View
215
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
Santa Ana
Citation preview
CEP Santa Mara de la Providencia
Definicin:Es una parte de la matemtica que se encarga de estudiar a las cantidades en su forma mas general para ello utiliza nmeros y letras, el objetivo del lgebra es la simplificacin, resolucin y generalizacin.
CONJUNTOS NMERICOS
La creacin de conjuntos numricos esta muy ligado al desarrollo histrico de las matemticas y se crean ante diversas necesidades, por ejemplo: los naturales se crean ante la necesidad del conteo.
El cero se usaba para separar cifras de distinto orden o para indicar que no haba cifra alguna en algn orden de un nmero, poco a poco fueron perfeccionando su uso y dando mayor trascendencia. Leonardo de Pisa fue el primero que utiliz la denominacin de nmeros quebrados al llamarles nmeros ruptus (rotos) y empleo la raya de quebrado para separar numerador y denominador, en el siglo XVI aparece la reduccin de quebrados a un comn denominador por medio de m.c.m.
Veamos a continuacin los conjuntos numricos.
NMEROS NATURALES ( N )
Representa todos aquellos nmeros que utilizamos en el que hacer diario.
N = 0; 1; 2; 3; 4; ..; n; .; 2n-1; 2n;
Presenta dos subconjuntos importantes:
Nmeros pares = N: 2n / n N+
= N: 2; 4; 6; 8;
Nmeros impares = N: 2n 1 / n N+
= N: 1; 3; 5; 7; .
NOTA
El cero no es un nmero natural, pero si es nmero real.
Departamento de PublicacionesPRACTICA DIRIGIDA EN CLASE
Efectuar:1. 20 18 12 6 2 + 7 =
2. 3 + 9 10 + 8 + 1 5 =
3. 15 8 +4 3 + 6 2 + 12 =
4. (16 + 4) (8 3) + 11 7 =
5. (13 9) + (19 10) 4 + 16 =
6. (8 2 + 5) 10 + 4 9)+ 2x7 =
7. 80 [ (9-7) - (11+3) + 3x5 ] =8. 7x9 75:15 + 82 =
9. 16:810 (32-4) -52 =
10. 32 + 17 (7 + 23) 3 =
11. 75 + 57 10:2 + 52 =
12. =
13. =
14. =
15. =16. 256 (23 - 32 + 6 ) =
17. 5(32 - 5) 7(22 2) =
18. (32 23)(42 24)(25 52) =
19. 3(7-1)2 + 2(5 2)3 161 =
20. = PRACTICA EN CASA
Efectuar :
1. 26 16 +5 8 3 + 3 =
2. 12 + 9 10 + 6 13 + 8 =
3. 11 3 4 + 5 2 4 + 10 =
4. (12 + 8) (12 5) + 5 2 =
5. (17 6) + (5 1) 8 + 3 =
6. (13 4 + 6) (7 2 1) =
7. 60 [ (8+5) (12-2)+4x5 ] =8. 812 - 726 95 =
9. 72 + [ 23 + (8+6x2) 2 ] =
10. 6x8 10x4 + 36:3 23 =
11. =12. = 13. =14. = 15. = 16.
17. (24(4x5 + 2)( 24 (32 23) + 23
18. 83(4(4 8:4x8 =
NMEROS ENTEROS ( Z )
Z =
Los nmeros negativos aparecen para hacer posible la sustraccin en todos los casos:
6 11 = -5
Sin nmeros negativos; no tendra sentido esta operacin.
