View
6
Download
1
Category
Preview:
Citation preview
Biomechanika1.
Makra PéterOrvosi Fizikai és Orvosi Informatikai Intézet
2019. szeptember 9.
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 1 | 53
Tartalom
1 Sebesség és gyorsulás az emberi testben
2 A csontrendszer biomechanikájaA csontszövet mint anyagA csontváz mint szervrendszer
3 A járás
4 Ízületek biomechanikája
5 Tribológia
6 Protetika
7 Források
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 2 | 53
Sebesség és gyorsulás az emberi testben
Sebesség
sebesség egy dimenzióban: az x helykoordinátaváltozási gyorsasága
vx(t) := lim∆t→0
∆x
∆t=:
dx
dt
a sebesség SI-egységei: [v] = 1 ms = 3,6kmh
sebességvektor három dimenzióban: az r helyvektorváltozási gyorsasága – három komponensből tehetőössze
v(t) := lim∆t→0
∆r
∆t=:
dr
dt= (vx(t), vy(t), vz(t))
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 3 | 53
Sebesség és gyorsulás az emberi testben
Sebességek az emberi szervezetben
Jelenség sebesség
Gyaloglás 1,45m / sFutás (Usain Bolt) 10,44m / sIngerületvezetés (velőhüvelyes rost) 3–120m / sIngerületvezetés (velőtlen rost) 0,5–2m / sVéráramlás (aorta) 20–25 cm / sVéráramlás (kapillárisok) 0,3–0,6mm / s
(Forrás: [1, p. 119, p. 488])
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 4 | 53
Sebesség és gyorsulás az emberi testben
A sebesség élettani hatása?
Mekkora a legnagyobbsebesség, amelyet még el tudviselni az emberi szervezet?
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 5 | 53
Sebesség és gyorsulás az emberi testben
A sebesség élettani hatása?
a Föld Nap körüli keringésének átlagos érintőirányúsebessége: 107,2 km/h
a Föld tengely körüli forgásának megfelelő érintőirányúsebesség az Egyenlítőn: 1674,4 km/ha sebességnek nincs élettani hatásarelativitási elv: az egymáshoz képest egyenes vonalúegyenletes mozgást végző rendszerek a fizikaitörvények szempontjából egyenértékűek
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 5 | 53
Sebesség és gyorsulás az emberi testben
A sebesség élettani hatása?
a Föld Nap körüli keringésének átlagos érintőirányúsebessége: 107,2 km/ha Föld tengely körüli forgásának megfelelő érintőirányúsebesség az Egyenlítőn: 1674,4 km/h
a sebességnek nincs élettani hatásarelativitási elv: az egymáshoz képest egyenes vonalúegyenletes mozgást végző rendszerek a fizikaitörvények szempontjából egyenértékűek
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 5 | 53
Sebesség és gyorsulás az emberi testben
A sebesség élettani hatása?
a Föld Nap körüli keringésének átlagos érintőirányúsebessége: 107,2 km/ha Föld tengely körüli forgásának megfelelő érintőirányúsebesség az Egyenlítőn: 1674,4 km/ha sebességnek nincs élettani hatása
relativitási elv: az egymáshoz képest egyenes vonalúegyenletes mozgást végző rendszerek a fizikaitörvények szempontjából egyenértékűek
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 5 | 53
Sebesség és gyorsulás az emberi testben
A sebesség élettani hatása?
a Föld Nap körüli keringésének átlagos érintőirányúsebessége: 107,2 km/ha Föld tengely körüli forgásának megfelelő érintőirányúsebesség az Egyenlítőn: 1674,4 km/ha sebességnek nincs élettani hatásarelativitási elv: az egymáshoz képest egyenes vonalúegyenletes mozgást végző rendszerek a fizikaitörvények szempontjából egyenértékűek
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 5 | 53
Sebesség és gyorsulás az emberi testben
Gyorsulás
gyorsulás: a v sebességvektor változási gyorsaságaegy dimenzióban:
ax(t) := lim∆t→0
∆vx∆t
=:dvxdt
három dimenzióban:
a(t) := lim∆t→0
∆v
∆t=:
dv
dt= (ax(t), ay(t), az(t))
SI-egysége: [a] = 1m/s2
szokás a g nehézségi gyorsulás (g ≈ 9,81m/s2)többszöröseiben kifejezni
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 6 | 53
Sebesség és gyorsulás az emberi testben
Gyorsulásértékek
Jelenség gyorsulás
Trabant 0,12gBugatti 1,55gForma-1, fékezéskor 5,4gHullámvasút 3,5− 6,3gApollo 16, visszatéréskor 7,19gSúlyos sérülés, halál veszélye > 25gLegnagyobb, amit ember túlélt 214gPisztolygolyó 60 000gProton az LHC-ben 1,9 · 108g
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 7 | 53
Sebesség és gyorsulás az emberi testben
A gyorsulás hatása a szervezetre
a sebességnek nincs hatása (relativitási elv: egymáshozképest egyenes vonalú egyenletes mozgást végzőrendszerek egyenértékűek)hatásmechanizmus: gyorsuló rendszerbentehetetlenségi erők lépnek föl ⇒ szervek, vérvértolulás, más helyeken vérhiány; a szervekdeformációjatünetek:
elhomályosodó látáscsőlátás (a perifériás látás kiesése)teljes látáskieséseszméletvesztéshalál
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 8 | 53
Sebesség és gyorsulás az emberi testben
Emberi gyorsulástűrés [2]
0,01 0,03 0,1 0,3 1 3 10 300
10
20
30
40
Időtartam [s]
Gyo
rsul
ás [g
]
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 9 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
A csont fölépítése
sejtek (1–5%) + alapállományösszetétel: 1/3 víz + 1/3 szerves anyag (kollagén) + 1/3szervetlen anyag (hidroxil-apatit, Ca10(PO4)6(OH)2)alapegység: osteon – csőszerű egység, 5–10mm hosszúés 0,2mm átmérőjűosteontípusok a kollagénrostok elhelyezkedése alapján
L: hosszábanT: keresztbenA: alternálóan jobbos-balos spirálba helyezkedve
mint betonvasak a vasbetonban → rugalmasságjól terhelhetők húzó- és nyomóerőkkel
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 10 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
A csont fölépítése
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 11 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
Alakváltozások
Nyújtás |összenyomás
Nyírás Csavarás(torzió)
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 12 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
Alakváltozások
nyújtás | összenyomás: az alakváltozást okozó erő azelmozduló felületre merőlegesnyírás: az alakváltozást okozó erő az elmozdulófelülettel párhuzamoscsavarás (torzió): forgatónyomaték okozza azalakváltozást; a felületek nem elmozdulnak, hanemelfordulnak, annál jobban, minél távolabb vannak arögzített végtől
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 13 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
Nyújtás és nyírás
F
L
∆L
A
0
F
y
∆xA
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 14 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
Csavarás (torzió)
α
L
xM
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 15 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
Forgatónyomaték
forgatónyomaték (M ): az erő forgatóhatásánakmértékeerőkar (d): az erő hatásvonalának merőleges távolságaa forgástengelytől
M = Fd = Fr sinϑ
SI-egység: [M ] = 1Nm ̸= 1J
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 16 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
Rugalmasság
alakváltozás mértéke: ε; nyújtásra ε = ∆L/L0rugalmas feszültség (σ): az alakváltozást okozó erő ésaz elmozduló felület hányadosa
σ =F
A, SI-egysége: [σ] = 1
N
m2= 1Pa
