5733 основні поняття стереометрії

Аксіоми стереометрії

урок1

Назвіть фігури

урок1

Геометричні тіла:

урок1

Куб

Паралелепіпед

Тетраедр

урок1

вивчає

стереометрія

Вимірювати простір

Платон (427 – 347 до н.е.)Засновник філософської школи “Академія”

“ Нехай не входить сюди той, хто не знає геометрії ”

урок1

Основні фігури на площині

урок1

Точка

пряма

площина

А

α

а

В, С, К

b, c, AB, CK

β

Аксіоми стереометрії

урок1

Виконайте завдання

К

А

В

М

S

N

C

Користуючись малюнком, назвіть:

а) чотири точки, які лежать у площині SAB, у площині АВС;

б) площину, в якій лежить пряма MN, пряма КМ;

в) пряму, по якій перетинаються площини ASC і SBC , площини SAC и CAB.

урок1

Дано прямокутний паралелепіпед

A1

B1

D1

A

B

D

С1

С

1. Укажіть точки:

a)що належать нижній грані;

b)що не належать грані ABCD;

c)що не належать грані ВСС1В1;

d)що належать грані D1C1CD

урок1

Дано прямокутний паралелепіпед

A1

B1

D1

A

B

D

2. Укажіть:

a)спільні точки нижньої і передньої граней;

b)пряму перетину площин верхньої і задньої граней;

c)спільні точки площин граней D1C1CD і ABCD;

d)пряму перетину площин граней В1C1CВ і А1 В1ВА

урок1

С1

С

Дано прямокутний паралелепіпед

A1

B1

D1

A

B

D

3. Укажіть, яку площину визначають прямі:

a)A1D1 і D1C1

b)BC і BB1

c)AD і AA1

d)D1C1 і DC1

урок1

С1

С

1. Точки А, В, С лежать у двох різних площинах. Доведіть, що ці точки лежать на одній прямій. (середній рівень)

2. Точки А, В, С і D не лежать в одній площині. Чи перетинаються прямі АВ і СD ? (достатній рівень)

3. Дано три різні площини, що попарно перетинаються. Доведіть, що коли дві із прямих перетину цих площин перетинаються, то третя пряма проходить через точку їхнього перетину. (високий рівень)

урок1

Домашнє завдання:

Бажаю успіху!урок1