Analiza preživljenja

Što je analiza preživljenja? Kada se koristi analiza preživljenja? Usporedba uzoraka:

Univariatna metoda: Kaplan-Meierova krivulja Log – rank test

Multivariatne metode: Coxova regresija

Vrijeme do pojave smrti

Vrijeme remisije nakon terapije ili pojave primarne bolesti

Recidivi nakon terapije ovisnosti

Događaj može biti nastanak ili nestanak nečega

Krivuljom preživljenja S(t) u točki t definira se vjerojatnost da će se ispitanik preživjeti dulje od vremena t.

Sve populacijske krivulje preživljenja počinju s 1 (100%) u vremenu 0, kada su svi ispitanici koji su ušli u studiju bili živi te padaju na 0 kako ispitanici umiru tijekom vremena. U vremenu u kojem je 50% populacije umrlo određujemo median preživljenja.

Može usporediti preživljenja između dvaju i više uzoraka

Ispituje odnose između važnih čimbenika i vremena preživljenja

Vrijeme do kardiovaskularnog ‘događaja’

Je li nova terapija s patch-om nikotina bolja od uobičajene terapije kod odvikavanja od pušenja?

Kako to ispitati?

1. Provesti studiju pomoću dvije skupine pušača, od kojih je jedna skupinadobila uobičajenu terapiju, a druga eksperimentalnu terapiju.

2. Izračun frekvencija?

2a. U kojoj točki gledati – nakon 3 mjeseca, 6 mjeseci, 9?

??

Ovisnost o vremenu Cenzurirani podatci

Vrijeme (kalendarsko)

Vrijeme (od ulaska u studiju)

a) Događaj se nije zbio za vrijeme trajanja studije

b) Izgubljen trag o ispitaniku prije kraja studije

c) Sudionici ne mogu dalje sudjelovati u studiji zbog razloga nevezanih uz studiju

Izrada tablice preživljenja na temelju podataka omogućuje usporedbu ukupne apstinencijske stope između dvije grupe kako bi se utvrdilo predstavlja li eksperimentalna terapija poboljšanje u odnosu na tradicionalne terapije.

Krivuljom preživljenja vizualizuraju se ti podatci…

Sirovi podatci:

Ispitanik

Vrijeme do pojave recidiva

Mate M 2Ante A 2+Dario K 4

Urediti sirove podatke – tablica preživljenja

Ispitanik

Vrijeme do pojave recidiva - interval

Broj nepušača na početku intervala, ni

Broj recidivista na kraju intervala, di

Postotak smrtnosti q

d/(n-cens/2)

Postotak preživljenja 1-q

(n-d-cens/2)/nMate M 2 7 1 15,38% 84,62%Ante A 2+ Dario K 4 5 1 20,00% 80,00%Ljija N 6 4 1 25,00% 75,00%Tamara S 7 3 1 33,33% 66,67%Sandra LJ i Mile Ž 9 2 0 0,00% 100,00%

Ukupno ispitanika 7

Broj nepušača

Broj recidivista

Kako preciznije odrediti krivulju preživljenja S(t)?

Kako preciznije odrediti funkciju rizika S(t)?

Ispitanik

Vrijeme do

pojave recidiva - interval

Broj nepušača

do početka

intervala, ni

Broj recidivista na kraju

intervala, di

Postotak preživljenj

a

Kumulativna vjerojatnost

preživljenja PMate M 2 7 1 84,62% 84,62%Ante A 2+ Dario K 4 5 1 80,00% 67,69%Ljija N 6 4 1 75,00% 50,77%Tamara S 7 3 1 66,67% 33,85%Sandra LJ i Mile Ž 9 2 0 100,00% 33,85%

=84,62%

=84,62%*80,00%= 84,62%*80,00%*75,00%

i=1..j

S(tj)=∏(ni-1-di-ceni/2)/ni-1 i

Broj nepušača

Broj recidivista

Broj nepušača

Broj recidivista

?

Median preživljenja Standardna greška Intervali pouzdanosti

Zašto preživljenje? Primjer

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Days Since Index Hospitalization

WarfASA

No Rx

Age 76 Years and Older (N = 394)

Statistički testovi Jedan faktor: Log –rank testViše faktora: Coxova regresija

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Days Since Index Hospitalization

WarfASA

No Rx

Age 76 Years and Older (N = 394)

Pitanja?

0.0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1.0

0 100 200 300 400 500 600 700 800 900

Days Since Index Hospitalization

WarfASA

No Rx

Age 76 Years and Older (N = 394)

Time to Cardiovascular Adverse Event in VIGOR Trial

Statistički testovi Jedan faktor: Log –rank testViše faktora: Coxova regresija

Technique Predictor Variables

Outcome Variable

Censoring permitted?

Linear Regression

Categorical or continuous

Normally distributed

No

Logistic Regression

Categorical or continuous

Binary (except in polytomous log.

regression)

No

Survival Analyses

Time and categorical or

continuous

Binary Yes

Technique Mathematicalmodel

Yields

LinearRegression

Y=B1X + Bo(linear)

Linear changes

LogisticRegression

Ln(P/1-P)=B1X+Bo(sigmoidal prob.)

Odds ratios

SurvivalAnalyses

h(t) =ho(t)exp(B1X+Bo)

Hazard rates