BAHAN KULIAH RANCOB

MASALAH

HIPOTESIS (H0 dan H1) Survey

PENELITIAN Percobaan Rancob

KESIMPULAN (H0 diterima atau H1 diterima)

I. APLIKASI RANCANGAN PERCOBAAN

I. APLIKASI RANCANGAN PERCOBAAN

RAL : digunakan utk percobaan yg mempunyai material dan media / tempat percobaan yg homogen.

1. Pengacakan dan PenataanSuatu penelitian dgn 4 perlakuan (A,B,C, D), bila

setiap perlakuan di ulang 3 kali maka terdpt 4 x 3 = 12 unit percobaan, yaitu : Denah percobaan

IA IIA IIIAIB IIB IIIBIC IIC IIICID IID IIID

II. RANCANGAN ACAK LENGKAP (RAL)

ID 1

IIC 2

IA 3

IIIB 4

IIIA 5

IB 6

IID 7

IIB 8

IIIC 9

IIID 10

IIA 11

IC 12

(SK) (DB) (JK) (KT)F-Hitung

F - Tabel

5%

1%

Perlakuan

db P = p-1 JK P KT P = JKP/db P

KTP/KTG

Galat db G=(pu-1)-(p-1)

JKG=JKT-JKP

KTG= JKG/db G

Total Db T = pu – 1

JK T

Tabel 1. Produksi kedelai (ton/ha)

JAWAB a. Hipotesis : H0 : V1 = V2 = V3 = V4 H1 : minimal ada sepasang nilai tengah yg tidak sama

VarietasUlangan

Total Rataan1 2 3 4 5

ABCD

3,54 3,25 3,15 3,50 3,433,44 3,30 3,21 3,25 3,053,00 3,10 2,85 2,95 3,122,97 2,89 2,91 3,15 3,08

16,8716,2515,0215,00

3,373,253,003,00

63,14

(SK) (DB) (JK) (KT) F-HitungF - Tabel

5% 1%

Perlakuan 3 0,519 0,173 9,49** 3,24 5,29

Galat 16 0,292 0,018Total 19 0,811

KESIMPULAN F hitung (9,49) > F Tabel (0,01) (5,29) H1 diterima berarti minimal ada sepasang nilai tengah perlakuan yg tidak sama. Atau perlakuan berbagai varietas berpengaruh sangat nyata terhadap produksi kedelai.

Catatan utk kesimpulan1) Apabila F-hit. > F-tabel (0,05) perlakuan berpengaruh nyata terhdp parameter yg diamati, simbolnya *2) Apabila F-hit. > F-tabel (0,01) perlakuan berpengaruh sangat nyata terhdp parameter yg diamati , simbolnya **3)Apabila F-hit. ≤ F-tabel (0,05) perlakuan berpengaruh tidak nyata terhdp parameter yg diamati , simbolnya tn

RAK : digunakan utk percobaan yg mempunyai material dan/atau media/tempat percobaan yg heterogen

1. Pengacakan dan PenataanSuatu penelitian dgn 6 perlakuan (A,B,C,D,E,&F), bila setiap perlakuan di ulang 4 kali maka terdpt 6 x 4 = 24 unit percob.

IA IIA IIIA IVA I II III

IB IIB IIIB IVBIC IIC IIIC IVCID IID IIID IVD

IE IIE IIIE IVE IF IIF IIIF IVF DENAH PERCOBAAN

II. RANCANGAN ACAK KELOMPOK (RAK)

B

A

C

E

D

F

C

F

D

A

E

B

F

D

E

C

A

B

(SK) (DB) (JK) (KT)F-Hitung

F - Tabel

5% 1%

Kelompok db klp JK K KT K

Perlakuan db P JK P KT P F-hit P

Galat db G JKG KTG

Total db T JK T

Perlakuan (kg benih/ha)

Kelompok Total Rataan I II III IV

A = 25 5,113 5,398 5,307 4,678 0,496 5,124B = 50 5,346 5,952 4,719 4,264 0,281 5,070C = 75 5,272 5,713 5,483 4,749 1,217 5,304D = 100 5,164 4,831 4,986 4,410 9,391 4,848E = 125 4,804 4,848 4,432 4,748 18,832 4,708F = 150 5,254 4,542 4,919 4,098 8,813 4,703Total KLP. 30,953 31,284 29,846 26,947 119,030

Tabel 3. Produksi padi pd berbagai perlakuan banyaknya benih/ha (ton/ha).