Observa:
1. En Z se tiene los siguientes subconjuntos:
ENTEROS POSITIVOS:
Z+ = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; 6 ; . } = N
ENTEROS NEGATIVOSZ- = { -1 ; -2 ; -3 ; -4 ; -5 ; -6 ; . } = -N
Entonces:
Z = Z - ( Z+ PRACTICA DIRIGIDA EN CLASE
Efectuar:
1. 10+-5+-8+3+-4+7 =2. 7+9+-2+-6+12+4 =
3. 4 -7+(-5+8) 10 =
4. 6 3(1-7)+2(5-8) =
5. 10+(8-(6-4)+12) =
6. 30:6 12:4 + 16:2 + 3 =
7. (4-5)+ (-3x-7)+(-2x10) =
8. (-3)2+(-2)2+(-6)2+(-1)2 =
9. (-3)4+(-5)2-72+(-1)6 =
10. (-5)(+4)+12:6x7-(-14:2) =
11. (-1)3+(-2)3-(-3)3+07 =
12. = 13.
14. = 15.
16. 66x22 + 43 + 5x3 + 6 2 =
17. { 14 + [ 20 ( (2+3) ] 7 } =18. =19. =
PRACTICA
1. 12+-7+-4+6+-1+11 =
2. 10+13+-4+-8+15+-7 =
3. 6-10+(-12+7)+13 =
4. 7-4(2-9) + 8(5-10) =
5. 16+(12-(5-6)+1) =
6. 24:12-18:6-64:16+48 =
7. (-8x-3) + (-5x-2) (-3x9) =
8. (-4)2+(-2)2-(-5)2 + (-1)3 =
9. (-1)8 + (-3)2 (-1)3 +05 =
10. (-5)3-(-25x5) + (-7)2-2 =
11. (-8)(-5)+(-9)(2)-(-18:9) =
12.
13. -
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20. (
NUMEROS RACIONALES (Q)
Q =
Todo nmero que se pueda escribir en forma de fraccin o quebrado se llama NMERO RACIONAL.
Ejemplos:
1) 20 =
2) -4 =
3) 0 = 4) 0,6 =
5) -
6) 4
7)
NMEROS IRRACIONALES (I)
I = Q = {x/x es un nmero decimal infinito no peridico}
Todo nmero que no pude escribirse en forma de fraccin o quebrado se llama NMERO IRRACIONAL.
Ejemplos:
1)
2)
3)
4) e = 2,7182818
5)
Todos ellos son nmeros irracionales.
PRACTICA
Efectuar :1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10.
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
EMBED Equation.3
19.
20.
25.- 21. 22.
26.- 23. 24.
27.-
I.- Exponente Natural
an = axax....... xa si: n(z+ ; n(2
+ ; n par
Obs: ()n - ; n impar
Ejemplo: (-2)3 = -8
(-3)4 = 81
Ejemplo:
Nota: 00 = indeterminado
Obs: (- 120)0 = 1
- 3500 = -1
Ejemplo:
(-4+(2)0 = 1
III.- Exponente Negativo
( a-1 =
( a-n =
IV.- Exponente Fraccionario
Ejemplos:
( Observacin:
(
Calcular:
Teoremas
Teorema 1:
01.- am.an =am+n ; a ( R ( m,n ( NEjm:
( a5.a6.a7=a18(x.x2.x3....xn = x1+2+3+4+....+n
Pero: 1+2+3+.....+n=
02.- (am)n = am.n a ( R ( m,n ( NEjm:
( (x3)4.(x3)5=x12.x15=x27(
03.- (a.b)n = an.bn , a;b ( R ( n ( N( (x.y)5 = x5.y5( 23.33 = (2.3)3 = 63( (.y7.z8)16 =
04.- (xa.yb)=xa.n.yb.nEjm:
( (x5.y4)7=x85.y28
05.-
Ejm:
(
( (
06.-
Obs:
Ejm:
(
(
PROBLEMAS
01.- Calcular el valor de:
M = (-8)0 (-7)0 + 23
02.- Hallar el valor de:
N = -120 + (-15)0 34
03.- Encontrar el valor de:
E = -70 (-2)2 60
04.- Determinar el valor de :
E = (-2)3 (-8)0 130
05.- Indicar el valor :
P = 2-1 + 3-1 + 4-1 06.- Determinar:
R = 360,5 + 160,25
07.- Calcular el valor de :
S = (-1)40 + (-1)55 + (-2)3
08.- Determinar:
T= (-1)33 (-1)80 + 05
09.- Calcular:
E =
10.- Hallar el valor de:
F =
11.- Calcular:
E =
12.- Determinar el valor de:
E =
13.- Seale verdadero (V) o falso (F):
I.
