View
1
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
8
BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Deskripsi Konseptual
1. Kemampuan Pemecahan Masalah Matematis
Asep Jihad (2013) mengungkapkan pemecahan masalah
merupakan kompetensi strategik yang ditunjukkan siswa dalam
memahami, memilih pendekatan dan strategi pemecahan, dan
menyelesaikan model untuk menyelesaikan masalah. Menurutnya
kemampuan pemecahan masalah juga merupakan tipe belajar yang
paling tinggi dibanding tipe-tipe kemampuan lain. Hal ini juga sesuai
dengan pendapat Kirkley (2003) yang menyatakan bahwa pemecahan
masalah melibatkan ketrampilan berpikir tingkat tinggi seperti
visualisai, asosiasi, abstraksi, penalaran, analisis, sintesis, dan
generalisasi. Selain itu, menurut Nakin (2003), pemecahan masalah
adalah proses yang melibatkan penggunaan langkah-langkah tertentu
(heuristik), yang sering disebut sebagai model atau langkah-langkah
pemecahan masalah, untuk menemukan solusi masalah itu.
Dalam PERMENDIKBUD 58 tahun 2014 lampiran IV terdapat
dua macam masalah, yaitu masalah yang bersifat rutin dan tidak rutin.
Masalah tidak rutin adalah masalah baru bagi siswa, dalam arti
memiliki tipe yang berbeda dari masalah-masalah yang telah dikenal
siswa. Untuk menyelesaikan masalah tidak rutin, tidak cukup bagi
siswa untuk meniru cara penyelesaian masalah-masalah yang telah
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
9
dikenalnya, melainkan ia harus melakukan usaha-usaha tambahan,
misalnya dengan melakukan modifikasi pada cara penyelesaian
masalah yang telah dikenalnya, atau memecah masalah tidak rutin itu
ke dalam beberapa masalah yang telah dikenalnya, atau merumuskan
ulang masalah tidak rutin itu menjadi masalah yang telah dikenalnya.
Polya (1985) mengajukan 4 langkah fase penyelesaian masalah,
diantaranya :
a. Memahami masalah (Understanding The Problem)
Di dalam memahami masalah, dimunculkan beberapa pertanyaan,
seperti : Apa yang tidak diketahui? Data apa yang diberikan?
Mungkinkah kondisi dinyatakan dalam bentuk persamaan atau
hubungan yang lainnya? Buatlah gambar dan tulislah notasi yang
sesuai. Dengan demikian, maka akan benar-benar memahami
masalah tersebut.
b. Merencanakan penyelesaian (Devising a Plan)
Di dalam merencanakan suatu penyelesaian, kemampuan memilih
strategi yang cocok merupakan hal yang sangat penting. Hal ini
dikarenakan, dengan memilih strategi yang tepat akan
memudahkan dalam melaksanakan penyelesaian masalah tersebut.
Selain itu, didalam merencanakan penyelsaian akan memunculkan
pikiran-pikiran, pernah adakah soal seperti ini yang serupa
sebelumnya diselesaikan? Dapatkah pengalaman yang lama
digunakan dalam masalah yang sekarang?
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
10
c. Melaksanakan rencana (Carrying Out The Plan)
Melaksanakan rencana dapat dilakukan dengan memeriksa setiap
langkah satu sama lain. Apakah tiap langkah sudah benar?
Bagaimana membuktikan bahwa langkah yang dipilih sudah benar?
d. Memeriksa Proses dan Hasil yang Diperoleh (Looking Back)
Periksalah kembali hasil yang telah diperoleh. Dapatkah diperiksa
sanggahannya? Dapatkah jawaban itu dicari dengan cara lain?
Dapatkah menggunakan cara atau metode tersebut untuk
menyelesaikan soal yang lain? Apakah prosedur dapat dibuat
generalisasinya?
