Camada Limite FINAL

CAMADA LIMITE

Universidade federal do Pará.Programa de Pós Graduação em Engenharia Química.Transferência de Quantidade de Movimento

Equipe: Edgar MirandaGiovana Figueiredo

Lidiane DinizWelisson Silva

Histórico

hidrodinâmica teórica

Xhidráulica

Equações de Navier (1827) – Stokes (1845)

Histórico1904 por Ludwig Prandtl

conceito de camada limite: escoamentos viscosos podem ser analisados dividindo o escoamento em duas regiões

começo da era moderna da mecânica dos fluidos

Camada Limite

as forças viscosas e as forças de inércia são importantes;

número de Reynolds (que representa a razão entre as forças de inércia e as forças viscosas)

CONCEITO• É uma fina camada adjacente à superfície,

onde forma-se o perfil de velocidade.• Na CL os efeitos de atrito são dominante,

fora da camada o fluido é não viscoso.

Corrente uniforme U move-se paralelamente ao aerofólio, e divide-se no ponto de estagnação.

A camada limite é inicialmente laminar (1).Transição (2), o escoamento muda de laminar

para turbulento.Camada limite turbulenta (6)Camada laminar (3), continua no interior de

uma camada muito fina, rente a superfície

Ponto de separação (4), ocorre a separação do escoamento

Esteira viscosa (5), as partículas fluidas que estavam nas camadas limite são afastadas da superfície do objeto causando o desenvolvimento de uma camada limite de separação, atrás dos pontos de separação.

POR QUE OCORRE DESLOCAMENTO ?

No ponto de estagnação, a velocidade é mínima e, consequentemente, a pressão é máxima.

Nos pontos (1) e (2), ocorre aceleração do fluido, e diminuição da pressão.

O escoamento ocorre tranquilamente.

De 1 para 6 ocorre uma desaceleração do fluido. Em uma região de pressão crescente, ocorre o gradiente de pressão adversa, pois, se opõe ao movimento do fluido, e a diferença de pressão é tal que ocorre uma inversão do escoamento tendendo a desacelerar as partículas fluidas

Esta inversão ocorre próximo à superfície e provoca o descolamento da camada limite, causando o desenvolvimento de uma esteira viscosa.

Placa plana, o crescimento de uma camada limite inicia-se sempre com escoamento laminar, até o local onde o escoamento da camada limite torna-se inteiramente turbulento.

Num escoamento externo, a camada limite aumenta sua espessura com o progresso do escoamento, que nunca fica completamente desenvolvido

Gradientes de velocidade: camada limite laminar, quanto na camada turbulenta

ESPESSURA DA CAMADA LIMITE

CAMADA LIMITE LAMINAR DE PLACA PLANA: SOLUÇÃO EXATA

EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE

EQUAÇÃO DO MOVIMENTO

OBS.: ESCOAMENTO BIDIMENSIONAL, PERMANENTE, INCOMPRESSÍVEL, COM GRADIENTE DE PRESSÃO ZERO.

CONDIÇÕES DE CONTORNO

Em

Em

SOLUÇÃO

onde

INTRODUZINDO A FUNÇÃO DE CORRENTE

e

TEMOS A DEFINIÇÃO DE FUNÇÃO DE CORRENTE

CADA COMPONENTE DA VELOCIDADE É DADA POR

COM A MUDANÇA DE VARIÁVEL CONDIÇÕES DE CONTORNO

ESPESSURA DA CAMADA LIMITE

TENSÃO DE CISALHAMENTO

COEFICIENTE DE TENSÃO DE CISALHAMENTO DE PAREDE

Importância PráticaFísica;Engenharias;Aerodinâmica; dinâmica dos fluidos;Primeira Guerra Mundial

Comportamento realescoamento real;essencialmente plana.

AplicaçãoCamada limite atmosférica

verificar como os ventos e as temperaturas dentro da camada limite atmosférica são afetados e onde e quando as nuvens começam a se formar;

estudos meteorológicos e ambientais.

Topo da camada limite atmosférica

Aplicação

Impactos Ambientais

leito de rio, formação de um perfil de velocidade ;

determinação da velocidade média e cálculo da vazão correspondente em rios;

avaliar possíveis impactos

ambientais.

Aplicação Dispositivos de controledispositivos capazes de controlar a camada limitereduzir a velocidade de decolagem de um aviãoflap’s são embutidos na borda traseira da asa e ao iniciar

a decolagem defletem para aumentar o coeficiente de sustentação.

Aplicação

Aplicação – projeto aerodinâmico

a frente e a asa traseira são projetadas para produzir significativa força para baixo em alta velocidade e assim melhorar a tração

a capota direciona ar quente dos radiadores em direção aos pneus traseiros e na frente do carro ar fresco em direção aos freios

Exercício de Aplicação

Perfis de velocidade de camadas-limites laminares são frequentemente aproximadas pelas equações:

Linear:

Senoidal:

Parabólico:

a) Avalie para cada um dos perfis de velocidade de camada-limite.b) Avalie para cada um dos perfis de velocidade de camada-limite.c) Avalie e para o perfil de velocidade turbulento de lei de potência .

Compare com as razões para o perfil parabólico para o perfil parabólico de velocidade de camada-limite laminar dado no problema.

Lei da Potência: