View
229
Download
0
Category
Preview:
Citation preview
UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA
BORANG PENGESAHAN STATUS TESIS
JUDUL DIAGNOSIS PENGUASAAN DAN KESALAHAN LAZIM
DALAM TAJUK PENGAMIRAN DI KALANGAN PELAJAR
SEKOLAH MENENGAH DI DAERAH JOHOR BAHRU
SESI PENGAJIAN : 2008/2009
Saya : ZURILAWANI BINTI HARUN
(HURUF BESAR)
mengaku membenarkan tesis ini disimpan di Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dengan syarat-syarat kegunaan seperti berikut :
1. Hakmilik tesis adalah dibawah nama penulis melainkan penulisan sebagai projek bersama dan
dibiayai oleh UTM, hakmiliknya adalah kepunyaan UTM. 2. Naskhah salinan di dalam bentuk kertas atau mikro hanya boleh dibuat dengan kebenaran bertulis
daripada penulis. 3. Perpustakaan Universiti Teknologi Malaysia dibenarkan membuat salinan untuk tujuan pengajian
mereka. 4. Tesis hanya boleh diterbitkan dengan kebenaran penulis. Bayaran royalti adalah mengikut kadar
yang dipersetujui kelak. 5.*Saya membenarkan/tidak membenarkan Perpustakaan membuat salinan tesis ini sebagai bahan
pertukaran di antara institusi pengajian tinggi. 6. **Sila tandakan ( )
SULIT (Mengandungi maklumat yang berdarjah keselamatan atau kepentinganMalaysia seperti yang termaktub di dalam AKTA RAHSIA RASMI 1972)
TERHAD (Mengandungi maklumat TERHAD yang telah ditentukan oleh organisasi/
badan di mana penyelidikan dijalankan)
TIDAK TERHAD Disahkan oleh
____________________________________ _______________________________ (TANDATANGAN PENULIS) (TANDATANGAN PENYELIA) Alamat Tetap : NO. 5 JALAN PERKASA INDAH 3, PROF DR. ISMAIL BIN KAILANI TAMAN PERKASA INDAH
43100 HULU LANGAT, SELANGOR
Tarikh : Tarikh :
CATATAN : * Potong yang tidak berkenaan.** Jika Tesis ini SULIT atau TERHAD, sila lampirkan surat daripada pihak berkuasa/organisasi berkenaan dengan menyatakan sekali tempoh tesis ini perlu dikelaskan sebagai SULIT atau TERHAD
(NAMA PENYELIA)
“ Saya akui bahawa saya telah membaca karya ini dan pada pandangan saya karya ini
adalah memadai dari segi skop dan kualiti untuk tujuan penganugerahan Ijazah
Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan ( Matematik).”
Tandatangan :…………………………………….
Nama Penyelia : Prof. Dr. Ismail Bin Kailani
Tarikh :…………………………………….
DIAGNOSIS PENGUASAAN DAN KESALAHAN LAZIM DALAM TAJUK PENGAMIRAN DI KALANGAN PELAJAR SEKOLAH MENENGAH DI
DAERAH JOHOR BAHRU
ZURILAWANI BINTI HARUN
Laporan ini dikemukakan sebagai memenuhi sebahagian daripada syarat
penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan (Matematik)
Fakulti Pendidikan
Universiti Teknologi Malaysia
APRIL 2009
ii
“ Saya akui karya ini adalah hasil kerja saya sendiri kecuali nukilan dan ringkasan
yang tiap-tiap satunya telah saya jelaskan sumbernya.”
Tandatangan :………………………………….
Nama Penulis : ZURILAWANI BINTI HARUN
Tarikh :…………………………………..
iii
DEDIKASI
Diabadikan khas buat
adik-beradikku tersayang,
Zunilawati, Zuriana dan Zulaiha,
terima kasih di atas segala-galanya…
Buat insan teristimewa,
Mohd Khairul Nizam
terima kasih di atas dorongan,
kesabaran dan kasih sayang yang diberikan
Tidak dilupakan kepada rakan-rakan
dan teman seperjuangan yang
banyak membantu sepanjang
kajian ini dijalankan.