Jadi, berdasarkan uraian diatas dapat disimpulkan bahwa
kemampuan pemecahan masalah adalah kemampuan siswa dalam
menggunakan penalaran dan ketrampilan yang dimiliki untuk memilih
metode yang tepat dalam memecahkan dan menyelesaikan masalah
yang bersifat tidak rutin. Indikator yang akan digunakan dalam
penelitian ini adalah sebagai berikut :
a) Memahami masalah
b) Merencanakan rencana/memilih strategi
c) Melaksanakan strategi dan mendapatkan hasil
d) Memeriksa proses dan hasil
2. Percaya Diri
Lauster (Ghufron, 2014) mendefinisikan kepercayaan diri
diperoleh dari pengalaman hidup. Kepercayaan diri merupakan salah
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
11
satu aspek kepribadian yang berupa keyakinan akan kemampuan diri
seseorang, sehingga tidak terpengaruh oleh orang lain dan dapat
bertindak sesuai kehendak, gembira, optimis, cukup toleransi, dan
bertanggung jawab, sedangkan menurut Liendenfield (Rosita, 2007)
menambahkan rasa percaya diri lebih menekankan pada kepuasan yang
dirasakan individu terhadap dirinya, dengan kata lain individu yang
percaya diri adalah individu yang merasa puas pada dirinya sendiri.
Kumara (Ghufron, 2014) percaya diri merupakan ciri
kepribadian yang mengandung arti keyakinan pada kemampuan diri
sendiri. Hal ini serupa dengan pendapat Afiatin dan Andayani
(Ghufron, 2014) yang menyatakan bahwa percaya diri merupakan
aspek kepribadian yang berisi keyakinan tentang kekuatan,
kemampuan, dan ketrampilan yang dimilikinya. Selain itu menurut
Prasetoyono (2014) percaya diri adalah sikap di mana individu-
individu memiliki pandangan positif, namun juga realistis, serta
pandangan tentang diri dan situasi mereka. Hal ini berarti bagaimana
individu selalu berprasangka baik terhadap potensi dan kemampuan
diri sendiri.
Berdasarkan beberapa definisi tersebut, dapat disimpulkan
bahwa percaya diri adalah pandangan positif dan keyakinan yang kuat
serta perasaan puas terhadap apa yang dimilikinya. Indikator yang
digunakan dalam penelitian ini adalah :
a) Optimis dalam menghadapi segala hal.
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
12
b) Berpendapat atau melakukan tindakan tanpa ragu-ragu.
c) Berani presentasi di depan kelas.
d) Berani berpendapat, bertanya, atau menjawab pertanyaan di
hadapan guru dan teman-temannya.
e) Bertanggung jawab akan tugas dan kewajibannya.
3. Model Problem Based Learning
Menurut Arends (Suprihatiningrum : 2014) mengatakan bahwa
Problem Based Learning adalah model pembelajaran di mana siswa
mengerjakan permasalahan yang otentik dengan maksud untuk
menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan
ketrampilan berpikir tingkat lebih tinggi, mengembangkan
kemandirian dan percaya diri. Sedangkan menurut Boud dan Fellefeti
(Wena : 2011) belajar berbasis masalah merupakan suatu pendekatan
pembelajaran dengan membuat konfrontasi kepada siswa dengan
masalah-masalah praktis berbentuk ill-structed atau open ended
melalui stimulus dalam belajar. Selain itu menurut Sanjaya (2010)
tujuan yang ingin dicapai dari pembelajaran berbasis masalah adalah
kemampuan siswa untuk berpikir kritis, analitis, sistematis, dan logis
untuk menemukan alternatif pemecahan masalah melalui eksplorasi
data secara empiris dalam rangka menumbuhkan sikap ilmiah.