. ( )II. 52 = 25 ( )III. 05 = 1. ( )
IV. = -1 ( )14.- Indicar (V) o (F) segn corresponda:
70 = 0 . ( )-62 = (-6)2 . ( )x0 , siempre es 1 . ( )(-5)2 = 25 . ( )
15.- Determinar el valor de:
16.- Hallar el valor de: -33 + (-18)0 130
17.- Indicar el valor de: -90 (-5)2 70 18.- Hallar: (-7)2 (-42)0 180
PROBLEMAS
01.- Reducir e indicar el exponente final de x:
A =
a) 2b) 3c) 6d) 7e) 1
02.- Calcular:
E =
a) 20b) 16c) 27d) 3e) NA
03.- Simplificar:
E =
a) 2b) 1c) 4d) 5e) NA
04.- Si: xx = 2
Calcular: E = x2x + x3x + xx
a) 10b) 12c) 14d) 11e) NA
05.- Calcular el valor de:
E =
a) 2b) 1c) 3d) 9e) NA
06.- Si: 5x-2 = 4
Calcular el valor de: 5xa) 10b) 20c) 100d) 200e) NA
07.- Efectuar:
E =
a) 1/3b) 3/2c) 2/3d) 1/2e) NA
08.- Calcular el valor: E =
a) 12b) 30c) 33d) 15e) 20
09.- Determinar el valor de:
E =
a) 110b) 112c) 12d) 125e) NA
10.- Efectuar:E =
a) 9b) 1/9c) 1/3d) 1/2e) NA
11.- Calcular:
E =
a) 1/6b) 1/9c) 1/3d) 1/2e) NA
12.- Hallar:
E =
a) 2b) 3c) 4d) 7e) NA
13.- Reducir:
M =
a) 25c) 126/25c) 126/5d) 12/65e) NA
14.- Simplificar y dar el exponente final de x:
M =
a) 40b) 80c) 88d) 75e) NA
16.- Encontrar el valor de:
M =
a) 2b) 4c) 6d) 8e) NA
17.- Reducir:
M =
a) 54b) 50c) 45d) 60e) NA
18.- Sabiendo que: 5x = 8
Calcular:
E =
a) 20b) 15c) 25d) 30e) NA
19.- Si: xx = 3
Calcular el valor de:
M = x3x + x2x
a) 25b) 30c) 36d) 39e) NA
20.- Efectuar:
M =
a) 12b) 16c) 18d) 15e) NA
21.- Calcular:
P =
a) 12b) 16c) 16/9c) 9/16e) NA
22.- Efectuar:
E =
a) 3/4b) 3c) 2/3d) 1/3e) NA
RadicacinTeoremas
01.-
Ejm:
( (
02.-
Ejm: ( (
03.-
Ejm:
(
(
5 radicales
Radicales Sucesivos
01.-
Ejm:
EMBED Equation.3 02.-
03.-
Departamento de Publicaciones
PROBLEMAS
01.- Calcular:
E =
a) 1b) 2c) 3d) 4e) NA
02.- Determinar el valor de:
E =
a) 3/2b)1/5c) 2/3d) 1/5e) NA
03.- Reducir:
E =
a) xb) x2c) x3d) x4e) NA04.- Calcular:
E =
a) 2/3b) 3/2c) 1/4d) 1/8e) NA
05.- Simplificar:
E =
a) xb) x2c) x3d) x4e) NA06.- Reducir la siguiente expresin y dar el exponente final:
E =
a) 29/49b) 29/40c) 40/29d) 2e) NA
07.- Indicar el exponente final de x:
E =
a) 1b) xc) x2d) x3e) NA
08.- Hallar:
E =
a) 1/2b) 1/3c) 1/4d) 1/6e) NA09.- Hallar el valor de:
E =
a) 1b) 63c) 46d) 50e) NA
10.- Calcular:
E =
a) xb) x-1c) x-2d) 1e) NA11.- Hallar:
E =
a) 1b) 2c) 3d) 4e) NA
12.- Hallar:
E =
a) xb) x2c) x3d) 1e) NA
13.- Determinar el valor de:
E =
a) 1b) 2c) 3d) 4e) NA
14.- Hallar:
E =
a) 4 b) 2 c) 6 d) 3 e) 8
15.- Reducir:
E =
a) 2b) 3c) 1d) 4e) NA
16.- Calcular:
E =
a) 2 b) 22 c) 2-3 d) 2-1 e) 2417.- Calcular:
E = , indica el exponente de x.
