View
228
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
9
9
BAB 2
LANDASAN TEORI
2.1 Risiko, Manajemen Risiko, dan Manajemen Risiko Finansial
Risiko adalah bagian tak terpisahkan dari kehidupan manusia. Risiko tidak dapat dan
tidak perlu dihindari, tetapi dapat dikelola sehingga bisa menjadi suatu peluang untuk
mendapatkan hasil yang diinginkan.
Risiko dalam konteks bisnis merupakan suatu kejadian potensial, baik yang
dapat diperkirakan (anticipated) maupun yang tidak dapat diperkirakan
(unanticipated) yang berdampak negatif terhadap pendapatan dan permodalan
perusahaan. Kerugian yang dapat diperkirakan adalah kerugian yang timbul karena
dilaksanakannya kegiatan usaha perbankan secara normal. Secara sederhana kerugian
yang diperkirakan juga dapat didefenisikan sebagai biaya pelaksanaan kegiatan
usaha. Selama pelaksanaan kegiatan sehari-hari, dapat diasumsikan bahwa kerugian
yang diperkirakan kemungkinan besar akan terjadi. Kerugian yang tidak diperkirakan
adalah kerugian yang besarnya secara signifikan jauh berada di atas batas yang dapat
dikategorikan sebagai kerugian yang diperkirakan. Kerugian tersebut berasal dari
kejadian yang tidak diperkirakan sebelumnya atau kejadian luar biasa yang menurut
perusahaan perbankan kecil kemungkinannya akan terjadi dan bukan merupakan
kerugian yang dialami sebagai bagian kegiatan usaha sehari-hari.
Risiko diidentifikasikan berdasarkan faktor penyebabnya, yaitu risiko karena
pergerakan harga saham, nilai tukar atau suku bunga yang dikategorikan sebagai risiko
pasar. Seperti diketahui bahwa risiko yang selalu ada dalam perusahaan menyangkut dua
hal, yaitu masalah yang diharapkan dan ketidakpastian. Kalau hasil yang dicapai itu
pasti, maka jelas tidak ada risiko dalam arti hasil yang diperoleh sesuai dengan harapan.
Biasanya, orang mengatakan bahwa krisis moneter datang seperti pencuri, tidak
terantisipasi. Sebagian kecil lainnya mengatakan bahwa indikasi krisis moneter sudah
muncul sejak lama. Kondisi harga selalu bergerak. Potensi pergerakan harga ini
memunculkan risiko potensial. Kebanyakan posisi finansial yang awalnya tidak berisiko,
pada periode berikutnya posisi tersebut dapat memunculkan risiko yang besar.
Universitas Sumatera Utara
10
10
Sektor finansial mempunyai potensi untuk menghasilkan imbal hasil yang tinggi.
Salah satu prinsip yang abadi dalam ilmu ekonomi keuangan adalah imbal hasil tinggi
yang berdampingan dengan risiko. Di mana terdapat imbal hasil tinggi, maka risiko
menemani. Kejadian yang mengakibatkan kerugian besar membuat orang cenderung
untuk bertindak hati-hati. Manajemen risiko bukan berarti menekan risiko seminimum
mungkin. Aktivitas bisnis pada dasarnya adalah pilihan yang melibatkan return
(keuntungan) dan risiko. Perusahaan dapat meningkatkan return dengan menerima risiko
yang lebih tinggi. Tentu saja, perusahaan tersebut tidak akan menambah return apabila
harus menerima tambahan risiko besar. Toleransi seseorang atau perusahaan terhadap
risiko tentu saja terbatas. Oleh karena itu, pelaku ekonomi perlu memanajemeni
risikonya. Manajemen risiko menempatkan pelaku ekonomi untuk menanggung risiko
yang sesuai dengan toleransi risiko mereka.
