View
47
Download
2
Category
Preview:
Citation preview
BUKU AJAR
MATAKULIAH
ANALISIS TEKNIK 2 SKS (2-0)
Oleh :
Yohanes Setiyo
IBP Gunadnya
Program Studi Teknik Pertanian
Facultas Teknologi Pertanian
Universitas Udayana
2011
ANALISA VARIABEL PENELITIAN
1. Hakekat Penelitian
Hakekat penelitian bagaimanapun juga adalah untuk “memecahkan masalah yang
dihadapi”. Penelitian adalah terjemahan dari bahasa Inggris “research” yang secara
bahasa mengandung makna: re (kembali) dan to search (mencari). T. Hillway
merangkumkan definisi penelitian adalah “studi yang dilakukan seseorang melalui
penyelidikan yang hati-hati dan sempurna terhadap suatu masalah, sehingga diperoleh
pemecahan yang tepat terhadap masalah tersebut”.
Jenis penelitian bisa dilihat dari beberapa sudut pandang.
1. Tingkat Penerapan (Penelitian Dasar, Penelitian Terapan)
2. Jenis Informasi Yang Diolah (Penelitian Kuantitatif, Penelitian Kualitatif)
3. Perlakuan Terhadap Data (Penelitian Konfirmatori, Penelitian Eksploratori)
4. Tujuan (Penelitian Deskripsi, Penelitian Korelasi, Penelitian Eksperimen)
Secara umum, setiap penelitian memberi efek kecenderungan ke jenis dibawahnya.
Contoh, penelitan deskripsi itu biasanya kualitatif dan sifatnya eksplanatori. Sebaliknya
penelitian eksperimen dan korelasi biasanya pengolahan datanya kuantitatif, dan sifatnya
konfirmatori.
Penelitian di bidang Teknik Pertanian biasanya berupa penelitian terapan dan penelitian
pengembangan yang sifat pengolahan datanya kuantitatif. Penelitian lebih banyak ke arah
konfirmatori (bukan eksploratori) yaitu dengan melakukan pengujian terhadap hipotesis
atau kerangka konsep yang sudah ditentukan. Dan tujuan penelitian biasanya untuk
melihat korelasi antar variabel yang diteliti atau melakukan suatu eksperimen.
Tahapan penelitian sebenarnya hanya ada empat:
1. Identifikasi (Penemuan) Masalah
2. Perumusan Hipotesis
3. Pengujian Hipotesis dan Analisis
4. Kesimpulan
Kalau kita konversikan ke dalam struktur susunan tugas akhir mungkin tahapan
penelitian itu akan terbagi seperti tabel di bawah:
Perlu diingat, tugas akhir di beberapa bidang ilmu bisa tidak berbentuk penelitian, tapi
hanya berupa desain produk. Contoh desain produk misalnya:
Desain Bangunan atau Mesin
Desain Sistem
Pengembangan Sistem Tanpa Didahului Identifikasi Masalah
Perencanaan Strategis Bisnis
Jadi implikasi dari hal diatas, beberapa kegiatan di bawah bukan termasuk penelitian.
Mengembangkan situs portal
Mengembangkan situs web pribadi
Mengembangkan sistem informasi
Mengembangkan multimedia pembelajaran
Untuk yang lagi bikin skripsi tentang pengembangan sistem informasi atau multimedia
pembelajaran, jangan keburu stress dulu . Desain produk bisa menjadi penelitian ketika
produk dibuat karena adanya “suatu masalah atau kebutuhan riil”. Tapi jangan lupa,
produk tersebut juga harus diuji dengan beberapa parameter, dan kemudian dianalisa
seberapa jauh terbukti bisa memecahkan masalah yang disetting di awal.
Nah contoh pengembangan situs portal yang termasuk penelitian misalnya dibawah:
Judul: Mengembangkan Situs Portal Traffic Tinggi dengan Teknik Search Engine
Optimization (SEO)
Identifikasi Masalah: Situs portal sepi pengunjung
Perumusan Hipotesis: Teknik SEO dapat meningkatkan traffic situs
Buat Model atau Kerangka Konsep: Lakukan studi literatur tentang SEO dan
rumuskan model serta teknik SEO yang tepat untuk situs portal yang sedang
dibangun
Pengujian Hipotesis: Terapkan model SEO yang sudah dibuat. Uji parameter
dalam model SEO
Analisa Hasil Pengujian: Terbukti bahwa model SEO kita kembangkan dapat
meningkatkan traffic situs portal
Pengembangan multimedia pembelajaran yang berbasis penelitian, misalnya:
Judul: Multimedia pembelajaran Berbasis “Real Constructivisme” untuk Mata
Kuliah Bahasa Formal dan Automata
Identifikasi Masalah: Mata Kuliah Bahasa Formal dan Automata sulit
dipahamkan ke siswa dengan sistem kuliah konvensional, harus ditempuh teknik
baru untuk memahamkan ke siswa
Perumusan Hipotesis: Multimedia pembelajaran harus dibuat berdasarkan teoi
“real constructivisme” untuk mempermudah pemahaman siswa
Buat Model atau Kerangka Konsep: Lakukan studi literatur tentang “real
construtivisme” dan rumuskan model khusus untuk multimedia pembelajaran
tersebut
Pengujian Hipotesis: Terapkan dengan penelitian tindakan kelas (action research)
Analisa Hasil Pengujian: Terbukti multimedia berbasis “real constructivisme”
dapat meningkatkan pemahaman siswa
Perlu dicatat bahwa penelitian itu berawal di masalah dan berakhir di pemecahan
masalah. Kualitas penelitian ditentukan oleh kualitas “masalah“ yang diteliti, bukan
karena ketinggian teknologi yang digunakan. Reviewer jurnal internasional menjadikan
“masalah penelitian“ sebagai parameter utama proses review. Usahakan memilih
“masalah penelitian” yang orisinil kita temukan. Meneliti masalah yang sudah diteliti
orang lain membuat kita harus melakukan komparasi dengan approach orang lain tersebut
2. Mendefinisikan Variabel Penelitian
Variabel-variabel penelitian dalam bidang Teknik Pertanian akan terdefinisi dari
tujuan penelitian yang kemudian di rumuskan dalam persamaan-persamaan matematik
yang akan digunakan untuk menopang penelitian tersebut. Persamaan-persamaan
matematik yang dipilih harus memenuhi persyaratan :
1. Dimensi ruas kanan harus sama dengan dimensi ruas kiri
2. Konversi satuan perlu dilakukan agar satua pada ruas kanan harus sama
dengan satuan di ruas kiri
Berikut Beberapa contoh variabel penelitian yang dapat dipertimbangkan dalam
penelitian di bidang keteknikan :
Bidang Variabel Pokok Variabel Tambahan Keterangan
Perancangan alat dan
atau mesin pertanian
Dimensi alat, kapasitas
kerja, dan kualitas kerja
Analisa ekonomi,
analisa ergonomi
Irigasi Debit aliran, kebutuhan
air tanaman, efisiensi
pemberian air
Reaksi tanaman
(pertumbuhan), kualitas
air
Pasca panen Lama penyimpanan,
losses atau susut berat,
kondisi penanganan
pasca panen (suhu, RH,
kadar air dll)
PENGERTIAN SISTEM DAN MODEL
Suatu sistem didefinisikan sebagai himpunan atau kombinasi dari bagian-bagian
yang membentuk sebuah kesatuan yang kompleks. Namun tidak semua kumpulan dan
gugus bagian dapat disebut suatu sistem kalau tidak memenuhi syarat adanya kesatuan
(unity), hubungan fungsional, dan tujuan yang berguna. Suatu kawasan dengan berbagai
sumber daya dan aktivitas di dalamnya merupakan suatu sistem yang kompleks. Dalam
penataan ruang suatu kawasan jelas ketiga syarat tersebut dapat dipenuhi, tata ruang yang
berbasis lahan merupakan suatu kesatuan yang didalamnya terdapat hubungan
fungsionalantarsektor atau bagian dalam mencapai tujuan optimalisasi pemanfaatan tata
ruang suatu kawasan. Hubungan fungsional tersebut tercermin pada hubungan antara
kondisi sosial, ekonomi, dan biofisik kawasan. Ketiga kondisi akan saling mempengaruhi
dengan fungsifungsi yang dapat dijelaskan. Kondisi sosial, sebagai contoh adalah
perubahan kondisi kependudukan akan mempengaruhi aktivitas ekonomi yang
selanjutnya berpengaruh pada penggunaan ruang yang akan mengubah kondisi biofisik
kawasan.
