondoscopio
- Caratteristiche delle onde: sorgente, fronte, profilo, raggio, elongazione, lunghezza, ampiezza, frequenza, periodo
- Riflessione, diffusione, rifrazione, riflessione totale, diffrazione, effetto Doppler, Red Shift
- Caratteri del suono - Orecchio e udito
Termologia:
- Termoscopio e termometro - Scale termometriche - Equilibrio e dilatazione termica - Temperatura - Temperatura dal punto di vista microscopico - Dilatazione termica
Calorimetria:
- Il calorimetro - Calore e caloria - Equivalente termico della caloria - Propagazione del calore: conduzione, convezione irraggiamento - Cambiamenti di stato
Obiettivi minimi 1) Energia e lavoro
- Conoscere la definizione della grandezza energia meccanica - Conoscere i vari tipi di energia meccanica (potenziale e cinetica) - Conoscere il principio di conservazione dell’energia meccanica - Saper effettuare bilanci energetici in semplici sistemi meccanici - Conoscere i limiti intrinseci alle trasformazioni tra diverse forme di energia ed avere
consapevolezza dell’impatto ambientale prodotto dallo sfruttamento dell’energia 2) Energia termica - Conoscenza delle grandezze temperatura e calore - Conoscenza del legame tra temperatura e calore - Conoscenza del legame tra energia meccanica e calore - Conoscenza di come misurare temperatura e calore - Conoscenza dei principali fenomeni legati a temperatura e calore - Conoscenza di come si propaga il calore - Competenza nel descrivere fenomeni della quotidianità in termini di temperatura e calore 3) Onde - Conoscenza del concetto di onda - Conoscenza delle principali caratteristiche delle onde - Competenza nel descrivere la propagazione dell’energia meccanica tramite onde elastiche - Conoscenza del concetto di onda meccanica ed onda elettromagnetica
- Conoscenza delle principali caratteristiche delle onde acustiche - Competenza nel descrivere fenomeni della quotidianità in termini di propagazione di
energia meccanica tramite onde elastiche - Conoscenza del concetto di onda ottica - Conoscenza delle principali caratteristiche delle onde ottiche - Conoscere le unità di misura di tutte le grandezze studiate
Compiti delle vacanze:
Alunni senza sospensione di giudizio: Ripassare i concetti fondamentali utilizzando le schede date durante l’anno, il libro di testo e gli appunti presi in classe. Alunni con sospensione del giudizio o “ aiuto “: Studiare gli argomenti utilizzando le schede date durante l’anno e il libro di testo ( particolare attenzione alle mappe di fine capitolo ). Rifare le verifiche svolte durante l’anno scolastico ( testi in possesso degli alunni ). Modena, 1 giugno 2016 L’insegnante Monica Bellini
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