rugalmas test: külső erők megszűnésével visszanyerieredeti alakját és térfogatát
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 17 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
Hooke-törvény
nem túl nagy alakváltozásoknál, az ún. arányosságihatár alatt, a rugalmas feszültség arányos azalakváltozás mértékévelrugalmassági modulus: az arányossági tényezőHooke-törvény (nyújtásra | összenyomásra):
σ = Eε
E : Young-modulusspeciális eset: rugótörvény
F = σA = EA∆L
L0= k∆L
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 18 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
Rugalmassági határok
ε
σ
Rugalmas
Nyúlás Folyás
SzakadásRideg Képlékeny
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 19 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
Rugalmassági határok
rugalmassági határ: az a maximális feszültség, amineka megszűntével még nem következik be maradandóalakváltozásarányossági határ: az a maximális feszültség, amelynélmég alkalmazható a Hooke-törvényszakítási szilárdság: az elszakításhoz szükséges erő és azeredeti keresztmetszet hányadosa
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 20 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
Viszkoelaszticitása külső erők nemcsak rugalmas alakváltozást, hanem azidő függvényében maradandó deformációt is okoznakminden terhelés-tehermentesítés ciklus után energiamarad a szövetekben; tehermentesítés után nemugyanoda tér visszamodell: Kelvin-test – rugó (Hooke-test) és folyadékottartalmazó dugattyú (Newton-test) párhuzamosankapcsolvaa Newton-test lassítja mind a deformációt, mind azalak visszanyerését; energiát nyel ela csontokon kívül az azokon tapadó szalagoknak isviszkoelaszticitásuk van
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 21 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
Viszkoelaszticitás
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 22 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
Fáradás
a statikus teherbírásnál lényegesen kisebb terhelés istönkreteheti az anyagokat, ha sokszor ismétlődikciklikusan ismétlődő erőbehatást alkalmazunkempirikus törvény: ha 5 · 106 ciklus alatt nem törik elaz anyag, akkor végtelenségig ellenáll a fáradásnaka csontok elemi szálas fölépítése a fáradásos törésvonalterjedését lassítja; a lemezes szerkezet a repedéseknekútját álljaMarsch-fraktúra: sokat masírozó katonáklábközépcsontjain megfigyelt fáradásos törés
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 23 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
A csontszövet vizsgálati módszerei
keménységmérés: a minta lapjára merőlegesen, adotterővel, adott geometriájú, nagy keménységű hegyetnyomva milyen mélyre megytörésvizsgálat: ingás ütőművel, újabb mintadarabokoncsökkenő erőt alkalmazva határozzuk meg a töréshatártterhelés-deformitás vizsgálat: fölvesszük a feszültségeta megnyúlás függvényében; meghatározzuk arugalmassági határt, szakítószilárdságot, &ca modern módszerekkel mikroszkopikus méretekben,az osteonok szintjén is meghatározhatók arugalmassági tulajdonságok
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 24 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
A csontszövet rugalmas tulajdonságai
az osteonoknak köszönhetően a csont szerkezetehasonló az üveg- és karbonszálas anyagokéhozmikrofraktúrák → javítómechanizmusok: azigénybevételhez adaptálják a csontszerkezeteta corticalis csont nyomási teherbírása 140MPa (azacélé 200MPa); a spongiosáé 20-szor kisebbhúzási teherbírása közel ekkora; nyíró és csavaróigénybevételekkel szemben sokkal kisebbosteonok tulajdonságai:
L: húzásnak áll jobban ellenT: nyomással szemben ellenállóbbA: közepes ellenállás minden igénybevétellel szemben
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 25 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontszövet mint anyag
Törések
Törések: a) hajlítás ékkitöréssel; b) csavarás spiráltöréssel; c) nyírásharánttöréssel; d) kompresszió zömítéses töréssel [3, p. 366.]