Menurut Ibrahim (Suprihatiningrum : 2014), ada beberapa tahap
yang harus dilaksanakan dalam mengaplikasikan model Problem
Based Learning di dalam kelas, diantaranya yaitu :
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
13
a) Tahap 1 (Orientasi Siswa Pada Masalah)
Pada tahap ini guru menjelaskan tujuan pembelajaran,
menjelaskan logistik yang dibutuhkan, mengajukan fenomena,
demostrasi, atau cerita untuk memunculkan masalah, memotivasi
siswa untuk terlibat dalam pemecahan masalah yang dipilih.
b) Tahap 2 (Mengorganisasi Siswa untuk Belajar)
Pada tahap ini guru membantu siswa untuk mendefinisikan dan
mengorganisasikan tugas belajar yang berhubungan dengan
masalah tersebut.
c) Tahap 3 (Membimbing Penyelidikan Individual maupun
Kelompok)
Pada tahap ini guru mendorong siswa untuk mengumpulkan
informasi yang sesuai, melaksanakan eksperimen, untuk
mendapatkan penjelasan dan pemecahan masalah.
d) Tahap 4 (Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya)
Pada tahap ini guru membantu siswa dalam merencanakan dan
menyiapkan karya yang sesuai, seperti laporan, video, dan model
serta membantu mereka untuk berbagi tugas dengan temannya.
e) Tahap 5 (Menganalisis dan Mengvaluasi Proses Pemecahan
Masalah)
Pada tahap ini guru membantu siswa untuk melakukan refleksi
atau evaluasi terhadap penyelidikan mereka dan proses-proses yang
mereka gunakan.
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
14
Ibrahim (Suprihatiningrum : 2014) mengungkapkan bahwa
peran guru di dalam kelas PBL berbeda dengan kelas tradisional.
Peran guru di dalam kelas PBL antara lain :
1) Mengajukan masalah atau mengorientasikan siswa kepada masalah
autentik, yaitu masalah kehidupan nyata sehari-hari.
2) Memfasilitasi/membimbing penyelidikan, misalnya melakukan
pengamatan atau melakukan eksperimen/percobaan.
3) Memfasilitasi dialog siswa.
4) Mendukung belajar siswa.
Savoie dan Hughes (Wena : 2011) menyatakan bahwa belajar
berbasis masalah memiliki beberapa karakteristik antara lain sebagai
berikut :
a) Belajar dimulai dengan suatu permasalahan
b) Permasalahan yang diberikan harus berhubungan dengan dunia
nyata siswa.
c) Mengorganisasikan pemebelajaran di seputar permasalahan, bukan
di seputar disiplin ilmu.
d) Memberikan tanggung jawab yang besar dalam membentuk dan
menjalankan secara langsung proses belajar mereka sendiri.
e) Menggunakan kelompok kecil.
f) Menuntut siswa untuk mendemonstrasikan apa yang telah
dipelajarinya dalam bentuk produk dan kinerja.
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
15
4. GEOGEBRA
Menurut Hohenwater (2008) GeoGebra adalah program
komputer (software) untuk membelajarkan matematika khususnya
kalkulus, geometri, dan aljabar. Geogebra memudahkan dalam
pembelajaran matematika salah satunya adalah geometri, berikut
adalah toolbar peintah yang bisa dilakukan dengan media Geogebra
Gambar 2.1 (Toolbar Geogebra)
Menurut Hohenwater dan Fuchs (2004), Geogebra sangat
bermanfaat sebagai media pembelajaran matematika dengan beragam
aktivitas sebagai berikut :
1) Sebagai media demonstrasi dan visualisasi
Dalam hal ini, dalam pembelajaran yang bersifat tradisional, guru
memanfaatkan Geogebra untuk mendemonstrasikan dan
memvisualisasikan konsep-konsep matematika tertentu.
2) Sebagai alat bantu konstruksi
Dalam hal ini Geogebra digunakan untuk memvisualisasikan
konstruksi konsep matematika tertentu, misalnya mengkonstruksi
lingkaran dalam maupun lingkaran luar segitiga, atau garis
singgung.
