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248
8.1 重
8.1.1 設計
(1) 重要
道路幅
重要度区
(2) 要求
常時の
レベル
レベル
(3) 構造
形状寸
1ブロ
(4) 上載
q=10 k
第
力式擁壁の計算
計条件
要度区分
幅員が広く,擁壁が
区分は「重要度 2」
求性能
の作用:性能 1
ル 1 地震動の作用:
ル 2 地震動の作用:
造寸法 寸法:図 8.1.1 を参照
ロック長 L=8m
載荷重
kN/m2(自動車荷重
第 8 章 設計計
第8章 設計計
算例その1
が万一損傷したとして
とする。
性能 2
性能 3
照のこと
重)
図 8.1.1 重力式
計算例
計算例
ても交通機能への影
擁壁
影響は少ないため,
249 第 8 章 設計計算例
(5) ガードレール
A 種ガードレール(砂詰め固定)
衝突荷重 P=50kN
上載前輪荷重 W=25kN
(6) 裏込め土
土 質:礫質土
単位体積重量:γ=20 kN/m3
せん断抵抗角:φ=35 ゚
(7) コンクリート
設計基準強度:σck=18 N/mm2
単位体積重量:γc=23 kN/m3
(8) 鉄筋
異形棒鋼 D13(SD345)
(9) 支持地盤
土 質:砂質土
N 値:30
8.1.2 荷 重
(1) 自 重
重 量
( ) ( ) kN/m2.743275.10.402
3.002
=×+×=+= cc BbHW γ
重 心
前面勾配 1:n1=1:0.2 背面勾配 1:n2=1:0.25
( )212
62nn
BbBbHBxc −
++
⋅+= ( ) m 85.00.250.275.10.40
75.10.4026
3.002
1.75=−×
++×
×+=
(2) 主働土圧
主働土圧は,試行くさび法によって算定する。
平坦盛土のときの主働土圧は式(8.1.1)で計算できる。
250
W
P
λ
ここに
=α
=δ
載荷重
度から 6
をグラフ
いずれ
主働土圧
( )( )
( )
( )+=
−=
−−−−
=
H
HW
PA
ωαλαω
αωγ
αδφωφω
cottancossin
cos21cos
sin
2
に,
25.0tantan 12
1 == −− n
233/3523/2 =×== φ
重が q=0 の場合と q=
67 度まで 1 度刻みで
フに描けば図 8.1.3 と
れのケースにおいても
圧であり,その時の
第 8 章 設計計
図 8.1.2 擁壁に作用
)
⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪
⎬
⎫
⋅+ q
W
λ ················
゜04.145 =
゜33.3
=10kN/m2の場合の
で計算した結果を表
となる。
も,ω=64 度で PAが
のωが主働すべり角で
計算例
用する荷重
·····························
2 ケースについて,
表 8.1.1 に示す。また
が最大になる。最大
である。
············· ( 8.1.1)
すべり角 ωを 61
た,ωと PAの関係
なる PAが正解の
251
載荷重
主働
鉛直
水平
載荷重
主働
鉛直
水平
主働土
yA
Ax
重なし q=0
働土圧 PA=32.54kN直成分 sin= AAV PP平成分 cos= AAH PP
重あり q=10kN/m2
働土圧 PA=43.39kN直成分 sin= AAV PP平成分 co= AAH PP
土圧の作用位置
30.3
3==
H =1.00m
−=−= 075.12 AynB
61 3.43
62 3.40
63 3.37
64 3.34
65 3.31
66 3.28
67 3.26
ω (度) λ (m)
第 8 章 設計計
表 8.1.1 主働土圧
図 8.1.3 すべり角と土
N/m sin(54.32)n( ×=+δαcos54.32)s( ×=+δα
N/m sin39.43)n( ×=+ δαco39.43)s( ×=+ δα
=× 00.125. 1.50m
W (kN/m) P A(kN
72.39 32.37
70.35 32.47
68.36 32.5
66.40 32.54
64.47 32.50
62.57 32.4
60.70 32.3
)q =0
計算例
の計算
土圧の関係
)33.2304.14( + =19.8k)33.2304.14s( + =25.9
)33.2304.14n( + =26.3
)33.2304.14os( + =34.
