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11SAN MARCOS REGULAR 2014 III LGEBRA TEMA 12
LGEBRA
TEMA 12
TAREA
SNIII2X12T
EJERCITACIN
1. El valor del logaritmo de132
en base 2 2
es:
A) 10/3 B) 5/3 C) 1/3
D) 1/2 E) 1/2
2. Si: Loga = 6; Logb= 4, entonces: a2b4
es:
A) b B) 24
C) 10 D) a2
+b
4E) 6
3. La solucin real de la ecuacin
x(x5)= 5
est en el intervalo:
A) [1, 2] B) [2, 3] C) [3, 4]
D) [4, 5] E) [5, 6]
4. Si: F(x) = Logx, entonces f 1x
+ f(x) es igual
a:
A) 10 B) f(x2) C) f(x)
D) 1 E) 0
5. El conjunto solucin de la ecuacin
xx3 8 = 1 es:
A) B) {1} C) {0}
D) {2} E) {1, 2}
6. Si: a = 2m; b = 2n, con m y n numeros
positivos, entonces el valor de Logba es:
A) m + n B) m n C) mnD) m/m E) m + 2n
7. La solucin de la ecuacin:
3x + 2 3x + 1+ 3x+ 3x 1+ 3x 3= 16119
es:
A) x = 3 B) x = 4 C) x = 5
D) x = 6 E) x = 7
8. Si Logx10.Log(x2 2) = 1, hallar x +
1x
A)103
B)32
C)52
D) 4 E)66
PROFUNDIZACIN
9. El conjunto solucin de la ecuacin:Log10(x
2) = (Log10x)2 es:
A) {1} B) {1, 100}
C) {10, 100} D) {1, 10}
E) {x R/x > 0}
10. Si:2x.3x + 2
3.51 x1
50= , entonces x2 3 es igual
a:
A) 2 B) 1 C) 1
D) 2 E) 3
11. El sistema de ecuaciones:3x + y= 81
81x y= 3A) No tiene solucin
B) Tiene una solucin tal que x = y
C) Tiene una solucin con x e y enteros
D) Tiene una solucin con x e y racionales
no enteros
E) Tiene dos soluciones diferentes (x1, y
1)
e (x2, y2)
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33SAN MARCOS REGULAR 2014 III LGEBRA TEMA 12
LOGARITMOS
22. Sabiendo que Log(Log(Logx)) = Log20,
halle el valor de T = Log Logx
A) 0,1 B) 0,1 C) 10
D) 10 E) 1
23. Halle el producto de las soluciones de la
ecuacin: Logx = Logx7 12
A) 109 B) 106 C) 107
D) 102 E) 105
24. Halle el dominio de la funcin f, denida
por:
f(x) = ln 2x 3x + 5
A) R [5; 8
B) R 5; 8]
C) R 5; 8
D)R
[5; 8]E) R [5; 7
25. Si:1 2Log(xy)y
1 + 2Log xy
y= 4, halle el valor de
M = Log(xy)xy
+ Log xy
(xy)
A)1
2 B)
3
2 C)
5
2
D)25
E)23
RESPUESTA
1. A 2. A 3. A 4. E 5. D 6. D 7. E 8. C 9. B 10. A
11. D 12. D 13. B 14. C 15. D 16. C 17. A 18. C 19. A 20. D
21. D 22. D 23. C 24. A 25. C
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