Semoga Allah jua yang
membalas jasa kalian
Amin
iv
PENGHARGAAN Bismillahirrahmanirrahim… “ Dengan Nama Allah Yang Maha Pengasih Dan Maha Penyayang” Alhamdulillah, sejuta kesyukuran dipanjatkan ke hadrat Allah SWT kerana
dengan limpah kurniaNya, dapat saya menyiapkan kajian penyelidikan ini bagi
memenuhi syarat untuk penganugerahan Ijazah Sarjana Muda Sains Serta Pendidikan
( Matematik).
Dengan setulus hati, ingin saya merakamkan jutaan terima kasih kepada
penyelia saya, Prof. Dr. Ismail Bin Kailani, yang selama ini telah banyak
memberikan pandangan, tunjuk ajar serta nasihat kepada saya dalam menghasilkan
sebuah penyelidikan. Tidak lupa juga kepada penyelia PSM 1 saya, iaitu Prof. Madya
Dr. Mohd Nor Bin Bakar yang telah banyak memberikan bimbingan.
Penghargaan ini juga saya tujukan buat semua ahli keluarga saya yang telah
banyak memberikan sokongan kepada saya. Juga buat rakan-rakan seperjuangan,
pihak-pihak sekolah yang terlibat serta semua pihak yang telah terlibat secara
langsung mahupun tidak langsung dalam menjayakan penyelidikan ini. Kepada Allah
SWT jua saya doakan agar kalian diberi nikmat kesyukuran selamanya, InsyaAllah,
ia akan dikenang sehingga ke akhir hayat.
Wassalam.
Zurilawani Harun.
v
ABSTRAK
Kajian ini mendiagnosis penguasaan pelajar dalam tajuk Pengamiran dan
mengenalpasti kesalahan lazim yang kerap dilakukan pelajar. Penguasaan pelajar
terhadap konsep dan kaedah Pengamiran dilakukan berdasarkan kepada model
Skemp (1987). Menurut model Skemp, diagnosis terhadap penguasaan konsep dan
kaedah dalam Matematik melibatkan tiga jenis kefahaman, iaitu kefahaman
instrumental, kefahaman relasional dan kefahaman logik. Manakala bagi penguasaan
pelajar terhadap penyelesaian masalah dibuat mengikut model Polya (1957) yang
menggariskan 4 fasa penyelesaian masalah iaitu memahami masalah, merancang
penyelesaian, melaksanakan penyelesaian dan menyemak jawapan. Sementara itu,
bagi analisis untuk kesalahan lazim, kajian ini menggunakan analisis kesalahan
Newman. Menurut Newman, kesalahan lazim yang kerap dilakukan pelajar boleh
dikelompokkan ke dalam 5 jenis kesalahan, iaitu kesalahan pemahaman, kesalahan
pengertian, kesalahan transformasi, kesalahan memproses dan kesalahan kecuaian.
Sebanyak 60 responden telah dipilih dengan menggunakan kaedah pensampelan
rawak berkumpulan. Dua buah sekolah menengah di sekitar daerah Johor Bharu telah
dipilih sebagai lokasi kajian iaitu Sekolah Menengah Kebangsaan Skudai dan
Sekolah Menengah Kebangsaan Taman Universiti. Alat kajian yang digunakan
adalah melalui satu set ujian diagnostik Pengamiran yang mengandungi 11 soalan
subjektif dalam 5 item. Dapatan kajian menunjukkan pelajar tidak dapat menguasai
tajuk Pengamiran sepenuhnya. Mereka juga didapati melakukan kesalahan lazim
yang sama yang mana boleh dikategorikan kepada tiga jenis kesalahan lazim, iaitu
Kesalahan Cuai (KC), Kesalahan Sistematik (KS) dan Kesalahan Rawak (KR).
vi
ABSTRACT
This study diagnosed the student’s mastery in the topic of Integration and to
ensure the common error. The student’s mastery in the aspects of concept and
method of Integration was done based on model of Skemp (1987). According to
Skemp, there were three types of understanding in order to master the concept and
method of Integration. That was the instrumental understanding, relasional
understanding and logical understanding. Besides, in the aspect of solving problems,
this study was done based on model of Polya (1957) where it underlined four phase
of problem solving. That was understanding the problem, planning the solutions,
implementing the solutions and checking the answers. While, in the analysis of
common error, this study was done based on analysis error of Newman. According to
Newman, there were five common error which is error of understanding, error of
notion, transformation error, error in processing and careless error. A total of 60
respondents were selected by using grouping sampling method. Two school in Johor
Bharu were selected as a location, that was Sekolah Menengah Kebangsaan Skudai
and Sekolah Menengah Kebangsaan Taman Universiti. Diagnostic test was used as
the instrument of this study. It contains 11 subjective questions in 5 items. The
results indicated that the students not able to master the topic of integration. They
also doing the same common error which can be categorized to three types of
common error, careless error, systematic error and random error.
