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Cálculo Diferencial e IntegralIntegrales
Área Académica: Ingeniería Mecánica
Profesor(a): M. en C. Yira Muñoz Sánchez
Periodo: Enero – Junio 2015
Cálculo Diferencial e IntegralResumen
En este material se presentan fórmulas de integración y ejemplos de su aplicación.
Abstract
This material presents integration formulas and examples for appling.
Keywords: integration formulas, integration, examples integration .
Se pide encontrar la función f, cuya derivada es:
Integración
Se podría considerar:f, ya que La función F es una primitiva o antiderivada de f en un intervalo I si F’(x) = f(x) para todo x en I.
Primitiva o antiderivada
Primitivas de :F1F2- 5F3+ 97
Familia de Primitivas
Para cualquier valor de la constante C, F+ C es primitiva de f y C es llamada constante de integración.
Para la ecuación diferencial: La solución general (primitiva general) es:
Ejemplo 1
Para la ecuación diferencial: Ejemplo 2
1.- Hallar una función cuya derivada sea 2: 2.- Sumar la constante
de integración:
Al resolver una ecuación diferencial de la forma: conviene más expresarla en la forma:
Notación de la Primitivas
El proceso u operación de hallar todas las soluciones de la ecuación: se llama Integración Indefinida o antiderivación y se denota por el signo integral: ʃ
INTEGRACIÓN INDEFINIDA (1)
INTEGRACIÓN INDEFINIDA (2)
Integrando
Variable de Integración
Constante de Integración
La expresión: se lee: « la integral indefinida de f con respecto a x »
INTEGRACIÓN INDEFINIDA (3)
El proceso de integración es similar al de derivación:
Proceso de Integración
IntegralOriginal Reescribir Integrar Simplificar
Referencias
LARSON E. R., HOSTETLER R.P., EDWARDS B. H., Cálculo y Geometría Analítica, Sexta Edición, Volumen 1, Mc Graw Hilll.
STEWART J. , Introducción al Cálculo, Thomson
STEWART J. , Calculus. Early Trascendentals, Sixth Edition, Thomson
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