Model didefinisikan sebagai suatu perwakilan atau abstraksi dari sebuah obyek
atau situasi aktual. Model memperlihatkan hubungan-hubungan langsung maupun tidak
langsung serta kaitan timbal balik dalam istilah sebab akibat. Oleh karena suatu model
adalah abstraksi dari realitas, pada wujudnya kurang kompleks daripada realitas itu
sendiri. Jadi, model adalah sutau penyederhanaan dari suatu realitas yang kompleks.
Model dikatakan lengkap apabila dapat mewakili berbagai aspek dari realitas yang
sedang dikaji. Sebagai contoh, boneka adalah model dari bentuk manusia; boneka yang
dapat tertawa, menangis, dan berjalan adalah model manusia yang lebih lengkap, tidak
hanya mewakili bentuk etapi juga beberapa perilaku manusia.
PENDEKATAN SISTEM DALAM PENYUSUNAN TATA RUANG
Kenyataan yang mendasar dari persoalan aktual tata ruang adalah kompleksitas,
dimana unitnya adalah keragaman. Oleh karena itu, keragaman yang begitu besar tidak
mungkin dikaji atau dikendalikan oleh satu atau dua metode spesifik saja. Dalam hal ini,
teori sistem menyatakan bahwa kesisteman adalah suatu meta-konsep atau meta-disiplin,
formalitas dan proses dari keseluruhan disiplin ilmu dan pengetahuan sosial dapat
dipadukan dan berhasil. Karena sistem selalu mencari keterpaduan antarbagian melalui
pemahaman yang utuh, maka perlu suatu kerangka fikir yang dikenal sebagai pendekatan
sistem (system approach) dalam penataan ruang suatu kawasan.
Pendekatan sistem dalam penataan ruang suatu kawasan adalah cara penyelesaian
persoalan yang dimulai dengan dilakukannya identifikasi terhadap adanya sejumlah
kebutuhankebutuhan ruang sehingga dapat menghasilkan suatu operasi dari sistem tata
ruang yang dianggap efektif. Dalam pendekatan sistem umumnya ditandai oleh dua hal,
yaitu (1) mencari semua faktor yang penting yang ada dalam mendapatkan solusi yang
baik untuk menyelesaikan masalah dan (2) dibuat suatu model kuantitatif untuk
membantu keputusan secara rasional. Untuk dapat bekerja sempurna suatu pendekatan
sistem mempunyai delapan unsur yang meliputi (1) metodologi untuk perencanaan dan
pengelolaan, (2) suatu tim yang multidisipliner, (3) pengorganisasian, (4) disiplin untuk
bidang yang non-kuantitatif, (5) teknik model matematik, (6) teknik simulasi, (7) teknik
optimasi, dan (8) aplikasi komputer. Salah satu unsur yang penting adalah aplikasi
manajerial pada metodologi perencanaan, pengendalian, dan pengelolaan sistem. Proses
tersebut melalui beberapa tahap yang dimulai dengan mendefinisikan kebutuhan,
memformulasikan masalah, sintesa dari alternatif pemecahan masalah, kelayakan dari
alternatif, metode untuk memperoleh alternatif yang ada, rancangan yang optimal, dan
operasionalisasi sistem.
Dalam pelaksanaannya, pendekatan sistem memerlukan kerja lintas disiplin dan
atau suatu tim yang multidisipliner. Tim ini terdiri dari beberapa pakar dan praktisi
berbagai fungsi yang berlainan. Tim ini secara bersama-sama melaksanakan pendekatan
sistem untuk memecahkan perihal yang dihadapi. Dengan adanya berbagai disiplin atau
keahlian yang berbeda fungsi yang kemudian membentuk suatu tim yang multidisipliner,
maka agar tersebut bekerja secara sempurna perlu adanya komunikasi interpersonal dan
pengorganisasian. Adanya pengorganisasian yang sempurna menyebabkan tim tersebut
dapat melaksanakan aktivitas secara efektif, terutama dalam alokasi sumber daya
manusia dan potensi fisik selama menjalankan suatu perencanaan dari operasi sistem.
Teknik model matematik sebagai unsur penting dalam penyusunan model abstrak
yang representatif bagi sistem patut dipelajari. Hal ini terutama dalam mempelajari
perilaku sistem (system behaviour) dan menunjang rasionalisasi keputusan yang
berhubungan dengan perihal yang dihadapi. Perilaku sistem diartikan sebagai status
sistem dalam suatu periode waktu tertentu. Perubahan status sistem tersebut dapat diamati
melalui dinamika outputnya. Status sistem dapat berkeadaan transien yaitu adanya
perubahan output di setiap satuan waktu atau berkeadaan berkesinambungan (steady
state) yaitu adanya keseimbangan aliran masuk dan keluar. Status sistem juga berkaitan
dengan apakah tertutup (closed system) dimana interaksi dengan lingkungan sangat kecil
sehingga bisa diabaikan, dan atau terbuka (open system) dimana paling sedikit satu
elemennya berinteraksi dengan lingkungannya.
Disamping sejumlah hal-hal yang nyata dapat dikuantitatifkan, juga harus
diperhatikan adanya pemikiran yang bersifat non-kuantitatif (non-quantitative thinking)
dimana hal ini tidak dapat digantikan oleh suatu ’model mental’. Berdasarkan
pengalaman, hal tersebut timbul bersama-sama dengan hal-hal yang nyata atau fisik.
Teknik simulasi biasanya berguna bila ahli sistem memiliki program komputer atau
model fungsi lainnya dimana dapat menyusun suatu rancangan strategi untuk
melaksanakan manajemen.
Teknik optimisasi adalah pengkajian dimana diinginkan suatu batas kritis
maksimum atau minimum dari suatu sistem yang berjalan, karena sistem tersebut tidak
bisa lepas dariadanya pengaruh-pengaruh yang bersifat fisik maupun sosial yang berasal
dari kondisi lingkungan dimana sistem tersebut berada.Dalam melakukan pendekatan
sistem dapat dengan menggunakan komputer atau tanpa menggunakan komputer. Akan
tetapi adanya fasilitas komputer memudahkan penggunaan model dan teknik simulasi
dalam sistem, terutama dalam menghadapi masalah yang cukup luas dan kompleks
dimana banyak sekali peubah, data dan interaksiinteraksi yang mempengaruhi, seperti
halnya dalam penataan ruang suatu kawasan.
PERMODELAN SISTEM
Permodelan merupakan kumpulan aktivitas pembuatan model. Sebagai landasan
pengertian permodelan diperlukan suatu penelaaan tentang model itu sendiri secara
spesifik ditinjau dari pendekatan sistem. Sebelum sampai pada tahap permodelan, perlu
diketahui lebih dahulu jenis dan klasifikasi model-model secara terperinci. Salah satu
dasar utama untuk mengembangkan model adalah guna menemukan peubahpeubah apa
yang penting dan tepat. Penemuan peubah-peubah tersebut sangat erat hubungannya
dengan pengkajian hubungan-hubungan yang terdapat diantara peubahpeubah. Teknik
kuantitatif seperti persamaan regresi dan simulasi digunakan untuk mempelajari
keterkaitan antarpeubah dalam sebuah model.
3.1. Jenis Model
Klasifikasi perbedaan dari model memberikan pertambahan pendalaman pada tingkat
kepentingannya, karena dapat dijelaskan dalam banyak cara. Model dapat dikategorikan
menurut jenis, dimensi, fungsi, tujuan pokok pengkajian atau derajad keabstrakannya.
Kategori umum adalah jenis model yang pada dasarnya dapat dikelompokkan menjadi (1)
ikonik, (2) analog, dan (3) simbolik.
