Estadistica 1ero

1)  ¿ Cuál es la utilidad de la estadística? 2)  ¿Qué es la estadística? 3)  ¿Cuál es el gran logro de la estadística? 4)  Estadística descriptiva e inferencial 5)  A qué llamamos Población, Muestra, Individuo y Variables 6)  Clasificación de las variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas 7)  Tablas de frecuencias y frecuencias relativas

ESTADÍSTICA 1er año

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Colegio New Model Profesora: Patricia Comba 1er año

1)  ¿ Cuál es la utilidad de la estadística? ¿Por qué la aprendemos? Para aprender a leer trabajos y estudios de otras personas Para sacar conclusiones de nuestras propias investigaciones Para confirmar o no nuestra intuición

ESTADÍSTICA CLASE 1

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2) ¿Qué es la estadística? Es una rama de las matemáticas que se ocupa de recopilar datos, organizarlos para una mejor comprensión y analizarlos con un determinado objetivo Todas las ciencias la aplican ( la Economía, Medicina, Ciencias Sociales, Antropología, Física, etc) ya que facilita el estudio de hechos morales, sociales o físicos del mundo o de la sociedad.


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3)  ¿Cuál es el gran logro de la estadística?

El gran logro de la Estadística es que ha desarrollado técnicas utilizando los métodos y el razonamiento matemático para estudiar datos recogidos mediante experimentos o encuestas (se dice que utiliza un método empírico para hacerlo, experimenta)



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4) Estadística descriptiva e inferencial Descriptiva: no hace inferencias. Solo se dedica a analizar, describir, estudiar las características de una población determinada y no intenta sacar conclusiones mas allá de esa población Inferencial: trabaja con muestras y pretende, a partir de ellas, “inferir” características de toda la población. Es decir, se pretende tomar como generales, propiedades que sólo se han verificado para casos particulares. En ese proceso hay que operar con mucha cautela: ¿Cómo se elige la muestra? ¿Qué grado de confianza se puede tener en el resultado obtenido? Colegio New Model Profesora: Patricia Comba 1er año

5)  A qué llamamos Población, Muestra, Individuo y Variables

Si los datos que se reúnen para estudiar una determinada carácterística se refieren a un grupo de hombres, mujeres, animales, etc, a ese grupo se lo llama POBLACIÓN, y a cada integrante de éste INDIVIDUOS. Ejemplo: si se estudian todas la altura de los alumnos del colegio: la población son los alumnos del colegio; los individuos de la población es cada uno de los alumnos; y la variable estudiada en este caso (es lo que varía) es la altura de los alumnos.


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Una MUESTRA es: Si en vez de tomar la altura de todos los alumnos del colegio, se eligen algunos de ellos para tomar las medidas. Se dice que se trabaja sobre una MUESTRA de la población total de alumnos.


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6)  Clasificación de las variables estadísticas: cualitativas y cuantitativas

Las variables pueden ser cuantitativas si se miden mediante una cantidad (como la del ejemplo anterior) En cambio son cualitativas si indican una cualidad o característica de la población; por ejemplo si analizáramos el color de ojos, las bebidas favoritas, etc


Indiquen si las siguientes variables son cualitativas o cuantitativas

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Talla Color de pelo Número de hermanos Estado civil Lugar de nacimiento Deporte preferido Marcas de autos Califación de matemáticas


Tabla de FRECUENCIAS y Frecuencia relat iva

Tabla de frecuencias sobre una población de 150 alumnos

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Se llama frecuencia: a la cantidad de veces que se repite un determinado valor de una variable (pensarlo así: con qué frecuencia se repite tal dato es sinónimo de decir: cuántas veces se repite tal dato) Se llama frecuencia relativa al cociente entre la frecuencia y el número total de observaciones (representa cuántas veces se repite un dato en referencia o en relación al total de datos)


TABLA DE FRECUENCIAS

Se repartió un cuestionario a 151 alumnos en una clase de introducción a la estadística. Una de las preguntas era la siguiente: ¿Qué grado de estrés has experimentado en las últimas dos semanas y media, en una escala del 0 al 10, en la que 0 indica para nada estresado, y 10 tan estresado como es posible? Las puntuaciones dadas por los 150 alumnos fueron las siguientes

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Tabla de frecuencias sobre una población de 150 alumnos

Sacar la frecuencia relativa de los datos e identificar qué representa cada uno de ellos

Datos tomados


Frecuencia Porcentual

Sobre la frecuencia relativa del ejercicio anterior, sacar la frecuencia porcentual

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Si multiplicamos por 100 cada frecuencia relativa, obtenemos el porcentaje correspondiente a cada valor de la variable. A esto se llama frecuencia porcentual


EJERCICIO 1

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Vamos a analizar la variable: cantidad de materias que tienen que levantar los alumnos presentes en la clase de hoy. Organicen los datos en una tabla y calculen frecuencia, frecuencia relativa y porcentual correspondientes a cada valor de la variable: “ cantidad de materias para levantar nota”


EJERCICIO 2 (resuelto)

Se han realizado una encuesta a 110 matrimonios de una cierta zona de la ciudad de Buenos Aires. Entre las preguntas que se le hicieron figuraban el número de hijos. Éstas son las respuestas:

Armar la tabla de frecuencias de variable discreta

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EJERCICIO 2 / parte 2

Se han realizado una encuesta a 110 matrimonios de una cierta zona de la ciudad de Buenos Aires. Entre las preguntas que se le hicieron figuraban el número de hijos. Éstas son las respuestas:

Con estos datos sacar frecuencia relativa y frecuencia porcentual Resultado

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EJERCICIOS VARIOS

1)  Indiquen si se trata de una variable cuantitativa o cualitativa: a) grupo étnico al que pertenece una persona, b) cantidad de veces que un animal equivoca el camino en un laberinto y c) posición en la que uno finaliza una carrera.