N/m) W (kN/m) P A(k
7 96.52 43
7 93.81 43
3 91.14 43
4 88.53 43
0 85.96 43
3 83.43 43
1 80.94 43
q =10kN/m2
kN/m
9kN/m
3kN/m
.5kN/m
kN/m)
3.16
3.29
3.37
3.38
3.34
3.24
3.08
2
252 第 8 章 設計計算例
【参考】クーロン式による計算
地表面が水平(β=0)であるので,主働土圧の計算にはクーロン式,中畑式,試
行くさび法,改良試行くさび法のいずれも適用できるが,計算が簡単なクーロン式
の計算例を参考に示す。
主働土圧係数
( )
( ) ( ) ( )( ) ( )
2
2
2
coscossinsin1coscos
cos
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
−+−+
++
−=
βαδαβφδφδαα
αφAK
( )
362.0
04.14cos)33.2304.14cos(35sin)33.2335sin(133.2304.14cos04.14cos
)04.1435(cos2
2
2
=
⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧
×+×+
+×+×
−=
主働土圧合力(地表面載荷重有り)
kN/m4.430.320
1021362.00.3202121
21 22 =⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
××
+××××=⎟⎟⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+=
HqKHP AA γ
γ
主働土圧合力(地表面載荷重なし)
kN/m58.32362.00.32021
21 22 =×××== AA KHP γ
(3) 自動車衝突時の荷重
擁壁単位長さ当り
衝突荷重 kN/m3.60.8
50===
LPp
作用位置 yp=3.0+0.6=3.6m
前輪荷重 kN/m1.30.8
25===
LWw
作用位置 m8.0240.00.32.0
21 =+×=+=bHnxw
253 第 8 章 設計計算例
8.1.3 安定性の照査
(1) 常時に対する照査
a) 荷重の集計
表 8.1.2 荷重の集計
荷重の
種 類
荷重 (kN/m) 作用位置 (m) モーメント (kN・m/m) 鉛直力 V 水平力 H x y V・x H・y
自 重
土 圧
74.2 26.3
0.00 34.5
0.85 1.50
― 1.00
63.1 39.5
0.00 34.5
∑ 100.5 34.5 ― ― 102.6 34.5
m20.068.0275.1
2
m 68.05.100
5.346.102
=−=−=
=−
=Σ
⋅Σ−⋅Σ=
dBe
VyHxVd
荷重の偏心距離
荷重の合力位置
b) 転倒に対する照査
許容偏心距離 0.20m0.29m6
1.756
==== eBea > O.K.
b) 滑動に対する照査
支持地盤は砂質土,擁壁底面は砕石基礎とする。
底面の摩擦係数 μ=0.6
安全率 1.5 1.750.634.5
100.5> =×=
ΣΣ
= μHVFs O.K.
c) 支持に対する照査
① 鉛直地盤反力度に対する照査
鉛直地盤反力度
e<B/6 であるため地盤反力は台形分布となる。
⎪⎩
⎪⎨⎧
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ×
±=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ±
Σ=
⎭⎬⎫
2
2
2
1
18kN/mkN/m 79
75.120.061
75.15.10061
Be
BV
許容鉛直支持力度
支持地盤は N=30 の砂質土
qa=10N=10×30=300kN/m2 > 2max21 kN/m97),( =qq O.K.
② 極限支持力に対する照査
254 第 8 章 設計計算例
極限支持力度は,道路橋示方書の静力学公式によって算定する。
基礎の寸法 B=1.75m,L=8.0m
荷重 V=100.5kN/m,H=34.5kN/m
荷重の傾斜 tanθ= H/V=34.5/100.5=0.34
偏心量 e=0.20m,有効載荷幅 Be=B-2e=1.75-2×0.20=1.35m
基礎の形状係数
=×+=+=0.8
35.13.013.01LBeα 1.05
=×−=−=0.8
35.14.014.01LBeβ 0.93
地盤定数
γ=20kN/m3,φ=45゜(表 5.5 による),c=0kN/m2
基礎の有効根入れ深さ Df=0,支持地盤への根入れ深さ D’f=0
上載荷重 q=0,支持層への根入れ効果に対する割り増し係数κ=1.0
支持力係数の寸法効果に対する補正係数
9.035.1
1100
10
1100
10
3/13/1
3/13/1
3/13/1
===
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
−−
−−
−−
e
q
c
BS
qS
cS
γ
支持力係数(図 5.6 より)
tanθ=0.34,φ=45 であるので,Nc=50,Nq=52,Nγ=42
極限支持力度
γγβγκακ SNBSqNScNq eqqccd 121
++=
9.04235.193.0202115200.115000.105.1 ×××××+×××+××××=
=475kN/m2
安全率
0.34.65.10035.1475
>=×
==VBqF ed
s O.K.