TA2+TB2+ . . .+TF2

JK P= ------------------------- - FK r 20,4962+20,2812+ . . .+18,8132

JK P= ---------------------------------------- - 590.339,204 =1.198,331 4 JK Galat = JK Total – JK Klp – JK P = 4.801,068 - 1.994,361 - 1.198,331 = 1.658,376

KT KLP = JK Klp/ db klp = 1.994,361/3 = 648,120 KT P = JK P / db P = 1.198,331/5 = 239,666 KT Galat = JK Galat / db Galat = 1.658,376/15 = 110,558 F – hitung klp = KT Klp/KT Galat = 648,120/ 110,558 = 5,862 F – hitung P = KT P/KT Galat = 239,666/ 110,558 = 2,17

(SK) (DB) (JK) (KT) F-HitungF - Tabel

5% 1%

KelompokPerlakuanGalat

35

15

1.944,3611.198,3311.658,376

648,120239,666110,558

2,17 2,90 4,56

Total 23 4.801,068

RBSL digunakan secara luas : a. Dalam percobaan yg mempunyai dua sumber

keragaman yg berbeda, mis. arah kesuburan tempat percobaan tanah) ada 2, atau arah kesuburan tanah tdk

diketahui b. Apabila bahan percobaan terbatas (peternakan) c. Dalam bidang industriSyarat dlm RBSL : banyaknya baris, kolom, dan

perlakuan hrs sama.Dalam setiap baris dan kolom harus terdpt semua

macam perlakuanBujur sangkar yg umum digunakan adalah antara 5 x 5

sampai 8 x 8

RANCANGAN BUJUR SANGKAR LATIN (RBSL)

Dalam percobaan peternakan yg bertujuan untuk meneliti 5 jenis pakan terhadap produksi susu sapi pd periode laktasi dpt disusun berdasarkan RBSL. Denah percobaan :

Baris(hari ke -)

Kolom (sapi ke - )

1 2 3 4 5

I P1 P2 P3 P4 P5

II P2 P3 P4 P5 P1

III P3 P4 P5 P1 P2

IV P4 P5 P1 P2 P3

V P5 P1 P2 P3 P4

Contoh SoalSuatu percobaan yg bertujuan utk menguji pengaruh berbagai varietas terhdp produksi kedelai. Dengan menggunakan RBSL 4x4 diperoleh data sbb. (dlm kg/ petak)

BarisKolom

Total barisK1 K2 K3 K4

1 C=10,5 D=7,7 B=12,0 A=13,2 43,42 B=11,1 A=12,0 C=10,3 D=7,5 40,93 D = 5,8 C=12,2 A=11,2 B=13,7 42,94 A=11,6 B=12,3 D=5,9 C=10,2 40,0

Total kolom 39,0 44,2 39,4 44,6 167,2

Perlakuan

K1 K2 K3 K4 Total

A 11,6 12,0 11,2 13,2 48,0B 11,1 12,3 12,0 13,7 49,1C 10,1 12,2 10,3 10,2 43,2D 5,8 7,7 5,9 7,5 26,9

DB Perlakuan = u – 1 = 4-1 = 3 DB Galat = (u–1)(u-2) = DB total-DB Baris-DB Kolom- DB perlakuan = 15 – 3 -3 -3 = 6

KT Baris = JK Baris / DB baris = 1,95/3 = 0,65 KT Kolom = JK Kolom / DB Kolom = 6,80/3 = 2,27 KT Perlakuan = JK Perlak./DB Perlak. = 78,93/3= 26,31 KT Galat = JKGalat/DB Galat = 2,72/6 = 0,45

F Hitung Baris = KT Baris/ KT Galat = 0,65/0,45 =1,44 F Hitung Kolom = KT kolom/KT Galat = 2,27/0,45 = 5,04 F Hitung Perlak.=KT perlak/KT Galat=26,31/0,45=58,47