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
16
3) Sebagai alat bantu proses penemuan
Dalam hal ini Geogebra digunakan sebagai alat bantu bagi siswa
untuk menemukan suatu konsep matematis, misalnya tempat
kedudukan titik-titik atau karakteristik parabola.
Kemudian tampilan GeoGebra secara maksimal sudah
mengakomodasi representasi konsep matematika secara multimode
atau multirepresentasi.
Di bawah ini adalah tampilan dari jendela software Geogebra :
Gambar 2.2 (Tampilan Jendela Geogebra)
5. Media Pembelajaran
Menurut Suprihatiningrum (2014) media adalah alat dan bahan
yang membawa informasi atau bahan pelajaran yang bertujuan
mempermudah dan mencapai tujuan pembelajaran. Media
pemebelajaran cenderung diklasifikasikan ke dalam alat-alat grafis,
fotografis atau elektronis untuk menangkap, memproses dan menyusun
kembali informasi visual atau verbal.
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
17
Dalam proses belajar mengajar media pembelajaran memiliki
beberapa manfaat, antara lain ;
a) Memperjelas proses pembelajaran.
b) Menigkatkan ketertarikan dan interaksivitas siswa.
c) Meningkatkan kualitas hasil belajar siswa.
d) Mengkonkretkan materi yang abstrak.
6. Problem Based Learning berbantuan GEOGEBRA
Pembelajaran Problem Based Learning dengan berbantuan
Geogebra merupakan pembelajaran dengan menggunakan langkah-
langkah Problem Based Learning dengan menggunakan media
GeoGebra, adapun tahap-tahap Problem Based Learning berbantuan
Geogebra adalah sebagai berikut :
a) Orientasi Siswa Pada Masalah
i. Siswa berkelompok, sesuai dengan pembagian oleh guru.
ii. Guru mengkomunikasikan tujuan pembelajaran dengan jelas.
iii. Guru memberikan atau menceritakan soal untuk memunculkan
masalah dan siswa mendengarkan serta mencermati apa yang
guru ceritakan.
iv. Guru memotivasi siswa, agar siswa terlibat dalam pemecahan
masalah yang dipilih.
b) Mengorganisasi Siswa untuk Belajar
1. Siswa menerima tugas berupa LKK (Lembar Kerja Kelompok)
dari guru untuk dikerjakan secara berkelompok.
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
18
2. Guru membantu siswa dalam kelompok untuk memahami LKK
tersebut.
c) Membimbing Penyelidikan Individual maupun Kelompok
i. Guru mendorong siswa untuk mengumpulkan informasi yang
sesuai dengan permasalahan yang diberikan.
ii. Siswa memperhatikan eksperimen atau demonstrasi yang
dilakukan noleh guru dengan berbantuan media GeoGebra untuk
membantu siswa mendapatkan penjelasan dan pemahaman serta
pemecahan masalah.
d) Mengembangkan dan Menyajikan Hasil Karya
i. Siswa dalam kelompok berkerjasama untuk menyajikan hasil
pemecahan masalah yang diperoleh berdasarkan diskusi dengan
kelompoknya.
ii. Guru membantu siswa agar bisa berbagi tugas dengan teman
dalam kelompoknya.
e) Menganalis dan Mengevaluasi Proses Pemecahan Masalah
i. Siswa bersama dengan guru menganalisis dan mengevaluasi
terhadap ketrampilan berpikir, ketrampilan penyelidikan siswa
dan proses-proses yang mereka gunakan.
B. Penelitian Relevan
Hasil penelitian relevan sebelumnya yang sesuai dengan penelitian
ini adalah :
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
19
Menurut penelitian yang dilakukan oleh Gunantara (2014)
menunjukan bahwa rata-rata kemampuan pemecahan masalah dari siklus
ke siklus selalu mengalami peningkatan, dengan kata lain penerapan
pembelajaran Problem Based Learning dapat meningkatkan kemampuan
pemecahan masalah matematika siswa.
