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�Mostrar a importância dos fatores de segurança.
�Determinar tensões admissíveis.�Determinar tensões admissíveis.
�Apresentar métodos teóricos e empíricos.
Carregamento em Ensaio de Carga Estática
Fonte: engenhariacivil.com
Carregamento em Ensaio de Carga Estática
Fonte: engenhariacivil.com Fonte: engenhariacivil.com
Carregamento em Ensaio de Carga Estática
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Ao encontrarmos a capacidade de carga de todos os
elementos isolados de uma fundação direta,
constatamos que a mesma não é constante por conta
das propriedades inerentes ao solo. Sendo assim,
Fonte: engenhariacivil.com
das propriedades inerentes ao solo. Sendo assim,
devemos adotar o valor médio, para cada região
representativa, caracterizadas geotecnicamente, de
acordo com a NBR 6122/2010.
rmedσ
rmed ra
s sF F
σ σσ ≤ =
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.
a
rmed
s
Tensão admissível
Capacidademédiadecarga
F Fator desegurança númeromaior queum
σσ
−−
− −
Após obter a tensão admissível para todas as regiões representativas da obra é necessário verificar a ocorrência de recalques excessivos.
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a aσ ρ ρ→ ≤recalques excessivos.
Re dim
Re .
a
a
Tensão admissível
calque associadoa tensãoa issível
calqueadmissível
σρρ
−−−
“tensão adotada em projeto que, aplicada ao terreno pela fundação superficial ou pela base
Definição de tensão admissível
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terreno pela fundação superficial ou pela base do tubulão, atende com coeficientes de segurança predeterminados, aos estados-limites último (ruptura), e de serviço (recalques, vibrações etc.)”
“a grandeza fundamental para o projeto de fundações diretas é a determinação da tensão admissível, se o projeto for feito considerando
Definição de tensão admissível
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admissível, se o projeto for feito considerando coeficiente de segurança global” e que essa tensão “deve obedecer simultaneamente aos estados-limites últimos (ELU) e de serviço (ELS), para cada elemento de fundação isolado e para o conjunto.
Verificação do estados-limites últimos (ELU) –fator de segurança global aplicado ao valor médio de capacidade de carga.
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médio de capacidade de carga.
Verificação do estado-limite de serviço (ELS) –limitaçao dos recalques ao valor admissível fixado em projeto.
O valor-limite de serviço para uma determinada deformação é o valor correspondente ao comportamento que cause problemas como,
Definição de tensão admissível
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comportamento que cause problemas como, por exemplo, trincas inaceitáveis, vibrações ou comprometimentos à funcionalidade plena da obra.O valor-limite ultimo é referente ao estágio final de ruptura.
“para o caso do projeto de fundações ser desenvolvido em termos de fator de segurança global, devem ser solicitados ao projetista
Definição de tensão admissível
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global, devem ser solicitados ao projetista estrutural os valores dos coeficientes pelos os quais as solicitações em termos de valores de projeto devem ser divididos, em cada caso, para reduzi-las às solicitações características.
Após determinação da tensão admissível da fundação, e conhecida a força vertical, que cada pilar vai aplicar no topo da sapata ou tubulão, podemos determinar a área da base
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tubulão, podemos determinar a área da base da sapata ou tubulão, tal que:
i ia b
b a
P PA
Aσ
σ≤ → ≥
Após determinação da tensão admissível da fundação, e conhecida a força vertical, que cada pilar vai aplicar no topo da sapata ou tubulão, podemos determinar a área da base
Fonte: engenhariacivil.com
tubulão, podemos determinar a área da base da sapata ou tubulão, tal que:
i ia b
b a
P PA
Aσ
σ≤ → ≥
Existem gráficos que relacionam a largura da base de sapatas e diâmetro de tubulões a tensão admissível, que facilita a definição da
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tensão admissível, que facilita a definição da tensão admissível para todos as sapatas e tubulões de uma área representativa.
Procedimentos para determinação da tensão admissível em fundações por sapata a partir do ELU. A NBR 6122/2010 (item 7.3) prescreve a utilização e interpretação de um ou mais dos três serviços abaixo:
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� Prova de carga em placa.
� Métodos teóricos.
� Métodos semi-empíricos.
Para à verificação do ELS, o item 7.4 preconiza que a tensão admissível “é o valor máximo da tensão aplicada ao terreno que atenda às limitações de recalque ou
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atenda às limitações de recalque ou deformação da estrutura”.
