View
3
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
บรรยาย เรองสถต
สาหรบการประชมเขยนโครงรางวจยครงท 3
กรมอนามย กระทรวงสาธารณสข
วนท 3-5 เมษายน 2561
โรงแรม ท เค พาเลซ แอนด คอนเวนชน หลกส กรงเทพมหานคร
รศ. ดร. ธวชชย วรพงศธร
รศ. ดร. ธวชชย วรพงศธร
สถตวเคราะหการเปรยบเทยบ
Statistical Methods
ComparisonMethods
Scale Levels of Variables
Independent Variables
Dependent Variables
t testNominal Interval or
Ratio
Analysis ofVariance(ANOVA)
Nominal Interval or Ratio
สถตวเคราะหความสมพนธ
Statistical MethodsScale Levels of Variables
Independent Variables Dependent Variables
Association Methods
Chi-square Nominal Nominal (Ordinal)
Pearson Product Moment Correlation Interval or Ratio Interval or Ratio
Multiple Regression Interval or Ratio (or mixed with few Nominal Variables) Interval or Ratio
Multiple LogisticRegression
Interval or Ratio or Nominal (Categories)
Nominal (Dichotomous or
Categories)
Chi-square Test (χ2)
สถตวธนถกพฒนาโดยนกคณตศาสตรชาว
องกฤษ ชอ Karl Pearson (1857-1936)
1
สถตนใชทาอะไรสถต Chi-square เปนสถตแขนงนอนพาราเมตรก (Nonparametric) ทมผนยมใชกน
มากในงานวจยหลายสาขา ทงนเนองจากวธการคานวณไมซบซอน และการแจกแจงของขอมลไมตององกบการแจกแจงแบบปกต (normal distribution) สถตChi-square เปนสถตทใชทดสอบขอมลทมระดบการวดแบบนามมาตรา(nominal scale) หรอ อนดบมาตรา (ordinal scale) หรอ ผสม
1. วตถประสงค
สถต Chi-square (χ2) สามารถนาไปใชทดสอบสมมตฐานได 3 เรองดงน
1. ทดสอบภาวะสารปสนทด (Test of Goodness of Fit)
ทดสอบวาขอมลมอตราสวนตามทกาหนดหรอไม (Fit Ratio)
ทดสอบวาขอมลมการแจกแจงตามทฤษฎทคาดหวงไวหรอไม (Fit Distribution)
2. ทดสอบการกระจายเหมอนกนของขอมลหลายชด (Test of Homogeneity)
3. ทดสอบความเปนอสระ (ความสมพนธ) ของตวแปร (Test of Independence)
ในทนจะขอกลาวถงการทดสอบความสมพนธของตวแปรเทานน2
2. สตรของสถต Chi-square
∑ −=
EEO 2
2 )(χ
nE
O−= ∑
2
df = (r – 1)(c – 1)
O = the observed frequency
E = the expected frequency
r = number of rows
c = number of columns3
The Chi-square distribution
df = 4
df = 10
0 4 8 12 16 20 24 28 320
08
181614
1210
06
0402
The chi-square distribution has a positive skew (only one tail)
3. ขอตกลง (Assumptions) ของสถต Chi-square
1. ตวแปรมระดบการวด เปนแบบนามมาตรา (Nominal scale)
หรอ อนดบมาตรา (Ordinal scale) หรอ แบบผสม
2. ขอมลตองเปนอสระตอกน
3. กลมแตละกลมตองแยกจากกนชดเจน (mutual exclusive)
4. ขอมลตองเปนจานวน (frequency) ไมใชเอาคา % มาคานวณ
5. คาคาดหวง (expected frequency) ตองไมนอยกวา 5 และมคา
คาดหวงทนอยกวา 5 ไดไมเกน 20% ของจานวนเซล
5
4. ขอจากดของ Chi-square1. คา Chi-square เปนบวกเสมอ (เพราะเปนคายกกาลงสอง)
2. คา Chi-square บงบอกวาตวแปร 2 ตว มความสมพนธหรอไมม
ความสมพนธกนเทานน
3. ขนาดของคา Chi-square ไมสามารถบงบอกขนาดของความสมพนธวา