a) x2 b) 4 c) 14 d) 10 e) 2
18.- Hallar el valor de:
E =
a) 0,3 b) 0,4c) 0,5 d) 0,6 e) 0,8
19.- Reducir:
E =
a) x2 b) x c) d)
e) x420.- Reducir: E =
a) b) x c) x2 d) e) NA21.- Dar el exponente final dex:
E =
a) 1/3b) 1/4c) 1/2d) 1/6e) 2/322.- Calcular:
P =
a) 0,2 b) 0,3 c) 0,5 d) 0,6 e) 0,8
23.- Hallar:
E =
a) 2/5b) 6/5c) 5/6d) 2/15e) 15/224.- Hallar:
R =
a)
b)
c)
d) x4 e) x825.- Hallar:
E =
a) 4/9b) 9/4c) 2/3 d) 3/2e) 16/81
Departamento de Publicaciones
Prctica
01.- Marca con un aspa si es o no E.A.
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
02.- Indique si es o no un trmino Alg.
03.- Determinar cuntos trminos algebraicos tiene cada una de las siguientes expresiones algebraicas.
04.- Indicar si las siguientes proposiciones son verdaderas (V) o falsas (F). I. Toda expresin algebraica es un
Trmino algebraica.
II. Todo trmino algebraico es una
Expresin algebraica.
III. En una expresin algebraica los
Exponentes no pueden ser variables
IV. En una expresin algebraica los
Exponentes no pueden nmeros
Irracionales.
05.- Subraye con lapicero los grupos en los que todos sus trminos sean semejantes.I.
II.
III.
IV.
V.
06.- Reducir los siguientes trminos semejantes:
a)
07.- Eliminar los signos de agrupacin y reducir los trminos semejantes en:
08.- Determinar el valor de m si los trminos son semejantes.
09.- Si se sabe que:
A(x)= (m+3)x2m-3 M(x)= (2m-6)xm+6 ,son trminos semejantes, calcular la suma de los coeficientes.10.- Siendo:
A(x,y) = x2a-4y5 B(x,y) = xa+1yb+2 ; son trminos semejantes, Calcular el valor de (a+b)
11.- Reducir:
12.- Efectuar:
13.- Efectuar:
14.- Sustraer
de
15.- De
Restar
16.- Calcular el valor de m si los trminos son semejantes:
y
a) 6 b)5 c) 4 d) 3 e) 2
17.- Sabiendo que:
Son trminos semejantes, calcular el valor : (a + b)
a) 7 b) 8 c) 11 d) 13 e) 17
18.- Reducir:
19.- Determinar cuntos trminos algebraicos tiene la siguiente expresin algebraica.
a) 2 b) 3 c) 4 d) 5 e) 1
20.- Reducir los siguientes trminos semejantes sabiendo que la nica variable es x
a) 6x4 b)12x4 c) 18x4 d) 24x4 e) 13x4Clasificacin de las expresiones algebraicas
Segn la naturaleza de sus trminos, las expresiones algebraicas pueden ser:
I. E.A. Racionales.- Son aquellas expresiones en las que sus variables estn afectadas de exponentes enteros.
Ejem.
