View
157
Download
0
Category
Preview:
DESCRIPTION
analisa kekuda boleh tentu statik
Citation preview
ANALISA KEKUDA/KERANGKA BOLEHTENTU
PENGENALAN
Kekuda: Struktur yang terdiri dari anggota yang mengalami samada
tegangan atau mampatan dan disambung dengan sambungan pin
antara satu dengan lain.
CONTOH :
KATEGORI KEKUDA
Simple Trusses
Compound Trusses
Compound trusses are constructed by connecting two or more simple trusses
to form a single rigid body. To prevent any relative movement between the
simple trusses, each truss must be connected to the other(s) by means of
connections capable of transmitting at least three force components, all of
which are neither parallel nor concurrent
Complex Truss
A complex truss is one that cannot be classified as being either simple
or compound.
Andaian dalam analisis
1. Semua anggota disambung pada kedua-dua hujung oleh pin tanpa
geseran yang licin.
2. Semua bebanan dikenakan pada sambungan (berat anggota
dijumudkan)
Nota: Sentroid bagi semua anggota bertemu pada sambungan
Semua anggota adalah lurus dan keadaan bebanan mengikut Hukum
Hooke.
Daya dalam anggota
SIMBOL TEGANGAN DAN MAMPATAN
Mampatan Tekan
Tegangan Tarik
Jika kekuda/kerangka didapati bolehtentu secara statik dan stabil, ada tiga
kaedah yang boleh digunakan bagi menentukan daya dalamannya:
1) Kaedah titik hubung (method of joints)
2) Kaedah keratan
3) Kaedah Cepat
Dalam kaedah titik hubung, pada setiap sambungan hanya 2 persamaan
boleh ditulis iaitu:
(a) Semua jumlah komponen daya pada arah x sama dengan kosong.
(∑Fx=0)
(b) Semua jumlah komponen daya pada arah y sama dengan
kosong.(∑Fy=0)
PETUA
1) Kira tindakbalas pada penyokong dahulu (Bagi kekuda julur ini
kadang-kadang tidak diperlukan, boleh kira ahli dalaman dulu)
2) Pilih titik sambungan yang mempunyai dua anggota(daya) atau
kurang yang tidak diketahui nilainya(anu).
3) Tuliskan persamaan keseimbangan pada arah ufuk dan pugak dan
selesaikan daya-daya tersebut.
4) Pergi ke sambungan seterusnya yang mempunyai 2 anu.
ULANGKAJI MENCARI TINDAKBALAS
ULANGKAJI LATIHAN MENGIRA TINDAK BALAS KEKUDA
Kira tindakbalas kekuda berikut:
The method of joints(Kaedah titik hubung)
This method uses the free-body-diagram of joints in the structure to
determine the forces in each member. For example, in the above structure
we have 5 joints each having a free body diagram as follows
Assume all members in tension.
If during calculation the value shows a –ve sign then this means that the
member is in compression. This is shown in the example below.
EXAMPLE
Using, equilibrium calculate the reaction at A and B.
Answer as shown above.
At Joint B, the free body diagram is:
Using equilibrium i.e ∑x = 0 and ∑y = 0
∑x = 0 500 + FBC sin45 = 0
FBC = - 707.1 kN ( C)
45
500 kN
FBC
FBA
∑y = 0 FBA + FBC cos 45 = 0
FBA + (-707.1)cos 45 = 0
FBA = 500 kN (T)
At A, the free body diagram,
∑x = 0 FAC - 500 = 0
FAC = 500 kN (T)
∑y = 0 FAB – 500 = 0
FAB = 500 kN (T) CHECKED
FAC
FAB
500 kN
500 kN
CONTOH
LANGKAH 1: Kira tindakbalas luaran.
Langkah 2: Mulakan sambungan dengan 2 anu iaitu titik A
Langkah 3: Gunakan persamaan keseimbangan pada arah ufuk dan pugak
dan selesaikan daya-daya tersebut.
Pergi ke sambungan B (2 unknown)
Gunakan persamaan keseimbangan pada arah ufuk dan pugak dan
selesaikan daya-daya tersebut.
Pergi ke titik C :
Gunakan persamaan keseimbangan pada arah ufuk dan pugak dan
selesaikan daya-daya tersebut.
SEMAK PENGIRAAN DENGAN MENGGUNAKAN SAMBUNGAN D
CONTOH
CUBA MASALAH INI
Selesaikan daya dalam semua anggota.
Kira tindakbalas pada tupang dan daya dalaman semua anggota
Anggota Berdaya Sifar (Zero-Force Members)
Dalam analisis kekuda menggunakan kaedah titik hubung boleh
dipermudahkan jika kita dapat mengenalpasti anggota-anggota yang tidak
membawa sebarang daya. Anggota-anggota ini walaupun tiada daya
didalamnya tetapi diperlukan untuk:
(i) meningkatkan kestabilan kekuda semasa pembinaan
(ii) memberi sokongan tambahan pada kekuda jika bebanan berubah.