255 第 8 章 設計計算例
(2) 自動車衝突時に対する照査
a) 荷重の集計 表 8.1.3 荷重の集計
荷重の 種 類
荷重 (kN/m) 作用位置 (m) モーメント (kN・m/m) 鉛直力 V 水平力 H x y V・x H・y
自 重 土 圧
74.2 19.8
0.0 25.9
0.85 1.50
― 1.00
63.1 29.7
0.0 25.9
衝突荷重 0.0 6.3 ― 3.60 ― 22.7 前輪荷重 3.1 0.0 0.80 ― 2.5 ―
∑ 97.1 32.2 ― ― 95.3 48.6
m40.048.0275.1
2
m48.01.97
6.483.95
=−=−=
=−
=Σ
⋅Σ−⋅Σ=
dBe
VyHxVd
荷重の偏心距離
荷重の合力位置
擁壁工指針では,自動車衝突時の安定性の照査法について言及されていないので
著者の考えを述べる。地震時の照査では,実際に作用する慣性力を何分の一かに割
り引いた慣性力を静的に作用させている。これに対して自動車衝突荷重には,ガー
ドレール支柱の降伏荷重を静的に作用させている。
安全余裕を同じにしようとすれば,地震時の安全率よりも小さく設定してもよい
はずであるが,安全側を考えて地震時に準拠することにする。
b) 転倒に対する安定の照査
許容偏心距離 0.40m0.58m3
1.753
==== eBea > O.K.
c) 滑動に対する安定の照査
底面の摩擦係数 μ=0.6
安全率 1.2 1.810.632.297.1
> =×=ΣΣ
= μHVFs O.K.
d) 支持に対する安定の照査
① 鉛直地盤反力度に対する照査
鉛直地盤反力度
e>B/6 であるため地盤反力は三角形分布となる。
21 kN/m135
48.031.972
32
=××
=Σ
=dVq
256 第 8 章 設計計算例
許容鉛直支持力度
支持地盤は N=30 の砂質土
qa=10N×1.5=10×30×1.5=450kN/m2 >q1=135kN/m2 O.K.
② 極限支持力に対する照査
極限支持力度は,道路橋示方書の静力学公式によって算定する。
基礎の寸法 B=1.75m,L=8.0m
荷重 V=97.1kN/m,H=32.2kN/m
荷重の傾斜 tanθ= H/V=32.2/97.1=0.33
偏心量 e=0.40m,有効載荷幅 Be=B-2e=1.75-2×0.40=0.95m
基礎の形状係数
=×+=+=0.895.03.013.01
LBeα 1.04
=×−=−=0.895.04.014.01
LBeβ 0.95
支持力係数の寸法効果に対する補正係数
Sc=1,Sq=1, 195.0 3/13/1 === −−eBSγ
支持力係数(図 5.6 より)
tanθ=0.33,φ=45 であるので,Nc=50,Nq=52,Nγ=45
極限支持力度
γγβγκακ SNBSqNScNq eqqccd 121
++=
14595.096.0202115200.115000.104.1 ×××××+×××+××××=
=410kN/m2
安全率
0.20.41.97
95.0410>=
×==
VBq
F eds O.K.
(3) 地震時の照査
当該擁壁は高さが 8m 未満である。常時の作用に対して安全であるため,レベル
1地震動に対して性能 2,レベル 2 地震動に対して性能 3 を満足すると見なすこと
ができる(擁壁工指針 p89)。したがって,地震時に対する安定性の照査は省略する。
257 第 8 章 設計計算例
8.1.4 部材の安全性の照査
(1) 壁体の応力度
自動車衝突時について照査する。
a) 無筋コンクリート構造としての照査
曲げ引張応力度が最大となる擁壁天端で照査する。 曲げモーメント 306.050 =×== PhM kN・m=30×106 N・mm
鉛直力(前輪荷重) N= 25kN=25,000N
有効長さ Le=1.0m=1000mm
曲げ引張応力度
=×
××−
××
=−−=000,140010306
000,140010256
2
63
2ee
t LbM
bLNσ -1.06N/mm2
許容曲げ引張応力度
5.180185.1
80×=×= ck
taσ
σ =0.34N/mm2<1.06N/mm2 N.G.