Dengan manajemen risiko yang baik diharapkan dapat memproyeksikan
seberapa jauh risiko yang akan dihadapi oleh perusahaan serta pengendalian yang
diperlukan. Manajemen risiko adalah serangkaian prosedur dan metodologi yang
digunakan untuk mengidentifikasi, mengukur, memantau, dan mengendalikan risiko
yang timbul dari kegiatan usaha. Sebagai sebuah proses menyeluruh manajemen
menyentuh hampir setiap aspek aktifitas sebuah entitas bisnis, mulai dari proses
pengambilan keputusan untuk menginvestasikan sejumlah uang, sampai pada keputusan
untuk menerima seorang karyawan baru.
Hal yang perlu ditekankan dalam manajemen risiko adalah bahwa manajemen
risiko bukan sekedar mengidentifkasi, mengukur dan menyediakan cadangan, namun
aktivitas keseharian harus mencerminkan semangat manajemen risiko tersebut. Pola
hidup sehat adalah salah satu implementasi manajemen risiko. Manfaat penerapan
manajemen risiko adalah:
1. Meningkatkan pelaksanaan GCG (Good Coorporate Governance)
2. Meningkatkan Shareholders value.
3. Memberikan gambaran potential loss pada masa yang akan datang.
Universitas Sumatera Utara
11
11
4. Meningkatkan kualitas metode dan proses pengambilan bisnis.
5. Meningkatkan sistem deteksi dini terhadap high risk bussiness area, product, dan
service.
6. Meningkatkan daya saing dengan meningkatkan infrastruktur.
Risiko keuangan dapat didefenisikan sebagai estimasi perubahan faktor-faktor
risiko yang dapat mengakibatkan hasil yang tidak diinginkan. Untuk melakukan estimasi
kemungkinan terjadinya peristiwa (event) di waktu mendatang diperlukan metode
statistik. Tidak terdapat kepastian yang diperoleh dari hasil estimasi secara statistik
karena kejadian di waktu mendatang tidak dapat diketahui (unknown) dan tidak dapat
diramalkan. Namun demikian metode statistik dapat memberikan estimasi mengenai
probabilitas terjadinya sebuah peristiwa di waktu yang akan datang. Metode tersebut
merupakan alat yang sangat bermanfaat untuk mengestimasi perubahan faktor-faktor
risiko yang dapat menimbulkan risiko kerugian finansial. Biasanya institut finansial
mempublikasikan kinerjanya dengan menampilkan risikonya (volatilitasnya). Hal yang
perlu diingat adalah prinsip bahwa tidak ada sesuatu yang gratis. Sangat tidak mungkin
jika instrumen investasi memberikan return tinggi tanpa disertai peningkatan risiko.
Apabila sebuah instrumen menawarkan keuntungan besar, instrumen ini juga
menawarkan kerugian yang besar. Harga pasar digunakan untuk menggambarkan
perubahan faktor-faktor risiko. Untuk melakukan pengukuran risiko yang timbul atas
perubahan harga pasar di waktu mendatang, maka perlu dibuat skenario untuk seluruh
perubahan yang mungkin terjadi dalam kurun waktu (time hirizon) tertentu.
2.2 Risiko Pasar
Risiko pasar adalah risiko kerugian yang timbul akibat pergerakan harga pasar yaitu
timbul dari perubahan tingkat bunga, timbul sebagai akibat dari traded market risk yaitu
risiko kerugian nilai investasi yang terkait dengan kegiatan pembelian dan penjualan
(trading) instrumen keuangan di pasar secara berkesinambungan untuk mendapatkan
keuntungan dari risiko yang diambil. Risiko pasar terdiri atas :
1. Risiko khusus (specific risk) adalah risiko yang timbul dari pergerakan harga
suatu surat berharga karena faktor keamanan atau faktor penerbitnya. Sebagai
contoh adalah harga obligasi akibat memburuknya peringkat kredit penerbitnya.
Universitas Sumatera Utara
12
12
Informasi ini akan secara khusus berpengaruh terhadap penerbit obligasi dan
bukan mempengaruhi harga obligasi secara umum.
2. Risiko pasar umum (general market risk) adalah risiko yang timbul dari
pergerakan harga-harga instrumen keuangan secara umum di pasar. Sebagai
contoh, kebijakan penurunan suku bunga oleh pemerintah menyebabkan
penurunan suku bunga di pasar sehingga mempengaruhi harga dari seluruh
instrumen keuangan yang terkait dengan pergerakan suku bunga.
