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Sobre voltajes
en Sistemas de Transmisión
Aislación de una línea aérea
• Formada por: • Aisladores• Espacios de aire
• Características:• Externa• Auto regenerativa
Dimensionamiento de la aislación de una línea aérea
Dg : separación entre conductor y cable de guardia
Dc : separación entre conductores
Lf : línea de fuga de aisladores
Dm : separación entre conductor y masa
Conceptos básicos relativos a sobretensiones
• Tensión nominal de servicio VN
• Tensión de servicio V
• Tensión máxima del sistema UM sistema
• Tensión máxima del equipo UM equipo
• Referencia para sobre tensiones p.u. : UM equipo(2 / 3)
– Sobretensión entre fases en p.u. ___Vff___
UMequipo2
– Sobretensión fase tierra en p.u. ___Vff__ 3
UMequipo 2
• Sobretensión estadística
– Permanentes de frecuencia industrial– Temporarias
• De frecuencia industrial
• De frecuencias armónicas o sub armónicas
– Transitorias
– Combinadas
Clasificación de sobre tensiones IEC-71 (desde ´93)
Efecto FerrantiDesconexión brusca de cargaPuesta a tierra de una fase
Resonancia eléctricaFerroresonancia
De frente lentoDe frente rápidoDe frente muy rápido
Formas de onda y características típicas de sobretensiones
Sobre tensiones temporarias de frecuencia industrialEfecto Ferranti ( Energización de línea larga en vacío)
Factor de sobretensión
Extremo emisor
Factor de sobretensión
Extremo receptor
En líneas sin compensación:
En sistemas con alto nivel de cortocircuito: kft 1,1
En sistemas con bajo nivel de cortocircuito: kff 1,20
Factores de sobretensión para diferentes grados de compensación en una línea de transmisión
Sobre tensiones temporarias de frecuencia industrialEfecto Ferranti
Sobre tensiones temporarias de frecuencia industrialDesconexión brusca de carga (rechazo de carga)
Sistema con carga inductiva:
E > VG > VR
Sistema sin carga
E < VG < VR
Rechazo de carga sobre un sistema
Rechazo de carga sobre un sistema
Duración: 0,5 segundos hasta 10 segundos
Factor de sobretensión
Rechazo de carga sobre unidades Generador - Transformador
En el caso de turbo-generadores
(cos =0,8) K1 = 1,1 ÷ 1,4
En el caso de hidro-generadores
(cos =0,0 a 1,0) K1 = 1,15 ÷ 1,5
Factor de sobretensión:
Sobre tensiones temporarias de frecuencia industrial
Puesta a tierra de una fase (falla monofásica a tierra)
Neutro sólidamente a tierra
Kft =1,0 si x0 = x1
Duración menor que 1,0 seg
Neutro aislado de tierra
Kft = 3 si x0 =
Duración
- sistema con despeje de falla : 1 – 4 seg
- sistema sin despeje de falla : horas
Factor de sobretensión
T
TT
cb ZZZZ
ZZZjZZVV
3
)32()3(3
2
3
210
200
,
ZT = ZN + RF +
RM
Sobre tensiones temporarias de frecuencia industrial Falla monofásica a tierra
Factor de Sobre- tensión en el punto de falla
Sistema efectivamente puesto a tierra
R0/X1 1 y X0/X1 3
Z0= R0 + j X0
Z1 = Z2 = j X1
Sobre tensiones temporarias de frecuencia industrialFalla bifásica a tierra
• Sistema puesto a tierra: kft =1,0
• Sistema aislado de tierra:kft =1,5
K f t
Apertura de fallaSobretensión debido a voltaje de recuperación:
–kft =1,73 para–Apertura del primer polo de falla bifásica–Apertura del segundo polo de falla trifásica
–kft =1,50 para–Apertura del primer polo en falla trifásico no a tierra–Apertura del primer polo en falla trifásico a tierra en sistema aislado
Sobre tensiones temporarias de frecuencias armónicas o sub armónicasResonancia eléctrica
A) Energización de grandes transformadores
