View
361
Download
8
Category
Preview:
Citation preview
BAB 3
Perhitungan Perubahan Entalpi
3.1. Transisi Fasa
Transisi Fasa terjadi dari fasa padat menjadi fasa cair, dari fasa cair
menjadi fasa gas, dan sebaliknya. Pada proses transisi ini terjadi perubahan entalpi
(dan energi dalam) dimana terjadi pada temperature tetap yang disebut panas
laten. Perubahan entalpi pada fasa yang sama disebut dengan panas sensible.
Jenis-jenis panas laten :
a) Panas peleburan (Heat of Fusion) (∆Hfusion)
Terjadi pada perubahan fasa dari padat ke cair
b) Panas Pemadatan (Heat of Solidification)
Terjadi pada perubahan fasa dari cair ke padat
c) Panas penguapan (Heat of Vaporization) (∆Hv)
Terjadi pada perubahan fasa dari cair ke gas
d) Panas Kondensasi (Heat of Condentation)
Terjadi pada perubahan fasa dari gas ke cair
Perubahan entalpi overall komponen murni ditunjukkan pada gambar 3.1
Gambar 3.1 Perubahan entalpi komponen murni sebagai fungsi temperatur
Perubahan entalpi masing-masing secara keseluruhan ditunjukkan pada
persamaan 3.1
dTCHdTC
HdTCTHTHH
T
vapT
vaporpTvappadaonvaporizati
onvaporizatiT
fusionT
liquidp
Tfusionpadafusion
fusionT
refT
solidpref
,,
,)()(
(3.1)
Persamaan-persamaan untuk mengestimasi Panas penguapan (Heat of
Vaporization)
1. Persamaan Clapeyron
lg
V
lg
V
VV
H
Td
dpatau
VVT
H
dT
dp
)(ln
*
)(
*
(3.2)
dimana : p* = tekanan uap
T = Temperatur absolut
vH
= Panas molar penguapan pada suhu T
iV
= Volum molar gas (g) dan liquid (l)
Gambar 3.2 menunjukkan bahwa slope (dp / d(lnT)) dapt digunakan untuk
mengestimasi panas spesifik penguapan.
Gambar 3.2 vH
terhubung langsung ke garis miring pada grafik
Persamaan 3.2 dapat disederhanakan dengan asumsi sebagai berikut :
1. lV
diabaikan jika dibandingkan dengan gV
2. Hukum pada gas ideal dapat diterapkan untuk */ pRTV g
Sehingga diperoleh persamaan 3.3
2*
**ln
RT
dTH
p
dppd
V
(3.3)
Jika vH
diasumsikan konstan pada range temperature tertentu maka persamaan
3.3 diintegralkan sehingga menjadi persamaan 3.4 yang disebut dengan
Persamaan Clausius-Clapeyron
122
110
11
303.2*
*log
TTR
H
p
p V
(3.4)
2. Persamaan Chen
)/(07.1
ln555.1938.3)/(978.3
cb
ccb
bVTT
pTTRTH
(3.5)
dimana : Tc = Tekanan kritis
Tb = Titik didih normal
pc = Tekanan kritis
3. Persamaan Riedel
)/(930.0(
)1(ln093.1
cb
c
c
b
cVTT
p
T
TRTH
(3.6)
4. Persamaan Watson
38.0
1
2
1
2
1
1
r
r
V
V
T
T
H
H
(3.7)
dimana : 1vH
= Panas penguapan liquid murni pada suhu T1
2vH
= Panas penguapan liquid murni pada suhu T2
Persamaan Watson digunakan untuk menentukan panas penguapan pada suhu
tertentu dengan berdasar pada panas penguapan pada titik didih normal (pada 1
atm) yan telah diketahui
Contoh 3.1 Perhitungan panas penguapan menggunakan Persamaan Watson
Hitung panas penguapan air pada 600 K jika diketahui properti air pada suhu 100
oC adalah panas penguapan = 2256.1 kJ/kg, Tc air = 647.4 K
Penyelesaian :
Menggunakan persamaan 3.7
kgkJHH
H
H
VV
V
V
/1244551.0
551.0
4.647
3731
4.647
6001
373,600,
38.0
373,
600,
Contoh 3.2 Perbandingan perhitungan estimasi panas penguapan
Gunakan a) Persamaan Clausius-Clapeyron, b) Persamaan Chen, c) Persamaan
Riedel untuk mengestimasi panas penguapan aseton pada titik didih normal dan
bandingkan dengan nilai eksperimen yaitu 30.2 kJ/g mol yang terdaftar di
Apendiks C buku Himmelblau edisi 7.