Métodos teóricos: NBR 6122/2010 item 7.3.2
Na ausência de prova de carga assume-se 3 para o fator da segurança global.
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Calcula-se o valor médio da capacidade de carga pela fórmula de Terzaghi.
3,0r r
asF
σ σσ ≤ =
Métodos teóricos: NBR 6122/2010 item 7.3.3
Métodos que realcionam resultados obtidos em ensaios, SPT, CPT etc. com tensões admíssiveis.
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admíssiveis.
O fator de segurança se necessário é 3,0. Geralmente o valor da tensão admissível já é fornecido implicitamente com o fator de segurança.
( ) 5 2050SPT
a SPTN
q MPa Nσ ≤ + ≤ ≤
Por Teixeira (1996)
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50a SPT
NSPT é o valor médio do bulbo de tensões e a
parcela correspondente à sobrecarga q pode
não ser considerada.
( )0,1 1 ( ) 4 16a SPT SPTN MPa Nσ = − ≤ ≤Por Mello (1975)
Teixeira (1996): sapatas quadradas de lado B,
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Teixeira (1996): sapatas quadradas de lado B,
apoiadas a 1,5 m de profundidade, em areia
com peso específico de 18 KN/m3 e ângulo
interno .
( )0,05 1 0,4 ( )100
SPTa
NB MPaσ = + +
20 15ºSPTNθ = +
( )0,05 1 0,4 ( )100
SPTa
NB MPaσ = + +
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4,0 (em argila)10
Ca
qMPaσ = ≤
Por Texeira e Godoy (1996).
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4,0 (em areia)15C
aq
MPaσ = ≤
Em que qC é o valor médio no bulbo de
tensões, com .1,5cq MPa≥
Segundo item 7.3.1 da NBR 6122/2010 a
tensão admissível pode ser determinada pelo
ensaio de prova de carga em placa, de acordo
com a norma ABNT NBR 6489.
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com a norma ABNT NBR 6489.
a) Interpretação da curva tensão x recalque
Ensaio regulado por NBR 6489/1984 da ABNT.
Instala-se uma placa (circular, rígida e de aço e d=0,8 m) na cota da base da sapata e aplica-se
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a curva tensão deformação.
d=0,8 m) na cota da base da sapata e aplica-se carga em intensidade variadas, medindo-se o recalque.
Obtem-se a curva tensão deformação.
Rupturanítida em 160 kPa
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2r
aσσ ≤
b) Critério de Boston
Para o caso de prova de cargas em areias, em que as curvas tensão x recalque costumamser abertas, Teixeira e Godoy (1996): a tensão admissível é em função da tensão admitindo-se
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admissível é em função da tensão admitindo-se recalque de 10 mm e 25 mm.
10
25
2a
σσ σ
≤
Ruptura no
ponto em que
a curva se
transforma
em linha reta
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em linha reta
= 144 kPa
10
25
2a
σσ σ
≤
NBR 6122/2010 item 7.4
“ As tensões admissíveis devem também
atender ao estado-limite de serviço”,
nesse caso, a tensão admissível “é o
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nesse caso, a tensão admissível “é o
valor máximo da tensão aplicada ao
terreno que atenda às limitações de
recalque ou deformações da estrutura”.
NBR 6122/2010 item 7.4
Para os métodos teóricos e
semiempíricos a tensão admissível não
deve ultrapassar o recalque admissível,
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deve ultrapassar o recalque admissível,
calculado por métodos analíticos.
Para o ensaio de placa, o recalque
extrapolado não deve atingir o recalque
admissível.
NBR 6122/2010 item 7.4
Similarmente, a tensão admissível deve
atender o estado-limite ultimo (ELU) e o
estado-limite de serviço (ELS).
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estado-limite de serviço (ELS).
Pra verificação do ELU são normatizados
os mesmo procedimentos utilizados na
sapata.
Métodos teóricos: NBR 6122/2010 item 7.3.2
3,0r r
asF
σ σσ ≤ =
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3,0sF
Esses métodos não funcionam de forma
satisfatória para tubulões.
Consultar Albiero Cintra (1996).
( ) 5 2050SPT
a SPTN
q MPa Nσ ≤ + ≤ ≤
Por Teixeira (1996)
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50a SPT
NSPT é o valor médio do bulbo de tensões e a
parcela correspondente à sobrecarga q é
significativa para tubulões.