vii
KANDUNGAN
BAB PERKARA MUKA SURAT PENGESAHAN STATUS TESIS PENGESAHAN PENYELIA JUDUL i PERAKUAN ii DEDIKASI iii PENGHARGAAN iv ABSTRAK v ABSTRACT vi KANDUNGAN vii SENARAI JADUAL xii SENARAI RAJAH xiii SENARAI SINGKATAN xiv SENARAI LAMPIRAN xv
viii
1 PENGENALAN 1
1.1 Pendahuluan 1
1.2 Latar Belakang Masalah 4
1.3 Pernyataan masalah 4
1.4 Objektif kajian 5
1.5 Persoalan Kajian 5
1.6 Skop Kajian 6
1.7 Kepentingan Kajian 6
1.8 Batasan kajian 7
1.9 Definisi/istilah 8
1.9.1 Diagnosis 8
1.9.2 Kesalahan Lazim 9
1.9.3 Masalah 9
1.9.4 Mengenalpasti 10
1.10 Rumusan 10
2 SOROTAN KAJIAN 11
2.1 Pendahuluan 11
2.2 Dapatan Kajian Lepas ( Dalam Negara ) 12
2.3 Dapatan Kajian Lepas ( Luar Negara ) 13
2.4 Diagnosis Penguasaan pelajar 15
2.4.1 Diagnosis konsep dan kaedah Matematik 15
2.4.2 Diagnosis penyelesaian masalah Matematik 16
2.5 Jenis kesalahan lazim 16
2.5.1 Analisis kesalahan Newman 17
2.5.2 Analisis kesalahan Radatz 18
ix
2.6 Pendekatan Kualitatif 19
2.7 Rumusan 20
3 METODOLOGI KAJIAN 21
3.1 Pendahuluan 21
3.2 Reka Bentuk Kajian 21
3.3 Sampel Kajian 22
3.4 Lokasi kajian 23
3.5 Sampel Kajian 23
3.5.1 Ujian Diagnostik 24
3.5.1.1 Penjelasan soalan ujian diagnostik 25
3.6 Kajian Rintis 27
3.7 Kesahan Instrumen Kajian 28
3.8 Prosedur Kajian 28
3.9 Analisis Data 29
3.9.1 Analisis penguasaan konsep dan kaedah
serta penyelesaian masalah dalam Pengamiran 30
3.9.2 Analisis Kesalahan Lazim 31
3.10 Rumusan 32
4 ANALISIS DATA 33 4.1 Pendahuluan 33 4.2 Analisis Data 33 4.2.1 Bahagian A Analisis Maklumat Diri Pelajar 34
4.2.1.1 Taburan bilangan responden mengikut
jantina 35
4.2.1.2 Taburan bilangan responden mengikut
bangsa 35
4.2.1.3 Taburan bilangan responden mengikut
x
pencapaian PMR 36
4.2.1.4 Taburan bilangan responden mengikut
minat terhadap Matematik 37
4.2.2 Bahagian B Analisis ujian diagnostik Pengamiran 37
4.2.2.1 Diagnosis penguasaan pelajar terhadap
Pengamiran 38
4.2.2.2 Analisis kesalahan lazim 47
4.3 Rumusan 59
5 RUMUSAN, IMPLIKASI DAN CADANGAN 60
5.1 Pendahuluan 60
5.2 Rumusan Kajian 61
5.2.1 Penguasaan pelajar dalam tajuk Pengamiran 61
5.2.2 Kesalahan lazim 63
5.2.2.1 Kesalahan cuai 64
5.2.2.2 Kesalahan sistematik 65
5.2.2.3 Kesalahan rawak 66
5.3 Implikasi kajian terhadap pengajaran-pembelajaran
Matematik 67
5.4 Cadangan pemulihan 68
5.4.1 Cadangan pemulihan bagi penguasaan pelajar
Dalam tajuk Pengamiran 69
5.4.2 Cadangan pemulihan bagi kesalahan lazim 70
5.4.2.1 Pemulihan bagi kesalahan cuai 70
5.4.2.2 Pemulihan bagi kesalahan sistematik 70
xi
5.4.2.3 Pemulihan bagi kesalahan rawak 71
5.5 Cadangan kajian lanjutan 72
5.6 Penutup 73
RUJUKAN 74 LAMPIRAN 77
xii
SENARAI JADUAL
NO. JADUAL TAJUK MUKA SURAT 3.1 Pengkelasan soalan diagnostik 25
4.1 Bilangan responden mengikut sekolah 34