Penyelesaian :
Langkah penyelesaian
1) Basis 1 g mol
2) Mencari properti aseton di Apendiks D buku Himmelblau edisi 7
Titik didih normal : 392.2 K
Tc : 508.0 K
pc : 47.0 atm
3) Menghitung beberapa nilai variabel yang dibutuhkan pada persamaan estimasi
Tb /Tc = 329.2/508.0 = 0.648
ln pc = ln (47.0) = 3.85
a) Menggunakan persamaan Clausius-Clapeyron
Dari persamaan 3.3 2*
**ln
RT
dTH
p
dppd
V
dan diferensiasi dari persamaan Antoine
dTTC
Bpd
2)(*ln
Kombinasi 2 persamaan tersebut menjadi
2
2
)( TC
RBTH v
Dari Apendiks G buku Himmelblau edisi 7
B = 2940.46, C = -35.93
molgkJx
H v /63.29)3.93329.35(
)3.329(46.294010314.82
23
Hasil perhitungan lebih rendah 1.9 % dari nilai eksperimen
b) Persamaan Chen
Dari persamaan 3.5, maka
648.007.1
)85.3()555.1(938.3)648.0(978.32.329
)()(
10314.8 3 K
Kmolg
kJxHV
= 30.0 kJ/g mol
(lebih rendah 0.6% dari nilai eksperimen)
c) Persamaan Riedel
Dari persamaan 3.6, maka
648.0930.0(
)185.3()648.0()0.508()10314.8(093.1 3xHV
= 30.23 kJ/g mol
(lebih tinggi 0.09% dari nilai eksperimen)
Soal !
1. Etana (C2H6) mempunyai panas penguapan 14.707 kJ/ g mol pada 184.6
K. Berapa nilai panas penguapan etana yang diestimasi pada suhu 210 K?
2. Air sebanyak 315 g didinginkan pada 0 oC. Perubahan energi apa yang
terjadi pada proses?
3. Seribu g air dalam fasa gas pada suhu 395 K. Berapa banyak energi yang
dibutuhkan untuk mengkondensasikan semua air tersebut pada suhu 395
K?
3.2. Persamaan Kapasitas Panas
Perubahan entalpi pada komponen dalam satu fasa (bukan dalam fasa transisi)
dapat dihitung dengan kapasitas panas seperti ditunjukkan pada persamaan
3.8.
dTCH
T
T
p
2
1 (3.8)
Jika pC konstan, 12, TTTTCH p
Pengertian kapasitas panas adalah sejumlah energi yang dibutuhkan untuk
meningkatkan temperatur suatu zat sebanyak 1 derajat. Satuan kapasitas panas
adalah (energi)/(perbedaan temperatur) (massa atau mol)
Untuk zat incompressible Cp = Cv. Cv tidak terlalu sering digunakan pada
proses sehingga pada pembahasan ini akan difokuskan ke Cp. Grafik kapasitas
panas untuk beberapa komponen pada berbagai temperatur ditunjukkan pada
gambar 3.3.
Gambar 3.3 Kurva kapasitas panas pada gas pembakaran
Nilai kapasitas panas berubah terhadap suhu untuk padat, cair, dan gas
nyata, tetapi fungsi temperatur yang kontinyu tersebut hanya tejadi pada
wilayah transisi fasa
Untuk gas ideal, kapasitas panas pada tekanan konstan bernilai konstan
meskipun temperatur berubah.
Tabel 3.1 Kapasitas Panas untuk Gas Ideal
Pada gas ideal, terdapat hubungan antara Cp dan Cv karena U dan H hanya
merupakan fungsi temperatur :
RTUVpUH
RTVp
Diferensiasi nilai
H terhadap temperatur,
RTCRdT
Ud
dT
HdC vp
(3.9)
Untuk Gas Ideal Campuran
p
n
i
irataratap CxC
1
, (3.10)
Dimana xi fraksi mol komponen i.