Ngatiatun dalam skripsinya yaitu : Pengaruh Problem Based
Learning terhadap keampuan menyelesaikan soal cerita. Hasil posstest
diperoleh nilai rata-rata kelas eksperimen sebesar 73,32 dan rata-rata kelas
kontrol sebesar 65,14 dan hasil uji t menyatakan ditolak yang berarti
kemampuan menyelesaikan soal cerita dengan menggunakan PBL lebih
baik daripada menggunakan model pembelajaran konvensional.
Berdasarkan kajian penelitian terdahulu, belum pernah dilakukan
penelitian mengenai kemampuan pemecahan masalah matematis dan
percaya diri siswa dengan Problem Based Learning berbantuan Geogebra
maka peneliti mengangkat judul Pengaruh Problem Based Leraning (PBL)
berbantuan Geogebra terhadap Kemampuan Pemecahan Masalah
Matematis dan Percaya Diri Siswa SMP Muhammadiyah Majenang.
C. Kerangka Pikir
Kemampuan pemecahan masalah merupakan bagian penting dalam
pembelajaran matematika. Tingkat keberhasilan seorang siswa dalam
menyelesaikan masalah yang tidak rutin ditentukan dari bagaimana siswa
tersebut menguasai pemecahan masalah matematika dan seberapa besar
percaya diri siswa dalam mengikuti pembelajaran matematika. Dalam
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
20
pembelajaran banyak sekali model pembelajaran yang dapat digunakan,
salah satunya yaitu Problem Based Learning . Model Problem Based
Learning merupakan model pembelajaran dimana siswa mengerjakan
permasalahan autentik dengan tujuan untuk membangun pengetahuan
mereka sendiri, selain itu model ini dapat mengembangkan rasa percaya
diri siswa. Penerapan model Problem Based Learning akan lebih baik jika
dibantu dengan media pembelajaran, karena dengan penggunaan media
pembelajaran siswa akan lebih mudah melakukan penyelidikan untuk
konsep-konsep yang abstrak. Berdasarkan hal tersebut satu pembelajaran
yang mungkin dapat menunjang pemecahan masalah dan percaya diri
siswa adalah Problem Based Learning berbantuan GeoGebra.
Langkah awal Problem Based Learning berbantuan GeoGebra
adalah proses orientasi siswa pada masalah, pada tahap ini bertujuan untuk
mengorientasikan siswa pada suatu masalah yang harus dipecahkan serta
merangsang rasa ingin tahu siswa siswa terhadap masalah yang diberikan.
Tahap selanjutnya adalah menggorganisasi siswa untuk belajar, pada tahap
ini bertujuan untuk membuat siswa terlibat aktif dalam setiap kegiatan
penyelidikan sehingga mnghasilkan penyelesaian terhadap masalah yang
diberikan.
Tahap selanjutnya adalah membimbing penyelidikan individual
maupun kelompok, tahap ini bertujuan agar siswa mengumpulkan cukup
informasi untuk menciptakan dan membangun ide mereka sendiri. Selain
itu pada tahap ini media pembelajaran GeoGebra mulai digunakan. Peran
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
21
media pembelajaran GeoGebra ini bertujuan agar siswa lebih bisa
memahami konsep-konsep yang sedang dipelajarinya, sehingga siswa akan
lebih mudah untuk menemukan ide-ide untuk memecahkan masalah
berdasarkan peragaan yang dilakukn oleh guru. Siswa juga diberi
kesempatan untuk bertanya kepada guru.
Tahap berikutnya yaitu mengembangkan dan menyajikan hasil
karya, tahap ini bertujuan agar siswa menyajikan hasil pemecahan masalah
yang diperoleh berdasarkan hasil diskusi dengan kelompoknya. Selain itu
siswa diberi kesempatan untuk mengungkapkan pendapatnya,
memprsentasikan hasil diskusi di depan kelas, ini bertujuan agar siswa
lebih bisa percaya diri dalam mengikuti pembelajaran matematika. Tahap
terakhir yaitu menganalisis dan mengevaluasi proses pemecahan masalah,
tahap ini bertujuan untuk mengevaluasi dan mengetahui sejauh mana
proses berpikir , ketrampilan berpikir, dan ketrampilan penyelidikan yang
telah mereka capai dalam memecahkan masalah.