Risiko pasar umum di bagi menjadi 4 jenis sebagai berikut :
1. Risiko suku bunga
2. Risiko posisi ekuitas
3. Risiko nilai tukar
4. Risiko posisi komoditi
Harga pasar dipengaruhi oleh berbagai faktor diantaranya :
1. Penawaran dan permintaan produk akan berpengaruh terhadap tingkat harga
jangka pendek ketika market makers melakukan penyesuaian harga dalam aktivitas
pasar. Waktu yang diperlukan untuk berubahnya harga bervariasi antar pasar dan
tergantung dari volume usaha market makers.
2. Likuiditas dapat mempengaruhi secara substansial terhadap harga pasar. Pasar yang
likuid memiliki jumlah market makers yang besar serta volume usaha yang besar. Spread
transaksi kecil sehingga cost transaksi juga rendah. Pasar yang tidak likuid memiliki
spread yang besar dan transaksi tidak terjadi secara aktif. Pasar yang likuid dapat
menjadi tidak likuid sebelum libur nasional maupun pengumuman kebijakan ekonomi
oleh pemerintah.
3. Intervensi oleh otoritas keuangan memberikan efek jangka pendek terhadap tingkat
harga pasar. Jangka waktu dapat berubah menjadi panjang jika, misalnya intervensi
memberikan sinyal perubahan kebijakan ekonomi.
4. Arbitrase, di mana tingkat harga pasar lainnya, akan mempengaruhi pergerakan harga
harian. Sebagai contoh, jika sebuah saham diperdagangkan di pasar london dan New
York dan harga di London lebih tinggi dibandingkan harga di New York, maka trader
akan menjual saham di pasar London dan membeli di pasar New York untuk
Universitas Sumatera Utara
13
13
memperoleh keuntungan dengan cepat. Faktor ini memastikan bahwa harga konsisten
antar pasar sehingga tidak memungkinkan bagi trader untuk memperoleh keuntungan
dengan melakukan trading sebagaimana contoh di atas. Namun demikian, kemungkinan
untuk melakukan arbitrase dapat saja muncul untuk periode-periode jangka pendek.
5. Kondisi ekonomi, politik dan bencana alam dapat mengakibatkan perubahan harga
jangka pendek. Hal ini dapat terjadi dalam skala pasar lokal namun jika kejadian cukup
besar dapat saja berpengaruh terhadap pasar global.
6. Faktor-faktor fundamental ekonomi merupakan pembentuk utama tingkat harga
jangka panjang. Sebagai contoh, dalam jangka panjang nilai tukar antar dua negara
secara relatif dapat menggambarkan tingkat inflasi dan kinerja perekonomian masing-
masing negara tersebut. Namun demikian banyak hal-hal lain yang bersifat jangka
pendek yang mengakibatkan sulitnya melihat hubungan semacam itu dalam satu periode
waktu tertentu.
2.3 Pasar Modal dan Manfaat Pasar Modal
Pada dasarnya, pasar modal (capital market) merupakan pasar untuk berbagai instrumen
keuangan jangka panjang yang bisa diperjualbelikan, baik dalam bentuk utang ataupun
modal sendiri. Ada banyak instrumen-instrumen keuangan yang diperjualbelikan di
pasar modal salah satunya adalah saham.
Pasar modal memberikan peran besar bagi perekonomian suatu negara karena
pasar modal memberikan dua fungsi sekaligus, fungsi ekonomi dan fungsi keuangan.