1. Model Ikonik
Model ikonik adalah perwakilan fisik dari beberapa hal baik dalam bentuk ideal ataupun
dalam skala yang berbeda. Model ikonik mempunyai karakteristik yang sama dengan hal
yang diwakili, dan terutama amat sesuai untuk menerangkan kejadian pada waktu yang
spesifik. Model ikonik dapat berdimensi dua (foto, peta, cetak biru) atau tiga dimensi
(prototip mesin, alat). Apabila model berdimensi lebih dari tiga dimensi maka tidak
mungkin lagi dikonstruksi secara fisik sehingga diperlukan kategori model simbolik.
2. Model Analog (Model Diagramatik)
Model analog dapat mewakili situasi dinamik, yaitu keadaan berubah menurut waktu.
Model ini lebih sering dipakai daripada model ikonik karena kemampuannya untuk
mengetengahkan karakteristik dari kejadian yang dikaji. Model analog banyak
berkesusuaian dengan penjabaran hubungan kuantitatif antara sifat dan klas-klas yang
berbeda. Dengan melalui transformasi sifat menjadi analognya, maka kemampuan
membuat perubahan dapat ditingkatkan. Contoh model analog ini adalah kurva
permintaan, kurva distribusi frekuensi pada statistik, dan diagram alir.
3. Model Simbolik (Model Matematik)
Pada hakekatnya, ilmu sistem memusatkan perhatian kepada model simbolik sebagai
perwakilan dari realitas yang sedang dikaji. Format model simbolik dapat berupa bentuk
angka, simbol, dan rumus. Jenis model simbolik yang umum dipakai adalah suatu
persamaan (equation). Bentuk persamaan adalah tepat, singkat, dan mudah dimengerti.
Simbol persamaan tidak saja mudah dimanipulasi daripada kata-kata, namun juga lebih
cepat ditangkap maksudnya. Suatu persamaan adalah bahasa universal pada penelitian
operasional dan ilmu sistem, dimana dipakai suatu logika simbolis. Permodelan
mencakup suatu pemilihan dari karakteristik dari perwakilan abstrak yang paling tepat
pada situasi yang terjadi. Pada umumnya, model matematis dapat diklasifikasikan
menjadi dua bagian. Suatu model adalah bisa statsik atau dinamik. Model statik
memberikan informasi tentang peubah-peubah model hanya pada titik tunggal dari
waktu. Model dinamik mampu menelusuri jalur maktu dari peubahpeubah model. Model
dinamik lebih sulit dan mahal pembuatannya, namun memberikan kekuatan yang lebih
tinggi pada analisis dunia nyata. Pemilihan model tergantung pada tujuan dari pengkajian
sistem dan terlihat jelas pada formulasi permasalahan pada tahap evaluasi kelayakan.
Sifat model juga tergantung pada teknik permodelan yang dipakai. Model yang
mendasarkan pada teknik peluang dan memperhitungkan ketidakmenentuan (uncertainty)
disebut model probabilistik atau model stokastik. Dalam mengkaji suatu sistem, model
ini sering dipakai karena perihalyang dikaji umumnya mengandung keputusan yang tidak
tentu. Kebalikan dari model ini adalah model kuantitatif yang tidak mempertimbangkan
peluang kejadian, dikenal sebagai model deterministik. Contohnya adalah model pada
program linear dan PERT. Model ini memusatkan penelaahannya pada faktor-faktor
kritis yang diasumsikan mempunyai nilai eksak dan tertentu pada waktu yang spesifik.
Model probabilistik biasanya mengkaji ulang data atau informasi terdahulu untuk
menduga peluang kejadian tersebut pada keadaan sekarang atau yang akan datang dengan
asumsi terdapat relevansi pada jalur waktu.
Pada beberapa perihal, sebuah model dibuat hanya untuk semacam deskripsi matematis
dari kondisi dunia nyata. Model ini disebut model deskriptif dan banyak dipakai untuk
mempermudah penelaahan suatu permasalahan. Model ini dapat diselesaikan secara
eksak serta mampu mengevaluasi hasilnya dari berbagai pilihan data input. Apabila
perbandingan antar alternatif dilakukan, maka model disebut model optimalisasi. Solusi
dari model optimalisasi adalah merupakan nilai optimum yang tergantung pada nilai
input, contohnya adalah Non-linear programming.
Bilamana sistem telah diekspresikan pada notasi matematik dan format persamaan,
timbullah keuntungan dari fasilitas manipulatif dari matematik. Seorang analis dapat
memasukkan nilai-nilai yang berbeda dalam model matematik dan kemudian
mempelajari perilaku dari sistem tersebut. Pada pengkajian tertentu, sensitivitas dari
sistem dilakukan dengan perubahan dari input sistem itu sendiri. Bahasa simbolik ini juga
membantu dalam komunikasi karena pernyataan yang singkat dan jelas daripada
deskripsi lisan.
2. Tahapan Permodelan
Permodelan diawali dengan menguaraikan seluruh komponen yang akan mempengaruhi
efektivitas dari operasi suatu sistem. Setelah daftar komponen tersebut lengkap, langkah
selanjutnya adalah penyaringan komponen mana yang akan dipakai dalam pengkajian
tersebut. Hal ini umumnya sulit karena adanya interaksi antarpeubah yang seringkali
mengaburkan proses isolasi satu peubah. Peubah yang dipandang tidak penting ternyata
mempengaruhi hasil studi setelah proses pengkajian selesai. Untuk menghindari hal ini,
diperlukan percobaan pengujian data guna memilih konponen kritis. Setelah itu, dibentuk
gugus persamaan yang dapat dievaluasi dengan mengubah-ubah komponen tertentu pada
batas yang ada.
Pada pendekatan sistem, tahap permodelan lebih kompleks namun relatif tidak banyak
ragamnya ditinjau baik dari jenis sistem ataupun kecanggihan model. Permodelan abstrak
menerima input berupa alternatif sistem yang layak. Proses ini membentuk dan
mengimplemetasikan modelmodel
matematik yang dimanfaatkan guna merancang program terpilih untuk dipraktekkan di
dunia nyata pada tahap berikutnya. Output utama dari tahap ini adalah deskripsi
terperinci dari keputusan yang diambil berupa perencanaan, pengendalian, dan kebijakan
lainnya. Secara berurutan penejelasan pengertian dan tata laksana tahap-tahap
permodelan abstrak adalah seperti diuraikan di bawah ini.
1. Tahap Seleksi Konsep
Tahap awal dari permodelan abstrak adalah melakukan seleksi alternatif konsepsi dari
tahap evaluasi kelayakan. Seleksi dilakukan untuk menentukan alternatif-alternatif mana
yang bermanfaat dan bernilai cukup untuk dilakukan permodelan abstraknya. Hal ini erat
kaitannya dengan biaya dan kinerja dari sistem yang dihasilkan. Interaksi dengan para
pengambil keputusan serta pihak lain yang amat terlibat pada sistem tata ruang, adalah
penting dilakukan pada tahap seleksi ini.
Model Aplikatif
Apabila model abstrak digunakan untuk merancang sistem yang belum ada,
teknikstatistik di atas tidak berlaku. Validitas model hanya bergantung pada bermacam
teori dan asumsi yang menentukan struktur dari format persamaan pada model serta
nilainilai yang ditetapkan pada parameter model. Umumnya disarankan untuk melakukan
uji sensitivitas dan koefisien model melalui iterasi simulasi pada model komputer. Di sini
dipelajari dampak perubahan koefisien model terhadap output sistem. Informasi yang
didapat akan digunakan untuk menentukan prioritas pengumpulan informasi lanjutan,
koleksi data, perbaikan estimasi dari koefisien penting dan penyempurnaan model itu
sendiri. Usaha ini akan berperan dalam menyeimbangkan aktivitas pembuatan model dan
aktivitas pengumpulan informasi, yang prinsipnya mencari efisiensi waktu, biaya, dan
tenaga untuk studi sistem tersebut.