1) 2)
Estas expresiones a su vez pueden ser:a) E.A Racionales Enteras. Cuando ninguna de las variables estn en el denominador (con exponentes positivos) o en el numerador(exponentes negativos)
Ejem.
1)
2)
b) E.A. Racionales Fraccionadas. Cuando por lo menos una de las variables est en el denominador (con exponente positivo) o en el numerador(con exponente negativo)
Ejem.
1)
2)
II. E.A. Irracionales.- Son aquellas expresiones algebraicas en las que por lo menos una de sus variables est afectada de un signo radical o de un exponente fraccionario.
Ejem.
1)
2)
Nota:
Aquellas expresiones no son algebraicas se les conoce con el nombre de expresiones trascendentes. Entre ellas tenemos:
1) Expresiones ilimitadas:
2) Expresiones exponenciales:
3) Expresiones logartmicas
PRACTICA
01.- Indicar si son verdaderas o falsas:
a) En una expresin algebraica racional los exponentes de las variables pueden ser nmeros enteros negativos .( )
b) En una expresin algebraica racional los exponentes de las variables pueden ser nmeros enteros positivos .( )
c) En una expresin algebraica racional los exponentes de las variables tienen que ser nmeros fraccionarios ..( )
02.- Seale en el siguiente trmino algebraico cul es el coeficiente y cul es la parte literal.
03.- En:
Cul es el coeficiente?
04.- Clasificar las siguientes expresiones:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k)
l)
05.- Reducir trminos semejantes y dar como respuesta el coeficiente del trmino resultante, sabiendo que x e y son las variables.
a) 2a+2b b) 2a -2b c) 2a d) 4a e) 2b
06.- Seale en el siguiente trmino algebraico cul es el coeficiente.
a) 3 b) 3 c) 1 d) e)
07.- En la siguiente expresin se tienen tres trminos semejantes:
Al reducirlos a uno solo se obtiene:
a) 5x5 b)-6x5 c) x5 d)-6x4 e) 5x2
08.- Clasificar las siguientes expresiones:
a)
b)
c)
d)
09.- La condicin para que la expresin algebraica:
Sea racional entera, es que n sea un nmero:
a) Entero fraccionario
b) Entero negativo
c) Fraccionario
d) Fraccionario positivo
e) Fraccionario negativo
10.- La expresin:
Es irracional si n es:
a) Entero positivo
b) Entero negativo
c) Nmero natural
d) Nmero fraccionario
e) Igual a cero
Trabajando con trminos semejantes
(Operaciones)
RESTAR:
01.- de 2a - 3b c
Rpta:..
02.- a-3b+5c de 4a-8b+c
Rpta:..
03.- 2x-8y+z de 15x+10y-18z
Rpta:..
04.- 15a-27b+8c de 10a+3b+4c
Rpta:.
05.- -10x+14y+15z de x-y-z
Rpta:
06.- -11ab+6cd de ab-4cd
Rpta:.
07.- 4a -3b+15c de 25a-16b-18c
Rpta:.
08.- -16x-18y-15z de -5x+8y+7z
Rpta:.
09.- ab+cd-ac-bd de ab+cd+ac+bd
Rpta:.
10.- -ab+cd-ac+bd de ab-cd+ac-bd
Rpta:.
11.- De: 3xy-5yz+8zx restar
-4xy+2yz-10zx
Rpta:.
12.- De: restar
Rpta:.
13.- De: restar
Rpta:.
14.- De: restar
Rpta:.
15.- De: restar
Rpta:.
16.- De: restar
Rpta:.
17.- De: restar
Rpta..
18.- De: restar
Rpta:..
19.- De: restar
Rpta:
20.- De: restar
Rpta:.