Condición para la ocurrencia de sobrevoltajes:
k1~ 2 a 3
Sobre tensiones temporarias de frecuencias armónicas o sub armónicasResonancia eléctrica
A-1) Resonancia eléctrica en transformador en vacío
Sobre tensiones temporarias de frecuencias armónicas o sub armónicasResonancia eléctrica
A-2) Resonancia eléctrica en transformador con carga
f0 = 1/LTC
Sobre tensiones temporarias de frecuencias armónicas o sub armónicas
Ferroresonancia
Sobre tensiones temporarias de frecuencias armónicas o sub armónicas
Ferroresonancia
Sobre tensiones temporarias de frecuencias armónicas o sub armónicas
Ferroresonancia en transformador en vacío
Sobre tensiones temporarias de frecuencias armónicas o sub armónicas
Ferroresonancia
Sobre tensiones de maniobra
Voltaje de Restablecimiento de Arco (Reencendido)
Sobre tensiones de maniobraInfluencia de régimen de neutro en Voltaje de Reencendido
Neutro directo a tierra Voltaje en bornes de interruptor
Neutro a tierra por resistencia Voltaje en bornes de interruptor
Voltaje en bornes de resistencia
Sobre tensiones de maniobraInfluencia de régimen de neutro en Voltaje de Reencendido
Neutro a tierra por reactancia Voltaje en bornes de interruptor
Voltaje en bornes de reactancia
Sobre tensiones de maniobra
Interrupción de Corrientes Capacitivas
Voltaje y corriente aplicada
Voltaje en bornes de condensador
Voltaje en bornes de interruptor
Sobre tensiones de maniobra
Interrupción de Pequeñas Corrientes Inductivas
Interrupción de corriente de magnetización (Chopping)
Traspaso de energía: ½LI02 = ½CV2
V= (L/C) ½
Sobre tensiones de maniobra
Interrupción de Pequeñas Corrientes Inductivas
Ejemplo:
Transformador con enrollado A.T. en conexión delta y operación “lenta” de interruptor
Sobre tensiones de maniobra
Interrupción de Pequeñas Corrientes Inductivas
Ejemplo:
Transformador con enrollado A.T. en conexión estrella y operación “lenta” de interruptor
Sobre tensiones de maniobra
Interrupción de Corriente en “cero virtual”
Primera etapa: interrupción en cero de la fundamental. Oscilación de frecuencia f0
Segunda etapa: Reencendido del arco . Oscilación de frecuencia f1
Tercera etapa: interrupción en cero de la fundamental Oscilación de frecuencia f0
Sobre tensiones de maniobra
Chopping virtual en circuitos trifásicos
Caso de transformador alimentado por cable, en vacío y con primario en delta
Sobre tensiones de maniobra
Chopping virtual en circuitos trifásicos
A) Interrupción en cero de corriente fundamental
B) Reencendido por voltaje de restablecimiento
Energización de líneas trifásicas
Parámetros de Influencia:
• Características de la red de alimentación.• Terminación de la línea - compensación reactiva.• Longitud de la línea.• Parámetros de secuencia positiva y cero.• Dependencia de los parámetros con la frecuencia.• Instantes de cierre y distribución utilizados para
simular la dispersión de los polos.• Tensión pre-energización (carga eléctrica en la
línea).
• No puede definirse forma típica de sobretensión• Debe efectuarse un análisis estadístico
• Voltaje en el extremo receptor cuando se energiza una línea desde una fuente inductiva :
1, sin carga atrapada, 2, con carga atrapada.
Reconexión
(Energización de una línea con carga atrapada
Conexión y reconexión de línea de 500 kV en vacío, sin pararrayos
Resistencias de Pre-inserción
S1 : contacto auxiliar o contacto de la resistencia.S2 : contacto principal.R : resistencia de pre-inserción.
