Afa Moduladores

Moduladores de ángulo (PM, FM, FSK y PSK)Moduladores de ángulo (PM, FM, FSK y PSK)

Idea general: Modulación a nivel de señal

Amplificador de RFInformación (moduladora)

Portadora modulada

ModuladorPortadora

sin modular

El amplificador de RF no tiene que ser lineal, por lo que es de alto rendimiento

Moduladores de fase:• Modulador con varicap (o varactor)

• Modulador de Armstrong

• Modulador con PLL

Modulador de fase con varicap (I)

Es una función del tipo Ctrans = K·(VO-V)-1/2

Es una función del tipo Ctrans = K·(VO-V)-1/2

Ctrans = A· pP

pN

e

VU V

T 2·(NA+ND)·(VO-V)

·q·NA·ND

0

V

Ctrans

En la transparencia ATE-UO PN 89 de la asignatura Dispositivos Electrónicos aparece:

• Esto se obtuvo suponiendo que había cambio brusco de zona P a zona N (transparencia ATE-UO PN 14), lo que se llama unión abrupta

• Si la unión es “linealmente gradual”, entonces Ctrans = K·(VO-V)-s,

siendo s = 1/3.

• Se pueden conseguir uniones “hiperabruptas”, de forma que s = 1 ó s = 2

Concepto de varicap de unión hiperabrupta

Modulador de fase con varicap (II)

Por otra parte, del análisis de un

circuito RLC en paralelo se deduce lo

siguiente (véanse las transparencias

ATE-UO EC amp señ 51 y 52): ie LR Cvs

+

-

ZLCR(j) ≈ - arctg[2R( - r)/(Lr2)] ≈ - 2R( - r)/(Lr

2),

(para valores de cercanos a r)

vs/ie = - ZLCR(j) ≈ - R/[1 + j2R( - r)/(Lr2)], siendo r = 1/(LC)1/2.

Por tanto:

Cálculo del desfase en un circuito resonante paralelo

+

VpCvLCH

vm, m

+

CB1

vp

p

Polarización del transistor

Q1

LVCC

+

-vRLRL

+ -iC+ -

CB2 CB3

CV

gm

Modulador de fase con varicap (III)

Circuito modulador vRL/vp ≈ - 2RL( - r)/(Lr2)

r = 1/(LCV)1/2

CV ≈ K/(VpCv + vm)2

(unión hiperabrupta)

siendo:

r ≈ VpCv /(LK)1/2 + vm/(LK)1/2

= R0 + K’ vm

Por tanto:

+

VpCvLCH

vm, m

+

CB1

vp

p

Polarización del transistor

Q1

LVCC

+

-vRLRL

+ -iC+ -

CB2 CB3

CV

gm

+

VpCvLCH

vm, m

+

VpCvLCH

vm, m

+

CB1

vp

p

+

CB1

vp

p

Polarización del transistor

Q1

LVCC

+

-vRLRL

+ -iC+ -

CB2 CB3

CV

gm

Polarización del transistor

Q1

LVCC

+

-

+

-vRLRL

+ -iC+ -

CB2 CB3

CV

gm

Modulador de fase con varicap (IV)

vRL/vp ≈ - 2RL( - r)/(Lr2) r ≈ R0 + K’vmPartimos de:

Por diseño: R0= p Calculamos el desfase a = p:

vRL/vp ≈ + 2RLK’vm /[L(R0 + K’vm)2]. Como R0 >> K’vm, entonces:

vRL/vp ≈ + 2RLK’vm /(LR02) = + 2RLvm /(LR0VpCv) = + 2vmQ/VpCv

Por tanto:

vRL ≈ gmRLVppsen[pt + + 2vmQ/VpCv]

O también:

vRL ≈ -gmRLVppsen[pt + 2vmQ/VpCv]

(señal modulada en fase)

Modulador de Armstrong

vs+

vm

Retardo 2

vp = Vppcos(pt)vp’ = Vppsen(pt)

vpDSB = KvmVppcos(pt)

vs = Vppsen(pt) + VppKvmcos(pt).

Si Kvm << /2, entonces: cos(Kvm) ≈ 1 y sen(Kvm) ≈ Kvm

Por tanto:

vs ≈ Vppsen(pt)·cos(Kvm) + Vppsen(Kvm)·cos(pt)

vs ≈ Vppsen(pt + Kvm), que es una señal modulada en fase

+

vm(s)

-K F(s) 2KV/s

(s) osc(s)vc(s)v(s)

p(s)Conv. /V Filtro pasa-bajos VCO

osc(s) = p(s) + vm(s)2KVKF(s)/s

1 + 2KVKF(s)/s

2KVF(s)/s

1 + 2KVKF(s)/s

Modulador de fase con PLL (I)

PLL bien diseñado: ≈ 1 ≈ 1/K

Por tanto:osc(s) ≈ p(s) + vm(s)/K

vosc ≈ Voscpsen(pt + vm/K), que es una señal modulada en fase

Modulador de fase con PLL (II)

Por tanto:osc(s) ≈ NXtal(s) + Nvm(s)/K

vosc ≈ Voscpsen(NXtalt + vmN/K), (señal modulada en fase)

Para obtener frecuencia muy estable (para VHF, UHF, etc.)