Model untuk perancangan keputusan dan menentukan kebijakan operasional akan
mencakup sejumlah asumsi, misalnya asumsi tentang karakteristik operasional dari
komponen serta sifat alamiah dari lingkungan. Asumsi-asumsi tersebut harus dimengerti
betul dan dievaluasi bilamana model digunakan untuk perencanaan atau
operasi. Manipulasi dari model dapat menuju pada modifikasi model untuk mengurangi
kesenjangan antara model dengan dunia nyata. Proses validasi seyogyanya dilakukan
kontinyu sampai pada kesimpulan bahwa model telah didukung dengan pembuktian yang
memadai melalui pengukuran dan observasi. Suatu model mungkin telah mencapai status
validasi (absah) meskipun masih menghasilkan kekurangbenaran output. Di sini model
adalah absah karena konsistensinya, dimana hasilnya tidak bervariasi lagi.
5. Analisa Sensitivitas
Tujuan utama analisis ini pada proses permodelan adalah untuk menentukan peubah
keputusan mana yang cukup penting untuk ditelaah lebih lanjut pada aplikasi model.
Peubah keputusan ini dapat berupa parameter rancang bangun atau input peubah
keputusan. Analisis ini mampu menghilangkan faktor yang kurang penting sehingga
pemusatan studi lebih dapat ditekankan pada peubah keputusan kunci serta menaikkan
efisiensi dari proses pengambilan keputusan. Pada beberapa kasus, dengan mengetahui
peubah yang kurang mempengaruhi penampakan sistem, akan didapatkan lebih basak
kebebasan dari kendala sistem.
6. Analisis Stabilitas
Sistem dinamik sudah seringkali ditemukan memiliki perilaku tidak stabil yang destruktif
untuk beberapa nilai parameter sistem. Analisis untuk identifikasi batas kesatbilan dari
sistem diperlukan agar parameter tidak diberi nilai yang mengarah pada perilaku tidak
stabil apabila terjadi perubahan struktur dan lingkungan sistem. Perilaku tidak stabil ini
dapat berupa fluktuasi acak yang tidak mempunyai pola ataupun nilai output yang
eksplosif sehingga besarnnya tidak realistik lagi. Analisis stabilitas dapat menggunakan
teknik analitis berdasar nilai keseimbangan atau menggunakan simulasi secara berulang
kali untuk mempelajari batasan stabilitas sistem.
7. Aplikasi Model
Para pengambil keputusan merupakan tokoh utama dalam tahap ini dimana model
dioperasikan untuk mempelajari secara mendetail kebijakan yang dipermasalahkan.
Mereka berlaku sebagai pengarah pada proses kreatif-interaktif ini yang mencakup pula
para analis sistem serta spesialis dari berbagai bidang keilmuan. Apabila tidak ada
kriteria keputusan yang khas seperti maksimisasi atau minimisasi, proses interaktif ini
dapat menuju pada suatu kajian normatif yang bertalian dengan trade-off antar peubah-
peubah sistem. Lebih jauh, dapat diterapkan pula kebijakan untuk secara efisien menilai
kombinasi antar beberapa output sistem. Banyak teknik optimasi yang tersedia untuk
memecahkan masalah praktis dan beberapa diantaranya dapat diterapkan langsung
sebagai simulasi model.
Hasil dari proses permodelan abstrak ini adalah gugus mendetail dari spesifikasi
manajemen. Informasi yang timbul setelah proses ini dapat merupakan indikasi akan
kebutuhan untuk pengulangan kembali proses analisis sistem dan permodelan sistem.
Pada kasus tertentu, pengulangan itu bisa hanya mengubah asumsi model namun pada hal
lain dapat juga berarti merancang suatu model abstrak yang baru sama sekali.
Hal ini sesuai dengan fakta bahwa pendekatan sistem dalam suatu lingkungan dinamik,
adalah suatu proses berkesinambungan, mencakup penyesuaian dan adaptasi melalui
lintasan waktu.
Bahan Acuan 1 :
PENGEMBANGAN MODEL ESTIMASI BIAYA PARAMETER PADA PROYEK
PEMBANGUNAN GEDUNG NEGARAParametric Cost Estimation Model for State Buildings
Dony RISWAN1, Muhamad ABDUH2
ABSTRAK : Bangunan gedung bertingkat erat kaitannya dengan suatu kota, karena merupakan jawaban yang wajar terhadap konsentrasi penduduk yang padat, kelangkaan lahan, dan harga lahan yang tinggi, semakin sulitnya pengadaan lahan mempunyai dampak signifikan terhadap makin meningkatnya pemilihan bangunan gedung karena pertimbangan ekonomis dan efisiensi lahan. Sehubungan dengan meningkatnya kebutuhan efiesiensi dalam proyek pembangunan gedung bertingkat, estimasi biaya awal sebagai entitas dari tahapan konseptual proyek memiliki peran strategis dalam menentukan tercapainya maksud tersebut. Kepmen Kimpraswil No. 332/2002 sebagai salah satu landasan hukum dan acuan teknis dalam melakukan estimasi biaya awal, khususnya bangunan gedung negara hanya melibatkan parameter Total Luas Lantai (TLL) dan Jumlah Lantai (JL).Walaupun, parameter ini telah dibuktikan memiliki pengaruh yang cukup baik dalam mengestimasi biaya bangunan gedung, tetapi kedua parameter tersebut hanya memperlihatkan scale of project. Disamping itu, parameter TLL dan JL tersebut belum 100% mempengaruhi estimasi biaya bangunan, artinya ada parameter lainnya yang belum dieksplorasi dalam mengestimasi biaya. Oleh karena itu perlu kiranya suatu model estimasi biaya awal yang melibatkan parameter lainnya, seperti factor efisiensi ruang bangunan gedung, yang sekaligus mampu meningkatkan efisiensi proses estimasi biaya awal. Makalah ini menjelaskan penelitian yang dilakukan dengan tujuan menginvestigasi potensi penerapan parameter Rasio Fasilitas Gedung (RFG) dalam metoda estimasi biaya parameter, sehingga model estimasi biaya parameter pembangunan gedung yang lebih komprehensif dapat dikembangkan dan pada akhirnya dapat meningkatkan performance dari estimasi biaya awal.KATA KUNCI : bangunan, efisiensi, estimasi biaya konseptual, estimasi biaya parameter, rasiofasilitas gedung, signifikan.
ABSTRACT : Conceptual cost estimate as one of the important phases in conceptual planning of a construction project holds a strategic role in searching for efficiency improvement of building construction projects. Previous research and practice of code in Indonesia only consider parameters such as total square meter of building area (TLL) and number of storey (JL) as significant parameters in estimating construction cost of a building at its preliminary planning stage. It true that those parameters are known and proved to be significantly related to the cost of building construction, but those only represent scale of project. Those TLL and JL are still believed do not 100% represent relevant and significant parameters to be considered in estimating construction of building cost, there might be other potential parameters to be
explored and discovered. Therefore, a parametric cost estimate model which includes other possible and relevant parameters is needed in order to improve the accuracy of the estimate. This paper discusses a research effort to investigate the potency ofBuilding Facility Ratio or RFG as additional parameter to be included in parametric cost estimating. Besides, RFG parameter can be used also as a macro indicator to measure the efficiency of a planned
1 Alumni Program Magister Manajemen Rekayasa Konstruksi, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, ITB, Indonesia2 Staf Pengajar, Fakultas Teknik Sipil dan Lingkungan, ITB, Indonesia International Civil Engineering Conference "Towards Sustainable Civil Engineering Practice" Surabaya, August 25-26, 2006 225 building since at preliminary stage the micro indicators are not available yet. By including RFGparameter into parametric cost estimate model, hopefully, the accuracy of conceptual cost estimate of a building project could be improved.
KEYWORDS : building, conceptual cost estimate, parametric cost estimate, efficiency, buildingfacility ratio, significant.
MODEL FISIK
Tentang kata ‘model’. Dalam penggunaan Bahasa Indonesia dalam keseharian,
‘model’ berarti sesuatu yang dapat mewakili sesuatu lain yang nyata. Dalam matematika,
ada dua kata yang diberikan peran berbeda : teori dan model. Matematika murni
berurusan dengan entitas abstrak dengan sifat-sifat yang diturunkan dari definisi
berdasarkan aturan penalaran yang diterima. Sebagai contoh, tidak ada artinya sama
sekali untuk menanyakan warna dari angka pi. Beberapa entitas disebut sebagai domain.
