Act 8. Evaluativa 2.Doc Ecuaciones Diferenciales

Act 8: Lección Evaluativa 2

Question 1 Puntos: 1

De acuerdo al método anulador Una ecuación diferencial y’’ + 6y’ + 9y = 0 se puede escribir en la forma:

Seleccione una respuesta.

a. (D-3)(D-3) = 0

b. (D+3) y = 0

c. (D+3)(D+3) y = 0

d. (D-3) = 0

Question 2 Puntos: 1

Las funciones eαx cos βx, xeαx cos βx, x2eαxcos βx,…, xn-1eαx cos βx se anulan con el operador diferencial:

A. Dn

B. (D – α)n

C. [D2 - 2αD + (α2 + β2)]n

D. D2 - 2αDn

Seleccione una respuesta.

a. Opción C

b. Opción A

c. Opción D

d. Opción B

Question 3 Puntos: 1 La solución de Yh y Yp de la ecuación diferencial y’’ – 4y’ + 3y = 9x es:

1. yp = 4x – 32. yp = 3x + 43. yh = c1e–x + c2e–3x

4. yh = c1ex + c2e3x

Seleccione una respuesta.

a. 3 y 4 son las soluciones

b. 1 y 3 son las soluciones

c. 2 y 4 son las soluciones

d. 1 y 2 son las soluciones

Question 4 Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’ – 10y’ + 25y = 0, cuya ecuación característica o auxiliar es m2 – 10m + 25 = 0 se puede afirmar que:

Seleccione una respuesta.

a. Tiene dos raices complejas conjugadas

b. Tiene dos raices reales iguales

c. Tiene dos raices irracionales iguales

d. Tiene dos raices reales distintas

Question 5 Puntos: 1

Las funciones 1, x, x2,…, xn-1 se anulan con el operador diferencial:1. Dn

2. (D – α)n

3. [D2 - 2αD + (α2 + β2)]n

4. D2 - 2αDn

Seleccione una respuesta.

a. La opción numero 3

b. La opción numero 1

c. La opción numero 2

d. La opción numero 4

Question 6 Puntos: 1

De una ecuacion diferencial donde la ecuación característica tiene dos raíces reales e

iguales m1= m2, entonces la solución general de la ecuación diferencial ay’’+ by’ + cy = 0 es:

III.

II.

I. Seleccione una respuesta.

a. Solamente I es correcta

b. Ninguna es la correcta

c. Solamente II es correcta

d. Solamente III es correcta

Question 7 Puntos: 1

La solución de Yp de la ecuación diferencial y’’+ y’ – 6y = – 36x es:

A. yp = 6x – 3B. yp = 6x + 3C. yp = 6x + 1D. yp = 6x Seleccione una respuesta.

a. Opción D

b. Opción B

c. Opción A

d. Opción C

Question 8 Puntos: 1 La solución de Yh y Yp de la ecuación diferencial y’’ – y = 2ex es:

1. yh = c1e–x + c2ex

2. yh = c1e–x + c2xex

3. yp = xex

4. yp = ex

Seleccione una respuesta.

a. 1 y 3 son las soluciones

b. 2 y 4 son las soluciones

c. 3 y 4 son las soluciones

d. 1 y 2 son las soluciones

Question 9 Puntos: 1 La solución de Yp de la ecuación diferencial y’’- y’ - 2y = 4x2 es:

A. yp = – 2x2 – 2x – 3B. yp = – 2x2 + 2x + 3C. yp = 2x2 + 2x – 3D. yp = – 2x2 + 2x – 3

Seleccione una respuesta.

a. Opción A

b. Opción D

c. Opción B

d. Opción C

Question 10 Puntos: 1

De la ecuación diferencial y’’’ – 4y’’ + y’ + 6y = 0, cuya ecuación característica es m3 – 4m2 + m + 6 = 0 se puede afirmar que:

Seleccione una respuesta.

a. Tiene tres raices reales iguales

b. Tiene tres raices reales distintas

c. Tiene tres raices complejas

d. Tiene dos raices reales iguales y una raiz distinta