( ) 5 2050SPT
a SPTN
q MPa Nσ ≤ + ≤ ≤
Por Teixeira (1996)
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50a SPT
NSPT é o valor médio do bulbo de tensões e a
parcela correspondente à sobrecarga q é
significativa para tubulões.
( ) 6 1830SPT
a SPTN
MPa Nσ ≤ ≤ ≤
Por Alonso (1983)
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30a SPT
NSPT é o valor médio do bulbo de tensões.
, 106 8
Ca c
qq MPa
aσ = ≤
Por Costa Nunes e Velloso (1960).
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6 8a
Nesse caso, não há diferenciação entre
areias e argilas.
Método Aoki-Velloso (1975)
1 1
sptcr r
KNqou
F Fσ σ= =
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c
spt
1
q resistênciadepontadoensaiodocone
N índicedepenetraçãonoensaioSPTà cota da base
emque
3
( .4.1)
F fator detransformaçãoadmensional
igual a paraestacaescavada
K coeficientequedependedotipodesolo tab
→ → →
→
Método Aoki-Velloso (1975)
ra
σσ =3r
aσ =
Método Décourt-Quaresma (1978)
r pC Nσ α=
( )fator de redução (tab 4.2)
emque C coeficiente característico do solo 4.3 .tab
α →
→
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( )emque C coeficiente característico do solo 4.3 .
(3 )p spt
tab
N valor médio N nabasedaestaca valores
→
→
4r
aσσ ≤
Método Décourt-Quaresma (1978)
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Pode ser utilizado os mesmo critério visto para sapata à profundidade da base do tubulão. Por conta da dificuldade de instalação da placa a
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conta da dificuldade de instalação da placa a essa profundidade, essa prova de cargas em placa é pouco utilizada.
NBR 6122/2010 item 7.4
“ As tensões admissíveis devem também
atender ao estado-limite de serviço”,
nesse caso, a tensão admissível “é o
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nesse caso, a tensão admissível “é o
valor máximo da tensão aplicada ao
terreno que atenda às limitações de
recalque ou deformações da estrutura”.
NBR 6122/2010 item 7.4
Para os métodos teóricos e
semiempíricos a tensão admissível não
deve ultrapassar o recalque admissível,
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deve ultrapassar o recalque admissível,
calculado por métodos analíticos.
Para o ensaio de placa, o recalque
extrapolado não deve atingir o recalque
admissível.
NBR 6122/2010 item 9.1
O solo de apoio de sapatas e tubulões
deve ser aprovado por engenheiro antes
da concretagem. Em caso de dúvida,
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da concretagem. Em caso de dúvida,
devem ser programadas provas de
cargas em placas, que simulem o
comportamento desses elementos,
desde que se considere o efeito escala.
1) Dados:
Sapata quadrada:2,10 a 4,10 m de largura, adotando recalque admissível
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recalque admissívelρa=40 mm.
ELU – tensão: Por Terzaghi
ELS _ recalque:
2f f
a FS
σ σσ = =
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ELS _ recalque:
( )n
( )f
p
B diâmetro sapata
B diâmetro placa=
!f p an okρ ρ ρ= ≤
2) Dados:
Es=6+2z Es em Mpaz em m
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Sapata quadrada1,40 a 3,50 m
recalque admρa=25 mm
ELU - Tensão
Por Terzaghi
Por Terzaghi
2r
aσσ ≤
Por Terzaghi
10
25
2a
σσ σ
≤
ELS - Correlações Cintra (2005) – meio elástico linearmente não homogêneo .
Aplicável às areias e a solos c-Ф desde que o seu módulo de deformabilidade satisfaça a equação:
0SE E kz= +
Encontra-se :
0SE E kz= +
0 ( )E
mk
( )n
( )f
p
B diâmetro sapata
B diâmetro placa=
!f p a okρ β ρ ρ= ≤
VELLOSO, Dirceu de Alencar; LOPES, Francisco de Rezende.
Fundações. São Paulo: Oficina de Textos, 2004. v1
CINTRA, José Carlos A., AOKI, Nelson, ALBIERTO, José
Henrique, Fundações Diretas, v.2, Oficina de textos.
______________________________________________________________________________
Disciplina: Fundações e Contenções Profa. Ivana Barreto Matos
Henrique, Fundações Diretas, v.2, Oficina de textos.
"Não existe vento favorável para aquele que não sabe para onde vai.
(Arthur Schopenhauer)
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