7 8 I. 9 10 13Lifshic/... · 2011-10-05 · Геометрическая оптика 175...

Л.Ландау, Е.М.Лифшиц МЕХАНИКА ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие ко второму изданию 7 Предисловие к первому изданию 8 Глава I. Уравнения движения 9 § 1. Обобщенные координаты 9 § 2. Принцип наименьшего действия 10 § 3. Принцип относительности Галилея 13 § 4. Функция Лагранжа свободной материальной точки 15 § 5. Функция Лагранжа системы материальных точек 17 Глава II. Законы сохранения 23 § 6. Энергия 23 § 7. Импульс 25 § 8. Центр инерции 27 § 9. Момент импульса 29 § 10. Механическое подобие 33 Глава III. Интегрирование уравнений движения 37 § 11. Одномерное движение 37 § 12. Определение потенциальной энергии по периоду колебаний 40 § 13. Приведенная масса 42 § 14. Движение в центральном поле 43 § 15. Кеплерова задача 49 Глава IV. Столкновения частиц 56 § 16. Распад частиц 56 § 17. Упругие столкновения частиц 60 § 18. Рассеяние частиц 64 § 19. Формула Резерфорда 70 § 20. Рассеяние под малыми углами 73 Глава V. Малые колебания 76 § 21. Свободные одномерные колебания 76 § 22. Вынужденные колебания 80 § 23. Колебания систем со многими степенями свободы 85 § 24. Колебания молекул 92 § 25. Затухающие колебания 97 § 26. Вынужденные колебания при наличии трения 100 § 27. Параметрический резонанс 103 § 28. Ангармонические колебания 109 § 29. Резонанс в нелинейных колебаниях 113 § 30. Движение в быстро осциллирующем поле 119 Глава VI. Движение твердого тела 123 § 31. Угловая скорость 123 § 32. Тензор инерции 126 § 33. Момент импульса твердого тела 135

§ 34. Уравнения движения твердого тела 137 § 35. Эйлеровы углы 140 § 36. Уравнения Эйлера 145 § 37. Асимметрический волчок 147 § 38. Соприкосновение твердых тел 155 § 39. Движение в неинерциальной системе отсчета 160 Глава VII. Канонические уравнения 165 § 40. Уравнения Гамильтона 165 § 41. Функция Рауса 168 § 42. Скобки Пуассона 169 § 43. Действие как функция координат 173 § 44. Принцип Мопертюи 176 § 45. Канонические преобразования 179 § 46. Теорема Лиувилля 183 § 47. Уравнение Гамильтона—Якоби 184 § 48. Разделение переменных 187 § 49. Адиабатические инварианты 193 § 50. Канонические переменные 196 § 51. Точность сохранения адиабатического инварианта 199 § 52. Условно-периодическое движение 202 Предметный указатель 208

ПРЕДМЕТНЫЙ УКАЗАТЕЛЬ1) 1) Этот указатель дополняет оглавление книги, не повторяя его. В указатель включены термины и понятия, непосредственно не отраженные в оглавлении. Абсолютно гладкая поверхность 155 -шероховатая поверхность 156 Аддитивность интегралов движения

23 -массы 28 Амплитуда 77 Апериодическое затухание 99 Биения 82, 91 Вариация 11 Вириальная теорема 35 Внутренняя энергия 28 Волчок асимметрический 128, 147 -быстрый 144 -симметрический 128, 136, 142 -шаровой 128 Вырождение 205 Геометрическая оптика 175 Главные моменты инерции 128

-оси инерции 128 Действие 10 -укороченное 176 Декремент затухания 98 Дисперсионное поглощение 102 Диссипативная функция 99 Задача двух тел 42 Закон инерции 14 -равенства действия и

противодействия 26 Законы Кеплера 34, 44 Замкнутая система 17 Замкнутые

траектории 46 Изотропия пространства 14, 29 Инерциальная система отсчета 14 Интеграл движения 23 -площадей 44 Канонические уравнения 166

Канонически-сопряженные величины 181

Качение 155 Кинетическая энергия 18 Комбинационные частоты 111 Консервативная система 24 Линия узлов 140 Масса частицы 16 Маятник двойной 21, 91 -плоский 21, 39, 49, 121 -сферический 47 -физический 131 -Фуко 164 Мгновенная ось вращения 125 Момент силы 138 Нормальные колебания 89 Нутация 143 Обобщенная координата 9 -сила 27 Обобщенный импульс 28 Однородное поле 20 Однородность времени 24 -пространства 25 Осциллятор 77 -пространственный 92 Падение частицы в центе 47, 68 Пара сил 138 Параболические координаты 189 Переменная действия 197 Перигелия смещение 54 Полодия 148 Поступательное движение 124 Потенциальная энергия 18 - яма 38 Преобразование Галилея 15 -Лежандра 165

Прецессия регулярная 136 Принцип д'Аламбера 157 Производящая функция 180 Резонанс 81 Ротатор 129, 136 Связи 20 -голономные 156 -неголономныс 156 Секториальная скорость 44 Сила 19 -Кориолиса 162 -реакции 155 -трения 97, 155 -центробежная 162 Скольжение 155 Собственная частота 87 Степени свободы 9, 92, 123 Теорема Пуассона 172 Тождество Якоби 171 Точечное преобразование 179 Точка остановки 38 Угловая переменная 197 Уравнения Ньютона 19 Условия равновесия твердого тела

15S Фаза 77 Фазовая траектория 182 Фазовое пространство 182 Финитное и инфинитное движение

32 Циклическая координата 44, 168, 186 -частота 77 Эксцентриситет 50 Эллиптические координаты 191 Эффективное сечение 65