4.2 Pengkelasan pelajar mengikut jantina 35
4.3 Pengkelasan pelajar mengikut bangsa 35
4.4 Pengkelasan pelajar mengikut gred mata
pelajaran Matematik dalam peperiksaan PMR 36
4.5 Peratusan pelajar mengikut minat terhadap
Matematik 37
4.6 Tahap pencapaian pelajar dalam ujian diagnostik
Pengamiran 38
xiii
SENARAI RAJAH
NO. RAJAH TAJUK MUKA SURAT 3.1 Prosedur Kajian 28
xiv
SENARAI SINGKATAN
EPRD - Bahagian Perancangan dan Penyelidikan Dasar Pendidikan FPN - Falsafah Pendidikan Negara JPN - Jabatan Pelajaran Johor KBSM - Kurikulum Bersepadu Sekolah Menengah KC - Kesalahan Cuai KPM - Kementerian Pelajaran Malaysia KR - Kesalahan Rawak KS - Kesalahan Sistematik PMR - Penilaian Menengah Rendah R&D - Research & Development ( Penyelididkan & Pembangunan ) RMK9 - Rancangan Malaysia Ke-9 SPM - Sijil Pelajaran Malaysia UTM - Universiti Teknologi Malaysia
xv
SENARAI LAMPIRAN
LAMPIRAN TAJUK MUKA SURAT A - Contoh Ujian Diagnostik Penagamiran 77 B - Pengesahan soalan ujian diagnostik 83 C - Surat kebenaran menjalankan kajian daripada EPRD 87 D - Surat kebenaran menjalankan kajian daripada JPN 89 E - Surat kebenaran mendapatkan maklumat daripada UTM 90
BAB I
PENGENALAN 1.1 Pendahuluan
Pembentangan Rancangan Malaysia ke- 9 ( RMK 9 ) oleh Perdana Menteri,
Datuk Seri Abdullah Haji Ahmad Badawi baru-baru ini yang mensasarkan
pembangunan modal insan sebagai teras utama pembangunan negara dalam mencapai
impian Wawasan 2020 adalah sesuatu yang perlu diberi perhatian sepenuhnya oleh
semua pihak. Penumpuan kepada tiga strategi utama untuk melahirkan modal insan
kelas pertama iaitu meningkatkan keupayaan dan penguasaan ilmu, mengukuhkan
keupayaan sains, penyelidikan dan pembangunan (R&D) serta inovasi dan memupuk
masyarakat berbudaya dan memiliki kekuatan moral merupakan langkah bijak yang
harus didokongi bersama – sama.
Namun begitu dalam kita merencanakan halatuju pembentukan insan yang
diimpikan, satu aspek yang tidak boleh dikesampingkan adalah asas atau dasar
kepada pembentukan insan itu sendiri dalam konteks pendidikan di Malaysia. Apa
yang dimaksudkan di sini adalah perlunya modal insan yang ingin dilahirkan tersebut
selari dengan hasrat Falsafah Pendidikan Malaysia sendiri yang merupakan batu asas
kepada corak pendidikan Negara. Falsafah Pendidikan Negara ( FPN ) yang
merupakan asas kepada pelaksanaan sistem pendidikan di Malaysia menggambarkan
suatu impian yang cukup besar untuk melihat lahirnya dari sistem pendidikan
Malaysia ini individu – individu unggul dan seimbang serta harmonis dalam pelbagai
aspek. Ini dapat dinilai daripada dua entiti penting yang terkandung di dalamnya iaitu
wajah insan yang dihajati dan kaedah untuk mencapai wajah insan itu.