Valor típico para interruptores de líneas : 300 Ohms a 600 Ohms
Desconexión y reconexión monopolar en falla monofásica a tierra
Desconexión y reconexión tripolar en falla monofásica a tierra
Nivel 5% Nivel 1%
Grupo Factores de sobre voltaje fase tierra kft
0 Conexión de línea desenergizada: 1,0 1,0
Conexión de línea posterior a una falla:
1 Falla monofásica:
Despeje y reconexión monofásica: 2,0 2,3
Despeje y reconexión trifásica: 3,0 3,5
2 Falla polifásica:
Despeje y reconexión trifásica: 3,0 3,5
95 % Fallas en maniobras del Grupo 1
5 % Fallas en maniobras del Grupo 2
Factores de sobre voltaje fase fase kff
Sin Resistencia de pre-inserción : 1.5
Con resistencia de pre-inserción : 2.0
Estadística CIGRE
Sobre tensiones provocadas por
descargas atmosféricas
Repartición de amplitudes de corrientes de rayo según CIGRE
Interacción de la descarga con un sistema de transmisión
• Circuito equivalente para descarga de rayo
Descargas en sistemas de transmisión:•Caída en conductores de fase de la línea•Caída en cable de guardia de la línea•Caída en estructura de soporte de la línea•Caída en la vecindad de la línea
Fuente de corriente Objeto impactado
Caída de una descarga sobre los conductores de fase
Impacto y
propagación de onda
Corriente crítica relativa a niveles de tensión
Sobre voltaje en el conductor
V=Zeq I/2 + V50 Hz
Onda de rayo que continúa la propagación:
Onda llena si : ZI/2 < voltaje de arco en torreOnda cortada si: ZI/2 > voltaje de arco en torre
Onda de rayo que llega a una subestación
V S/E = 2V/n +V50
(autoprotección de las subestaciones)
Caída de una descarga en la torre
Sobre voltaje en la torre: Vt = k( RI + L dI/dt) k = (Rt-Zt) / (Rt+Zt)
Sobre voltaje en el conductor
V = (1-c) Zeq k I +V50
Zeq = ______1_________ c = (50/ZG) Ln(b/a) 1/Zd + 2n/Zg +1/Rt
Tasa de cambio
de corriente
de rayo
Caída de una descarga en el vano de los cables de guardia
Sobre voltaje en el cable de guardia
Vg = Zg I /2
Sobre voltaje en los conductores
Vc = (1-c)Vg + V50 Hz
Estudio de fenómenos transitorios en sistemas eléctricos
• Simuladores analógicos (Analizadores de Transitorios de Redes TNA)
• Simuladores digitales • Simuladores híbridos
Simuladores digitales actuales son capaces de representar: - parámetros distribuidos y concentrados - con dependencia de sus valores con la frecuencia. - efecto de no-linealidades ( pararrayos, transformadores, efecto corona, arcos en contactos
de un disyuntor, etc. )
Aspecto de fundamental importancia:- experiencia de los responsables de la elaboración de los estudios. - necesidad de datos precisos y completos respecto al sistema y
cada uno de sus componentes.
EMTP ( ElectroMagnetic Transients Program) ATP (Alternative Transient Program)
• Desarrollado por Herman W. Dommel en la década de 1960, en la BPA (Bonneville Power Administration)
• Versión ATP (Alternative Transients Program) generado en Bélgica en el Leuven EMTP Center (LEC) 1992
• Permite simulación de transitorios electromagnéticos en redes polifásicas, con configuraciones arbitrarias, por un método que utiliza la matriz admitancia de barras.
• La formulación matemática se basa en el método de Bergeron para elementos con parámetros distribuidos y en la regla de integración trapezoidal para parámetros concentrados
• Se obtiene una solución a intervalos discretos de tiempo
Los modelos disponibles en el ATP son:
- elementos concentrados: resistencias , inductancias, capacitancias
- elementos R – L acoplados
- elementos del tipo circuito PI-equivalente polifásico- transformadores monofásicos con característica de
magnetización
- líneas de transmisión con parámetros distribuidos- elementos no-lineales
- interruptores controlados por tiempo, por tensión, por señal, estadísticos, etc.
- fuentes de tensión o corriente, definidas analíticamente
- pararrayos- compensadores estáticos y válvulas conversoras
• Se obtiene una respuesta de la red eléctrica en el tiempo, en voltajes de barras o de ramas y corrientes de ramas.
• Los valores de las funciones se calculan a intervalos de tiempo discretos.
• También incluye estudios estadísticos con resultados presentados bajo la forma de distribuciones.
• El mismo código contiene diversas rutinas auxiliares y aún programas completos:
- un programa de cálculo de parámetros de líneas y de cables subterráneos,
- un programa de análisis transitorio de sistemas de control (TACS)
- un programa de simulación de algoritmos para propósito general (MODELS)
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