Biasanya, domain memiliki struktur : elemen, relasi, fungsi, dsb. “Fakta” adalah sifat-
sifat yang ‘diamati’ dalam domain, mungkin melibatkan struktur. Dalam domain bilangan
asli (natural numbers), adalah sebuah fakta bahwa semua bilangan genap yang habis
dibagi 3 juga habis dibagi 6.
Teori adalah kalimat yang dibangkitkan dengan mengaplikasikan aturan-aturan
inferensi pada beberapa aksioma. Dikatakan teori T dipenuhi (satisfied) dalam domain D,
sat(D,T), atau D adalah model dari T mdl(T,D) jika dan hanya jika ada interpretasi
kalimat-kalimat berdasarkan fakta-fakta, sehingga setiap kalimat yang benar
berkorespondensi dengan fakta yang dapat diamati. Hal penting yang perlu diingat
adalah meskipun sat(D,T), terdapat kemungkinan adanya fakata pada D dalam suatu
interpretasi tertentu tidka berkoresponensi dengan kalimat-kalimat di T. Hal ini adalah
yang dimaksudkan teorema terkenal dari Godel tentang ketidaklengkapan
(incompleteness). Dalam pengertian tersebut, sebuah model lebih kaya dari teori. Contoh,
domain aritmatika bilangan asli lebih kaya daripada aksiomatisasi dari Peano (sebuah
teori yang dirancang untuk mengekspresikan dengan lengkap aritmatika bilangan asli).
Setiap teori T dapat memiliki model yang berbeda. Misal, domain-domain dimana
tambahan-tambahan setiap fakta ‘inti’ (semua kalimat yang benar dalam sebuah teori
meskipun dalam interpretasi yang berbeda, menjadi spesifik untuk setiap domain)
menunjukkan fakta-fakta ‘tambahan’ yang tidak mesti dapat dikonversi dari satu domain
ke domain lainnya. Dua model yang valid dari teori yang sama tidak mesti benar-benar
sama (isomorfik). Aksiomatisasi dari Peano, sebagai contoh, memiliki dua model yang
sudah dikenal cukup luas. Aritmatika bilangan asli dan aritmatika bilangan transfinite.
Jika sebuah teori konsisten (tidak ada kontradiksi), dijamin memiliki sebuah model dan
vice versa, sebuah teori yang memiliki model adalah konsisten. Hal yang terakhir sering
digunakan untuk membuktikan konsistensi.
Dalam sains yang ketat (pasti alam) , biasanya setiap teori T memiliki dua model
penting : dunia fisik, W, dan model matematika yang cocok, M. Teori dan model
matematika adalah artefak (sesuatu buatan manusia). Secara prinsip, sangat mungkin
untuk membuktikan relasi sat(M,T). Di sisi lain tidak ada bukti pasti yang mungkin untuk
sat(W,T). Para saintis menggunakan eksperimen untuk memeriksa apakah pernyataan
(penting) dalam T berkorespondensi dengan fakta W. Rentetan percobaan yang berhasil
meningkatkan kepercayaan bahwa teori T benar. Sebuah percobaan yang gagal sudah
cukup untuk meruntuhkan teori. Sebuah praktik saintifik yang dihargai dari waktu ke
Akarna-6.0 QM-2 - 1 BT (belum tuntas)
waktu adalah pemilihan eksperimen untuk menverifikasi kalimat yang paling tidak
mungkin dari T.
Sejauh ini sudah ada gambaran ideal yang statik. Dalam praktek, seringkali teori
adalah yang paling terakhir muncul dari trio tersebut. Dunia fisik mendahului semua
benda ciptaan manusia, tapi dalam analisis saintifik, dunia fisik disajikan dalam sebuah
kelas observasi yang sudah menyaring sebagian besar aspek dari realitas. Dalam
pembentukan dan verifikasi teori, jika sat(W,T) benar, W bukanlah keseluruhan dunia
tetapi sebuah pandangan spesifik tentang dunia yang dipilih oleh ilmuwan. Sangat
dimungkinkan untuk pertama-tama, membangun struktur matematika yang elegan
kemudian menciptakan teori dimana struktur matematika tersebut menjadi model, dan
kemudian mencari aspek-aspek dari dunia fisik yang dapat digunakan sebagai model
fisik. Rumor menyebutkan beberapa nobelis fisika bekerja dengan cara ini.
Catatan:
Model fisik adalah penggambaran entitas dalam bentuk tiga dimensi atau bentuk
nyata. Model ini biasanya berupa maket atau prototipe produk yang menggambarkan
bagaimana hasil akhir produk tersebut. Model fisik memberi gambaran secara umum
bentuk lengkap dari suatu benda. Model fisik ditampilkan dalam suatu prototype yang
memiliki kesesuaian dimensi fisik dengan benda aslinya. Namun yang dibuat untuk
model fisik bahannya dapat sama atau tidak sama dengan benda aslinya, demikian pula
ukurannya.
1. Model Fisik Alam
Permodelan fisik kondisi alam diperlukan untuk keperluan analisis dan
perancangan, sebagai contoh konkrit model fisik alam adalah peta tiga dimensi suatu
kawasan. Dengan peta tersebut seseorang akan mudah merancanga pola pengembangan
dan pembangunan kawasan tersebut. Pembangunan kawasan dapat berupa pembangunan
fisik perumahan, jalan raya, bendungan, perkebunan, dan sektor industri. Model fisik
alam dapat dibuat dalam bentuk sketsa dengan cara memperkecil ukuran sesungguhnya
dan menuangkanya dalam bentuk peta ruang berdimensi tiga.
Contoh model fisik alam adalah :
a. Bangunan Bendung
b. Model Fisik Tata Ruang Suatu Kawasan
2. Model Fisik Alat atau Mesin
Model fisik prototipe alat merupakan gambaran alat atau mesin yang akan
dikembangkan untuk peningkatan skala produktivitas. Peningkatan skala produktivitas
dengan cara scale up prototipe tersebut. Beberapa contoh model fisik mesin dan peralatan
adalah :
a. Model fisik alat pencacah sampah organik
b. Model fisik pengomposan dalam bioreaktor secara open windrow
c. Model fisik pesawat, kapal, sepeda, traktor dll.
Gambar model fisik lubang angin pada proses pengomposan
Gambar model fisik teknik pengukuran gas NH3 dan H2S pada proses pengomposan
Model Fisik Gelas
Model Fisik Traktor
Dengan melakukan analisa teorema phi dari variabel-variabel yang mungkin
berhubungan dengan model fisik tersebut, maka model fisik tersebut dapat di scale up.
Variabel-variabel tersebut antara lain adalah : panjang, lebar, tinggi, waktu, dan besaran-
besaran turunannya. Scale up dilakukan dengan cara memperbanyak jumlah alat dan atau
mesin dengan ukuran yang sama atau scale up dengan meningkatkan dimensi alat dengan
bahan pembuat yang sama.
Scale up disesuaikan dengan kondisi unit yang akan ditangani. Sebagai contoh
mengapa traktor jenis hand traktor dikembangkan di Indonesia kartena ukuran petak
lahan pertanian yang harus diolah kecil-kecil, sehingga apabila traktor tipe besar tidak
sesuai. Namun untuk industri pengolahan minyak peralatan yang dibangun bukan skala
lab tetapi scala industri untuk memenuhi target kapasitas produksi.
Scale up model fisik dari model fisik skala laboratorium ke skala prototipe dan
terakhir ke skala industri selalu dilakukan untuk tujuan :
1. Melihat keberhasilan proses,
2. Melihat efisiensi kerja,
3. Melihat dampat ekonomi.
Model fisik skala laboratorium dibuat dan diuji untuk keperluan mengontrol
proses dalam rangka mencari proses produksi yang paling optimum. Hal ini dilakukan
untuk menekan biaya percobaan dan memudahkan tahapan uji coba. Model fisik skala
laboratorium masih perlu dimodifikasi untuk optimasi proses berkaitan dengan bahan
baku, lingkungan proses, bentuk peralatan.