Perbedaan pembelajaran konvensional dan model Problem Based
Learning berbantuan GeoGebra terletak dengan penggunaan model
pembelajaran Problem Based Learning dan penggunaan software
GeoGebra pada pembelajarannya. Media Geogebra mampu menyajikan
masalah yang bersifat abstrak menjadi konkret, sehingga siswa lebih
mudah dalam memahami konsep yang sedang dipelajari.
Berdasarkan uraian di atas diduga bahwa penerapan Probem Based
Learning berbatuan Geogebra lebih baik daripada pembelajaran
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
22
konvensional dalam mendorong kemampuan pemecahan masalah
matematis dan percaya diri siswa, sehingga diduga kemampuan
pemecahan masalah matematis dan percaya diri siswa yang mengikuti
Problem Based Learning berbantuan Geogebra lebih baik daripada
pembelajaran konvensional
D. Hipotesis Penelitian
Sesuai dengan masalah yang dirumuskan di atas, maka hipotesis
dalam penelitian ini adalah :
1. Kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti
Problem Based Learning berbantuan Geogebra lebih baik daripada
kemampuan pemecahan masalah matematis siswa yang mengikuti
pembelajaran konvensional.
2. Percaya diri siswa yang mengikuti Problem Based Learning berbantuan
Geogebra lebih baik daripada percaya diri siswa yang mengikuti
pembelajaran konvensional.
E. Materi
Materi pembelajaran yang digunakan dalam penelitian ini adalah
Keliling dan Luas Lingkaran, berikut ini adalah uraian kompetensi dasar
dan indikator yang digunakan :
4.1 Menentukan unsur dan bagian-bagian lingkaran
4.2 Menghitung keliling dan luas lingkaran
4.3 Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur dan luas juring
pada pemecahan masalah
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
23
Indikator :
4.1.1 Menyebutkan unsur-unsur dan bagian lingkaran
4.2.1 Menemukan nilai
4.2.2 Menghitung keliling lingkaran
4.2.3 Memahami masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran
4.2.4 Merencanakan rencana/memilih strategi pemecahan masalah
yang berkaitan dengan keliling lingkaran
4.2.5 Melaksanakan strategi dan mendapatkan hasil pemecahan
masalah yang berkaitan dengan keliling lingkaran
4.2.6 Memeriksa proses dan hasil pemecahan masalah yang
berkaitan dengan keliling lingkaran
4.2.7 Menemukan rumus luas lingkaran
4.2.8 Memahami masalah yang berkaitan dengan luas lingkaran
4.2.9 Merencanakan rencana/memilih strategi pemecahan masalah
yang berkaitan dengan luas lingkaran.
4.2.10 Melaksanakan strategi dan mendapatkan pemecahan masalah
yang berkaitan dengan luas lingkaran
4.2.11 Memeriksa proses dan hasil pemecahan masalah yang
berkaitan dengan luas lingkaran
4.3.1 Memahami masalah yang berkaitan dengan sudut pusat,
panjang busur, dan luas juring
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
24
4.3.2 Merencanakan rencana/memilih strategi pemecahan masalah
yang berkaitan dengan sudut pusat, panjang busur, dan luas
juring
4.3.3 Melaksanakan strategi dan mendapatkan hasil pemecahan
masalah yang berkaitan dengan sudut pusat, panjang busur,
dan luas juring
4.3.4 Memeriksa proses dan hasil pemecahan masalah yang
berkaitan dengan sudut pusat, panjang busur, dan luas juring.
Pengaruh Problem Based…, Marlina Tri Wantin, FKIP UMP, 2016
Recommended