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Movimiento de una partícula

1. Una partícula en t = 0 pasa por el origen de un sistema de coordenadas fijo en el espacio con velocidad v0 = 2i −k m/s moviéndose en el espacio con una aceleración que en cualquier instante está dada por la expresión a(t) = ti − j m/s. Determine en t = 2s: a) Los vectores posición y velocidad de la partícula. b) Las componentes tangencial y normal de la aceleración.c) el radio de curvatura en ese instante

2. En t=0 una partícula con movimiento armónico simple se encuentra en x0 =2 cm, en donde su velocidad es v0=-24 cm/s. si el periodo de su movimiento es 0.5s halle

a) La constante de fase b) La amplitudc) El desplazamiento, la velocidad y la aceleración como funciones del tiempod) La rapidez y aceleración máximas

Movimiento circular

3. Una rueda parte del reposo y gira con aceleración constante hasta alcanzar una velocidad angular de 10 rad/s en un tiempo de 2 s

Hallé

a) La aceleración angular de la rueda b) El ángulo en radianes que describe en ese tiempo

4. Un volante gira de manera que su desplazamiento angular en cualquier instante está definido por q=at2+bt3, en donde a y b son constantes. Determine las ecuaciones para

a) La rapidez angular b) La aceleración angular ambas como funciones del tiempo

Centroides

5. La sección transversal de una viga está construida por una sección w 10x71 de patín ancho con cubre placa de 6” x 1/2” soldada al patín superior y una sección de canal C 10 x30 soldada al patín inferior localice el centroide del área de la sección transversal

6. Localice las coordenadas del centro de gravedad de la pieza mostrada en la figura

Momentos de inercia

7. Determine el momento de inercia de la figura anterior respecto al eje C- C que pasa por su centroide.

8. Calcular los momentos principales de inercia de la sección compuesta representada en la figura respecto de su centroide.

9. De la sección que se presenta en la figura calcule los momentos principales de inercia respecto de su centroide.

10.a) Determine el momento de inercia de la figura respecto a los ejes x y y que

pasan por el centroide de la figura.b) Calcule los momentos de inercia máximo y mínimo y el ángulo de rotación

de los ejes principales.c) Si se quiere reducir el momento de inercia respecto al eje X en un 20%

mediante un agujero circular con centro en el centroide, determine el diámetro del agujero.

Movimiento de cuerpos rígidos

11. Determine la rapidez con la que desciende la cooredera B y la velocidad angular de la barra, Si, en el instante mostrado, la corredera A se mueve hacia la izquierda a 10 ft/s.

12. Determine la velocidad angular de la biela AB de 12” y la rapidez lineal del émbolo en el instante mostrado si la manivela BC de 4”, gira a 300 rpm,

13. La figura muestra un mecanismo articulado, Si la barra AB tiene una rapidez angular 1 = 10 rad/s. Calcule la magnitud de la aceleración del punto C considerando las siguientes medidas

AB = 4 m BC = 6 m CD = 3 m.