Cp ditulis dalam bentuk deret dengan fungsi temperature seperti persamaan
3.11
2cTbTaC p (3.11)
Sehingga persamaan perubahan entalpi dapat dituliskan pada persamaan 3.12
berikut :
)(3
)(2
)()( 3
1
3
2
2
1
2
2
2
112
2 TTc
TTb
TTadTcTbTaHT
T
(3.12)
Contoh 3.3 Menghitung perubahan entalpi campuran gas menggunakan
persamaan kapasitas panas untuk masing-masing komponen
Konversi limbah padat menjadi gas yang tidak berbahaya dapat dilakukan dengan
insenerator. Akan tetapi, gas panas yang keluar harus didinginkan atau dilarutkan
ke udara. Komposisi limbah yang terbakar sebagai berikut :
CO2 9.2%
CO 1.5%
O2 7.3%
N2 82.0%
Total 100%
Berapa perubahan entalpi untuk gas ini per lb mol di antara bagian bawah dan atas
cerobong asap jika suhu di bagian bawah adalah 550 oF dan suhu di bagian atas
200 oF.
Penyelesaian : Basis 1 lb mol gas
Persamaan kapasitas panas (T dalam oF, Cp = Btu/(lb mol) (
oF)) dikalikan dengan
kandungan masing-masing komponen dalam gas :
015.0)107367.0108024.0865.6(:
092.0)10059.31059.2110757.5448.8(:
073.0)105528.0107851.0104.7(:
82.0)107009.0107624.0895.6(:
273
310273
2
273
2
273
2
TxTxCCO
TxTxTxCCO
TxTxCO
TxTxCN
p
p
p
p
310273
, 102814.0106124.2102242.1053.7 TxTxTxC netp
gasmollbBtu
xx
x
TxTxTxH
/2616
)550()200(4
102814.0)550()200(
3
106124.2
)550()200(2
102242.1)550()200(053.7
)102814.0106124.2102242.1053.7(
4410
337
223
200
550
310273
Perhitungan perubahan entalpi air dari suhu -30 oC menjadi l30
oC (gambar 3.4):
Tfinal
ionTvaporizatvaporairp
Convaporizati
ionTvaporizat
Tfusionliquidairp
Cfusion
Tfusion
Trefespreffinal
final
ref
dTC
HdTC
HdTCTHTHH
o
o
,
100,,
0,,)()(
Gambar 3.4 Perubahan entalpi dari -30 oC menjadi l30
oC
Soal !
1. Tentukan entalpi air dalam fasa liquid pada suhu 400 K dan 500 kPa dan
air dalam fasa liquid pada suhu 0 oC dan 500 kPa dengan persamaan
kapasitas panas dan bandingkan dengan steam tables.
2. Entalpi suatu senyawa dapat diprediksi dengan rumus empiris
2001.025.42.30)/( TTgJH
Dimana T dalam Kelvin, bagaimana hubungan kapasitas panas pada
temperature konstan untuk senyawa tersebut?
3. Hitung perubahan entalpi dan energi dalam (J/g mol) yang terjadi saat N2
dipanaskan dari suhuh 30 oC menjadi 300
oC pada 1 atmosfer.
4. Uap air didinginkan dari 300 oF menjadi 0
oF. Gunakan kapasitas panas
dan nilai transisi fasa untuk menghitung perubahan entalpi (dalam Btu/lb)
3.3. Tabel dan Grafik untuk Memperoleh Nilai Entalpi
Tabel 3.2 Properti air jenuh
Berdasarkan tabel 3.2, maka untuk mendapatkan nilai entalpi pada suhu T = 307
K dilakukan interpolasi sebagai berikut
5.2557)305307(
305310
1.25592.25681.2559)( 305307
305310
305307
305307
HH
HH
HHHH
Untuk compressed liquid, dapat digunakan properti saturated liquid pada
suhu yang sama sebagai pendekatan yang bagus.