Anggota berdaya sifar boleh ditemui jika kita membuat pengamatan bagi
tiap-tiap sambungan.(Gunakan ∑x = 0; ∑y = 0 pada kedua-dua hujung
sambungan setiap anggota )
CUBA
Tentukan ahli yang bernilai sifar
A
B
D
C
F E
P
Exercise
Determine the zero force members for the truss shown below:
ANS
BC, CD, and DE
Pastikan anggota yang bernilai sifar. Seterusnya selesaikan daya-daya
dalam semua anggota.
LATIHAN
Kirakan daya dalam anggota kerangka berikut. Diberi AB=4m,
BC=3m,AD=5.66, BD=4m dan DC=5m
JAWAPAN
Kira daya dalam anggota menggunakan kaedah titik hubung.
JAWAPAN
Kirakan daya dalam anggota bagi kekuda di bawah.
3m
5m
KAEDAH KERATAN
Kaedah ini digunakan bagi menentukan daya dalam anggota
tertentu dalam kekuda di mana kaedah titik hubung mungkin tidak
effisien digunakan kerana banyak pengiraan diperlukan pada
anggota lain sebelum sampai kepada anggota yang dikehendakki.
Kaedah ini memerlukan kekuda di ‘potong’ secara bayangan
kepada dua bahagian pada anggota yang dikehendakki dayanya.
Daya pada anggota tersebut kemudian ditentukan dengan
menggunakan keseimbangan pada salah satu bahagian yang
dipotong tadi.
Secara amnya dalam kaedah keratan ini jumlah ahli yang dipotong
perlulah tidak melebihi tiga anggota.
Langkah-langkah:
1. Pilih bahagian yang diperlukan dan buat keratan dan
pastikan ia biasanya tidak melebihi 3 anggota.
2. Walaupun kedua-dua bahagian (i.e kiri and kanan) boleh
digunakan dalam pengiraan, pilihlah bahagian yang
paling kurang pengiraannya seperti paling kurang
tindakbalasnya atau daya luarannya. Jika kekuda julur,
pilihlah bahagian yang bebas kerana kita tak perlu
mengira daya tindakbalasnya.
3. Lakarkan gambarajah jasad bebas dengan daya-daya
yang dipotong menunjukkan keadaan dalam
tegangan.(Anak panah keluar)
4. Gunakan persamaan keseimbangan iaitu ∑M=0 ,∑Fx=0
,∑Fy=0.
5. Semak pengiraan dengan kaedah lain jika perlu.
CONTOH:
ANSWER
KIRA DAYA DALAM ANGGOTA BC,CG DAN GF
SOALAN LATIHAN
Kirakan daya dalam anggota bertanda x
Determine the force in members FE, FC, and BC and state whether they are in tension or compression.
CALCULATION OF FORCES IN TRUSS USING RAPID METHOD
The method of joint is used when the forces in all members are to be determined.
However when the number of members in a truss is large, calculations using this method
can be rather slow. A slight modification on the method is made to make the method
faster. The calculations itself can be made directly on the truss diagram hence making it
faster. This method will be useful in determining the deflection of truss and for
indeterminate truss in later topics.
METHOD
1) Calculate the reactions as usual.
2) Sketch the truss large enough to carry the operation. (Large sketch is preferable)
3) Start the operation at node where there is only 2 unkown. Use ,∑Fx=0
,∑Fy=0 and determine the direction of forces.
EXAMPLE
Calculate all the forces in the truss members as shown below.
Using equilibrium, Ay = 96.2 kN; Ax = 20 kN, By= 103.8 kN
We can start at joint A since it has 2 unknown i.e FAB and FAC
At A, start with Fy direction. Don’t start in the Fx direction since it has 2 unkown.
Since there is an upward reaction at A i.e 96.2 kN, therefore it must be balanced by
downward force of 96.2 kN (Total Fy=0). Put the arrow on member AB near point A.
Next find the horizontal component force due to this downward force using
50 kN 100 kN 50 kN
20 kN
A
0
k
N
C
0
k
N
E
0
k
N
G
0
k
N
H
0
k
N
F
0
k
N
D
0
k
N
B
0
k
N
Vector diagram.
128.27
Put the direction and the value on the diagram.i.e
96.2
To find the force in AC: 128.27 + 20 = 148.27 must be balance by 148.27
So place the direction on AC. At the same time place the direction at C
At C, by inspection FBC = 0
Now, at B there is two unknown.
Draw the arrow 96.2 and 128.27 at the other end of member AB at B.
96.2
128.27
At B start with y-direction (x direction has 2 unkown)
So. 96.2 -50 = 46.2 meaning the vertical component of force in BE is 46.2
Using vector diagram, find the horizontal component i.e 61.6 kN
To find FBD ; 128.27 + 20 + 61.6 = 209.9kN so it must be balanced by 209.9kN
And draw the arrow and the values and repeat the process until finish.
Tan-1 1.5/2
96.2kN
X = 96.2/tan -1 1.5/2 = 128.27 kN
FAB
The force in AB can be calculated as follows : (128.272 + 96.62)1/2 = 160.34 kN and the
arrows shows that it is in compression.
.
Kira daya dalam semua anggota menggunakan kaedah cepat
Recommended