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 26 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontváz mint szervrendszer
Tömegközéppont
egy N tömegpontból álló rendszertömegközéppontjának helyvektora:
R =1
M
N−1∑k=0
mkrk
a rendszer tömegközéppontja úgy viselkedik, mintha arendszer teljes tömege tömegpontként ottösszpontosulnaa gravitációs erő támadáspontjának atömegközéppontot tekinthetjük
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 27 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontváz mint szervrendszer
A tömegközéppont meghatározása
A
B
B
C
C
A
D
tömeg-középpont
két különböző pontjánál fogvafölakasztjuk a merev testetsúlyvonal: a fölfüggesztésiponton átmenő függőlegesvonala két súlyvonalmetszéspontjában van atömegközéppont
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 28 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontváz mint szervrendszer
A tömegközéppont meghatározása
az előző módszer nem alkalmazható emberi testreDempster-módszer: a testrészekre külön-különmeghatározzuk a tömegközéppontot; a test egészénektömegközéppontja a testrészek tömegközéppontjaibólalkotott pontrendszer tömegközéppontjaegyedi sajátosságokat is figyelembe tud venni:
elhízási típusokvégtaghiányok
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 29 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontváz mint szervrendszer
A Dempster-módszer
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 30 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontváz mint szervrendszer
Tömegközéppont
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 31 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontváz mint szervrendszer
Az emberi test statikája
különböző testhelyzetek fölvétele csak aktív izomerővellehetségeskét lábon álláskor létezik olyan testhelyzet, amelyhezminimális erő szükséges: energiatakarékos testhelyzetbármely más testhelyzet megtartásához ennél többerőkifejtés szükségesgerinc kettős S alakú görbülete → nagyobbrugalmasságegy N hajlatú rúd rugalmassága (N 2 + 1)-szeres azegyenes rúdéhoz képest
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 32 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontváz mint szervrendszer
A merev test egyensúlya
egyensúly: a test mozgásállapota (a haladó- és aforgómozgást is beleértve) nem változik (azaz nemgyorsul)az egyensúly föltételei:
1 a testre ható külső erők vektori eredője nulla∑F = 0
2 a testre ható külső forgatónyomatékok vektori eredőjebármely forgástengelyre nulla∑
M = 0
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 33 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontváz mint szervrendszer
Az egy lábon állás statikája
F1
F1
F2
F3
F2
tömegközéppont
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 34 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontváz mint szervrendszer
Az egy lábon állás statikája
a tömegközéppontban ható súly (F1)forgatónyomatéka elforgatná a testet a támasztólábcombcsontjának a feje körülennek ellensúlyozására a comb körüli izmokmegfeszülnek → F2a forgatónyomatékok egyensúlya a combcsont fejénátmenő tengelyre (egyszerűsítés: függőlegeskéntmodellezzük mindkét erőt):
F1d1 = F2d2
mivel F1 erőkarja (d1) jóval nagyobb, az F2-nek jóvalnagyobbnak kell lennie a súlynál (3-szoros)
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 35 | 53
A csontrendszer biomechanikája A csontváz mint szervrendszer
Az egy lábon állás statikája
az erők egyensúlyának is teljesülnie kell a combcsontonegyensúlyozó törzsreehhez szükséges egy F3 alátámasztó erő a combcsontfejénélaz erők egyensúlya
F1 + F2 + F3 = 0
függőlegesre egyszerűsítve az erőket, ez F3 nagyságáraa következőt jelenti:
F3 = F1 + F2
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 36 | 53
A járás
A járás és a tömegközéppont
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 37 | 53
A járás
A járás és a tömegközéppont
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 37 | 53
A járás
A járás és a tömegközéppont
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 37 | 53
A járás
A járás és a tömegközéppont
ha az előremozdító erők nem pontosan atömegközépponton haladnak át, jobbra-balra kitéréstokozó forgatónyomatékok is föllépnekez négylábúaknál kritikus (lásd futó ló vs varánusz), kétlábon járásnál kevésbéa végtagok itt nem a tömegközéppont előtt és mögött,hanem alatta, a súlyvonalhoz igen közel vannak →kicsi az erőkarennek ellenére van oldalirányú forgatónyomaték; ennekmegszüntetésére a tömegközéppontot állandóanáthelyezzük
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 38 | 53
A járás
A járás fázisai
támaszkodófázis lengőfázis
sarokkontaktus
középállás
talpkontaktus
elrugaszkodás
gyorsulás
középlengés