Pasar modal dikatakan memiliki fungsi ekonomi karena pasar modal menyediakan
fasilitas atau wahana yang mempertemukan dua kepentingan yaitu pihak yang memiliki
kelebihan dana (investor) dan pihak yang memerlukan dana (issuer). Pasar modal
dikatakan memiliki fungsi keuangan, karena pasar modal memberikan kemungkinan dan
kesempatan memperoleh imbalan (return) bagi pemilik dana, sesuai dengan karakteristik
investasi yang dipilih. Jadi diharapkan dengan adanya pasar modal aktivitas
perekonomian menjadi meningkat karena pasar modal merupakan alternatif pendanaan
bagi perusahaan-perusahaan untuk dapat meningkatkan pendapatan perusahaan dan pada
akhirnya memberikan kemakmuran bagi masyarakat yang lebih luas. Secara umum,
manfaat keberadaan pasar modal adalah :
Universitas Sumatera Utara
14
14
1. Menyediakan sumber pembiayaan (jangka panjang) bagi dunia usaha sekaligus
memungkinkan alokasi dana secara optimal.
2. Memberikan wahana investasi yang beragam bagi investor sehingga
memungkinkan untuk melakukan diversifikasi. Alternatif investasi memberi
potensi keuntungan dengan tingkat risiko yang dapat diperhitungkan.
3. Menyediakan leading indikator bagi perkembangan perekonomian suatu negara.
4. Penyebaran kepemilikan perusahaan sampai lapisan masyarakat menengah.
5. Penyebaran kepemilikan, keterbukaan dan profesionalisme menciptakan iklim
berusaha yang sehat serta mendorong pemanfaatan manajemen profesional.
2.4 Pengertian Saham
Setelah sedikit membahas pasar modal, salah satu produk yang diperjualbelikan di pasar
modal adalah saham. Pengertian saham secara umum dan sederhana adalah “surat
berharga yang dapat di beli atau di jual oleh perorangan atau lembaga di pasar tempat
surat tersebut diperjualbelikan”.
Saham (stock) merupakan salah satu instrumen pasar keuangan yang paling
populer. Menerbitkan saham merupakan salah satu pilihan perusahaan ketika
memutuskan untuk pendanaan perusahaan. Pada sisi yang lain, saham merupakan
instrumen investasi yang banyak di pilih para investor karena saham mampu
memberikan tingkat keuntungan yang menarik.
Saham di bagi menjadi dua jenis, yaitu saham biasa (common stock) dan saham
preferen (preferred stock). Saham biasa merupakan saham yang menempatkan
pemiliknya paling akhir, terhadap pembagian diveden dan hak terhadap harta kekayaan
perusahaan apabila perusahaan tersebut dilikuiditas (tidak memiliki hak-hak istimewa).
Karakteristik dari saham biasa adalah diveden dibayarkan selama perusahaan
memperoleh laba. Sedangkan saham preferen, merupakan saham yang memiliki
karakteristik gabungan antara obligasi dan saham biasa, karena bisa menghasilkan
pendapatan tetap.
Universitas Sumatera Utara
15
15
Daya tarik dari investasi saham, yaitu diveden dan capital gain. Dividen
merupakan keuntungan yang diberikan perusahaan penerbit saham atas keuntungan yang
dihasilkan perusahaan. Biasanya dividen dibagikan setelah adanya persetujuan
pemegang saham dan di lakukan setahun sekali. Agar investor berhak mendapatkan
dividen, pemodal tersebut harus memegang saham tersebut untuk kurun waktu tertentu
hingga kepemilikan saham tersebut diakui sebagai pemegang saham dan berhak
mendapatkan dividen. Dividen yang diberikan perusahaan dapat berupa dividen tunai, di
mana pemodal atau pemegang saham mendapatkan uang tunai sesuai dengan jumlah
saham yang dimiliki dan dividen saham di mana pemegang saham mendapatkan jumlah
saham tambahan.
2.4.1 Karakteristik Jenis Saham
Dalam melakukan investasi dalam instrumen saham diharapkan investor juga harus
mengetahui jenis-jenis saham. Dan setiap jenis saham memiliki karakteristik tersendiri di
mana di dalamnya melekat imbal hasil dan risiko yang berbeda-beda. Secara umum ada
7 macam jenis saham yang memiliki karakteristik yang berbeda-beda dan unik.