無筋コンクリートでは曲げ引張応力度が許容応力度を超過するので鉄筋コンク
リート構造とする。
b) 鉄筋コンクリート構造としての照査
図 8.1.4 のように材質 SD345 の鉄筋 D13 を 300mm 間隔に配置するものとして,
擁壁天端断面で応力度を照査する。
安全側であるので軸力は無視して計算する。
有効高 d=300mm ,有効幅 b=1,000mm
鉄筋量 422300000,17.126 =×=sA mm2
=×
×==300000,1
4221515bdAnp s 0.0211
0211.0)0211.0(0211.02)(2 22 −+×=−+= npnpnpk =0.185
938.03185.01
31 =−=−=
kj
258
コン
σ
鉄筋の
σ
c) 鉄筋
コンク
求める。
z1= b
ンクリートの曲げ圧
2 185.02
×==
kjbdM
cσ
2N/mm8.3 <= caσ
の引張応力度
9.042230×
×==
jdAM
ssσ
200N/mm253 2 <=
筋を配置する範囲
クリートの曲げ引張
=0.83m と仮定すると
0)( 121 =++= znnbb oz
第 8 章 設計計
図 8.1.4 配筋方
圧縮応力度
2
6
300000,1938.010302
××××
5.13
185.13
×=×= cka
σ
300938106
××
3005.10 =× N/mm2
張応力度σt が許容引
と, 0)25.02.0(40.0 ×++
計算例
方法
2N/mm0.9= O.K.
O.K.
張応力度σtaに等し
83. =0.77m
しくなる深さ z1を
259 第 8 章 設計計算例
)sin(2
)(2
211 δαγγ
++++= Azoc
z
KzbbzbWN
)33.2304.14sin(362.02
83.020)77.040.0(2
83.02377.0
25 2
+×××
++××
+=
=45.1kN/m
[ ])23)(sin()cos(212
))(2(121
121
21
21
21
1
1
znbzKz
nnbbzPzzhM
zA
zoc
−+−++
−+−++
=
δαδαγ
γ
)]83.025.0277.03()33.2304.14sin(
)33.2304.14cos(83.02[362.012
83.020
)25.02.0()77.040.02(12
83.0205083.0183.06.0
2
2
××−××+−
+×××××
+
−×+×××
−×++
=
=39.2kNm/m
22 77.02.396
77.01.456 ×
−=−=zz
t bM
bNσ =-338kN/m2=-0.34N/mm2
したがって仮定した通りに z=0.83m で tat σσ = となる。
鉄筋とコンクリートの許容付着応力度は
τca=1.2N/mm2,鉄筋(SD345)の許容引張応力度はσsa=200N/mm2であるので,
必要定着長は,
=××
== 132.14
20042 φτ
σ
oa
saz 542mm=0.55m
鉄筋は擁壁天端から下方へ
z1+z2=0.83+0.55=1.38→1.4m
だけ延ばすものとする。
(2) ガードレール建込み部の照査
防護柵の設置基準・同解説(日本道路協会,平成 20 年)に準拠して照査する。
a) 衝突荷重によって箱抜き部に作用する反力
上部に作用する反力
260 第 8 章 設計計算例
kN7.19150240
680240
1
211 =×
+=
+= P
hhhF
下部に作用する反力
kN7.191kN7.14150240680
11
22 =<=×== FP
hhF
反力が大きい上部で照査する。
b) コンクリートの計算せん断部面積
当該擁壁の壁面は,前面,背面とも傾斜しているが,計算を簡単にするため鉛直
と見なして計算する。これは安全側である。
2mm800,1662002
2004008.02002
8.0 =⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ×++××=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛ ++=
ππ cbacS
c) コンクリートが受け持つ荷重
コンクリートの許容押し抜きせん断応力度
2N/mm79.0455.0180185.0455.00185.0 =+×=+= ckpa στ
この式は,擁壁工指針に明記されている鉄筋コンクリート部材の許容押し抜きせ
ん断応力度の値から求めた回帰式である。
コンクリートが受け持つ荷重
衝突時の割り増し係数 nc=1.5
197.7kNN660,197800,16679.05.1 ==××=⋅⋅= SnR pacc τ >F1=191.7kN
d) 補強鉄筋が受け持つ荷重
コンクリートのみでも強度はあるが,安全を考え V 型補強鉄筋 D13(SD345)を配
置する。 .1kN73N090,3745cos3457.1266.02cos2 ==××××== θσ sass kAR
ここに,
k:形状係数(V 型)=0.6
As:補強鉄筋の公称断面積(D13)=126.7mm2
σsa:補強鉄筋の耐力値(SD345)=345N/mm2
θ:F1の荷重方向と補強鉄筋とのなす角度(V 型)=45゜
e) コンクリートと補強鉄筋が受け持つ荷重 R=Rc+Rs=197.7+37.1=234.8kN>F1=191.7kN O.K.