Sumber keragaman DB JK KT F Hitung

F Tabel0,05 0,01

Baris

Kolom

Perlakuan

Galat

3

3

3

6

1,95

6,80

78,93

2,72

0,65

2,27

26,31

0,45

1,44

5,04

58,47**

4,76

4,76

4,76

9,78

9,78

9,78

Total 15 90,40

Tabel Analisis Ragam = Anova = Sidik ragam

1. BNT = Beda Nyata Terkecil (Least Significant Difference = LSD)

BNTα = tα(db galat) x BNT0,05 = t0,05(db galat) x

= 2,12 x = 0,18

BNT0,01 = t0,01(db galat) x = 2,92 x = 0,25

IV. UJI LANJUTAN IV. UJI LANJUTAN

Tabel Rata-rata Perlakuan

A B C D

3,37 3,25 3,00 3,00

Ket. : nilai yang segaris tidak berbeda nyata

Perlakuan

Rataan

BNT0,05

BNT0,01

Rataan

BNJ0,05 BNJ0,01

ABCD

3,37 a3,25 a3,00 b3,00 b

0,18 0,25 3,37 a3,25 a3,00 b3,00 b

0,24 0,31

Catatan : Bila kita ingin membandingkan semua kemungkinan pasangan dari sejumlah perlakuan, maka BNT sebaiknya digunakan bila banyaknya perlakuan kurang dari 6 (Gomez and Gomez, 1984) karena :

Peluang untuk berbeda nyata bagi nilai minimum dan maksimum cukup besar meskipun sebenarnya perbedaannya tidak nyata.

- Untuk 3 perlakuan (3 pembandingan), BNT 5% ―> BNT 13%

- Untuk 6 perlakuan (15 pembandingan), BNT 5% ―> BNT 40%

- Untuk 10 perlakuan (45 pembandingan), BNT 5% ―> BNT 63%

2. BNJ = Beda Nyata Jujur (Heast Significant Difference

= HSD)

BNJα = Qα(p;db galat) x BNT0,05 = Q0,05(4;16) x

= 4,05 x = 0,24

BNT0,01 = t0,01(db galat) x = 5,19 x = 0,31

3. Uji Jarak Berganda Duncan (UJD)

UJDα = Rα(p;db galat) x

p = banyaknya perlakuan R = tergantung banyaknya perlakuan yang di bandingkan Contoh

perlakuan = 7 db galat = 12 Ulangan = 3 KT galat = 0,00109

`

Perlakuan

A B C D E F G

Rataan 0,80 1,33 1,36 1,54 1,57 1,68 1,72

Perlakuan A a B b C b D c E c F d G d

Rataan 0,80 1,33 1,36 1,54 1,57 1,68 1,72

NP UJD0,05 0,0585 0,0614 0,0632 0,0638 0,0646 0,0649

p 2 3 4 5 6 7

R0,05 3,08 3,23 3,33 3,36 3,40 3,42

0,019 0,019 0,019 0,019 0,019 0,019

NP UJD0,05

0,0585 0,0614 0,0632 0,0638 0,0646 0,0649

Tabel UJD

Db galat

Taraf nyata

P = banyaknya nilai tengah yg diuji

2 3 4 5 6 7

1 0,05 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00 18,00

0,01 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00 90,00

2 0,05 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09 6,09

0,01 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00 14,00

.

.

.12 0,05 3,08 3,23 3,33 3,36 3,40 3,42

0,01 4,32 4,55 4,68 4,76 4,81 4,92

1. Pembandingan Linier Orthogonal (Uji Kontras)Digunakan untuk pembandingan yg direncanakan

ContohSuatu percobaan yg bertujuan utk mengetahui pengaruh berbagai macam bahan organik pada tanaman jagung. Rancangan yang digunakan adalah RAL dgn 5 ulangan.Perlakuanya adalah sbb. :A = 60 N+40 P2O5 + 50 K2OB = A + 5 ton/ha pupuk kandang sapiC = A + 2 ton/ha pupuk kotoran ayamD = A + 1 ton/ha dempel bungkil biji jarakE = A + 1 ton/ha bungkil biji kapuk

Hasil pipilan kering jagung (ton/ha)

PerlakuanUlangan

Total Rataan I II III IV V

ABCDE

5,55 6,25 5,43 6,27 5,449,50 7,85 9,25 10,27 9,868,75 8,05 9,34 8,21 8,857,70 7,34 8,21 6,95 7,877,53 8,21 7,77 6,85 7,34

28,9446,7343,2038,0737,70

5,799,358,647,617,54

194,64

Pembandingan linier ortogonalDari 5 perlakuan yg dicoba dpt disusun p – 1 pembandingan linier ortogonal