Model fisik skala laboratorium apabila telah berhasil mendapatkan proses yang
optimum kemudian di scale up menjadi model skala pilot atau skala percobaan. Model
fisik skala ini digunakan untuk melihat kinerja alat dan proses apabila dihadapkan pada
situasi produksi yang mendekati kenyataan. Apabila model fisik ini telah berhasil baru
discale up ke skala industri.
Bahan OrganikKompos/ Humus
Udara keluar mengandung gas(CO2, N2, O2), uap air, gas bau
Udara masuk mengandung gas (O2, N2, CO2) dan
uap air (H2O)mikroorganisme
Energi
Mineral Mg, S, P ,Ca, K
MODEL MATEMATIK
Model matematik dikembangkan untuk memudahkan pendugaan kejadian alam
berdasarkan pengembangan fenomena-fenomena yang dibangun dalam suatu persamaan
matematik. Berikut kami sajikan beberapa contoh kasus penyusunan model matematik
dalam kejadian alam :
1. Model Matematik Reaksi Pengomposan
Sampah organik padat berupa bahan organik dengan unsur utama karbohidrat,
protein, dan lemak. Pada proses pengomposan bahan organik akan diurai menjadi energi,
mineral, sel mikroorganisme, dan gas buang. Skema penguraian bahan organik hingga
menjadi kompos digambarkan sebagai berikut.
Bagan Penguraian Bahan Organik Menjadi Kompos (Dalzell et al., 1987)
Reaksi kimia penguraian bahan organik kelompok karbohidrat terutama glukosa
dan selulosa dituliskan sebagai berikut :
Selulosa + O2 Selobiosa ( 2 unit gula)
Mikroorganisme dan enzim selulase
Selobiosa + O2 glukosa
Mikroorganisme dan enzim b.glukosidase
Glukosa dalam reaksi berikutnya
Glukosa + O2 2 Piruvat + 2 ATP + 2NADH2
Piruvat + NADH2 Etanol + CO2
Piruvat 3CO2 + ATP + (14/3) NADH2
0.68 Glukosa + 0.17 Piruvat + NH3 + 14.7 ATP C5.6H10.6 O3.3N
Reaksi penguraian karbohidrat secara umum dituliskan :
(CHO) + O2 + NH3 CO2 + H2O + sel mikroorganisme + Energi
mikroorganisme aerob dan enzim
Reaksi kimia pada pengomposan bahan organik kelompok protein dituliskan :
Protein (N- organik ) NH4+
NH4+ + O2 NO2
- + H2 O + Energi
NO2- + O2 NO3
- + Energi
Bach et al. (1987) menuliskan persamaan stoikiometri reaksi kimia penguraian
bahan organik secara global. Karbohidrat, protein dan lemak dengan unsur utama C, H,
O dan N pada pengomposan secara aerob sebagai berikut :
CaHbOcNd + eO2 fCO2 + gH2O + h’NH3 + Ck’HmOn No + Qr
Substrat mikroorganisme selulotik, lignolitik kompos
Roig et al., 1993 merumuskan reaksi untuk amonia sebagai berikut :
2NH3 + 3O2 2HNO2 + 2H2O + Qr
bakteri nitrosomonas
HNO2 + ½ O2 HNO3 + Qr
Bakteri pengoksidasi nitrit
Reaksi pengomposan berdasarkan suhu reaksi terjadi pada 4 tahap. Tahap pertama,
suhu 25 – 30 oC mikroorganisme yang aktif jenis phychrofilik. Tahap kedua, suhu 30 –
45 oC mikroorganisme yang aktif jenis mesofilik. Tahap ketiga, suhu 45 – 75 oC
mikroorganisme yang aktif jenis thermofilik. Dan tahap keempat pada fase suhu turun
sampai dicapai kompos yang stabil. Hasil antara fase pertama sampai fase ketiga
merupakan hasil antara, dan bahan organik masih terus mengalami dekomposisi.
Kenaikan suhu diakibatkan karena pelepasan energi reaksi pengomposan.
Sampah organik dengan rumus kimia CaHbOcNd, mikroorganisme pengurai, dan
kompos dengan rumus kimia Ck’HmOnNo. Dari reaksi kimia tersebut menurut Bach et al.
(1987) jumlah karbon dalam kompos yang dihasilkan adalah (1 – Xc), dengan konversi
karbon oleh reaksi. Persamaan koefisien-koefisien reaksi kimia pengomposan ditulis :
e=(2f+g+n−c )
2
f = a – k’
g=b−m−3h '
2
h’ = d – o
Menurut Vinierega dan González, (1998); Nakasaki et al., 1987c produksi
karbondioksida dari fermentasi limbah padat dirumuskan
RCO2 = Yrs x Rx + m’.X.
Nilai Yrs x Rx adalah jumlah karbondioksida yang digunakan untuk
perkembangbiakan mikroorganisme, sedangkan nilai m’.X adalah jumlah mol
karbondioksida untuk pemeliharaan sel mikroorganisme pada fase stasioner dan
kematian. Nilai Yrs sebesar 10-10 sampai 10-11 mol sel-1 jam-1 , m’ pada fase stasioner 10-
14 mol sel-1 jam-1 sampai 10-17 mol sel-1 jam-1 dan fase kematian m’ harganya 10-16 sampai
10-18 mol sel-1 jam-1.
f = RCO2
Laju konsumsi oksigen untuk reaksi pengomposan dituliskan Nakasaki et al.
(1987c) dengan persamaan :
RO2=RCO2
RQ
RQ adalah respirasi rata-rata dan sebagai fungsi suhu. Harga RQ masing-masing
0.5, 0.55, 0.65, 0.71, dan 0.79 untuk suhu 37 oC, 46 oC, 56 oC, 62 oC dan 70 oC. Pada
awal reaksi RCO2 diberikan harga 1 x 10-7 mol CO2 jam-1 g -1 kompos kering.
Dari persamaan (3.10), maka jumlah mol oksigen yang dibutuhkan dalam reaksi
pengomposan (e) adalah :
e = RO2
Hasil penelitian Nakasaki et al., 1987c berat air hasil reaksi pengomposan bahan
organik padat berkorelasi dengan jumlah mol CO2. Hubungan tersebut dirumuskan :
RH2O = γ. RCO2
Nilai γ adalah 15, sehingga jumlah mol air hasil reaksi pengomposan (g) adalah :
g=RH2O
BMH2O
Didalam proses pengomposan bahan organik padat sebagian besar berupa daun
dan sedikit bahan makanan. Unsur nitrogen dalam limbah tersebut sangat kecil, oleh
sebab itu besarnya NH3 hasil reaksi dapat diabaikan. Dengan asumsi NH3 sangat kecil,
maka persamaan (3.6) menjadi :
g=b−m2
dan persamaan (3.7) menjadi :
d = o
k’ = a – f
m = b – 2g
n = 2e + c - 2f – g
dan
Xc= fa
Ratio karbon nitrogen atau C/N dirumuskan :
CN
=12k'14o
2. Model Matematik Dinamika Populasi Mikroorganisme
Jumlah mikroorganisme didalam proses fermentasi termasuk pengomposan
menurut Birol et al. (2002) mengalami peningkatan. Peningkatan populasi
mikroorganisme dituliskan :
Xt = Xt – 1 eμ(t)
dengan harga μ(t) untuk fase logaritmik, fase laju menurun, fase stasioner dan fase
kematian kapang dan bakteri.
μb = 0.203 x e0.5675 t
μk = 0.1095 x e0. 7585 t
Laju perkembangbiakan bakteri dan kapang pada fase laju menurun dirumuskan :
µb = 6.3219 x e-0.25 t
µk = 14.903 x e-0.42 t
Pada fase stasioner harga μb dan μk adalah nol, sedangkan untuk fase kematian
dirumuskan :
µb = 10 / (-14. – 126.3 x 0.733t – 1)
µk = 10 / (-14. – 126.3 x 0.733t – 1)
3. Model Matematik Pindah Massa Pada Reaksi Pengomposan
Laju produksi karbondioksida dan konsumsi oksigen pada reaksi kimia
pengomposan didekati dengan persaman :
RCO2=( DX .∂ CCO2
∂ x+Dr .