2
Lantaran itu, perkembangan positif dalam kesemua lapangan ilmu haruslah
diutamakan oleh semua pihak terutamanya pelajar dan guru. Mereka menggalas
tanggungjawab yang besar dalam merealisasikan impian tersebut. Namun, semenjak
bertahun-tahun dahulu lagi, kita digembar-gemburkan oleh isu masalah dalam
pembelajaran dan salah satu daripadanya adalah dalam bidang matematik yang juga
merangkumi bidang matematik tambahan secara khususnya.
Kementerian Pelajaran Malaysia telah memperkenalkan dua mata pelajaran
matematik kepada pelajar-pelajar sekolah menengah atas (Tingkatan Empat dan
Lima). Mata-matapelajaran itu ialah Matematik dan Matematik Tambahan.
Kurikulum Matematik sekolah menengah atas digubal sedemikian rupa supaya
semua pelajar yang mempunyai asas matematik menengah rendah yang lemah,
sederhana atau baik mampu mengikutinya.
Kurikulum Matematik sekolah menengah menekankan kepada keseimbangan
antara kefahaman konsep dengan penguasaan kemahiran (prosedur), penggunaan
matematik dalam situasi sebenar dan mengembangkan kemahiran menyelesaikan
masalah. Kurikulum ini juga menumpukan kepada penerapan nilai-nilai murni di
kalangan pelajar untuk melahirkan warganegara yang dinamik dan amanah.
Matlamat pendidikan matematik adalah untuk memperkembangkan pemikiran logik,
kritis dan bersistematik dan berkebolehan menggunakan pengetahuan matematik
dalam kehidupan seharian supaya pelajar dapat berfungsi dengan berkesan dan penuh
tanggungjawab disamping menghargai dan menghayati kepentingan dan keindahan
matematik.
Matematik Tambahan pula ialah satu mata pelajaran elektif yang ditawarkan
kepada pelajar menengah atas dan boleh dipilih mengikut minat dan kebolehan
pelajar sendiri. Sukatan pelajaran Matematik Tambahan telah digubal dengan
memberi pertimbangan kepada beberapa perkara penting. Perkara-perkara itu ialah
kandungan mata pelajaran Matematik, keperluan kepada pengajian matematik di
peringkat yang lebih tinggi, sumbangan matematik kepada pengajian bidang ilmu
yang lain dan kegunaan matematik dalam pelbagai bidang kerjaya. Kurikulum
Matematik Tambahan digubal untuk meningkatkan pengetahuan, ketrampilan dan
3
minat pelajar terhadap matematik supaya mereka akan berupaya menggunakan
matematik secara berkesan dan bertanggungjawab untuk berkomunikasi dan
menyelesaikan masalah.
Namun, matapelajaran ini juga merupakan antara subjek yang digeruni
kebanyakan pelajar menengah atas sejak dari dulu lagi. Justeru itu, tidak hairanlah
jika kerap kali kita mendengar rungutan dari para pelajar tertentu mengenai
kesukaran matematik tambahan ini. Apakah punca yang menyebabkan berlakunya
isu ini? Mungkinkah ia berpunca dari kesukaran matapelajaran tersebut ataupun
pelajar itu sendiri yang lemah dalam menguasai sesuatu konsep berkaitan.
Sering diperkatakan tentang kelemahan di kalangan pelajar tertentu dalam
bidang matematik tambahan khususnya. Sebagai seorang bakal guru matematik, kita
selalu bertemu dengan kesilapan dan kesalahfahaman tentang matematik yang
dilakukan oleh pelajar. Pada asasnya, kesilapan dan kesalahfahaman itu merupakan
tingkah laku yang terhasil daripada interaksi pengajaran guru dan pembelajaran
pelajar. ( Liew Su Tim dan Wan Muhamad Saridan (1989) ).
Mengikut analisis laporan prestasi SPM 2003, secara umumnya, kualiti
penyampaian jawapan calon adalah lebih memuaskan jika dibandingkan tahun
sebelumnya, tetapi prestasi calon masih belum mencapai tahap yang membanggakan.