1. Saham Bue Chip
Saham blue chip adalah saham-saham perusahaan yang mempunyai reputasi yang sangat
baik. Biasanya ini ditunjukkan dengan kinerja emiten yang konsisten, pertumbuhan laba
yang konsisten dari tahun ketahun, konsisten memberikan dividen dan di jalankan
dengan profesional. Biasanya emiten ini adalah perusahaan yang sudah mature ternama.
Hal ini membuat kapitalisasi sahamnya dan likuiditasnya tinggi, oleh karena itu menjadi
motor penggerak IHSG.
2. Growth Stock
Growth stock adalah saham perusahaan yang pertumbuhan pendapatannya dan labanya
lebih tinggi dari rata-rata industri. Oleh karena itu harga sahamnya akan bertumbuh pula.
Saham ini biasanya ada pada emiten yang industrinya atau produknya baru. Contoh ialah
BTEL yang akan terus meningkat seiring biaya telepon CDMA yang lebih murah dari
GSM. Akan tetapi bila ada substitusi produk yang baru, maka harga saham jenis ini akan
jatuh.
Universitas Sumatera Utara
16
16
3. Defensive Stock
Defensive Stock adalah saham-saham yang kinerjanya tidak banyak terpengaruh oleh
shock atau siklus perekonomian. Biasnya emiten dari jenis saham ini ialah saham
makanan dan industri farmasi ataupun produk-produk keperluan sehari-hari. Saham jenis
ini, kenaikan dan penurunannya amat moderat.
4. Cyclical Stock
Cyclical stock adalah saham-saham yang kinerja fundamentalnya meningkat pada
musim-musim tertentu. Misalnya saham HERO, Ramayana (RALS), Matahari (MPPA),
yang nilainya meningkat akibat kenaikan penjualan di masa-masa menjelang hari raya
seperti lebaran.
5. Income Stock
Income Stock adalah perusahaan yang rajin memberikan dividen kepada pemegang
sahamnya. Hal ini karena perusahaan sudah mature dan tidak memerlukan biaya
ekspansi yang tinggi. Contohnya Unilever (UNVR).
6. Speculative Stock
Saham ini adalah saham yang tidak konsisten dalam kinerja fundamentalnya, tapi
kemungkinan kedepan akan menciptakan perbaikan kinerja. Saham ini sangat berisiko
walaupun memberikan return yang besar pula.
7. Junk Stock
Junk Stock adalah saham perusahaan yang memiliki kinerja buruk, sering kali merugi,
jarang membagikan dividen dan tidak memiliki prospek yang cerah. Harga sahamya
sangat fluktuatif. Harap berhati-hati berinvestasi pada jenis saham ini.
2.4.2 Faktor-faktor yang Mempengaruhi Gejolak Harga Saham
Faktor-faktor yang menyebabkan harga saham dapat di bagi menjadi faktor-faktor makro
dan mikro.
Faktor makro adalah faktor-faktor yang mempengaruhi ekonomi secara
keseluruhan. Tingkat suku bunga yang tinggi, inflasi, tingkat produktivitas nasional,
Universitas Sumatera Utara
17
17
politik dan lain sebagainya dapat memiliki dampak penting pada potensi keuntungan
perusahaan hingga pada akhirnya juga akan mempengaruhi harga sahamnya.
Faktor mikro adalah faktor-faktor yang berdampak secara langsung pada
perusahaan itu sendiri. Perubahan manajemen, harga dan ketersediaan bahan mentah,
produktivitas pekerja dan lain sebagainya yang akan dapat mempengaruhi kinerja
keuntungan perusahaan tersebut secara individual.
2.5 Data Keuangan Indonesia
Sangat sedikit penelitian yang membahas tentang sifat-sifat statistik dari sekian banyak
data deret waktu keuangan yang kita miliki. Dalam analisa data ekonomi keuangan, yang
menjadi pusat perhatian adalah fluktuasi harga yang terjadi. Pada dasarnya fluktuasi
harga yang terjadi adalah variabel yang menunjukkan naik turunnya harga sebagai
bentuk kausal dari mekanisme pasar yang berimbas terhadap return. Fluktuasi telah
sedemikian menarik perhatian berbagai kalangan analisis hingga saat ini terdapat banyak
sekali defenisi yang diberikan untuk mempresentasikan fluktuasi harga.