∂CCO2
∂ r) 1BMCO2
dan harga RO2 dirumuskan :
RO2=( Dr .∂CO2
∂r+ Dx
∂CO2
∂ x) 1BMO2
RH2O=( Dr .∂CH2O
∂r+D x
∂CH2O
∂ x) 1BMH2O
Sampah organik merupakan media porous yang terdiri dari padatan, dan udara
yang mengandung uap air. Padatan terdiri dari bahan organik padat dan
mikroorganisme, sedangkan udara terdiri dari gas O2, N2, CO2, dan uap air (H2O). Uap air
menempati pori-pori massa sampah organik. Massa sampah organik mengalami
penyusutan akibat reaksi kimia pengomposan. Berdasarkan neraca massa pada reaksi
kimia, maka perubahan massa sampah organik dirumuskan dengan persamaan (3.32).
∂ms
∂ t=( RCO2+R X+RH2O−RO2)mS
4. Model Matematik Pindah Panas Pada Proses Pengomposan
Panas yang dihasilkan dalam pengomposan sesuai dengan hasil penelitian Nakasaki
et al. (1987) yaitu :
Qr = Qw + Qa + Ql
Panas reaksi didekati dengan modifikasi persamaan yang dikembangkan Nakasaki
et al. (1987).
Qr=RO2 .Qo
Cp s
Nilai Qo adalah 106 k.kal/mol-O2.
Panas yang dibuang lewat aliran udara keluar sistem, dihitung dengan persamaan :
Ql = h.A.(TS – Ta)
Panas untuk menaikan suhu atau Qa adalah :
Qa = ms.Cps.∆Ts
Sedangkan panas untuk menguapkan air atau Qw didekati dengan persamaan :
Qw=RH2O .hfg
Cp s
Neraca energi pada media poros sistem dua dimensi dituliskan dalam persamaan :
vX
∂T a
∂ x+vr .
∂T a
∂ r=
h(T a−T S )ρa .(Cpa+H .Cv )
Suhu material padat pada sistem dua dimensi didekati dengan persamaan neraca
energi mengikuti persamaan Fourier’s. Pembentukan energi akibat reaksi kimia pada
sistem pengomposan sebesar Qs, dan energi yang dihasilkan menyebabkan perubahan
suhu. Apabila harga k, dan S diasumsikan tetap, dan harga
−∂(1−ε )∂ x
=0, maka
persamaan neraca panas sebagai berikut :
α= kρS . CpS
∂T S
∂ t=α
∂2T S
∂ x2+α
∂2T S
∂r 2+Qr−Qw
5. Model Matematik Pendugaan Konsentrasi O2 dan CO2 pada buah-buahan dalam
kemasan modified atmosfere
Dua proses utama yang mempengaruhi perubahan jumlah Q (dalam satuan ml)
dari suatu gas di dalam kemasan yang berisi buah-buahan segar akibat aktivitas fisiologik
(respirasi, transpirasi, pancaran uap air), dengan total laju yang disimbolkan sebagai f
(dalam satuan ml/jam); dan perpindahan gas-gas melalui film kemasan dengan laju yang
disimbolkan sebagai F (dalam satuan ml/jam) (Fishman,1996), yang dapat digambarkan
dengan formula
dQdt
=f +F
Dimana pada beberapa percobaan atau penelitian, wadah kemasan selalu dianggap
impermeabel (Fishman, 1996).
Jumlah gas dipengaruhi oleh produk dengan konsentrasi parsial C (dalam satuan
%), dan volume bebas V (dalam satuan ml), sehingga:
Q = V * C
Adapun laju respirasi didefinisikan sebagai R(O2) atau R(CO2), yaitu jumlah
konsumsi O2 atau produksi CO2 per berat produk dalam satuan waktu tertentu. Dengan
mengalikan R(O2) atau R(CO2) terhadap berat buah maka akan menghasilkan kontribusi
respirasi pada perubahan jumlah gas dalam volume bebas.
O2 : f = - R(O2) * W
CO2 : f = R (CO2) * W
dimana: W berat produk (kg), R(O2) laju konsumsi O2, R(CO2) laju produksi
CO2.
Apabila kemasan adalah suatu lapisan multi layer, yang terdiri lebih dari satu
lapis, maka persamaan berikut ini (Brown, 1992) dapat digunakan untuk menghitung
nilai permeabilitas kumulatifnya. Kemasan multi layer dianggap identik dengan
hubungan seri elemen listrik, sehingga.
Lt
P t
=L1
P1
+L2
P2
+L3
P3
+. .. .+Ln
Pn
= 1permiance
dimana: Lt tebal total wadah (mil), Pt permeabilitas total terhadap suatu gas
(ml.mil/m2.jam atm), L tebal tiap lapisan, 1,2,…n. (mil), dan P permeabilitas tiap
lapisan,1,2,…n. (ml.mil/m2 .jam.atm), Permeance adalah permeabilitas total dibagi tebal
total (ml/m2 jam.atm).
MODEL SIMULASI
Model simulasi dibangun berdasarkan model matematik. Model matematik
kemudian disusun menjadi suatu program simulasi dalam bahasa pemrograman
berdasarkan algoritma yang perlu dikembangkan dalam membangun suatu program
simualasi. Program simulasi dituangkan dalam bahahasa pemrograman, bahasa
pemrograman yang dapat dipergunakan antara lain : Matlab, Visual basic, C+, Turbo
Pascal dll.
Algoritma model simulasi adalah langkah berpikir secara berurutan dalam proses
simulasi. Beberapa contoh algoritma dalam model simulasi adalah :
1. Program model populasi mikroorganisme pengomposan
Program ini terdiri dari tiga program. Program pertama adalah program simulasi laju
perkembangbiakkan mikroorganisme (μ). Program ke dua adalah program dinamika
populasi mikroorganisme (X), sedangkan program ke tiga adalah program pertambahan
populasi mikroorganisme (RX).
Laju perkembangbiakkan bakteri dan kapang pada fase logaritmik masing-masing
μb = 0.203e0.5675t dan μk = 0.1095e0.7585t. Laju perkembangbiakkan bakteri dan kapang
pada fase menurun dirumuskan µb = 6.3219e-0.25 t dan µk = 14.903e-0.42 t. Pada fase
stasioner harga μb dan μk adalah nol, sedangkan untuk fase kematian dirumuskan µb =
10/(-14. – 126.3 x 0.733t – 1) dan µk = 10/(-14 – 126.3 x 0.733t – 1). Persamaan-persamaan
ini disusun berdasarkan analisis data percobaan pendahuluan.