NOTA a(b +c) = a.b + a.c
(a + b)(c + d)= a(c+ d)+b(c+d)
21.- Calcular el producto de:
a) 5x.7x =
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)
k) (2x-5)(3x+4) =
l)
m)
n)
o)
p)
q) (x +1)(x 1) =
r) (3x 3 )(2x 5)=
22.- Calcular el producto de:a) y
b) y
c) y
d) y
e) y
f) y
g) y
h) y
i) y
j) y
k) y
l) y
m) y
n) y
o) y
p) y
q) y
r) y
s) y
t) y
u)
v)
w)
x)
y)
z)
Relatos BrevesLA CURVA PERFECTA
Cuando salimos del hermoso palacio del poeta Lezid era casi la hora del ars. Al pasar junto al morabito Ramih omos un suave gorjeo de pjaros entre las ramas de una vieja higuera.
- Mira. Seguro que son algunos de los liberados hoy, le dije a Beremiz. Es un placer or convertida en canto esta alegra de la libertad reconquistada.
Beremiz, sin embargo, no pareca interesarse en aquel momento de la puesta del sol por los cantos de los pjaros de la enramada. Su atencin estaba absorbida por un grupo de nios que jugaban en una calle prxima. Dos de los pequeos sostenan por los extremos un pedazo de cuerda fina que tendra cuatro o cinco lados. Los otros se esforzaban en saltar por encima de ella, mientras los primeros la colocaban unas veces ms baja otras ms alta, segn la agilidad del que saltaba.
- Mira la cuerda Bagdal, dijo el calculador cogindome del brazo. Mira la curva perfecta no te parece digna de estudio?
- A qu te refieres? A la cuerda acaso? exclam. No veo nada de extraordinario en esa ingenua diversin de nios que aprovechan las ltimas luces del da para su recreo.
- Pues bien, amigo mo, convncete de que tus ojos son ciegos para las mejores bellezas y maravillas de la naturaleza. Cuando los nios alzan la cuerda, sostenindola por los extremos y dejndola caer libremente por la accin de su propio peso, la cuerda forma una curva que tiene su inters, pues surge como resultado de la accin de fuerzas naturales. Ya otras veces observ esa curva, que un sabio llamaba morazn, en las telas y en la joroba de algunos dromedarios. Tendr esta curva alguna analoga con las derivadas de la parbola? En el futuro, s Allah lo quiere, los gemetras descubrirn medios de trazar esta curva punto por punto y estudiarn con rigor todas sus propiedades.
Hay, sin embargo, prosigui, muchas otras curvas ms importantes. En primer lugar el crculo. Pitgoras, filsofo y gemetra griego consideraba la circunferencia como la curva ms perfecta, vinculando as la circunferencia a la perfeccin. Y la circunferencia, siendo la curva ms perfecta entre todas, es la de trazado ms sencillo.
Beremiz en este momento, interrumpiendo la disertacin apenas iniciada sobre las curvas, me indic un muchacho que se hallaba a escasa distancia y grit:
- Harim Namir!
El joven se volvi rpidamente y se dirigi alegre a nuestro encuentro. Me di cuenta entonces de que se trataba de uno de los tres hermanos que habamos encontrado discutiendo en el desierto por la herencia de 35 camellos; divisin complicada, lleno de tercios que Beremiz resolvi por medio de un curioso artificio al que ya tuve ocasin de aludir.
Tomado de "El Hombre que Calculaba" de Malba Tahan
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED MSPhotoEd.3
Captulo 4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED Equation.DSMT4
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED MSPhotoEd.3
Captulo 3
EMBED PBrush
EMBED PBrush
. mejor me voy a
estudiar ..