Data keuangan di Indonesia menunjukkan pola skewness (kemiringan) dan
kurtosis dalam hal ini platikurtik dan leptokurtik. Parameter skewness menunjukkan
derajat ketidaksimetrisan dari distribusi di antara nilai rata-rata. Di sisi lain, kurtosis
menunjukkan tinggi rendahnya sebuah distribusi data relatif terhadap distribusi normal.
Sedangkan asumsi metode Value at Risk adalah bersifat distribusi normal. Data
keuangan yang sering kali menunjukkan pola skewness (kemiringan) menunjukkan
bahwa terdapat banyak kejadian yang ternyata berada jauh dari nilai rata-rata, kontras
dengan apa yang ditunjukkan dengan distribusi normal. Sifat lain yang sangat unik
dalam deret data keuangan adalah sifatnya yang mengikuti distribusi non-Gauss.
2.6 Ukuran Statistik
Metode statistik digunakan untuk memperkirakan kemungkinan kejadian di masa depan.
Tidak ada kepastian dalam perkiraan statistik karena masa depan tidak diketahui dan
tidak dapat diketahui.
Universitas Sumatera Utara
18
18
Namun metode statistik bisa memperkirakan probabilitas (kemungkinan) suatu kejadian
terjadi di masa depan. Dengan demikian metode tersebut berguna untuk memperkirakan
perubahan faktor risiko yang bisa menciptakan risiko kerugian finansial. Ada sejumlah
konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa distribusi
menggunakan statistik. Satu distribusi yang penting adalah distribusi normal yang
digunakan pada metode Value at Risk, yang memilki sejumlah sifat yang berguna untuk
memperkirakan risiko.
2.6.1 Sifat-sifat Penting Distribusi Normal
Distribusi normal atau sering pula disebut distribusi Gauss yang variable acaknya
bersifat kontinu. Distribusi ini merupakan salah satu yang paling penting dan banyak
digunakan.
Gambar 2.1 Bentuk kurva normal umum
Sifat-sifat penting distribusi normal :
1. Grafiknya selalu ada di atas sumbu datar x.
2. Bentuknya simetrik terhadap x = μ
3. Mempunyai satu modus, jadi kurva unimodal, tercapai pada x = μ sebesar 0,3989
𝜎
4. Grafiknya mendekati (berasimtutkan) sumbu datar x dimulai dari x = μ + 3σ ke kanan
dan x = μ - 3σ ke kiri.
Universitas Sumatera Utara
19
19
Untuk tiap pasang μ dan σ, sifat-sifat di atas selalu dipenuhi, hanya bentuk
kurvanya saja yang berlainan. Jika σ makin besar, kurvanya semakin rendah
(platikurtik) dan untuk σ makin kecil, kurvanya makin tinggi (leptokurtik).
2.6.2 Statiktik Deskriptif, Skewness dan Kurtosis
Ada sejumlah konsep statistik dan ukuran yang perlu diketahui ketika menganalisa
distribusi menggunakan statistik. Statistik deskriptif salah satu ukuran statistik yang
akan di bahas dalam menghitung pengukuran risiko.
1. Nilai rata-rata
𝑥 = ∑𝑓𝑖𝑥𝑖∑𝑓𝑖
Dengan: 𝑥𝑖 = tanda kelas interval
𝑓𝑖 = frekuensi yang sesuai dengan tanda kelas 𝑥𝑖
2. Modus adalah nilai yang muncul dengan frekuensi terbesar
𝑀𝑜 = 𝑏 + 𝑝 𝑏1
𝑏1 + 𝑏2
Dengan:
b = batas bawah kelas modal ialah kelas interval dengan frekuensi
terbanyak
p = panjang kelas modal
𝑏1 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas interval dengan tanda
kelas yang lebih kecil sebelum tanda kelas modal
𝑏2 = frekuensi kelas modal dikurangi frekuensi kelas
interval dengan tanda kelas yang lebih besar sesudah tanda kelas
modal.