Populasi mikroorganisme pengomposan didekati dengan persamaan umum
perkembangbiakan mikroorganisme. Persamaan dirumuskan sebagai berikut :
Xb,t = Xb,t – 1 eμb(t)
Xk,t = Xk,t – 1 eμk(t)
Xt = Xb,t + Xk,t
Laju perkembangbiakan populasi mikroorganisme (RX,t) merupakan selisih
populasi saat t + 1 dan saat t, secara matematik dituliskan :
RX,t = Xt – Xt-1
ya
ya
tidak
tidak
tidak
ya
ya
tidak
tidak
ya
Sub model populasi mikroorganisme
t = 1
Hitung μb(t), μk(t) pada fase logaritmikt ≤ 5
t = t + 1
Hitung μb(t), μk(t) pada fase laju menurun 5 < t ≤21
t = t + 1
Hitung μb(t), μk(t) pada fase stasioner21 < t ≤ 42
t = t + 1
t ≤ s Hitung μb(t), μk(t) pada fase kematian
t = t + 1
t = 1Xb(1) = Xb-0 dan Xk(1) = Xk-0
Hitung Xb(t), Xk(t), X(t) dan RX(t)t ≤ s
t = t +1
Sub program dinamika reaksi kimia
Hasil simulasi berupa gambar grafik :
1. Populasi Mikroorganisme
b. Laju pertumbuhan mikroba
0 1 0 2 0 3 0 4 0 5 0 6 0 7 0- 1 . 5
- 1
- 0 . 5
0
0 . 5
1
1 . 5
2
2 . 5
3
W a k t u p e n g o m p o s a n , h a r i
Laj
u Pe
rtub
uhan
bak
teri
, pe
r ha
ri
L a p i s a n t e n g a h
L a p i s a n a t a s
L a p i s a n b a w a h
Waktu pengomposan (t), hari
Waktu pengomposan (t), hari
2. Model Simulasi Konsentrasi Gas di Pori-pori Sampah
Konsentrasi O2 didalam pori-pori sampah diselesaikan dengan persamaan :
CO2
( t,j,k )=CO2
(t−1,j,k)+( Dr
CO2(t−1,j−1,k )
−CO2(t−1,j+1,k )
+CO2( t−1,j,k−1)
−CO2( t−1,j,k+1 )
2 Δr−
0 .032 RO2, t . ms( j)) Δt
dan konsentrasi CO2 dengan persamaan :
CCO2( t,j,k )
=CCO2( t−1,j,k )
+( Dr
CCO2( t−1,j−1,k )
−CCO2( t−1,j+1,k )
+CCO2(t−1,j,k−1)
−CCO2( t−1,j,k+1)
2 Δr+
0 .044 RCO2 , t . ms( j )) Δt
sedangkan konsentrasi uap air dengan persamaan :
CH2O( t,j,k )
=CH 2 O( t−1,j,k )
+( Dr
CH2O( t−1,j−1,k )
−CH2O( t−1,j+1,k )
+CH2O( t−1,j,k−1)
−CH2O( t−1,j,k+1)
2 Δr+
0 .018 RH 2 O, t . ms( j )) Δt
Kondisi awal atau t = 1, nilai-nilai CO2(1,,j,k), CCO2(1,j,k) dan CH2O(1,j,k) adalah :
Gambar 9 Algoritma sub program model simulasi konsentrasi gas di pori-pori
sampah
CO2(1 , j , k )=190 . ε . ρa .m s( j)
ρs (1)
CCO2(1, j , k )=25 . ε .ρa . ms( j)
ρ s(1 )
CH 2 O(1, j , k )=
24 . ε . ρa .ms ( j)
ρs(1)
Kondisi kritis reaksi pengomposan pada titik tengah tumpukan sampah organik
yang dikomposkan diasumsikan CO2(t,,nn/2,mm/2) mencapai 10% volume udara. Atau
dirumuskan :
CO2(1 , nn/2 ,mm/2)−kritis=100 . ε . ρa . ms( j)
ρ s(1 )
ya
tidaktidak
ya
Sub program dinamika konsentrasi gas
t = 1 Hitung CO2(1,,j,k), CCO2(1,j,k), dan CH2O(1,,j,k)
CO2(t,nn/2,mm/2) < CO2-kritis ?t < s ?
t = t + 1
Hitung CO2(t,,j,k), CCO2(t,,j,k), dan CH2O(t,,j,k)
Pengadukan sehingga : CO2(t,j,k) = CO2(1,,j,k), CCO2(t,j,k) = CCO2(1,j,k),
dan CH2O(t,j,k) = CH2O(1,,j,k)
Sub program simulasi suhu
Hasil simulasi adalah grafik konsentrasi gas O2.
Konsentrasi oksigen di lapisan tumpukan sampah r = 90 cm
Kontur konsentrasi oksigen hari ke 9 pada bioreaktor berbentuk balok untuk potongan
melintang di titik tengah
3. Model Simulasi Suhu Tumpukan Sampah
Panas hasil reaksi kimia pengomposan atau Qr untuk semua titik dirumuskan :
Qr ( t,j,k,l)=106 . RO2( t )
4 . 83Cps (t )
Sedangkan panas untuk menguapkan air diselesaikan dengan persamaan :
Qw ( t,j,k,l)=RH2O( t)hfg
4800Cps (t )
Persamaan matematik untuk suhu tumpukan sampah yang dikomposkan
diselesaikan dari persamaan (3.30). Apabila bilangan Fourier’s adalah
Fo= α .∂ t
∂ x2
, maka
matematika model simulasi suhu untuk 0 < x < L , rd < r < rL dan 0 < θ ≤ 90o adalah :
T(t,j,k,l) = Fo ( T(t-1,j-1,k,l) + T(t-1,j+1,k,l) + T(t-1,j,k-1,l) + T(t-1,j,k+1,l)) +
(1-4Fo)T(t-1,j,k,l) + (Qr(t,j,k,l) – Qw(t,j,k,l))Δt
Kondisi batas suhu tumpukan bahan yang dikomposkan di x = 0, x = L, r = r in dan r
= rout yaitu :
Kondisi batas pada x = 0 perpindahan panas secara konveksi dari udara luar ke dinding
pembatas. Dinding pembatas digunakan triplek tebal 3 mm.
∂ Td∂ t
=−αd
∂ Td
∂ x+αd
∂2 Td
∂r 2+
h(T d−T o )ρd .Cpd
+Qr−Qw
Persamaan matematika model simulasinya adalah :
T(t,,j,1,l) = Fo ( T(t–1,j-1,k,l) + T(t-1,j+1,1,l) + 2T(t-1,j,2,l) + 2Bi..Ts ) +
(1-4Fo – 4Fo.Bi)T(t-1,j,,1,l) + 0.5(Qr(t,,j,1,l) – Qw(t,,j,1,l)) Δt
Kondisi batas pada x = L perpindahan panas secara konveksi dari udara luar ke
dinding pembatas.
∂ Td∂ t
=−αd
∂ Td
∂ x+αd
∂2 Td
∂r 2+
h(T d−T o )ρd .Cpd
Persamaan matematika model simulasinya adalah :
T(t,,j,mm,l) = Fo (T(t-1,j-1,mm,l) + T(t-1,j+1,mm,l) + 2T(t-1,j,mm-1,l) + 2Bi..Ts ) +
(1-4Fo – 4Fo.Bi)T(t-1,j,,mm,l) + 0.5(Qr(t,,j,mm,l) – Qw(t,,j,mm,l)) ))∂t
Kondisi batas pada r = rin perpindahan panas secara konveksi dari bahan ke udara
masuk.
tidak
ya
Sub program simulasi suhu
t = 1
Hitung Qr(t,j,k,l) dan Qw(t,j,k,l)
Hitung T(t,,j,k,l)t < s ?
t = t + 1
Sub program penampilanHasil simulasi
∂T S
∂ t=α
∂T S
∂r+α d
∂2 T S
∂ x2+
h(T S−T a−in )ρS .CpS
+Qr−Q w
Persamaan matematika model simulasinya adalah :
T(t,,1,k,l) = Fo (2 T(t-1,2,k,l) + T(t-1,1,k-1,l) + T(t-1,1,k+1,l) + 2Bi.Ts +
(1-4Fo)T(t-1,1,k,l) + 0.5(Qr(t,,1,k,l) – Qw(t,,1,k,l)) ))Δt
Kondisi batas pada r = rout perpindahan panas secara konveksi dari bahan ke udara
masuk.
∂T S
∂ t=α
∂T S
∂r+α d
∂2 T S
∂ x2+
h(T S−T aout
)
ρS .CpS
+Qr−Qw
Persamaan matematika model simulasinya adalah :
T(t,,nn,k,l) = Fo ( 2T(t-1,j-1,k,l) + T(t-1,j+1,k,l) + T(t-1,j,k-1,l) + T(t-1,j,k+1,l)) +
(1-4Fo)T(t-1,j,k,l) + 0.5 (Qr(t,,nn,k,l) – Qw(t,,nn,k,l))Δt
Kondisi awal proses pengomposan sampah organik suhu untuk semua titik atau
T(1,j,k), = Ta. Algoritma sub program model simulasi suhu tumpukan sampah selama proses
pengomposan di bioreaktor model lubang angin setengah silinder diilustrasikan.
REFERENSIEriyatno. 2003. Ilmu Sistem. Meningkatkan Mutu dan Efektivitas Manajemen. JilidI. IPB Press. Bogor. 147 hal.Handoko. 1994. Dasar Penyusunan dan Aplikasi Model Simulasi Komputer untukPertanian. Jurusan Geofisika dan Meteorologi, FMIPA, IPB. 112 hal.Van Noordwijk, M. And B. Lusiana. 1999. WaNulCAS, a model of water, nutrient,and light capture in agroforestry systems. ICRAF-Southeast Asia.
Recommended