Masih terdapat calon yang belum menguasai konsep dan kemahiran asas dalam mata
calonan ini. Di antara tajuk yang termasuk dalam kategori tajuk yang sering pelajar
melakukan kesilapan ialah pengamiran.
Masalah ini merupakan satu bebanan besar yang perlu dipikul oleh semua
pihak yang terbabit dalam usaha melahirkan generasi berintelek. Kesedaran serta
langkah pendekatan ke arah penyelesaian masalah ini perlu segera dicari demi
memastikan pelajar-pelajar ini dapat menguasai tajuk pengamiran khususnya, dan
seterusnya dalam semua tajuk bagi matapelajaran matematik tambahan agar mereka
menjadi generasi yang dapat merealisasikan wawasan negara kita pada masa
hadapan, Insya-Allah.
4
Atas dasar inilah penyelidik berpendapat satu kajian wajar dilakukan
bertujuan untuk mengenalpasti masalah pembelajaran Pengamiran di kalangan
pelajar sekolah menengah atas.
1.2 Latar Belakang Masalah
Tajuk Pengamiran merupakan salah satu tajuk yang sering menjadi rungutan
kebanyakan pelajar. Mereka susah untuk memahami konsep pengamiran dengan
betul. Ada di antara mereka yang mendakwa memahami konsep pengamiran, namun
apabila tiba sesi menjawab soalan berkaitan, mereka hanya mampu melihat sahaja.
Agaknya sampai bila fenomena ini akan berlarutan tanpa ada usaha yang jitu untuk
membanterasnya?
Tajuk ini juga merupakan tajuk baru bagi pelajar kerana sebelum ini, mereka
belum pernah mempelajari konsep dan kaedah bagi melakukan operasi pengamiran.
Tidak seperti tajuk-tajuk selainnya yang kebanyakannya adalah lanjutan daripada
tajuk sebelumnya, ataupun yang menggunakan asas-asas yang dipelajari dari
matematik moden, dan sebagainya. Sebagai contoh, pengetahuan asas pelajar tentang
pecahan akan membantu mereka menguasai ilmu aljabar.
Namun begitu, ia sama sekali tidak boleh dijadikan alasan mengapa
kebanyakan pelajar tidak dapat menguasai tajuk Pengamiran ini, atau dengan lebih
tepat lagi, ia bukanlah alasan yang wajar diberikan pelajar untuk sering melakukan
kesilapan dalam tajuk ini khasnya.
1.3 Pernyataan masalah
Matapelajaran Matematik Tambahan merupakan satu matapelajaran yang
dianggap sukar oleh kebanyakan pelajar sekolah menengah. Kesalahan-kesalahan
5
lazim yang sering dilakukan pelajar menyebabkan mereka tidak mendapat keputusan
yang memuaskan. Keadaan ini menyebabkan pelajar berterusan menganggap subjek
ini adalah subjek yang sukar dipelajari. Perkara ini juga menjadi permasalahan utama
dalam tajuk Pengamiran. Mengikut Laporan Prestasi SPM 2003, mendapati pelajar
menghadapi masalah dalam tajuk Pengamiran. Mereka masih lemah dalam
menjawab soalan-soalan yang melibatkan tajuk Pengamiran ini. Dengan ini, amat
wajar sekali bagi kita untuk mencari punca permasalahan ini.
Satu kajian diagnosis perlu dilakukan bagi mengatasi masalah pembelajaran
Pengamiran ini. Kajian ini perlu dilakukan bagi tujuan mendiagnosis penguasaan
pelajar dalam Pengamiran dan juga bagi mengenalpasti kesalahan lazim yang sering
dilakukan pelajar. Dengan adanya kajian seperti ini, diharapkan dapat mengatasi
masalah pembelajaran yang kian meruncing ini.
1.4 Objektif kajian
Kajian ini mempunyai beberapa objektif tertentu, iaitu :
i. Mendiagnosis penguasaan pelajar dalam Pengamiran.
ii. Mengenalpasti kesalahan lazim yang kerap dilakukan oleh pelajar dalam
tajuk pengamiran.
1.5 Persoalan Kajian
Kajian ini dijalankan untuk menjawab persoalan-persoalan berikut :
i. Adakah pelajar menguasai tajuk Pengamiran ?
Recommended