นอยหรอมากได
(สามารถใช สถต Contingency coefficient, Cramer V, และ Phi
ชวยปรบคา Chi-square ใหสามารถบงบอกขนาดของความสมพนธได)
4. คา Chi-square ไมสามารถบงบอกทศทางของความสมพนธได
5. ขนตอนในการวเคราะหขอมล
5.1 ตงสมมตฐาน
Ho : ตวแปร X และ Y เปนอสระตอกน (ไมสมพนธกน)
Ha : ตวแปร X และ Y ไมเปนอสระตอกน (สมพนธกน)
5.2 สถตทใช =
df = (r – 1) (c – 1)
∑−
=E
EO 22 )(χ n
EO
−∑2,
6
การคานวณคาคาดหวง (Expected Frequency) ในแตละเซลล
Variable X
คา expect ใน cell a = [(a+b) (a+c)]/ (a+b+c+d)
cell b = [(a+b) (b+d)]/ (a+b+c+d)
cell c = [(c+d) (a+c)]/ (a+b+c+d)
cell d = [(c+d) (b+d)]/ (a+b+c+d)
คาคาดหวง (Expected Frequency) คอคาทเปนไปตาม Null Hypothesis
Ho: X กบ Y เปนอสระตอกน (ไมมความสมพนธกน)
HA: X กบ Y ไม เปนอสระตอกน (มความสมพนธกน)
Variable Ya b a+bc d c+d
a+c b+d a+b+c+dMarginal values
5.3. กาหนดระดบนยสาคญ = .05
5.4. ตดสนใจเปรยบเทยบคาสถตวาตกอยในบรเวณวกฤตหรอไม
ถา > แสดงวา ตกอยในบรเวณวกฤต ปฏเสธ Ho
ถา แสดงวา ไมตกอยในบรเวณวกฤต ยอมรบ Ho
หรอ เปรยบเทยบคาความนาจะเปน P-value กบ
ถา P-value แสดงวา ปฏเสธ Ho
ถา P-value > แสดงวา ยอมรบ Ho
5.5. สรปผล
ปฏเสธ Ho แสดงวา ตวแปร X และตวแปร Y สมพนธกน
ยอมรบ Ho แสดงวา ตวแปร X และตวแปร Y ไมสมพนธกน
≤
2χ2αχ
α
α α
α
αα
≤
2αχ
2χ
7
กลมสถตทใชปรบคา Chi-square ใหสามารถ
ระบขนาดความสมพนธได
1. Contingency Coefficient
2. Cramer’s V
3. Phi φ
Contingency Coefficient
Phi φ
Fisher Exact testเปนสถตวเคราะหความสมพนธระหวางตวแปร 2 ตว ทเปนกลม
ม 2 ระดบ (2 x 2)
ใชวเคราะหขอมลทละเมดขอตกลงของสถต Chi-square
ขอมลมการแจกแจงแบบ hypergeometric distribution
Variable Y
Variable Xa b a+bc d c+d
a+c b+d a+b+c+dMarginal values
ตวอยาง ตองการศกษาวา การสบบหรมความสมพนธกบการเปนโรคหวใจ
หรอไม ผวจยไดเกบขอมลจากผทเปนโรคหวใจ (case) และผทไมเปนโรคหวใจ 60
คน และถามประวตเกยวกบการสบบหรไดขอมลดงตาราง
จานวนบหรทสบ
(มวนตอวน)
โรคหวใจ (CHD)
รวมไมเปน (control) เปน (case)
0 (ไมสบ) 29 (18.1) 5 (15.9) 34
1-9 3 (3.2) 3 (2.8) 6
10-19 0 (2.7) 5 (2.3) 5
20-29 0 (5.9) 11 (5.1) 11
30 + 0 (2.1) 4 (1.9) 4
รวม 32 28 60
14
15
16
ตวอยาง 1.1 ตองการศกษาวา การสบบหรมความสมพนธกบการเปนโรคหวใจ
หรอไม ผวจยไดเกบขอมลจากผทเปนโรคหวใจ (case) และผทไมเปนโรคหวใจ 60
คน และถามประวตเกยวกบการสบบหรไดขอมลดงตาราง
จานวนบหรทสบ
(มวนตอวน)
โรคหวใจ (CHD)
รวมไมเปน (control) เปน (case)
0 (ไมสบ) 29 (18.1) 5 (15.9) 34
1-19 3 (5.9) 8 (5.1) 11
20 + 0 (8.0) 15 (7.0) 15
รวม 32 28 60
14
15
16
ตวอยาง 1.2 ตองการศกษาวา การสบบหรมความสมพนธกบการเปนโรคหวใจ
หรอไม ผวจยไดเกบขอมลจากผทเปนโรคหวใจ (case) และผทไมเปนโรคหวใจ 60
คน และถามประวตเกยวกบการสบบหรไดขอมลดงตาราง
จานวนบหรทสบ
(มวนตอวน)
โรคหวใจ (CHD)
รวมไมเปน (control) เปน (case)
ไมสบ (0) 29 (18.1) 5 (15.9) 34
สบ (1-40) 3 (13.9) 23 (12.1) 26
รวม 32 28 60
14
15
16
Recommended