EMBED PBrush
Ejemplo:
( 3-1= EMBED Equation.3
( EMBED Equation.3
( EMBED Equation.3
Captulo 1
EMBED MSPhotoEd.3
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED MSPhotoEd.3
Captulo 2
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
EMBED PBrush
34
Primer Periodo 1ro. de Secundaria
_1107553916.unknown
_1107731150.unknown
_1161584816.unknown
_1166032288.unknown
_1166037850.unknown
_1166040840.unknown
_1166041345.unknown
_1166041569.unknown
_1166041727.unknown
_1166555390.unknown
_1171197737.unknown
_1171197753.unknown
_1171197691.unknown
_1166041779.unknown
_1166041705.unknown
_1166041719.unknown
_1166041673.unknown
_1166041456.unknown
_1166041524.unknown
_1166041363.unknown
_1166041059.unknown
_1166041318.unknown
_1166040940.unknown
_1166040996.unknown
_1166040921.unknown
_1166038903.unknown
_1166040647.unknown
_1166040767.unknown
_1166040382.unknown
_1166040555.unknown
_1166038628.unknown
_1166038842.unknown
_1166037980.unknown
_1166033171.unknown
_1166037034.unknown
_1166037194.unknown
_1166037785.unknown
_1166037083.unknown
_1166036944.unknown
_1166036975.unknown
_1166033251.unknown
_1166032718.unknown
_1166032818.unknown
_1166032932.unknown
_1166032756.unknown
_1166032391.unknown
_1166032632.unknown
_1166032311.unknown
_1161623209.unknown
_1166031512.unknown
_1166031942.unknown
_1166032203.unknown
_1166032266.unknown
_1166031985.unknown
_1166031732.unknown
_1166031810.unknown
_1166031662.unknown
_1166031039.unknown
_1166031134.unknown
_1166031347.unknown
_1166031109.unknown
_1166030962.unknown
_1166030998.unknown
_1166030901.unknown
_1161585562.unknown
_1161622830.unknown
_1161623003.unknown
_1161623158.unknown
_1161622931.unknown
_1161585678.unknown
_1161622777.unknown
_1161585603.unknown
_1161585004.unknown
_1161585339.unknown
_1161585513.unknown
_1161585299.unknown
_1161584886.unknown
_1161584920.unknown
_1161584840.unknown
_1107733648.unknown
_1140458664.unknown
_1140739242.unknown
_1140798656.unknown
_1140798683.unknown
_1140798708.unknown
_1140798729.unknown
_1140798702.unknown
_1140798677.unknown
_1140798671.unknown
_1140798588.unknown
_1140798607.unknown
_1140798625.unknown
_1140798594.unknown
_1140795967.unknown
_1140796865.unknown
_1140797353.unknown
_1140771884.unknown
_1140460001.unknown
_1140463231.unknown
_1140738649.unknown
_1140739010.unknown
_1140737621.unknown
_1140737589.unknown
_1140460574.unknown
_1140460816.unknown
_1140460402.unknown
_1140459843.unknown
_1140459924.unknown
_1140459671.unknown
_1107734088.unknown
_1107734280.unknown
_1107734526.unknown
_1140454769.unknown
_1140457345.unknown
_1140458267.unknown
_1140456442.unknown
_1140455165.unknown
_1107734736.unknown
_1140452365.unknown
_1140454249.unknown
_1107734794.unknown
_1119430275.bin
_1107734617.unknown
_1107734698.unknown
_1107734568.unknown
_1107734375.unknown
_1107734449.unknown
_1107734485.unknown
_1107734417.unknown
_1107734324.unknown
_1107734345.unknown
_1107734293.unknown
_1107734202.unknown
_1107734238.unknown
_1107734251.unknown
_1107734216.unknown
_1107734137.unknown
_1107734166.unknown
_1107734109.unknown
_1107733824.unknown
_1107733990.unknown
_1107734037.unknown
_1107734050.unknown
_1107734004.unknown
_1107733931.unknown
_1107733951.unknown
_1107733872.unknown
_1107733727.unknown
_1107733782.unknown
_1107733800.unknown