261
第 8 章 設計計
図 8.1.5 ガードレール
計算例
ル建込み部
262
8.2 重
8.2.1 設計
(1) 重要
重要度
(2) 求性
常時の
レベル
レベル
(3) 構造
擁壁高
盛土勾
嵩上げ
(4) 上載
車道部
(5) 裏込
土 質
単位体
せん断
(6) コン
設計基
単位体
(7) 支持
土 質
N 値
単位体
土質定
8.2.2 荷
(1) 自
重量
力式擁壁の計算
計条件
要度区分
度 2
性能
の作用:性能 1
ル 1 地震動の作用:
ル 2 地震動の作用:
造寸法
高:H=3.00 m
勾配:1:1.5 (β=33.69
げ盛土高:H0=2.00 m
載荷重
部 q=10 kN/m2
込め土
質:礫質土
体積重量:γ=20 kN/m
断抵抗角:φ=35 ゚
ンクリート
基準強度:σck=18 N/
体積重量:γc=23 kN/
持地盤
質:礫質土
値:30
体積重量:γ=19 kN/m
定数:φ=35゜,c=5
荷 重
重
量 ( )WH
b Bc = +2
γ
第 8 章 設計計
算例 その2
性能 2
性能 3
9 ゚)
m
m3
/mm2
/m3
m3
50kN/m2
(c = × + 2 23.00
20.40 .
計算例
) × =20 89 723 kN / m.
図 8.2.1 重力式
m
式擁壁
263 第 8 章 設計計算例
重心 ( )212
62nn
BbBbHBxc −
++
⋅+=
( )=2 20
2300
62 0 40 2 0
0 40 2 00
. .+ ×
× + .2+ .2
0 2 − 0 4 = .98.
.. . m
(2) 主働土圧
土圧は,試行くさび法によって算定する。
嵩上げ盛土があるときの土圧は式(8.2.1)で計算できる。
( )( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )⎪⎪⎪⎪
⎭
⎪⎪⎪⎪
⎬
⎫
−++=
⋅+⎭⎬⎫
⎩⎨⎧ −
−+−
=
−−−−
=
0
20
20
cotcotcottansin
cossin
coscos2
cossin
HH
qHHHW
WPA
βωωαλ
λβ
βαω
αωα
γ
αδφωφω
·················· ( 8.2.1)
ここに,
H=3.00 m , H0=2.00 m , q=10 kN/m2
=== −− 4.0tantan 12
1 nα 21.80゜, === −−
5.11tan1tan 11
mβ 33.69 ゚
γ=20 kN/m3,φ=35゜, =×== 3532
32 φδ 23.33゜
すべり角ωを 53 度から 59 度まで 1 度刻みで計算した結果を表 8.2.2 に示す。ま
た,ωと PAの関係をグラフに描けば図 8.2.2 となる。
表 8.2.1 土圧計算表 ω(度) λ(m) W(kN/m) PA(kN/m)
53 1.97 232.07 80.58 54 1.83 223.96 81.21 55 1.70 216.06 81.62 56 1.57 208.35 81.81 57 1.45 200.82 81.80 58 1.32 193.46 81.60 59 1.20 186.26 81.22
264
主働
主働
水平
鉛直
主働
土
y
x
【参考】
中畑式
Wa
Wb
==ψ
働すべり角 ω=56 ゚
働土圧合力 PA=Pmax
((cos
sin=
=
AAH
AAV
PPPP
平成分
直成分
働土圧の作用位置
土圧分布は道路土工
yH
x =B n y
A
A A
= = =
− ⋅ = −3
3003
100
2 20
..