3. Median adalah nilai tengah dari sebuah kelompok angka tertentu yang
diperingkat berdasarkan besarnya nilai angka tersebut.
Universitas Sumatera Utara
20
20
𝑀𝑒 = 𝑏 + 𝑝
1
2𝑛 − 𝐹
𝑓
Dengan:
b = batas bawah kelas median
p = panjang kelas median
n = banyak data
F = jumlah frekuensi dengan tanda kelas lebih kecil dari tanda kelas
median
f = Frekuensi kelas median
4. Standar deviasi adalah ukuran simpangan nilai tertentu dari nilai rata-
ratanya. Dalam hal ini standar deviasi akan mengukur simpangan kerugian
dari suatu risiko terhadap rata-rata (mean) kerugian dari seluruh kejadian
risiko. Rumusnya yaitu:
𝜎= ∑ 𝑥𝑖− 𝑥 2
𝑛−1
5. Skewness atau kecondongan adalah tingkat ketidaksimetrisan atau kejauhan
simetri dari sebuah distribusi. Sebuah distribusi yang tidak simetri akan
memiliki rata-rata, median dan modus yang tidak sama besarnya, sehingga
distribusi akan terkonsentrasi pada salah satu sisi dan kurvanya akan
menceng.
Universitas Sumatera Utara
21
21
Gambar 2.2 Bentuk Kurva Miring Positif (menceng kanan) dan Negatif
(menceng kiri)
Untuk mengetahui bahwa konsentrasi distribusi menceng ke kanan atau
menceng ke kiri, dapat digunakan metode koefisien kemencengan pearson.
Koefisien kemencengan pearson merupakan nilai selisih rata-rata dengan modus
dibagi simpangan baku. Koefisien kemencengan pearson dirumuskan:
𝑆𝑘 =𝑥 − 𝑀𝑜
𝜎
Dengan: Sk = koefisien kemencengan
𝑥 = rata-rata
Mo = modus
σ = simpangan baku
apabila secara empiris didapatkan hubungan antar nilai pusat sebagai:
𝑥 − 𝑀𝑜 = 𝑥 −𝑀𝑜
Maka rumus kemencangan diatas dapat diubah menjadi:
𝑆𝑘 = 3 𝑥 − 𝑀𝑒
𝜎
Universitas Sumatera Utara
22
22
6. Kurtosis adalah tingkat kepuncakan dari sebuah distribusi yang biasanya
diambil secara relatif terhadap suatu distribusi normal. Berdasarkan
keruncingannya, kurva distribusi dapat dibedakan atas tiga macam, yaitu:
a. Leptokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak relatif tinggi.
b.Platikurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak hampir mendatar.
c.Mesokurtik merupakan distribusi yang memiliki puncak tidak tinggi dan
tidak mendatar.
Gambar 2.3 Jenis Kurva
Untuk mengetahui keruncingan suatu distribusi dan menyelidiki apakah
distribusi normal atau tidak, salah satu ukuran yang sering digunakan
adalah koefisien keruncingan atau koefisien kurtosis persentil dengan
rumus:
k = 𝑆𝐾
𝑃90−𝑃10
=1
2 𝐾3−𝐾1
𝑃90−𝑃10
Dimana:
SK = rentang semi antar kuartil
K1 = kuartil kesatu
K3 = kuartil ketiga
P10 = persentil kesepuluh
Universitas Sumatera Utara
23
23
P90 = persentil ke-90
P90 – P10 = rentang 10 – 90 persentil
Jika hasil perhitungan koefisien kerucingan diperoleh :
1. Nilai lebih kecil dari 3 ( < 3 ) maka distribusinya adalah distribusi platikurtik.
2. Nilai lebih besar dari 3 ( > 3 ) maka distribusinya adalah distribusi
leptokurtik.
3. Nilai yang sama dengan 3 ( = 3 ) maka distribusinya adalah distribusi
mesokurtik.
Universitas Sumatera Utara
Recommended