_1107733759.unknown
_1107733677.unknown
_1107733700.unknown
_1107733662.unknown
_1107732881.unknown
_1107733464.unknown
_1107733561.unknown
_1107733600.unknown
_1107733619.unknown
_1107733577.unknown
_1107733529.unknown
_1107733542.unknown
_1107733485.unknown
_1107733072.unknown
_1107733172.unknown
_1107733232.unknown
_1107733126.unknown
_1107732973.unknown
_1107733032.unknown
_1107732951.unknown
_1107731811.unknown
_1107732647.unknown
_1107732763.unknown
_1107732835.unknown
_1107732690.unknown
_1107732547.unknown
_1107732586.unknown
_1107731836.unknown
_1107731513.unknown
_1107731641.unknown
_1107731656.unknown
_1107731524.unknown
_1107731341.unknown
_1107731357.unknown
_1107731162.unknown
_1107723164.unknown
_1107726376.unknown
_1107730207.unknown
_1107730605.unknown
_1107730808.unknown
_1107730821.unknown
_1107730621.unknown
_1107730399.unknown
_1107730415.unknown
_1107730227.unknown
_1107727344.unknown
_1107727971.unknown
_1107728851.unknown
_1107727541.unknown
_1107727030.unknown
_1107727171.unknown
_1107726876.unknown
_1107725150.unknown
_1107725881.unknown
_1107726232.unknown
_1107726254.unknown
_1107725978.unknown
_1107725179.unknown
_1107725521.unknown
_1107725170.unknown
_1107723683.unknown
_1107724535.unknown
_1107725071.unknown
_1107725141.unknown
_1107724546.unknown
_1107724524.unknown
_1107723478.unknown
_1107723610.unknown
_1107723297.unknown
_1107560550.unknown
_1107606087.unknown
_1107606521.unknown
_1107606624.unknown
_1107606671.unknown
_1107606557.unknown
_1107606330.unknown
_1107606390.unknown
_1107606141.unknown
_1107605535.unknown
_1107605822.unknown
_1107605862.unknown
_1107605609.unknown
_1107605146.unknown
_1107605173.unknown
_1107560738.unknown
_1107559603.unknown
_1107559942.unknown
_1107560219.unknown
_1107560363.unknown
_1107559985.unknown
_1107559754.unknown
_1107559777.unknown
_1107559647.unknown
_1107556969.unknown
_1107559374.unknown
_1107559487.unknown
_1107559299.unknown
_1107554251.unknown
_1107556877.unknown
_1107554182.unknown
_1106516503.unknown
_1107019120.unknown
_1107551317.unknown
_1107553543.unknown
_1107553710.unknown
_1107553825.unknown
_1107553622.unknown
_1107551842.unknown
_1107551972.unknown
_1107551485.unknown
_1107551121.unknown
_1107551185.unknown
_1107551255.unknown
_1107551146.unknown
_1107550950.unknown
_1107551004.unknown
_1107019169.unknown
_1106521390.unknown
_1106521583.unknown
_1106521720.unknown
_1106521760.unknown
_1106521822.unknown
_1106521634.unknown
_1106521463.unknown
_1106521513.unknown
_1106521444.unknown
_1106516844.unknown
_1106519709.unknown
_1106521321.unknown
_1106516986.unknown
_1106516645.unknown
_1106516706.unknown
_1106516564.unknown
_1106482583.unknown
_1106515853.unknown
_1106516133.unknown
_1106516333.unknown
_1106516422.unknown
_1106516245.unknown
_1106515976.unknown
_1106516101.unknown
_1106515920.unknown
_1106515195.unknown
_1106515279.unknown
_1106515424.unknown
_1106515244.unknown
_1106482650.unknown
_1106482728.unknown
_1106482619.unknown
_1106431863.unknown
_1106482147.unknown
_1106482514.unknown
_1106482546.unknown
_1106482474.unknown
_1106432462.unknown
_1106432673.unknown
_1106432197.unknown
_1106429131.unknown
_1106431647.unknown
_1106431758.unknown
_1106431461.unknown
_1106425315.unknown
_1106427684.unknown
_1106422684.unknown
Recommended