.
中畑式
式を用いれば,試行
( ) (2
2 +++= HqhHγ
=300kN/m
(tan22 ⎟⎟
⎠
⎞⎜⎜⎝
⎛+= α
γγ qhh
=114.0kN/m .2135 +=++= δαφ
第 8 章 設計計
図 8.2.2 すべり角と土
x=81.8kN/m ( ) (( ) (2cos81.8
21sin81.8×=+
×=+
δαδα
工指針に準拠し三角形
− × =100 80. .
m
0.4 1 m
行計算によらずとも主
) ( )0.20.3220
+×=+ h
) 0.2220cot ××=+ βα
13.8033.238 =+ ゜
計算例
土圧の関係
)) k 57.723.331.80
kN 0.5823.33.80=+
=+
形とみなす。
主働土圧を算定する
) ( )0.20.3102 +×+
( .21tan20
1020.2 ⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ×
+
kN/mN/m
ることができる。
)69.33cot8 +
265 第 8 章 設計計算例
=−=−=0.3000.1148.21tantan
a
b
WWαη 0.020
{ }2tancottan
cossin
ηψφψψ
φ−−+= a
AW
P
{ }2020.013.80tan35cot13.80tan
13.80cos35sin0.300
−−+××
=
=81.8kN/m
試行くさび法と同じ土圧が求められる。
8.2.3 安定性の照査
(1) 荷重の集計
表 8.2.2 荷重の集計
荷重の
種 類
荷重 (kN/m) 作用位置 (m) モーメント (kN・m/m) 鉛直力 V 水平力 H x y V・x H・y
自 重
土 圧
89.7 58.0
0.00 57.7
0.98 1.80
― 1.00
87.9 104.4
0.00 57.7
∑ 147.7 57.7 ― ― 192.3 57.7
図 8.2.3 荷重および地盤反力
H=3
.00m
B=2.20m
H0=
2.00
m
q=10 kN/m2
1:1.5
PA
Wc
y
xyA
xA
xc
d
q1q2
e B/2
主働すべり面R
266 第 8 章 設計計算例
m 19.091.0220.2
2
m 91.07.147
7.573.192
=−=−=
=−
=Σ
⋅Σ−⋅Σ=
dBe
VyHxVd
荷重の偏心距離
荷重の合力位置
(2) 転倒に対する安定の照査
許容偏心距離 0.19mm37.0620.2
6 > ==== eBea O.K.
(3) 滑動に対する安定の照査
支持地盤が礫質土であるため底面の摩擦係数はμ=0.6 とする。
1.51.540.657.7
147.7 > =×=
ΣΣ
= μHVFs O.K.
(4) 支持に対する安定の照査
a)鉛直地盤反力度に対する照査
鉛直地盤反力度
e<B/6 であるため地盤反力は台形分布となる。
⎩⎨⎧
=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ×
±=⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ ±
Σ=
⎭⎬⎫
2
2
2
1
kN/m 32kN/m 021
20.219.061
20.27.14761
Be
BV
許容鉛直支持力度
qa=300kN/m2 (N=30 の礫質土)
22max21 kN/m300kN/m102),( =<= aqqq O.K.