előrelendülés
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 39 | 53
A járás
A tömegközéppont mozgása járáskor
energetikailag a legkedvezőbb az lenne, ha atömegközéppont egy egyenes mentén haladnaez a járáskor nem így van: föl-le és oldalirányban isszinuszos mozgást mutatez többletenergiát igényel; minél nagyobb a kitérés,annál többetrosszul csatlakoztatott, rosszul megválasztott súlyúalsóvégtagprotézisek: csak jelentős többletmunkávaltud járni a beteg
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 40 | 53
A járás
A tömegközéppont mozgása járáskor
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 41 | 53
A járás
A súrlódás szerepe a járásban
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 42 | 53
Ízületek biomechanikája
Ízületek statikus terhelése
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 43 | 53
Ízületek biomechanikája
Hajlítás (flexio) | nyújtás (extensio) [4]
Hajlítás
Nyújtás
Hajlítás
Nyújtás Hajlítás
Nyújtás
Alkar a könyökízületnél
Kéz a csuklóízületnél
Láb a térdízületnél
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 44 | 53
Ízületek biomechanikája
Forgómozgások [4]
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 45 | 53
Ízületek biomechanikája
Ízülettípusok
gömbízület (3D) ellipszoidízület (2D)
csúszóízület (2D) zsanérízület (1D)
forgóízület (1D) nyeregízület (2D)
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 46 | 53
Ízületek biomechanikája
Szabadsági fokok
szabadsági fok: független mozgásforma, amelyenkeresztül a test energiával rendelkezhetpéldák:
vonat: 1 szabadsági fokautó a parkolóban: 2 szabadsági fokrepülő: 3 szabadsági fok
a forgáshoz is tartoznak szabadsági fokokannyi forgási szabadsági fok, ahány független tengelykörül elfordulhat a test
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 47 | 53
Ízületek biomechanikája
Ízülettípusok szabadsági fokai
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 48 | 53
Tribológia
Tribológia
az érintkező felszínek mozgás közben föllépőkárosodásaival foglalkozó tudományága kopás és felületkárosodás mechanizmusai
abráziósadhéziósfáradásoskémiai | korróziós
a kopás csökkentése: kenésselkenés az ízületekben: szinoviális folyadék → filmszerűréteg
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 49 | 53
Tribológia
Ízület sematikus fölépítése
tok
csontízületi folyadék
szinoviálismembrán
ízületi porc
csontMakra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 50 | 53
Protetika
Protézisek
bioanyagok:fémek: rozsdamentes acél és titán, kobalt-, krómnikkel-,vanádium- és alumíniumötvözetekkelműanyagok: ultranagy molekulatömegű polietiléncsontcement: poli-metil-metakrilát
rögzítés a csontszövethez: mechanikai úton(befeszüléssel, csavarokkal) vagy ragasztással(csontcement)felületkezelés: pl a csont anyagának rápárologtatásával→ gyorsabb csontképződés az implantátum körül
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 51 | 53
Források
Források; ajánlott irodalom I
[1] Fonyó Attila –Hunyady László –Kollai Márk – LigetiErzsébet – Szűcs Géza: Az orvosi élettan tankönyve. 3.kiad. Budapest, 2004, Medicina.
[2] https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Human_linear_acceleration_tolerance.svg.
[3] Damjanovich Sándor – Fidy Judit – Szöllősy János(szerk.): Orvosi biofizika. 3. kiad. Budapest, 2007,Medicina.
[4] Irving P Herman: Physics of the Human Body.Berlin–Heidelberg, 2007, Springer-Verlag.
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 52 | 53
https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Human_linear_acceleration_tolerance.svghttps://commons.wikimedia.org/wiki/File:Human_linear_acceleration_tolerance.svg
Források
Források; ajánlott irodalom II
[5] T Jurcevic Lulic –O Muftic: Trajectory of the humanbody mass centre during walking at different speed.https://www.designsociety.org/download-publication/29655/trajectory_of_the_human_body_mass_centre_during_walking_at_different_speed.
Makra Péter (SZTE OFOII) Biomechanika 1. 2019. szeptember 9. 53 | 53
https://www.designsociety.org/download-publication/29655/trajectory_of_the_human_body_mass_centre_during_walking_at_different_speedhttps://www.designsociety.org/download-publication/29655/trajectory_of_the_human_body_mass_centre_during_walking_at_different_speedhttps://www.designsociety.org/download-publication/29655/trajectory_of_the_human_body_mass_centre_during_walking_at_different_speedhttps://www.designsociety.org/download-publication/29655/trajectory_of_the_human_body_mass_centre_during_walking_at_different_speed
Sebesség és gyorsulás az emberi testbenA csontrendszer biomechanikájaA csontszövet mint anyagA csontváz mint szervrendszer
A járásÍzületek biomechanikájaTribológiaProtetikaForrások
Recommended