2)  Supongamos que se consultó a 50 alumnos acerca de la cantidad de horas que estudiaron durante este fin de semana, y que los mismos dieron las siguientes respuestas:

11, 2, 13, 0, 5, 7, 1, 8, 12, 11, 7, 8, 9, 10, 7, 4, 6, 10, 4, 7, 8, 6, 7, 10, 7, 3, 11 ,18, 2, 9, 7, 3, 8, 7, 3, 13, 9, 8, 7, 7, 10, 4, 15, 3, 5, 6, 9, 7, 10, 6 a) Confecciona una tabla de frecuencias, frecuencias relativas y porcentual 3)  Las observaciones que aparecen a continuación representan la cantidad de minutos que tardó

cada uno de los integrantes de un grupo de niños de 10 años de edad en completar una serie de rompecabezas abstractos:

24, 83, 36, 22, 81, 39, 60, 62, 38, 66, 38, 36, 45, 20, 20, 67, 41, 87, 41, 82, 35, 82, 28, 80, 80, 68, 40, 27, 43, 80, 31, 89, 83, 24 a) Confeccione una tabla de frecuencias, frecuencia relativa y porcentual b) saque alguna

conclusión inicial que le serviría para seguir analizando en un estudio posterior

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EJERCICIOS VARIOS

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4)  A los treinta alumnos de una división se les preguntó cuántos hermanos hay tienen, y se obtuvieron los siguientes resultados: 1;4;2;3;3;1;5;4;2;2;3;2;2;1;3;2;2;1;3;3;4;3;5;1;1;3;2;2;5;4 . Organicen los datos en una tabla para facilitar la lectura (escribir allí la frecuencia, frecuencia relativa y frecuencia relativa porcentual). Contesta:

a.  ¿es verdad que el 20% tiene un solo hermano? b.  ¿qué porcentaje tiene dos hermanos? c.  ¿es verdad que el 10% tiene 5 hermanos?

D i a g r a m a d e b a r r a s y g r á f i c o s c i r c u l a r e s

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El diagrama de barras se construye anotando sobre el eje horizontal los valores que toma la variable, y sobre el eje vertical, sus correspondientes frecuencias Los gráficos circulares dividen al círculo en sectores, de acuerdo a los porcentajes obtenidos. El círculo representa el 100%. A este porcentaje le corresponde un ángulo central de 3600; por tanto para hallar la amplitud de cada uno de los sectores que representan los sectores al porcentaje obtenido hay que multiplicarlo por 3600

Representación gráfica del problema 4

0

2

4

6

8

10

1 2 3 4 5

Gráfico circular Diagrama de barras

20% 10%

13%

27% 30%

Cantidad de hermanos

Frec

uenc

ia

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La media ( ) es el promedio de los datos. Para hallarla calculamos el cociente de la fracción cuyo numerador es: la suma total obtenida al multiplicar cada variable por su frecuencia y cuyo denominador sea la cantidad de observaciones (o total de la columna de frecuencias) Se llama moda ( m ) de una distribución de frecuencias al valor de la variable al que le corresponde la mayor frecuencia. En ocasiones, la moda puede no ser única y también es posible que no exista

Hallar la media y la moda del problema 4 (cantidad de hermanos de 30 alumnos)

Respuesta: media es 2,6 periódico y la moda es 2

x

Media y Moda

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Para obtener la mediana (me) hay que previamente haber ordenado el dato variable de menor a mayor. Luego escribir las frecuencias correspondientes. La mediana será aquel valor de la variable que se encuentre justo en la mitad de las frecuencias. Si el número de datos es impar, la mediana es el valor que ocupa el lugar central; si el número de datos es par, la mediana es el promedio de los dos valores centrales

Mediana

Notas Frecuencia

1 2

2 4

3 3

4 5

5 6

6 8

7 5

8 3

9 2

10 2

Total 40

A 40 alumnos se les tomó una prueba, las notas obtenida están reflejadas en el cuadro

Sacar media y moda:

Respuesta: y m=6 Cálculo de la mediana Me: 11 2222 333 44444 555555 / 66666666 77777 333 22 22 20 alumnos 20 alumnos Resulta pues la Me= 5,5 porque la cantidad de datos es par. La mediana entonces es el promedio de los datos que se encuentran en la mitad de los datos ordenados de menor a mayor.

x = 5,35

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Mas ejercicios

5)  A 50 mujeres que trabajan en una empresa se les preguntó cuántos hijos tienen, y los datos obtenidos son éstos: 0,0,0,0,0,0,0,0,0,1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,5,5,5,6,6,7

Organicen los datos en una tabla y calculen la frecuencia y la frecuencia relativa correspondientes a cada valor de la variable “cantidad de hijos” Hallen la frecuencia porcentual. Media, mediana y moda de la muestra. 6)  Se ha lanzado un dado 50 veces y se obtuvieron los siguientes resultados: 1,1,1,1,1,1,1,1,2,2,2,2,2,2,2,3,3,3,3,3,3,3,4,4,4,4,4,4,4,4,4,5,5,5,5,5,5,5,5,5,6,6,6,6,6,6,6,6,6,6. Organicen los datos en una distribución de frecuencias. Hagan el diagrama de barras y circular correspondiente. Calculen el promedio y la moda e interpreten los resultados. Contesten: ¿cuál es el porcentaje de veces que salió el 3?

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