Contoh 3.4 Perhitungan Perubahan Entalpi Gas Menggunakan nilai Entalpi dari
data Tabel
Hitung perubahan entalpi untuk 1 kg mol gas N2 yang dipanaskan pada
temperature konstan pada 100 kPa dari 18 oC menjadi 1100
oC
Penyelesaian :
100 kPa bernilai 1 atm, maka dapat digunakan tabel di Appendiks D6 (Himellblau
Edisi 7) untuk menghituhng perubahan entalpi
Pada 1100 oC (1373 K) :
H = 34.715 kJ/kg mol (dengan interpolasi)
Pada 18 oC (291 K) :
H = 0.524 kJ/kg mol
Basis 1 kg N2
H = 34.715 – 0.524 = 34.191 kJ/kg mol
Contoh 3.5 Penggunaan steam table untuk menghitung perubahan entalpi
Steam didinginkan dari 640 oF pada 92 psia menjadi 480
oF pada 52 psia. Berapa
H dalam Btu/lb?
Penyelesaian
Gambar C3.1
Perubahan
H yang terjadi pada soal ditunjukkan dari bagian A menjadi bagian B
seperti ditunjukkan pada gambar C3.1
Interpolasi dilakukan 2 kali untuk titik A dan B:
1.
H diinterpolasi antar tekanan pada temperature yang fixed
2.
H diinterpolasi antar temperatur pada tekanan yang fixed (yang telah
diinterpolasi)
Pada steam tabel, setelah diinterpolasi
H pada 600 oF pada 92 psia adalah
1328.6, berikut contoh interpolasinya
2/5 (1328.7 – 1328.4) = 0.4 (0.3) = 0.12
Pada p = 92 psia dan T = 600 oF,
H = 1328.7 – 0.12 = 1328.6
Perubahan entalpi yang terjadi pada soal adalah
H =1272.8 – 1348.4 = -75.6 Btu/lb
Contoh 3.6 Penggunaan steam table saat perubahan fasa telibat untuk menghitung
kondisi akhir dari air.
Empat kg air pada suhu 27 oC dan 200 kPa dipanaskan pada tekanan konstan
sampai dengan volume air menjadi 1000 kali lebih besar dari volume awal.
Berapa suhu akhir air tersebut?
Penyelesaian :
Efek tekanan pada volume air (liquid) diabaikan
Spesifik volume air pada 300 K = 0.001004 m3/kg, sehingga spesifik volume
akhir = 0.001004 (1000) = 1.004 m3/kg.
Pada 200 kPa, interpolasi dilakukan antara suhu 400 K (V = 0.9024 m3) dan suhu
450 K (V = 1.025 m3) dimana range tersebut adalah range diantara nilai 1.004
m3/kg. Sehingga nilai T dapat ditentukan dengan interpolasi linear sebagai berikut
KT
kgmKTK
kgmkgm
4415.255741430
/004.1)400()400450(
/)9024.0025.1(/9024.0 3
33
Gambar 3.5 Diagram tekanan-entalpi n-butana, garis titik-titik merupakan garis
spsesifik volume, garis dengan suhu oF merupakan garis pada suhu tetap
Contoh 3.7 Penggunaan diagram tekanan-entalpi n-butana untuk menghitung
perubahan entalp diantara dua keadaan
Hitung TVH
,, pada uap jenuh n-butana 1 lb dari 2 atm menjadi 20 atm
(saturated)
Penyelesaian :
Data dari gambar 3.5
Soal !
1. Berapa perubahan entalpi yang dibutuhkan untuk mengubah 3 lb air dari
32 oF, 60 psia menjadi steam pada 1 atm, 300
oF
2. Berapa perubahan entalpi yang dibutuhkan untuk mengubah campuran 1 lb
air-steam dengan kualitas steam 60% menjadi kualitas 80%jika suhu
campuran tersebut adalah 300 oF
3. Berapa perbuahan entalpi yan terjadi saat 1 kg air berubah dari 200 kPa
dan 600 K menjadi 1000 kPa dan 400 K? Hitung juga untuk energi dalam.
4. Hitung
H untuk 1 g mol gas NO2 dimana suhunya berubah dari 300 K
menjadi 1000 K.
5. Hitung perubahan entalpi yang terjadi saat 1 lb CO2 berubah kondisinya
dari 8 psia dan campuran mengandung 20% liquid plus saturated solid
menjadi 200 oF dengan proses volume konstan. (Petunjuk : lihat diagram
CO2 di Appendiks buku Himellblau ed.7)
Recommended