Pemban-dingan

Perlakuan/total

Total ki

PembagiUx ∑ki2

A B C D E28,94 46,73 43,20 38,07 37,70

C1 = A:BCDE

C2 =BC : DE

C3 = B : C

C4 = D : E

4

0

0

0

-1

+1

+1

0

-1

+1

-1

0

-1

-1

0

+1

-1

-1

0

-1

0

0

0

0

5 x 20

5 x 4

5 x 2

5 x 2

Persyaratan agar pembandingan tsb merupakan Pembandingan linier ortogonal adalag :

- Jumlah koefisien pembanding = 0 (∑ki = 0)

- Jumlah perkalian koefisien 2 pembanding = 0 (∑kiKj = 0)

Analisis Ragam

JK C1 = 2

= 24,940

JK C2 =

=

= 10,025

JK C3 =

=

= 1,246

JK C4 =

JK C4 =

= 0,014 Anova

SK DB JK KT F-Hitung

F - Tabel5% 1%

PerlakuanC1 = A : BCDEC2 =BC : DEC3 = B : CC4 = D : E

4(1)(1)(1)(1)

36,226 24,94010,0251,2460,014

9,056 24,94010,0251,2460,014

25,22** 69,45**27,92**

3,47 0,038

3,01 4,49 4,494,494,49

477 8,53 8,538,538,53

Galat 20 7,182 0,359Total 24 0,811

DATA YANG MELANGGAR BBRP ASUMSI SIDIK RAGAM

Penafsiran sidik ragam hanya syah apabila asumsi matematis mengenai data tsb terpenuhi. Asumsi tsb adalah :1) Pengaruh aditif -> pengaruh perlakuan dan

lingkungan aditif2) Kebebasan galat -> Galat percobaan bebas3) Kehomogenan ragam -> Galat percobaan

mempunyai keragaman yg sama4) Menyebar normal -> galat percobaan

menyebar normal

Perlakuan Ulangan I II

Pengaruh ulangan (I – II)

AB

180 120160 100

60 60

Pengaruh perlak. (A-B)

20 20

Macam perlakuan

Ulangan

Total Ratarata

SI II III IV

Ha NPV - Asb 20 22 23 19 84 21,00 1,83

Ha NPV - Tub 24 29 31 27 111 27,75 2,99

Ha NPV – MIS25

25 35 31 33 124 31,00 4,32

Bt 31 41 30 29 131 32,75 5,56

Kontrol (tanpa di semprot)

35 60 35 71 231 57,75 10,81

Total 145 187 170 179 681

S K db JK KT F- hitung F-tabel

5% 1%

Ulangan 3 198,9 _ _

Perlakuan 4 3130,70 782,675 27,85** 3,26 5,41

Galat 12 337,30 28,85

Total 19 3666,95

S K db JK KT F- hitung F-tabel

5% 1%

Ulangan 3 0,02717 _ _

Perlakuan 4 0,40500 0,10125 41,03** 3,26 5,41

Galat 12 0,02961 0,00247

Total 19 0,46178

Macam perlakuan

Ulangan

Total Ratarata

SI II III IV

Ha NPV - Asb 1,30 1,34 1,36 1,28 5,28 1,32 0,037

Ha NPV - Tub 1,38 1,46 1,49 1,43 5,76 1,44 0,047

Ha NPV – MIS25

1,40 1,54 1,49 1,52 5,95 1,49 0,062

Bt 1,49 1,61 1,48 1,46 6,04 1,51 0,068

Kontrol (tanpa di semprot)

1,65 1,78 1,74 1,85 7,02 7,56 0,083

perlakuan

Ulangan

Total Ratarata

SI II III IV

A 3 5 3 4 15 3,75 0,96

B 2 3 2 3 10 2,50 0,58

C 4 5 6 7 22 5,50 1,29

D 5 7 8 9 29 7,25 1,71

Data setelah ditransformasi

perlakuan Total Ratarata

SI II III IV

A 1,87 2,35 1,87 2,12 8,21 2,05 0,23

B 1,58 1,87 1,58 1,87 6,90 1,73 0,17

C 2,12 2,35 2,55 2,74 9,76 2,44 0,27

D 2,35 2,74 2,92 3,08 11,97 2,77 0,31