b)斜面上の基礎としての照査
右城が上界法によって誘導した静力学式によって算定する。
基礎の寸法 B=2.2m,L=10m
荷重 V=147.7kN/m,H=57.7kN/m,θ=tan-1(H/V)=tan-1(57.7/147.7)=21.34゜
偏心量 e=0.19m,有効載荷幅 Be=B-2e=1.82m
基礎の形状係数
=×+=+=0.10
82.13.013.01LBeα 1.05
267
=β
斜面傾
斜面の
地表面
支持力
S
S
すべり
極限支
能によっ
ω=83
×−=−= 4.014.01LBe
傾斜角β=45゜,斜面
の地盤定数 γ=19k
面載荷重 q=0
力係数の寸法効果に
82.1
100
10
1050
10
3/13/1
3/1
3/1
==
⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛=
−−
−
−
e
q
c
BS
qS
cS
γ
り面の角度
支持力 Quを最小とす
って求めた。
3.89゜,α=23.46゜,
第 8 章 設計計
図 8.2.4 すべり面と記
=0.10
82.1 0.93
面肩幅 S=1.0m
kN/m3,φ=35゜,c=
に対する補正係数
82.0
1
59.0
3/1
3/1
=
=⎟⎠⎞
=⎟⎠⎞
−
−
するωとαは,表計
ρ=90-φ=55゜,
計算例
記号の説明
=50kN/m2
計算ソフト「エクセル
ψ=90+φ=125゜
ル」のソルバー機
268 第 8 章 設計計算例
ε=180-(ω+ρ)=41.11゜,ζ=180-(ω+α)=72.65゜,η=180-(ζ+ψ-β)=27.35゜
すべり面の寸法
m461.1cos
)cos(bc0 =−
== eBrφ
φω, m946.1bd tan
01 == φαerr
m209.2)cos(
sinac 0 =−
= rφω
ω, m165.1
cos)sin(df =
+= S
φαω
{ } m316.2)cos(tan)sin(ef 1 =++++= αωφαωSr
m129.4efsincoseg ==
ηφ
, m339.2efsin
)sin(fg =++
=η
βαω
支持力係数
=0.62
=-0.0818
( )⎪⎭
⎪⎬⎫
⎪⎩
⎪⎨⎧ +
+−+−
= φαφα
φφωωφ tan
0
tan2 fgdf1sin
1)cos(
sincos er
eX
Nc =8.05
φααω tan
0)cos(1 eS
XrNq +−= =0.44
=2.0
極限支持力度
γγγβα SNBSqNScNq eqqccd 21
++=
82.00.282.193.01921144.0059.00.8500.105.1 ×××××+××+××××=
=274
)sintan(cos)cos(
cos ωθωφω
φ+
−=X
{ }1tan9
)cos(tan3)sin(costan3sin2
tan3
++++−+
=φ
ωαφωαωφω φαeNG
( ){ }
⎥⎦
⎤+
−−
+++−⋅⎢⎢⎣
⎡−=
GN
SrerX
N
)cos(coscossin
)sin(ef)cos(1sinfgegcos
)cos(1
tan2
0
φωφωω
αωαωηφφω φα
γ
269 第 8 章 設計計算例
安全率
0.34.37.14782.1274
>=×
==VBqF ed
s O.K.
【参考】
NEXCO 設計要領第二集の式で求める。
荷重の傾斜
39.07.1477.57tan ===
VHθ ,せん断抵抗角φ=35゜
基礎の形状係数 α=1.05,β=0.93
支持力係数の寸法効果に対する補正係数
Sc=0.59,Sq=1.0,Sγ=0.82
水平地盤上の基礎の極限支持力度
支持力係数(図 5.6 より) Nc=19, Nγ=6.0
極限支持力度
γγγβα SNBSNcq eccd ⋅⋅⋅+⋅⋅=21
82.00.682.11993.02159.0195005.1 ×××××+×××= =668kN/m2
前面に余裕幅がない基礎の極限支持力度
支持力係数(図 5.16~図 5.21 より)
斜面傾斜角β=40゜ N’c=7.0,N’γ=1.2
斜面傾斜角β=50゜ N’c=5.2,N’γ=0.3
斜面傾斜角β=45゜ N’c=(7.0+5.2)/2=6.1,N’γ=(1.2+0.3)/2=0.75
極限支持力度
γγγβα SNBSNcq eccb '21'0 ⋅⋅⋅+⋅⋅=
82.075.082.11993.02159.01.65005.1 ×××××+×××= =199kN/m2
前面の余裕幅を考慮した基礎の極限支持力度
水平地盤におけるすべり面縁端と荷重端との距離
270 第 8 章 設計計算例
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ +=⎟
⎠⎞
⎜⎝⎛
⎟⎠⎞
⎜⎝⎛ += 35tan
214.3exp
23545tantan
2exp
245tan' φπφ
eBr
( ) m5.1000.392.182.1099.1exp5.62tan82.1 =××=××=
極限支持力度
式(5.29)より
=+−×=+−= 199)199668(5.10
0.1)(' 00 bbdf qqq
rSq 244kN/m2
安全率
0.301.37.14782.1244
>=×
==VBq
F efs O.K.
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