+

vm(s)

-K F(s) 2KV/s

(s) osc(s)vc(s)v(s)

Xtal(s)Conv. /V Filtro pasa-bajos VCO

N

Moduladores de frecuencia

Tipos:

• Moduladores indirectos

• Moduladores directos:• Modulador con VCO

• Modulador con VCO y PLL

Moduladores indirectos

vpFM

vm

vp = Vppcos(pt)

K’/s

Modulador

de fase

vm’

vpFM = VpFMpsen(pt + Kvm’) = VpFMpsen(pt + KK’ ∫ vmdt)

t

-

(señal modulada en frecuencia)

VpCv

LCH

vm

+

Modulador de frecuencia con VCO (I)

L3

+

-

GD

S

+ Vcc

CB2CB1RG

Cv

vpFM

L1

osc =1

(L1+L3)CV

VCO Hartley

siendo: CV ≈ K/(VpCv + vm)2

(unión hiperabrupta)

Modulador de frecuencia con VCO (II)

VpCv

LCH

vm

+

L3

-

Cv

vpFM

L1

Resto del oscilador +

osc ≈ = osc0 + K’vm

(L1+L3)K

VpCv + vm

(L1+L3)K

1siendo: K’ =

vpFM = VpFMpsen(osc0t + K’∫ vmdt) t

- (señal modulada en frecuencia)

Por tanto:

+

vm(s)

-K F(s) 2KV/s

(s) osc(s)

vc(s)

v(s)

p(s)Conv. /V Filtro pasa-bajos VCO

osc(s) = p(s) + vm(s)2KVKF(s)/s

1 + 2KVKF(s)/s

2KV/s

1 + 2KVKF(s)/s

Modulador de frecuencia con PLL y VCO (I)

≈ 1 a << m min

≈ 0 a m min

Condición de diseño del filtro: su frecuencia de corte debe ser mucho menor que la mínima frecuencia de vm

≈ 0 a << m min

≈ 2KV/s a m min

(señal modulada en frecuencia)

vosc ≈ Voscpsen(osc0t + 2KV ∫ vmdt) t

- Por tanto:

Para obtener frecuencia muy estable (para VHF, UHF, etc.)

+

vm(s)

-K F(s) 2KV/s

(s) osc(s)

vc(s)

v(s)

Xtal(s)Conv. /V Filtro pasa-bajos VCO

N

Modulador de frecuencia con PLL y VCO (II)

(señal modulada en frecuencia)

vosc ≈ Voscpsen(NXtalt + 2KV ∫ vmdt) t

-

Modulador de PSK binaria (BPSK) (I)

+

-

vsR

vm

+

+

vp

1:1:1

1:1:1

f(vp + vm) ≈ kAvp+ kAvm + 2kBvpvm + kBvp2 + kBvm

2

-f(-vp + vm) ≈ kAvp- kAvm + 2kBvpvm - kBvp2 - kBvm

2

-f(vp - vm) ≈ -kAvp+ kAvm + 2kBvpvm - kBvp2 - kBvm

2

f(-vp - vm) ≈ -kAvp- kAvm + 2kBvpvm + kBvp2 + kBvm

2

Modulador de anillo

(véase la transparencia ATE-UO EC mez 18)

Por cada diodo:iD = f(vD) ≈ kA·vD + kB·vD

2

vs = R·Σf(v) ≈ 8RkBvpvm

+Por tanto: vs ≈ Kvpvm

Modulador de PSK binaria (BPSK) (II)

Partimos de: vs ≈ Kvpvm. Como: vm = ± 1, entonces:

vs ≈ ± Kvp = ± Vspsenpt = Vspsen[pt – 0,5vm – 1)]

(señal modulada BPSK)

vm

vp

vs

+

-

vsR

vm

+

+

vp

1:1:1

1:1:1

Modulador de PSK binaria (BPSK) (III)

vm - vp + vs = 0vm + vp - vs = 0

1:1:1+

-vsR

vm

+

+

vp

1:1:1

+

+

Si vm > vp, entonces no hace falta que los niveles de señal sean los críticos para una respuesta cuadrática. Con vm > 0 y admitiendo comportamiento ideal en los diodos se obtiene:

+

+vp vs

+

+

vp

vs

vp - vs = -vp + vs vp = vs vm

vp

vs

Modulador de PSK binaria (BPSK) (IV)

vm - vp - vs = 0vm + vp + vs = 0

1:1:1+

-vsR

vm

+

+

vp

1:1:1

+

+

Con vm < 0 y admitiendo comportamiento ideal en los diodos se obtiene:

+

+vp vs

+

+

vp

vs

-vp - vs = vp + vs vp = -vs

vm

vp

vs

011 01 1

vBPSK I

/2 +

vp

vBPSK Q

vm

Demultiplexadorcon retención

vpQPSK

Reloj

I

Q

01 1

0 11

Modulador de PSK cuaternaria (QPSK)

Idéntica a la modulación 4 QAM

Moduladores de FSK (I)

VpCv

LCH

vm

+

L3

-

Cv

vpFSK

L1

Resto del oscilador +

Con VCO (igual que en FM)

Con divisores de frecuencia

Xtal

NvpFSK

N1, N2vm

Xtal/N1, Xtal/N2

Moduladores de FSK (II)

Con PLLs

V = k()Xtal

vpFSK

N

N1, N2vm

N1Xtal, N2Xtal

Xtal

vpFSK

V = k()

N

1

V = k()

N

2

vm

N1Xtal

N2Xtal

N1Xtal, N2Xtal